Finite Group Databasebeta

← #36592530

Subgroups — #36592530

Order 22784.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—24no—
19#19152407—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668040C2211yescharacteristic
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668035—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083561C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D89—21no—
29C22×D712C2211yescharacteristic
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
32#19152162C2211yescharacteristic
33C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
34#19152079C2211yescharacteristic, complemented
35#19151869—24no—
36#19151823—21no—
37#19151816—21no—
38#19151797—21no—
39#19151792—21no—
40#19151773—24no—
41#19151745—21no—
42#19151745—21no—
43#19151734—21no—
44#19151734—21no—
45#19151626C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151607C2211yescharacteristic, complemented
50#19151605—21no—
51#19151604C2211yescharacteristic
52#19151598—21no—
53#19151597C2211yescharacteristic
54#19151595C2211yescharacteristic
55#19151593—21no—
56#103×D89—21no—
57C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151499C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—41no—
74#15668060D414yescomplemented
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668044—28no—
94#15668040—22no—
95#15668040—22no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668040D414yescomplemented
100#15668039—28no—
101#15668035—28no—
102#15668032—22no—
103#15668032—22no—
104C2×#13083564D411yescharacteristic
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083562D411yescharacteristic
109C2×#13083561—22no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561—22no—
113C2×#13083561D411yescharacteristic
114SD16×D89—28no—
115C2×D712—21no—
116C2×D712—21no—
117C2×D712—21no—
118C2×D712—22no—
119C2×D712—21no—
120C2×D712—21no—
121C2×D712—41no—
122C2×#13083559D411yescharacteristic
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668018—22no—
126#15668018—41no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132C2×C8×D89—21no—
133#15668008—21no—
134#15668001—21no—
135#15668001—22no—
136#15668001—41no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667980—41no—
140#15667977—21no—
141#15667974—21no—
142C4×C22⋊D89—41no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667970—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C2×#13083551—41no—
147C2×#13083551—41no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667939—41no—
152#15667938—22no—
153#15667938—22no—
154#15667937D411yescharacteristic
155#15667937D411yescharacteristic
156#15667936—21no—
157#15667936—21no—
158#15667935—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934D411yescharacteristic
162#15667934D411yescharacteristic
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—21no—
166#15667928—22no—
167#15667928—22no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—22no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180#103×C89—21no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#101×C89—22no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—24no—
191#13083575—24no—
192#13083575—24no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083575—42no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—42no—
201#13083574—44no—
202#13083574—44no—
203#13083574—42no—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574C2×D412yes—
207#13083574#4112yes—
208C2×Dic178—41no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211Q8×D89—24no—
212Q8×D89—24no—
213Q8×D89—42no—
214Q8×D89—42no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—41no—
228C2×D356—41no—
229C2×D356—42no—
230C2×D356C2×D412yes—
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C2×C22⋊D89—41no—
238D4×D89—24no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—44no—
241D4×D89—44no—
242C22×Dic89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249#13083564—22no—
250#13083563—24no—
251#13083563—42no—
252#13083563—42no—
253#13083562—22no—
254#13083561—24no—
255#13083561—24no—
256#13083561—22no—
257D712—24no—
258D712—42no—
259D712—42no—
260D712—42no—
261D712—42no—
262#13083559—22no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083557—24no—
266#13083557—42no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
271C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
272C8×D89—24no—
273C8×D89—42no—
274C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
276#13083553—41no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—41no—
279#13083551—41no—
280#13083551—41no—
281#13083551—44no—
282#13083551—82no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—41no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D412yes—
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—24no—
305SD16×C89—24no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—44no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—161no—
337C22×D89—161no—
338Q8×C89—22no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—22no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—81no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—44no—
367C22⋊D89—161no—
368C22⋊D89—161no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376D356—22no—
377D356—21no—
378D356—22no—
379D356—21no—
380D356—44no—
381D356—44no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356#12012yes—
389D356#12112yes—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—44no—
397C4×D89—161no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—44no—
401Dic178#12012yes—
402Dic178#12112yes—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—21no—
409#10623494—21no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89#53411yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—82no—
429C2×D89—82no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—164no—
434C2×D89—161no—
435C2×D89—161no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89C2×#12011yescharacteristic
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—22no—
444Dic89—22no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448#24460—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—21no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89#241011yescharacteristic
453C2×C89#328811yescharacteristic
454C2×C89#329011yescharacteristic
455D89—42no—
456D89—42no—
457D89—82no—
458D89—161no—
459C2×#577—891no—
460C2×#472—891no—
461#3045—891no—
462C2×#454—891no—
463#3008—891no—
464#2898—891no—
465#2052D8911yescharacteristic, complemented
466#2046—891no—
467#2012—891no—
468#2004—891no—
469#1907—891no—
470#1883—891no—
471#1876—891no—
472#1866—891no—
473#1792—891no—
474C89#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—891no—
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477#577—1784no—
478#577—1784no—
479C2×#137—1781no—
480C2×#137C2×D8911yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C22×D8—891no—
490C2×#131—891no—
491C2×#131—891no—
492#535—891no—
493C2×#124—891no—
494#520—891no—
495#472—1784no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#460—1781no—
499#459—1781no—
500#454—1784no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#447—1781no—
504#447—1781no—
505C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#424—891no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510#419—891no—
511#419—1781no—
512#418—891no—
513#417—891no—
514#417—1781no—
515#417C2×D8911yescharacteristic
516#416—891no—
517#416—1781no—
518C2×#103—1781no—
519C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#102—891no—
521C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
522C2×#100—891no—
523C2×#100—891no—
524#408C2×D8911yescharacteristic
525#390—891no—
526#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#341—891no—
528#339—891no—
529#336—891no—
5302−1+4—894no—
5312−1+4—3561no—
5322−1+4—1782no—
5332−1+4—1782no—
534H(5,𝔽2)—3561no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—3561no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—1781no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549C22×D4—891no—
550C22×D4—891no—
551C22×D4—3561no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—1788no—
557AGL(1,ℤ/8)—894no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1788no—
564#135—1788no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—891no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—891no—
571C2×SD16—891no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1788no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—891no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1781no—
587C2×D8—1781no—
588#131—3561no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—1781no—
594C2×M16—1781no—
595C2×M16C22×D8911yescharacteristic
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C22×C8—891no—
599C22×C8—1781no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8C22×D8911yescharacteristic
602#127—1781no—
603#124—3561no—
604#124—1782no—
605#124—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#120—3561no—
609C4×Q8—1781no—
610C4×D4—3561no—
611C4×D4—1781no—
612#117—891no—
613#117—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—3561no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C42—891no—
619#108—22no—
620C4⋊C8—1781no—
621C4⋊C8—1781no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—891no—
629#103—891no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#102—21no—
634#102—891no—
635#102—891no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#101—22no—
642#100—1782no—
643#100—1782no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—3561no—
647C24—1781no—
648C24—1781no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—892no—
654#41—892no—
655#41—892no—
656#41—892no—
657#41—3564no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3564no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—1784no—
665#41—1784no—
666#41—1784no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—891no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8—3561no—
679C2×Q8—3562no—
680C2×Q8—3562no—
681C2×Q8—1784no—
682C2×Q8—1784no—
683C2×Q8D4×D8912yes—
684C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—892no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3564no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—1784no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—3561no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—1782no—
727SD16—24no—
728SD16—3562no—
729SD16—3562no—
730SD16—1784no—
731SD16—1782no—
732SD16—1782no—
733SD16—1784no—
734SD16—1784no—
735D8—3562no—
736D8—3562no—
737D8—3562no—
738D8—3562no—
739D8—1784no—
740D8—1782no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—3562no—
747M16—1784no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16D4×D8912yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—891no—
758C2×C8—3562no—
759C2×C8—1784no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8D4×D8911yescharacteristic
764C2×C8D4×D8911yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—891no—
769C4⋊C4—3561no—
770C22⋊C4—3564no—
771C22⋊C4—3561no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—7122no—
776C42—3561no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C23—21no—
781C23—3564no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—14241no—
788C23—14241no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23—1782no—
792C23—7121no—
793C23—7121no—
794C23—7121no—
795C23—7121no—
796C23#1566805811yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—892no—
804Q8—892no—
805Q8—3564no—
806Q8—1781no—
807Q8—1781no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—892no—
813D4—892no—
814D4—3564no—
815D4—3564no—
816D4—3564no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—14241no—
824D4—14241no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—1782no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—3564no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3564no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—14241no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—3561no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3562no—
880C22—14241no—
881C22—14241no—
882C22—14244no—
883C22—1782no—
884C22—1782no—
885C22—7122no—
886C22—7122no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22#1915215911yescharacteristic
893C22#1915223211yescharacteristic
894C22#1915224111yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—3561no—
899C4—3561no—
900C4—1782no—
901C4—1782no—
902C4—7121no—
903C4#120×D8911yescharacteristic
904C4#121×D8911yescharacteristic
905C4#1915223211yescharacteristic
906C4#1915224011yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—81no—
910C2—3562no—
911C2—3562no—
912C2—14241no—
913C2—7122no—
914C2#2602362111yescharacteristic
915C2#2603201711yescharacteristic
916C2#2603204111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2052C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2052D89
hypocenterC89#24460
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152407C2semidirect
2. C2×#19151869C2semidirect
3. #26029790C2semidirect
4. C2×#19151773C2semidirect
5. #26029522C2semidirect
6. #26028780C2semidirect
7. #26021511C2semidirect
8. #26021330C2semidirect
9. #26021278C2semidirect
10. #26020761C2semidirect
11. #26020627C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020524C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2052C2semidirect
23. C2×#15668040C22semidirect
31. C2×#15668018C22semidirect
33. C2×#15668001C22semidirect
34. #19152079C22semidirect
45. #19151626C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151607C22semidirect
57. C2×#15667932C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
67. C2×#103×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
74. #15668060D4semidirect
99. #15668040D4semidirect
465. #2052D89semidirect
474. C89#24460semidirect
505. C2×#108C2×D89semidirect
519. C2×#103C2×D89semidirect
521. C2×#101C2×D89semidirect
526. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524072
C2×#191518692
#260297902
C2×#191517732
#260295222
#260287802
#260215112
#260213302
#260212782
#260207612
#260206272
#260205822
#260205242
#260202042
C89×#20522
#2446089