Finite Group Databasebeta

← #36592532

Subgroups — #36592532

Order 22784.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152404—24no—
19#19152404—24no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668041—21no—
22C2×#15668039—21no—
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C2×#15668033—21no—
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×#15668018C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
31#19152165C2211yescharacteristic
32#19152079C2211yescharacteristic, complemented
33#19151865—24no—
34#19151819—21no—
35#19151812—21no—
36#19151797—21no—
37#19151792—21no—
38#19151770—24no—
39#19151740—21no—
40#19151740—21no—
41#19151730—21no—
42#19151730—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44#19151624C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#19151607C2211yescharacteristic, complemented
49#19151605—21no—
50#19151603C2211yescharacteristic
51#19151598—21no—
52#19151597C2211yescharacteristic
53#19151597C2211yescharacteristic
54#19151595C2211yescharacteristic
55#19151593—21no—
56#103×D89—21no—
57C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic
59C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
60#19151564C2211yescharacteristic
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
65C22×D8×C89C2211yescharacteristic
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—41no—
74#15668060D414yescomplemented
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×C22⋊D89—41no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92#15668043—22no—
93#15668043—22no—
94#15668041—28no—
95#15668039—28no—
96#15668038—22no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101#15668038D414yescomplemented
102#15668034—22no—
103#15668034—22no—
104#15668033—28no—
105C2×Dic356D411yescharacteristic
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083563D411yescharacteristic
108C2×#13083563D411yescharacteristic
109C2×#13083562—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083561—21no—
113SD16×D89—28no—
114C2×D712D411yescharacteristic
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559—21no—
118#15668018—22no—
119#15668018—22no—
120#15668018—22no—
121#15668018—41no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C2×#13083557—21no—
128C2×C8×D89—21no—
129C2×C8×D89—21no—
130#15668008—21no—
131#15667999—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667981—41no—
135#15667977—21no—
136#15667974—21no—
137C4×C22⋊D89—41no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667970—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141#15667948—22no—
142#15667941—21no—
143#15667941—21no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667940—41no—
147#15667937D411yescharacteristic
148#15667937D411yescharacteristic
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934D411yescharacteristic
154#15667934D411yescharacteristic
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667931—22no—
160#15667929—22no—
161#15667929—22no—
162#15667924—21no—
163#15667924—21no—
164C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
165C22×D4×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C89—22no—
168C2×SD16×C89—22no—
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×D8×C89—22no—
172C2×D8×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×D8×C89—41no—
175C22×C8×C89C2311yescharacteristic
176C22×C8×C89C2311yescharacteristic
177#124×C89—22no—
178#124×C89—41no—
179C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C89—41no—
181C2×C22⋊C4×C89—41no—
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187C23×D89—41no—
188#13083575—24no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—44no—
201#13083574—44no—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083574#4112yes—
206#13083573—24no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—24no—
215Q8×D89—24no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—42no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—44no—
230C2×C22⋊D89—44no—
231D4×D89—24no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235C22×Dic89—41no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89—41no—
241C2×C4×D89—41no—
242Dic356—22no—
243#13083564—24no—
244#13083563—22no—
245#13083563—22no—
246#13083562—24no—
247#13083562—42no—
248#13083562—42no—
249#13083561—24no—
250D712—22no—
251#13083559—24no—
252#13083559—42no—
253#13083559—42no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558C2×D412yes—
262#13083557—24no—
263#13083557—42no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C8×D89—24no—
269C8×D89—42no—
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—41no—
275C22⋊Dic89—41no—
276#13083551—41no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—41no—
279C24×C89—21no—
280C24×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89C2×D412yes—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303SD16×C89—24no—
304SD16×C89—24no—
305D8×C89—42no—
306D8×C89—42no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—44no—
318C22⋊C4×C89—82no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—44no—
336C22×D89—161no—
337C22×D89—161no—
338Q8×C89—22no—
339Q8×C89—22no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—81no—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—22no—
368C22⋊D89—44no—
369C22⋊D89—44no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—161no—
373C22⋊D89—161no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—44no—
380D356—21no—
381D356—21no—
382D356—21no—
383D356—21no—
384D356—44no—
385D356#12012yes—
386D356#12112yes—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—44no—
392C4×D89—44no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—161no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—44no—
401Dic178#12012yes—
402Dic178#12112yes—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—21no—
407#10623494—22no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—82no—
415C22×C89—82no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—161no—
422C22×C89—161no—
423C22×C89#53411yescharacteristic
424C22×C89D4211yescharacteristic
425C22×C89#54611yescharacteristic
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—164no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89C2×#12011yescharacteristic
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—22no—
444Dic89—22no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448#24460—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—21no—
451C2×C89—82no—
452C2×C89—161no—
453C2×C89#241011yescharacteristic
454C2×C89#328811yescharacteristic
455C2×C89#329011yescharacteristic
456D89—42no—
457D89—42no—
458D89—81no—
459C2×#577—891no—
460C2×#472—891no—
461#3045—891no—
462C2×#454—891no—
463#3008—891no—
464#2898—891no—
465#2052—891no—
466#2046—891no—
467#2012D8911yescharacteristic, complemented
468#2004—891no—
469#1907—891no—
470#1883—891no—
471#1876—891no—
472#1866—891no—
473#1792—891no—
474C89#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—891no—
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477#577—1784no—
478#577—1784no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—1781no—
488C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
489C22×D8C2×D8911yescharacteristic
490C2×#131—891no—
491C2×#131—891no—
492#535—891no—
493C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#520—891no—
495#472—1784no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#460—1781no—
499#459—1781no—
500#454—1784no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#447—1781no—
504#447—1781no—
505C2×#108—891no—
506#424—891no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510#419—891no—
511#419—1781no—
512#418—891no—
513#417—891no—
514#417—891no—
515#417—1781no—
516#416—891no—
517#416—1781no—
518C2×#103—1781no—
519C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×#101—891no—
522C2×#100—891no—
523C2×#100—891no—
524#408—891no—
525#390C2×D8911yescharacteristic
526#343—891no—
527#341—891no—
528#339—891no—
529#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
5302−1+4—894no—
5312−1+4—3561no—
5322−1+4—1782no—
5332−1+4—1782no—
534H(5,𝔽2)—3561no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C22×Q8—1781no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4C22×D8911yescharacteristic
554#137—1782no—
555#137—1788no—
556#137—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—894no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564#135—1782no—
565#135—1782no—
566#135—1788no—
567C2×Q16—891no—
568C2×Q16—1781no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—891no—
575C2×SD16—1788no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—891no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1781no—
587C2×D8—1781no—
588#131—3561no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16—1781no—
598C22×C8—1781no—
599C22×C8—1781no—
600C22×C8C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8C22×D8911yescharacteristic
602#127—1781no—
603#124—22no—
604#124—41no—
605#124—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#120—3561no—
609C4×Q8—1781no—
610C4×D4—3561no—
611C4×D4—1781no—
612#117—891no—
613#117—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C42C22×D8911yescharacteristic
619#108—1782no—
620C4⋊C8—1781no—
621C4⋊C8—1781no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—891no—
628#103—891no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—891no—
636#102—891no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#101—1782no—
642#100—1782no—
643#100—1782no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8—1781no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—3561no—
649#41—892no—
650#41—892no—
651#41—892no—
652#41—892no—
653#41—3564no—
654#41—3564no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—1784no—
661#41—1784no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—891no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—3561no—
680C2×Q8—3562no—
681C2×Q8—3562no—
682C2×Q8—1784no—
683C2×Q8—1784no—
684C2×Q8D4×D8912yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—891no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3564no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—3561no—
709C2×D4—1784no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4D4×D8912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—3561no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—1782no—
726Q16—1784no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—3562no—
730SD16—3562no—
731SD16—1782no—
732SD16—1782no—
733SD16—1784no—
734SD16—1784no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—3562no—
738D8—3562no—
739D8—1782no—
740D8—1784no—
741M16—892no—
742M16—3562no—
743M16—1784no—
744M16—1781no—
745M16—1781no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3562no—
756C2×C8—1784no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8D4×D8911yescharacteristic
762C2×C8D4×D8911yescharacteristic
763C2×C8D4×D8911yescharacteristic
764C2×C8D4×D8911yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—891no—
769C4⋊C4—3561no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—1781no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3561no—
779C42—1781no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—3564no—
791C23—14241no—
792C23—14241no—
793C23—1781no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23#1566805711yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—892no—
802Q8—892no—
803Q8—3564no—
804Q8—1781no—
805Q8—1781no—
806Q8—1781no—
807Q8—1781no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—892no—
817D4—892no—
818D4—3564no—
819D4—3564no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3564no—
823D4—14241no—
824D4—14241no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—1781no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—3564no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3564no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—14241no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—3561no—
867C8—3561no—
868C8—3561no—
869C8—1782no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—14244no—
890C22—1782no—
891C22—1782no—
892C22#1915215811yescharacteristic
893C22#1915223311yescharacteristic
894C22#1915223711yescharacteristic
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—3561no—
899C4—3561no—
900C4—3561no—
901C4—1782no—
902C4—1782no—
903C4#120×D8911yescharacteristic
904C4#121×D8911yescharacteristic
905C4#1915223011yescharacteristic
906C4#1915224511yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—3562no—
912C2—3562no—
913C2—7121no—
914C2#2602361911yescharacteristic
915C2#2603201811yescharacteristic
916C2#2603203711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152233
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2012C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2012D89
hypocenterC89#24460
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152404C2semidirect
2. C2×#19151865C2semidirect
3. #26029796C2semidirect
4. C2×#19151770C2semidirect
5. #26029516C2semidirect
6. #26028780C2semidirect
7. #26021552C2semidirect
8. #26021510C2semidirect
9. #26021281C2semidirect
10. #26020763C2semidirect
11. #26020631C2semidirect
12. #26020578C2semidirect
13. #26020530C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#2012C2semidirect
25. C2×#15668038C22semidirect
30. C2×#15668018C22semidirect
32. #19152079C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. #19151624C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151607C22semidirect
57. C2×#15667931C22semidirect
59. C2×#15667929C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
66. C2×#124×C89C22semidirect
67. C2×#103×C89C22semidirect
68. C2×#102×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
74. #15668060D4semidirect
101. #15668038D4semidirect
467. #2012D89semidirect
474. C89#24460semidirect
493. C2×#124C2×D89semidirect
519. C2×#103C2×D89semidirect
520. C2×#102C2×D89semidirect
529. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
C2×#191518652
#260297962
C2×#191517702
#260295162
#260287802
#260215522
#260215102
#260212812
#260207632
#260206312
#260205782
#260205302
#260202052
C89×#20122
#2446089