Finite Group Databasebeta

← #36592531

Subgroups — #36592531

Order 22784.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152406—24no—
18#19152406—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668037—21no—
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668032—21no—
24C2×#15668032C2211yescharacteristic
25C22×#13083561—21no—
26C22×#13083561C2211yescharacteristic
27C22×#13083559C2211yescharacteristic
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
30#19152165C2211yescharacteristic
31#19152081C2211yescharacteristic, complemented
32#19151866—24no—
33#19151818—21no—
34#19151811—21no—
35#19151796—21no—
36#19151791—21no—
37#19151742—21no—
38#19151742—21no—
39#19151730—21no—
40#19151730—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42#19151626C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151607—21no—
45#19151607C2211yescharacteristic, complemented
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151599—21no—
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151594—21no—
51#19151594C2211yescharacteristic
52C2×#15667936—21no—
53C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151566C2211yescharacteristic
58#19151500C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#19151353C2211yescharacteristic, complemented
63C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#454×C89—24no—
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668043—28no—
83#15668043—22no—
84#15668043—22no—
85#15668037—28no—
86#15668037—22no—
87#15668037D414yescomplemented
88#15668032—28no—
89#15668032—22no—
90#15668032—22no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083564D411yescharacteristic
93C2×#13083562D411yescharacteristic
94C2×#13083561—28no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561—22no—
97C2×#13083561—21no—
98C2×#13083561—21no—
99C2×#13083561—21no—
100C2×#13083561—22no—
101C2×#13083561D411yescharacteristic
102C2×#13083559—22no—
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083559—21no—
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083559—41no—
107C2×#13083559D411yescharacteristic
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668019—22no—
111#15668019—41no—
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558—21no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C22×#10623494—21no—
117C22×#10623494—21no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120#15668008—21no—
121#15667999—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667981—41no—
125Q8×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—41no—
128#15667971—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic89—21no—
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×#13083551—41no—
133#15667947—22no—
134#15667941—21no—
135#15667941—21no—
136#15667940—41no—
137#15667937—21no—
138#15667936—21no—
139#15667936—21no—
140#15667936—21no—
141#15667936—21no—
142#15667936—21no—
143#15667936D411yescharacteristic
144#15667936D411yescharacteristic
145#15667934—21no—
146#15667934—21no—
147#15667934—21no—
148#15667933—21no—
149#15667933—21no—
150#15667933—21no—
151#15667933D411yescharacteristic
152#15667933D411yescharacteristic
153#15667929—22no—
154#15667928—22no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
1572−1+4×C89—22no—
1582−1+4×C89—22no—
1592−1+4×C89—41no—
1602−1+4×C89D414yescomplemented
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89—41no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89—21no—
167C22×Q8×C89—21no—
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×D8×C89—21no—
177C2×D8×C89—21no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180#124×C89—22no—
181#124×C89—41no—
182C2×C22⋊C4×C89—41no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#104×C89—22no—
186#101×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—24no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—42no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—24no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212D4×D89—42no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—42no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—41no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—41no—
220#13083564—24no—
221#13083564—22no—
222#13083562—22no—
223#13083561—24no—
224#13083561—24no—
225#13083561—24no—
226#13083561—22no—
227#13083561—24no—
228#13083559—24no—
229#13083559—22no—
230#13083559—42no—
231#13083559—42no—
232#13083558—24no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—42no—
237#13083558C2×D412yes—
238C2×#10623494—24no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—42no—
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
248C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
249C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—41no—
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—41no—
257C22⋊Dic89—41no—
258C22⋊Dic89—41no—
259#13083551—82no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—41no—
262C24×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—24no—
268#41×C89—24no—
269#41×C89—44no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89—44no—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275#41×C89C2×D412yes—
276#41×C89#4112yes—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—24no—
279C2×Q8×C89—24no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—41no—
285C2×Q8×C89—42no—
286C2×Q8×C89—42no—
287C2×Q8×C89C2×D412yes—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—41no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—41no—
306C22×C4×C89—41no—
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308SD16×C89—42no—
309SD16×C89—42no—
310D8×C89—42no—
311D8×C89—42no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—44no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—161no—
337C22×D89—161no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—22no—
341Q8×C89—22no—
342Q8×C89—44no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89#12012yes—
346Q8×C89#12112yes—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—44no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89#12012yes—
359D4×C89#12112yes—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—44no—
368C2×C4×C89—44no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D89—44no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—161no—
384C22⋊D89—161no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—81no—
390C2×Dic89—161no—
391D356—22no—
392D356—21no—
393D356—22no—
394D356—21no—
395D356—44no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398C4×D89—44no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401Dic178—21no—
402Dic178—21no—
403C8×C89—41no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—21no—
406#10623494—22no—
407#10623494—21no—
408#10623494—21no—
409#10623494—21no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—82no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—161no—
424C22×C89#53411yescharacteristic
425C22×C89D4211yescharacteristic
426C22×C89#54611yescharacteristic
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—161no—
435C2×D89—164no—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12011yescharacteristic
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448#24460—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—21no—
451C2×C89—42no—
452C2×C89—42no—
453C2×C89—161no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89#328811yescharacteristic
456C2×C89#329011yescharacteristic
457D89—81no—
458D89—82no—
459C2×#577—891no—
460C2×#472—891no—
461#3045—891no—
462C2×#454D8911yescharacteristic, complemented
463#3008—891no—
464#2898—891no—
465#2052—891no—
466#2046—891no—
467#2012—891no—
468#2004—891no—
469#1907—891no—
470#1883—891no—
471#1876—891no—
472#1866—891no—
473#1792—891no—
474C89#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477#577—1784no—
478#577—1784no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C22×D8—891no—
490C2×#131—891no—
491C2×#131—891no—
492#535—891no—
493C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#520—891no—
495#472—1784no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#460—1781no—
499#459—1781no—
500#454—24no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#447—1781no—
504#447—1781no—
505C2×#108—891no—
506#424—891no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104C2×D8911yescharacteristic
509C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#419—891no—
511#419—1781no—
512#418—891no—
513#417—891no—
514#417—891no—
515#417—1781no—
516#416—891no—
517#416—1781no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
522C2×#100—891no—
523C2×#100—891no—
524#408—891no—
525#390—891no—
526#343—891no—
527#341—891no—
528#339—891no—
529#336—891no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4C22⋊D8914yescomplemented
534H(5,𝔽2)—3561no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549C22×D4—891no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4C22×D8911yescharacteristic
554#137—1782no—
555#137—1788no—
556#137—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—894no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564#135—1788no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567C2×Q16—891no—
568C2×Q16—1781no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—891no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1788no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—891no—
583C2×D8—3561no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1782no—
587C2×D8—1781no—
588#131—3561no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C22×C8—891no—
599C22×C8—891no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8—1781no—
602#127—1781no—
603#124—22no—
604#124—41no—
605#124—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#120—3561no—
609C4×Q8—1781no—
610C4×D4—3561no—
611C4×D4—1781no—
612#117—891no—
613#117—1781no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C42C22×D8911yescharacteristic
619#108—1782no—
620C4⋊C8—1781no—
621C4⋊C8—1781no—
622#104—22no—
623#104—22no—
624#104—3561no—
625#103—891no—
626#103—891no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#102—891no—
634#102—891no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#101—22no—
642#100—1782no—
643#100—1782no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8—1781no—
646C24—21no—
647C24—3561no—
648C24—1781no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41D4×D8912yes—
668#41C2×C22⋊D8912yes—
669#41C2×C22⋊D8912yes—
670#41#1308357312yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—891no—
682C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
683C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—892no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—1784no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—3561no—
721C22×C4—3561no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—1784no—
726Q16—1782no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—1784no—
730SD16—1784no—
731SD16—1784no—
732SD16—1782no—
733SD16—1784no—
734SD16—1782no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—3562no—
738D8—3562no—
739D8—1782no—
740D8—1784no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—892no—
746M16—3562no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1784no—
750M16—1781no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—891no—
754C2×C8—891no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—3562no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1784no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—3561no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—3561no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—7122no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3561no—
779C42—1781no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—3564no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—14241no—
791C23—14241no—
792C23—1781no—
793C23—1782no—
794C23—7121no—
795C23—7121no—
796C23#1566805711yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—1781no—
805Q8—1781no—
806Q8#1566798012yes—
807Q8#1566798412yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3564no—
820D4—3564no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—14241no—
826D4—14241no—
827D4—1782no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1782no—
831D4#1566798012yes—
832D4#1566798412yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—14241no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3561no—
865C8—1781no—
866C8—1781no—
867C8—1781no—
868C8—1781no—
869C8—1782no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3562no—
887C22—14241no—
888C22—14244no—
889C22—7122no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22#1915215711yescharacteristic
893C22#1915223011yescharacteristic
894C22#1915223511yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—3561no—
900C4—3561no—
901C4—3561no—
902C4—7121no—
903C4C2×#1566798011yescharacteristic
904C4C2×#1566798411yescharacteristic
905C4#1915223011yescharacteristic
906C4#1915223511yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—161no—
912C2—7121no—
913C2—7122no—
914C2#2602362711yescharacteristic
915C2#2603202011yescharacteristic
916C2#2603203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#454×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#454D89
hypocenterC89#24460
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152406C2semidirect
2. C2×#19151866C2semidirect
3. #26029795C2semidirect
4. #26029519C2semidirect
5. #26028785C2semidirect
6. #26021551C2semidirect
7. #26021511C2semidirect
8. #26021329C2semidirect
9. #26021281C2semidirect
10. #26020762C2semidirect
11. #26020626C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020525C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C2×#454×C89C2semidirect
29. C2×#15668019C22semidirect
31. #19152081C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
42. #19151626C22semidirect
45. #19151607C22semidirect
53. C2×#15667936C22semidirect
54. C2×#15667933C22semidirect
55. C2×#15667929C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
62. #19151353C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
66. C2×#124×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. C2×#101×C89C22semidirect
87. #15668037D4semidirect
160. 2−1+4×C89D4semidirect
462. C2×#454D89semidirect
474. C89#24460semidirect
484. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
493. C2×#124C2×D89semidirect
509. C2×#104C2×D89semidirect
521. C2×#101C2×D89semidirect
533. 2−1+4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524062
C2×#191518662
#260297952
#260295192
#260287852
#260215512
#260215112
#260213292
#260212812
#260207622
#260206262
#260205772
#260205252
#260202072
C2×#454×C892
#2446089