Finite Group Databasebeta

← #36592536

Subgroups — #36592536

Order 22784.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—24no—
19#19152408—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668041—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668036—21no—
24C2×#15668032C2211yescharacteristic
25C2×#15668031—21no—
26C22×#13083562C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D89—21no—
28C2×#15668020C2211yescharacteristic
29#19152165C2211yescharacteristic
30C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
31#19152081C2211yescharacteristic, complemented
32#19151818—21no—
33#19151811—21no—
34#19151796—21no—
35#19151791—21no—
36#19151769—24no—
37#19151740—21no—
38#19151740—21no—
39#19151730—21no—
40#19151730—21no—
41#19151626C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45#19151608—21no—
46#19151608C2211yescharacteristic, complemented
47#19151603C2211yescharacteristic
48#19151600—21no—
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151595—21no—
52#19151595C2211yescharacteristic
53C2×#15667937—21no—
54C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151501C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62#19151352C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C89C2211yescharacteristic
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C89—24no—
68C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059D414yescomplemented
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×C22⋊D89—41no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92#15668045—22no—
93#15668045—22no—
94#15668041—28no—
95#15668038—22no—
96#15668038—22no—
97#15668036—28no—
98#15668032—22no—
99#15668032—22no—
100#15668031—28no—
101C2×Dic356—21no—
102C2×#13083564D411yescharacteristic
103C2×#13083563—21no—
104C2×#13083562—22no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083562—22no—
109C2×#13083562D411yescharacteristic
110C2×#13083561D411yescharacteristic
111SD16×D89—28no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559D411yescharacteristic
114#15668020—22no—
115#15668020—22no—
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083557—21no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C2×C8×D89—21no—
120#15668008—21no—
121#15667999—21no—
122#15667999—22no—
123#15667999—41no—
124#15667983—21no—
125#15667983—21no—
126#15667981—41no—
127Q8×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—41no—
130#15667971—21no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic89—41no—
135C2×C22⋊Dic89—41no—
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137#15667941—21no—
138#15667941—21no—
139#15667939—22no—
140#15667938—22no—
141#15667938—41no—
142#15667937—21no—
143#15667937—21no—
144#15667937—21no—
145#15667937—21no—
146#15667937—21no—
147#15667937—21no—
148#15667937D411yescharacteristic
149#15667937D411yescharacteristic
150#15667934—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934D411yescharacteristic
153#15667934D411yescharacteristic
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667930—22no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161C2×#41×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
168C2×SD16×C89—21no—
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×D8×C89—21no—
171C2×D8×C89—22no—
172C2×D8×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×D8×C89—21no—
175C2×D8×C89—41no—
176#131×C89—22no—
177#131×C89—41no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C22×C8×C89—21no—
183C22×C8×C89C2311yescharacteristic
184#108×C89—22no—
185#100×C89—22no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—24no—
195#13083574—42no—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574#4112yes—
198#13083573—24no—
199#13083573—24no—
200#13083573—42no—
201#13083573—42no—
202#13083573—42no—
203#13083573—44no—
204#13083573—44no—
205#13083573—42no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—24no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D412yes—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—42no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—44no—
228C2×C22⋊D89—44no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230D4×D89—24no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—41no—
238C22×Dic89—41no—
239C22×Dic89—41no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—41no—
243Dic356—24no—
244#13083564—22no—
245#13083563—24no—
246#13083562—24no—
247#13083562—24no—
248#13083562—22no—
249#13083562—42no—
250#13083561—22no—
251#13083559—22no—
252#13083559—42no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083557—24no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
260C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
261C8×D89—24no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—41no—
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—41no—
269C22⋊Dic89—41no—
270C22⋊Dic89—41no—
271C22⋊Dic89—44no—
272C22⋊Dic89—82no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—41no—
277C24×C89—21no—
278C24×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89C2×D412yes—
282#41×C89C2×D412yes—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D412yes—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300SD16×C89—24no—
301SD16×C89—42no—
302D8×C89—24no—
303D8×C89—42no—
304D8×C89—42no—
305D8×C89—42no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—42no—
312M16×C89C2×D412yes—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—42no—
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—81no—
332C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—44no—
336C22×D89—161no—
337C22×D89—161no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89#12012yes—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89#12012yes—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—44no—
364C22⋊D89—44no—
365C22⋊D89—44no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—161no—
369C22⋊D89—161no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—44no—
376C2×Dic89—44no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—81no—
384C2×Dic89—161no—
385D356—21no—
386D356—21no—
387D356—21no—
388D356#12112yes—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—44no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394Dic178—21no—
395Dic178—22no—
396Dic178—21no—
397Dic178—22no—
398Dic178—21no—
399Dic178—44no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178#12112yes—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—21no—
409#10623494—21no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—82no—
418C22×C89—82no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—161no—
425C22×C89—161no—
426C22×C89#53411yescharacteristic
427C22×C89D4211yescharacteristic
428C22×C89#54611yescharacteristic
429C2×D89—22no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—164no—
436C4×C89—22no—
437C4×C89C2×#12011yescharacteristic
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—42no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—81no—
447Dic89—81no—
448#24460—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—21no—
451C2×C89—42no—
452C2×C89—82no—
453C2×C89—161no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89#328811yescharacteristic
456C2×C89#329011yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—81no—
459C2×#577—891no—
460C2×#472D8911yescharacteristic, complemented
461#3045—891no—
462C2×#454—891no—
463#3008—891no—
464#2898—891no—
465#2052—891no—
466#2046—891no—
467#2012—891no—
468#2004—891no—
469#1907—891no—
470#1883—891no—
471#1876—891no—
472#1866—891no—
473#1792—891no—
474C89#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—891no—
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477#577—1784no—
478#577—1784no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C22×D8C2×D8911yescharacteristic
490C2×#131—891no—
491C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#535—891no—
493C2×#124—891no—
494#520—891no—
495#472—24no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#460—1781no—
499#459—1781no—
500#454—1784no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#447—1781no—
504#447—1781no—
505C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#424—891no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510#419—891no—
511#419—1781no—
512#418—891no—
513#417—891no—
514#417—891no—
515#417—1781no—
516#416—891no—
517#416—1781no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#101—891no—
522C2×#100C2×D8911yescharacteristic
523C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#408—891no—
525#390—891no—
526#343—891no—
527#341—891no—
528#339—891no—
529#336—891no—
5302−1+4—894no—
5312−1+4—3561no—
5322−1+4—1782no—
5332−1+4—1782no—
534H(5,𝔽2)—3561no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—3561no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4C22×D8911yescharacteristic
554#137—1782no—
555#137—1788no—
556#137—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1788no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
564#135—1788no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567C2×Q16—891no—
568C2×Q16—1781no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—891no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1788no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—891no—
587C2×D8—1781no—
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—1781no—
595C2×M16C22×D8911yescharacteristic
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—891no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8C22×D8911yescharacteristic
602#127—1781no—
603#124—3561no—
604#124—1782no—
605#124—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#120—3561no—
609C4×Q8—1781no—
610C4×D4—3561no—
611C4×D4—1781no—
612#117—891no—
613#117—1781no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—3561no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C42—891no—
619#108—22no—
620C4⋊C8—1781no—
621C4⋊C8—1781no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—891no—
626#103—891no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#102—891no—
634#102—891no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#101—1782no—
642#100—22no—
643#100—22no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8—1781no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—3561no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—892no—
652#41—892no—
653#41—3562no—
654#41—3562no—
655#41—3564no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3564no—
659#41—3562no—
660#41—1784no—
661#41—1784no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41C2×C22⋊D8912yes—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—892no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—3562no—
675C2×Q8—3561no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—1784no—
678C2×Q8—1784no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—891no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3564no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—3561no—
709C2×D4—1784no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3561no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—1784no—
726Q16—1782no—
727SD16—24no—
728SD16—42no—
729SD16—3562no—
730SD16—1784no—
731SD16—1784no—
732SD16—1784no—
733SD16—1782no—
734SD16—1782no—
735D8—24no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—3562no—
740D8—1782no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—42no—
747M16—1784no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16C2×C22⋊D8912yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—891no—
758C2×C8—891no—
759C2×C8—1784no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8D4×D8911yescharacteristic
764C2×C8D4×D8911yescharacteristic
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—3561no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—3561no—
771C22⋊C4—3564no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—7122no—
776C42—3561no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—3564no—
792C23—14241no—
793C23—14241no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23#1566805811yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—892no—
799Q8—3564no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—1781no—
803Q8—1782no—
804Q8—1781no—
805Q8—1782no—
806Q8—1781no—
807Q8#1566798012yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—892no—
820D4—3564no—
821D4—3564no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3564no—
825D4—14241no—
826D4—14241no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4#1566798012yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—3564no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3564no—
840C2×C4—3564no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—14241no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—3561no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—14244no—
891C22—1782no—
892C22#1915215611yescharacteristic
893C22#1915223211yescharacteristic
894C22#1915223611yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—3561no—
897C4—3561no—
898C4—3561no—
899C4—3562no—
900C4—1782no—
901C4—7121no—
902C4—7121no—
903C4C2×#1566798011yescharacteristic
904C4#121×D8911yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
906C4#1915223711yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2—3562no—
913C2—7121no—
914C2#2602362311yescharacteristic
915C2#2603201511yescharacteristic
916C2#2603203311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#472×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#472D89
hypocenterC89#24460
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152408C2semidirect
2. #26029795C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. #26029516C2semidirect
5. #26028786C2semidirect
6. #26021553C2semidirect
7. #26021513C2semidirect
8. #26021327C2semidirect
9. #26021283C2semidirect
10. #26020757C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020579C2semidirect
13. #26020524C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C2×#472×C89C2semidirect
30. C2×#15667999C22semidirect
31. #19152081C22semidirect
41. #19151626C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
46. #19151608C22semidirect
54. C2×#15667937C22semidirect
55. C2×#15667933C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
62. #19151352C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
66. C2×#131×C89C22semidirect
68. C2×#108×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
74. #15668059D4semidirect
167. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
460. C2×#472D89semidirect
474. C89#24460semidirect
484. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
491. C2×#131C2×D89semidirect
505. C2×#108C2×D89semidirect
523. C2×#100C2×D89semidirect
563. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524082
#260297952
C2×#191517692
#260295162
#260287862
#260215532
#260215132
#260213272
#260212832
#260207572
#260206302
#260205792
#260205242
#260202082
C2×#472×C892
#2446089