Finite Group Databasebeta

← #36592537

Subgroups — #36592537

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—24no—
19#19152414—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668041—21no—
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668033—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083564C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D89—21no—
29C22×#13083562C2211yescharacteristic
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668020C2211yescharacteristic
32#19152078C2211yescharacteristic
33#19151860—24no—
34#19151817—21no—
35#19151810—21no—
36#19151795—21no—
37#19151790—21no—
38#19151770—24no—
39#19151741—21no—
40#19151741—21no—
41#19151736—21no—
42#19151736—21no—
43C2×#15667947C2211yescharacteristic
44#19151625C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151606C2211yescharacteristic
48#19151605—21no—
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151598—21no—
52#19151593—21no—
53#19151592C2211yescharacteristic
54C2×#15667936C2211yescharacteristic
55#103×D89—21no—
56C2×#15667933C2211yescharacteristic
57C2×#15667931C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59#19151565C2211yescharacteristic
60#19151504C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151362C2211yescharacteristic
63#19151353C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—41no—
74#15668060D414yescomplemented
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—22no—
78#15668059—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92#15668045—22no—
93#15668045D414yescomplemented
94#15668044—28no—
95#15668041—28no—
96#15668038—22no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668033—28no—
101#15668032—22no—
102#15668032—22no—
103C2×Dic356—21no—
104C2×#13083564—22no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564—22no—
108C2×#13083564D411yescharacteristic
109Q16×D89—28no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562—22no—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083562—21no—
116C2×#13083562—41no—
117C2×#13083562D411yescharacteristic
118C2×#13083561D411yescharacteristic
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—21no—
121C2×#13083559D411yescharacteristic
122#15668020—22no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134C4×Dic178—21no—
135C4×D356—21no—
136#15667972—41no—
137#15667970—21no—
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D89—21no—
140#15667947—22no—
141C4⋊#10623494—21no—
142C4⋊#10623494—21no—
143#15667940—22no—
144#15667940—22no—
145#15667937—21no—
146#15667936—21no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667935—21no—
150#15667935—21no—
151#15667935D411yescharacteristic
152#15667935D411yescharacteristic
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932D411yescharacteristic
158#15667932D411yescharacteristic
159#15667931—22no—
160#15667930—22no—
161C22⋊#10623494—21no—
162C22⋊#10623494—21no—
163#15667919—41no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167#137×C89—22no—
168#137×C89—22no—
169C2×Q16×C89—21no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#127×C89—21no—
174#124×C89—22no—
175#124×C89—21no—
176#124×C89—41no—
177#121×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#120×C89—41no—
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89—41no—
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—41no—
184#103×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#100×C89—22no—
187#13083575—24no—
188#13083575—24no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—42no—
196#13083574—44no—
197#13083574—44no—
198#13083574—42no—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574#4112yes—
203#13083573—24no—
204#13083573—42no—
205#13083573—44no—
206#13083573—44no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178C2×D412yes—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—24no—
220Q8×D89—24no—
221Q8×D89—24no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—41no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240Dic356—24no—
241#13083564—24no—
242#13083564—24no—
243#13083564—22no—
244#13083563—24no—
245#13083562—22no—
246#13083562—42no—
247#13083562—42no—
248#13083562—42no—
249#13083562—42no—
250#13083561—22no—
251#13083559—22no—
252#13083559—42no—
253#13083559—42no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083557—24no—
259#13083557—42no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
270C8×D89—24no—
271C8×D89—42no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274#13083553—41no—
275#13083551—41no—
276C4×Dic89—41no—
277C24×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C89C2×D412yes—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303Q16×C89—24no—
304SD16×C89—24no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89C2×D412yes—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—41no—
315C22⋊C4×C89—41no—
316C22⋊C4×C89—44no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—81no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—161no—
344D4×C89—161no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—44no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—44no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—81no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—44no—
378D356#12012yes—
379D356#12112yes—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—44no—
385C4×D89—44no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—161no—
388Dic178—21no—
389Dic178—21no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—44no—
393Dic178—44no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178#12012yes—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—21no—
401#10623494—21no—
402#10623494—21no—
403#10623494—21no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—82no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—161no—
416C22×C89#53411yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×#12011yescharacteristic
431C4×C89C2×#12111yescharacteristic
432C4×C89D4211yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—22no—
435Dic89—22no—
436Dic89—42no—
437Dic89—81no—
438#24461—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89—161no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444C2×C89#328911yescharacteristic
445C2×C89#329011yescharacteristic
446D89—42no—
447D89—42no—
448C2×#578—891no—
449C2×#471—891no—
450#3045—891no—
451C2×#454—891no—
452#3010—891no—
453#2898—891no—
454#2052—891no—
455#2047—891no—
456#2015—891no—
457#2004D8911yescharacteristic, complemented
458#1907—891no—
459#1882—891no—
460#1876—891no—
461#1866—891no—
462#1793—891no—
463C89#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—891no—
465C2×2−1+4—891no—
466#578—1784no—
467#578—1784no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—1781no—
470C2×#137—1781no—
471C2×#137C2×D8911yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×#135—891no—
475C2×#135—1781no—
476C22×Q16—891no—
477C22×Q16—1781no—
478C22×SD16—891no—
479C2×#131—891no—
480C2×#131—891no—
481#535C2×D8911yescharacteristic
482C2×#124C2×D8911yescharacteristic
483#520—891no—
484#471—1784no—
485#464—1781no—
486#463—1781no—
487#460—1781no—
488#459—1781no—
489#454—1784no—
490#449—1781no—
491#449—1781no—
492#448—1781no—
493#448—1781no—
494C2×#108—891no—
495#424—891no—
496C2×#104—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104C2×D8911yescharacteristic
499#419—891no—
500#419—1781no—
501#419C2×D8911yescharacteristic
502#417—891no—
503#417—891no—
504#417—1781no—
505#416—891no—
506#416—1781no—
507C2×#103—891no—
508C2×#103—1781no—
509C2×#102—891no—
510C2×#101—891no—
511C2×#101—891no—
512C2×#100C2×D8911yescharacteristic
513#408—891no—
514#391—891no—
515#343—891no—
516#341—891no—
517#339C2×D8911yescharacteristic
518#336—891no—
5192−1+4—894no—
5202−1+4—3561no—
5212−1+4—3561no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
5252−1+4—1782no—
5262−1+4—1782no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—1781no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8—1781no—
541C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
542C22×D4C22×D8911yescharacteristic
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—894no—
546#137—1782no—
547#137—1788no—
548#137—1788no—
549AGL(1,ℤ/8)—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553#135—1788no—
554#135—1782no—
555#135—1782no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—891no—
558C2×Q16—1781no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1788no—
562C2×Q16—1782no—
563C2×Q16—1782no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—891no—
566C2×SD16—891no—
567C2×SD16—3561no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—891no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8—1781no—
577#131—3561no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—1781no—
584C2×M16—1781no—
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8—891no—
588C22×C8—891no—
589C22×C8—1781no—
590C22×C8—1781no—
591#127—21no—
592#124—22no—
593#124—21no—
594#124—41no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×D4—3561no—
600C4×D4—1781no—
601#117—1781no—
602#117C22×D8911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D8911yescharacteristic
607#108—1782no—
608C4⋊C8—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610#104—41no—
611#104—1782no—
612#104—1782no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—891no—
616#103—891no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—891no—
624#102—891no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#101—1782no—
630#101—1782no—
631#100—22no—
632C22⋊C8—1781no—
633C22⋊C8—1781no—
634#95—3561no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—892no—
641#41—892no—
642#41—892no—
643#41—892no—
644#41—3564no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3564no—
648#41—3564no—
649#41—3562no—
650#41—3564no—
651#41—3562no—
652#41—3562no—
653#41—1784no—
654#41—1784no—
655#41—1784no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—892no—
668C2×Q8—3561no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—3561no—
672C2×Q8—3562no—
673C2×Q8—3562no—
674C2×Q8—3562no—
675C2×Q8—1784no—
676C2×Q8—1784no—
677C2×Q8—1784no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8D4×D8912yes—
684C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1784no—
716Q16—1782no—
717Q16—1784no—
718Q16—1784no—
719SD16—24no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—3562no—
724SD16—1784no—
725SD16—1782no—
726SD16—1782no—
727D8—3562no—
728D8—3562no—
729D8—1782no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3562no—
734M16—1784no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16D4×D8912yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—891no—
743C2×C8—891no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—3562no—
747C2×C8—1784no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C4⋊C4—3561no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—3561no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—3561no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23#1566805711yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—892no—
784Q8—892no—
785Q8—3564no—
786Q8—3564no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—1782no—
790Q8—1782no—
791Q8—1781no—
792Q8—1781no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—161no—
802D4—161no—
803D4—892no—
804D4—892no—
805D4—3564no—
806D4—3564no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—3564no—
825C2×C4—3564no—
826C2×C4—3564no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3564no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—14241no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—3561no—
849C8—3561no—
850C8—1781no—
851C8—1781no—
852C8—1781no—
853C8—1781no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22#1915215811yescharacteristic
871C22#1915223011yescharacteristic
872C22#1915224511yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—3562no—
879C4—1782no—
880C4—1782no—
881C4—7121no—
882C4#120×D8911yescharacteristic
883C4#121×D8911yescharacteristic
884C4#1915223311yescharacteristic
885C4#1915223711yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—161no—
890C2—3562no—
891C2—3562no—
892C2#2602361911yescharacteristic
893C2#2603203011yescharacteristic
894C2#2603203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#24461
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152414C2semidirect
2. C2×#19151860C2semidirect
3. #26029787C2semidirect
4. C2×#19151770C2semidirect
5. #26029536C2semidirect
6. #26028784C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021519C2semidirect
9. #26021346C2semidirect
10. #26020757C2semidirect
11. #26020622C2semidirect
12. #26020576C2semidirect
13. #26020528C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
74. #15668060D4semidirect
93. #15668045D4semidirect
457. #2004D89semidirect
463. C89#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524142
C2×#191518602
#260297872
C2×#191517702
#260295362
#260287842
#260215482
#260215192
#260213462
#260207572
#260206222
#260205762
#260205282
#260202122
C89×#20042
#2446189