Finite Group Databasebeta

← #36592534

Subgroups — #36592534

Order 22784.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152405—24no—
19#19152405—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668036—21no—
26C2×#15668033—21no—
27C22×#13083563C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D89—21no—
29C22×D712C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31#19152162C2211yescharacteristic
32C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
33#19152081C2211yescharacteristic, complemented
34#19151868—24no—
35#19151822—21no—
36#19151815—21no—
37#19151796—21no—
38#19151791—21no—
39#19151772—24no—
40#19151745—21no—
41#19151745—21no—
42#19151734—21no—
43#19151734—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
45#19151624C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151608—21no—
48#19151608C2211yescharacteristic, complemented
49#19151604C2211yescharacteristic
50#19151600—21no—
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53#19151595—21no—
54#19151595C2211yescharacteristic
55C2×#15667937—21no—
56C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151500C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C89C2211yescharacteristic
69#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059D414yescomplemented
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85C22×Dic178—21no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668044—28no—
94#15668042—22no—
95#15668042—22no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668037—22no—
99#15668037—22no—
100#15668037—22no—
101#15668037D414yescomplemented
102#15668036—28no—
103#15668033—28no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083563—22no—
106C2×#13083563—22no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561—21no—
113SD16×D89—28no—
114C2×D712—21no—
115C2×D712—22no—
116C2×D712—21no—
117C2×D712—21no—
118C2×D712—41no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—21no—
121#15668018—22no—
122#15668018—22no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083557—21no—
126C2×C8×D89—21no—
127#15668008—21no—
128#15668001—21no—
129#15668000—22no—
130#15668000—41no—
131#15667986—21no—
132#15667986—21no—
133#15667980—41no—
134Q8×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—41no—
137#15667971—21no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89—21no—
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×#13083551—41no—
142C2×#13083551—41no—
143#15667948—22no—
144#15667941—21no—
145#15667941—21no—
146#15667940—22no—
147#15667937—21no—
148#15667937—21no—
149#15667937—21no—
150#15667937—21no—
151#15667937—21no—
152#15667937D411yescharacteristic
153#15667937D411yescharacteristic
154#15667936—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934D411yescharacteristic
161#15667934D411yescharacteristic
162#15667933—21no—
163#15667930—22no—
164#15667928—22no—
165#15667928—22no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168#135×C89—22no—
169#135×C89—22no—
170C2×Q16×C89D411yescharacteristic
171C2×SD16×C89D411yescharacteristic
172C2×SD16×C89D411yescharacteristic
173C2×D8×C89D411yescharacteristic
174#131×C89—22no—
175#131×C89—41no—
176C2×M16×C89—21no—
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22×C8×C89—21no—
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C22×C8×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—22no—
184#104×C89—41no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—24no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574#4112yes—
200#13083573—24no—
201#13083573—42no—
202#13083573—44no—
203#13083573—44no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—24no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178C2×D412yes—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—24no—
215Q8×D89—42no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—41no—
229C2×D356—42no—
230C2×D356C2×D412yes—
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237D4×D89—24no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—44no—
240D4×D89—44no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—41no—
244C22×Dic89—41no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—41no—
248#13083564—24no—
249#13083563—24no—
250#13083563—24no—
251#13083563—42no—
252#13083562—24no—
253#13083561—24no—
254#13083561—42no—
255D712—42no—
256D712—42no—
257D712—42no—
258#13083559—24no—
259#13083559—42no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558C2×D412yes—
264#13083557—24no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C8×D89—24no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—41no—
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—41no—
275#13083551—41no—
276#13083551—41no—
277#13083551—44no—
278#13083551—82no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—41no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89C2×D412yes—
288#41×C89C2×D412yes—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299Q16×C89—22no—
300SD16×C89—22no—
301SD16×C89—22no—
302D8×C89—22no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—42no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—42no—
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—44no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—161no—
337C22×D89—161no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89#12012yes—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89#12012yes—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—44no—
368C22⋊D89—44no—
369C22⋊D89—161no—
370C22⋊D89—161no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—44no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—81no—
380C2×Dic89—161no—
381D356—22no—
382D356—21no—
383D356—22no—
384D356—44no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356#12112yes—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—44no—
396Dic178—21no—
397Dic178—22no—
398Dic178—22no—
399Dic178—44no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178#12112yes—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—21no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—22no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89#53411yescharacteristic
420C22×C89D4211yescharacteristic
421C22×C89#54611yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—82no—
429C2×D89—82no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—164no—
434C2×D89—161no—
435C2×D89—161no—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89C2×#12011yescharacteristic
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—22no—
444Dic89—42no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448#24460—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—21no—
451C2×C89—42no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89#241011yescharacteristic
454C2×C89#328811yescharacteristic
455C2×C89#329011yescharacteristic
456D89—42no—
457D89—82no—
458D89—161no—
459C2×#577—891no—
460C2×#472—891no—
461#3045—891no—
462C2×#454—891no—
463#3008—891no—
464#2898—891no—
465#2052—891no—
466#2046—891no—
467#2012—891no—
468#2004—891no—
469#1907—891no—
470#1883—891no—
471#1876D8911yescharacteristic, complemented
472#1866—891no—
473#1792—891no—
474C89#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—891no—
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477#577—1784no—
478#577—1784no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×#135—1781no—
486C2×#135C2×D8911yescharacteristic
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C22×D8—891no—
490C2×#131—891no—
491C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#535—891no—
493C2×#124—891no—
494#520—891no—
495#472—1784no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#460—1781no—
499#459—1781no—
500#454—1784no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#447—1781no—
504#447—1781no—
505C2×#108—891no—
506#424—891no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104C2×D8911yescharacteristic
509C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#419—891no—
511#419—1781no—
512#418—891no—
513#417—891no—
514#417—891no—
515#417—1781no—
516#416—891no—
517#416—1781no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#101—891no—
522C2×#100—891no—
523C2×#100—891no—
524#408C2×D8911yescharacteristic
525#390—891no—
526#343—891no—
527#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#339—891no—
529#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
5302−1+4—894no—
5312−1+4—3561no—
5322−1+4—1782no—
5332−1+4—1782no—
534H(5,𝔽2)—3561no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—3561no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×D4—891no—
550C22×D4—891no—
551C22×D4—3561no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554#137—1782no—
555#137—1788no—
556#137—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—894no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1788no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—1788no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×Q16D35611yescharacteristic
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1782no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×SD16—1788no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16D35611yescharacteristic
579C2×SD16D35611yescharacteristic
580C2×D8—3561no—
581C2×D8—1782no—
582C2×D8—1781no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1781no—
587C2×D8D35611yescharacteristic
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—1781no—
600C22×C8C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8C22×D8911yescharacteristic
602#127—1781no—
603#124—3561no—
604#124—1782no—
605#124—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#120—3561no—
609C4×Q8—1781no—
610C4×D4—3561no—
611C4×D4—1781no—
612#117—891no—
613#117—1781no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—3561no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C42C22×D8911yescharacteristic
619#108—1782no—
620C4⋊C8—1781no—
621C4⋊C8—1781no—
622#104—22no—
623#104—41no—
624#104—1782no—
625#103—891no—
626#103—891no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#102—891no—
634#102—891no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#101—1782no—
642#100—1782no—
643#100—1782no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—3561no—
647C24—1781no—
648C24—1781no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—892no—
656#41—892no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3564no—
661#41—3562no—
662#41—3564no—
663#41—3562no—
664#41—1784no—
665#41—1784no—
666#41—1784no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41D4×D8912yes—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—892no—
673C2×Q8—3562no—
674C2×Q8—3561no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—1784no—
677C2×Q8—1784no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
684C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—892no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3564no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—1784no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4C2×D35611yescharacteristic
713C2×D4C2×D35611yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—3561no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1784no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—3562no—
730SD16—3562no—
731SD16—1784no—
732SD16—1784no—
733SD16—1784no—
734SD16—1784no—
735D8—22no—
736D8—3562no—
737D8—3562no—
738D8—3562no—
739D8—3562no—
740D8—1784no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—892no—
747M16—1784no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—1784no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8D4×D8911yescharacteristic
762C2×C8D4×D8911yescharacteristic
763C2×C8C2×D35611yescharacteristic
764C2×C8C2×D35611yescharacteristic
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—3561no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—3561no—
771C22⋊C4—3561no—
772C22⋊C4—3564no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—7122no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3561no—
779C42—1781no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—3564no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—14241no—
789C23—14241no—
790C23—1781no—
791C23—1782no—
792C23—7121no—
793C23—7121no—
794C23—7121no—
795C23—7121no—
796C23#1566805811yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—892no—
801Q8—3564no—
802Q8—3561no—
803Q8—3561no—
804Q8—1782no—
805Q8—1782no—
806Q8—1781no—
807Q8#1566798212yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—892no—
816D4—3564no—
817D4—3564no—
818D4—3564no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—14241no—
826D4—14241no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831D4—1782no—
832D4#1566798212yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3564no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3564no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—14241no—
849C2×C4—1782no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×D35611yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—3561no—
869C8—1782no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3562no—
881C22—14241no—
882C22—14241no—
883C22—14244no—
884C22—1782no—
885C22—7122no—
886C22—7122no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22#1915215611yescharacteristic
893C22D4×D35611yescharacteristic
894C22#1915224011yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—3561no—
899C4—3561no—
900C4—3562no—
901C4—1782no—
902C4—7121no—
903C4C2×#1566798211yescharacteristic
904C4#121×D8911yescharacteristic
905C4#1915223011yescharacteristic
906C4#1915224311yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—3562no—
912C2—14241no—
913C2—7122no—
914C2#2602362511yescharacteristic
915C2#2603201911yescharacteristic
916C2#2603203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1876C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1876D89
hypocenterC89#24460
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152405C2semidirect
2. C2×#19151868C2semidirect
3. #26029789C2semidirect
4. C2×#19151772C2semidirect
5. #26029522C2semidirect
6. #26028786C2semidirect
7. #26021550C2semidirect
8. #26021516C2semidirect
9. #26021332C2semidirect
10. #26021280C2semidirect
11. #26020759C2semidirect
12. #26020626C2semidirect
13. #26020530C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1876C2semidirect
24. C2×#15668037C22semidirect
32. C2×#15668000C22semidirect
33. #19152081C22semidirect
44. C2×#15667948C22semidirect
45. #19151624C22semidirect
48. #19151608C22semidirect
56. C2×#15667937C22semidirect
57. C2×#15667934C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
65. C2×#131×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
69. #341×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
74. #15668059D4semidirect
101. #15668037D4semidirect
471. #1876D89semidirect
474. C89#24460semidirect
491. C2×#131C2×D89semidirect
509. C2×#104C2×D89semidirect
527. #341C2×D89semidirect
529. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524052
C2×#191518682
#260297892
C2×#191517722
#260295222
#260287862
#260215502
#260215162
#260213322
#260212802
#260207592
#260206262
#260205302
#260202072
C89×#18762
#2446089