Finite Group Databasebeta

← #36592535

Subgroups — #36592535

Order 22784.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152410—24no—
19#19152410—24no—
20C2×#15668045—21no—
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668040—21no—
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668034—21no—
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C22×#13083563—21no—
28C22×#13083563C2211yescharacteristic
29C22×#13083559C2211yescharacteristic
30C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
31#19152165C2211yescharacteristic
32C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
33#19152079C2211yescharacteristic, complemented
34#19151867—24no—
35#19151819—21no—
36#19151812—21no—
37#19151797—21no—
38#19151792—21no—
39#19151769—24no—
40#19151742—21no—
41#19151742—21no—
42#19151730—21no—
43#19151730—21no—
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151624C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151608C2211yescharacteristic, complemented
50#19151605—21no—
51#19151604C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53#19151596—21no—
54#19151594C2211yescharacteristic
55#19151591—21no—
56C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D89—21no—
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic
60#19151566C2211yescharacteristic
61#19151499C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059D414yescomplemented
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668045—28no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668040—28no—
97#15668040—22no—
98#15668040D414yescomplemented
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101#15668034—28no—
102#15668034—22no—
103#15668034—22no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×Dic356D411yescharacteristic
106C2×#13083563—28no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083563—22no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—22no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083563D411yescharacteristic
114C2×#13083563D411yescharacteristic
115C2×#13083562—21no—
116C2×D712—21no—
117C2×D712D411yescharacteristic
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—22no—
120C2×#13083559—21no—
121C2×#13083559—21no—
122C2×#13083559—41no—
123#15668020—22no—
124#15668020—41no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C22×#10623494C2311yescharacteristic
128C2×C8×D89—21no—
129#15668008—21no—
130#15667999—21no—
131#15667999—22no—
132#15667999—41no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667981—41no—
136#15667977—21no—
137#15667974—21no—
138C4×C22⋊D89—41no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667970—21no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C2×C22⋊Dic89—41no—
143C2×#13083551—41no—
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667947—22no—
146#15667941—21no—
147#15667941—21no—
148#15667939—22no—
149#15667938—22no—
150#15667938—41no—
151#15667937—21no—
152#15667937—21no—
153#15667936D411yescharacteristic
154#15667936D411yescharacteristic
155#15667935—21no—
156#15667935—21no—
157#15667935—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667933D411yescharacteristic
161#15667933D411yescharacteristic
162#15667932—21no—
163#15667930—22no—
164#15667928—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×D8×C89—21no—
173#131×C89—22no—
174#131×C89—22no—
175C2×M16×C89—21no—
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22×C8×C89—21no—
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—24no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083573—24no—
204#13083573—42no—
205#13083573—44no—
206#13083573—44no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—24no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178C2×D412yes—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—24no—
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—24no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—41no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×D356C2×D412yes—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—44no—
239D4×D89—44no—
240D4×D89—42no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—41no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249Dic356—24no—
250Dic356—22no—
251#13083563—24no—
252#13083563—24no—
253#13083563—24no—
254#13083563—22no—
255#13083563—22no—
256#13083563—24no—
257#13083562—42no—
258D712—24no—
259D712—22no—
260#13083559—42no—
261#13083559—42no—
262#13083559—42no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083557—42no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
270C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
271C8×D89—42no—
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
274#13083553—41no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—41no—
277C22⋊Dic89—41no—
278C22⋊Dic89—44no—
279#13083551—41no—
280#13083551—82no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—41no—
285C24×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89C2×D412yes—
289#41×C89#4112yes—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302SD16×C89—42no—
303D8×C89—42no—
304M16×C89—24no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89C2×D412yes—
311C2×C8×C89—24no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—161no—
337C22×D89—161no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89#12112yes—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89#12112yes—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—44no—
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—161no—
366C22⋊D89—161no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—44no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378D356—22no—
379D356—21no—
380D356—22no—
381D356—21no—
382D356—21no—
383D356—44no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356#12012yes—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—44no—
390C4×D89—44no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—161no—
394Dic178—21no—
395Dic178—22no—
396Dic178—21no—
397Dic178—22no—
398Dic178—21no—
399Dic178—44no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178#12012yes—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—22no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—21no—
409#10623494—21no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—161no—
421C22×C89#53411yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—161no—
435C2×D89—164no—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89C2×#12011yescharacteristic
439C4×C89C2×#12111yescharacteristic
440C4×C89D4211yescharacteristic
441C4×C89#54611yescharacteristic
442Dic89—22no—
443Dic89—42no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448#24460—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—21no—
451C2×C89—42no—
452C2×C89—161no—
453C2×C89#241011yescharacteristic
454C2×C89#328811yescharacteristic
455C2×C89#329011yescharacteristic
456D89—42no—
457D89—81no—
458D89—82no—
459C2×#577—891no—
460C2×#472—891no—
461#3045—891no—
462C2×#454—891no—
463#3008—891no—
464#2898—891no—
465#2052—891no—
466#2046—891no—
467#2012—891no—
468#2004—891no—
469#1907D8911yescharacteristic, complemented
470#1883—891no—
471#1876—891no—
472#1866—891no—
473#1792—891no—
474C89#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—891no—
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477#577—1784no—
478#577—1784no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C22×D8—891no—
490C2×#131—891no—
491C2×#131C2×D8911yescharacteristic
492#535—891no—
493C2×#124—891no—
494#520—891no—
495#472—1784no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#460—1781no—
499#459—1781no—
500#454—1784no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#447—1781no—
504#447—1781no—
505C2×#108—891no—
506#424—891no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510#419—891no—
511#419—1781no—
512#418—891no—
513#417—891no—
514#417—1781no—
515#417C2×D8911yescharacteristic
516#416—891no—
517#416—1781no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103—1781no—
520C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×#101—891no—
522C2×#100—891no—
523C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#408—891no—
525#390—891no—
526#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#339—891no—
529#336—891no—
5302−1+4—894no—
5312−1+4—3561no—
5322−1+4—1782no—
5332−1+4—1782no—
534H(5,𝔽2)—3561no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—3561no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×D4—891no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4C22×D8911yescharacteristic
554#137—1782no—
555#137—1788no—
556#137—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—894no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1788no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564#135—1782no—
565#135—1782no—
566#135—1788no—
567C2×Q16—891no—
568C2×Q16—1781no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—891no—
571C2×SD16—891no—
572C2×SD16—1782no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1788no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—891no—
582C2×D8—3561no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1782no—
587C2×D8—1781no—
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—3561no—
591#131—1782no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—1781no—
595C2×M16C22×D8911yescharacteristic
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—891no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8C22×D8911yescharacteristic
602#127—1781no—
603#124—3561no—
604#124—1782no—
605#124—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#120—3561no—
609C4×Q8—1781no—
610C4×D4—3561no—
611C4×D4—1781no—
612#117—891no—
613#117—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—3561no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C42—891no—
619#108—1782no—
620C4⋊C8—1781no—
621C4⋊C8—1781no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—21no—
626#103—891no—
627#103—891no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—891no—
637#102—891no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#101—1782no—
642#100—22no—
643#100—1782no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8—1781no—
646C24—21no—
647C24—3561no—
648C24—1781no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—892no—
652#41—892no—
653#41—3562no—
654#41—3562no—
655#41—3564no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3564no—
660#41—1784no—
661#41—1784no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41#1308357412yes—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—892no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—3562no—
675C2×Q8—3561no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—1784no—
678C2×Q8—1784no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—892no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3564no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—1784no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—1782no—
726Q16—1784no—
727SD16—42no—
728SD16—3562no—
729SD16—1782no—
730SD16—1782no—
731SD16—1784no—
732SD16—1784no—
733SD16—1784no—
734SD16—1784no—
735D8—42no—
736D8—3562no—
737D8—3562no—
738D8—3562no—
739D8—1782no—
740D8—1784no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—3562no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16D4×D8912yes—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—891no—
758C2×C8—891no—
759C2×C8—3562no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8D4×D8911yescharacteristic
764C2×C8D4×D8911yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—891no—
769C4⋊C4—3561no—
770C22⋊C4—3561no—
771C22⋊C4—3564no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—7122no—
776C42—3561no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—3564no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—14241no—
790C23—14241no—
791C23—1781no—
792C23—1781no—
793C23—1782no—
794C23—7121no—
795C23—7121no—
796C23#1566805811yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—892no—
799Q8—3564no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—1781no—
803Q8—1782no—
804Q8—1781no—
805Q8—1782no—
806Q8—1781no—
807Q8#1566798512yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—892no—
816D4—3564no—
817D4—3564no—
818D4—3564no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—14241no—
824D4—14241no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1782no—
832D4#1566798512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—3564no—
839C2×C4—3564no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—14241no—
849C2×C4—1782no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—3561no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3562no—
886C22—14241no—
887C22—14244no—
888C22—1782no—
889C22—7122no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22#1915215911yescharacteristic
893C22#1915223211yescharacteristic
894C22#1915224411yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—81no—
897C4—3561no—
898C4—3561no—
899C4—3561no—
900C4—3562no—
901C4—1782no—
902C4—7121no—
903C4#120×D8911yescharacteristic
904C4C2×#1566798511yescharacteristic
905C4#1915223211yescharacteristic
906C4#1915224411yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—161no—
911C2—3562no—
912C2—7121no—
913C2—7122no—
914C2#2602362911yescharacteristic
915C2#2603201511yescharacteristic
916C2#2603203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1907D89
hypocenterC89#24460
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152410C2semidirect
2. C2×#19151867C2semidirect
3. #26029796C2semidirect
4. C2×#19151769C2semidirect
5. #26029519C2semidirect
6. #26028783C2semidirect
7. #26021554C2semidirect
8. #26021516C2semidirect
9. #26021331C2semidirect
10. #26021283C2semidirect
11. #26020627C2semidirect
12. #26020580C2semidirect
13. #26020527C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
24. C2×#15668038C22semidirect
30. C2×#15668020C22semidirect
32. C2×#15667999C22semidirect
33. #19152079C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151624C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151608C22semidirect
56. C2×#15667935C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
67. C2×#102×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
74. #15668059D4semidirect
98. #15668040D4semidirect
469. #1907D89semidirect
474. C89#24460semidirect
520. C2×#102C2×D89semidirect
523. C2×#100C2×D89semidirect
526. #343C2×D89semidirect
527. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524102
C2×#191518672
#260297962
C2×#191517692
#260295192
#260287832
#260215542
#260215162
#260213312
#260212832
#260206272
#260205802
#260205272
#260202042
C89×#19072
#2446089