Finite Group Databasebeta

← #36592539

Subgroups — #36592539

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152411—24no—
19#19152411—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668043C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668035—21no—
27C2×#15668034C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D89—21no—
29C22×#13083561C2211yescharacteristic
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#19152167C2211yescharacteristic
33C2×#15668001C2211yescharacteristic
34#19152078C2211yescharacteristic
35#19151864—24no—
36#19151821—21no—
37#19151814—21no—
38#19151799—21no—
39#19151794—21no—
40#19151773—24no—
41#19151746—21no—
42#19151746—21no—
43#19151738—21no—
44#19151738—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151605—21no—
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151598—21no—
53#19151593—21no—
54#19151592C2211yescharacteristic
55C2×#15667936C2211yescharacteristic
56#103×D89—21no—
57C2×#15667934C2211yescharacteristic
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59#19151566C2211yescharacteristic
60#19151505C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151352C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
65#424×C89C2211yescharacteristic
66#419×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70#341×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—22no—
76#15668060—41no—
77#15668060—41no—
78#15668060D414yescomplemented
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C22×D356C2311yescharacteristic
93#15668044—28no—
94#15668044—28no—
95#15668043—22no—
96#15668043—22no—
97#15668043—22no—
98#15668043D414yescomplemented
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668040—22no—
103#15668035—28no—
104#15668034—22no—
105#15668034—22no—
106C2×Dic356D411yescharacteristic
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—21no—
109Q16×D89—28no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563D411yescharacteristic
113C2×#13083563D411yescharacteristic
114C2×#13083561—21no—
115C2×#13083561—21no—
116C2×#13083561—21no—
117C2×#13083561—21no—
118C2×#13083561—22no—
119C2×#13083561—41no—
120C2×D712—21no—
121C2×D712—21no—
122C2×D712D411yescharacteristic
123#15668020—22no—
124#15668020—41no—
125#15668018—22no—
126#15668018—22no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132C2×C8×D89—21no—
133#15668009—21no—
134#15668001—22no—
135#15668001—41no—
136#15668000—21no—
137#15667987—21no—
138#15667987—21no—
139#15667982—41no—
140C4×Dic178—21no—
141C4×D356—21no—
142#15667972—41no—
143#15667970—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D89—21no—
146C2×#13083551—41no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148#15667947—22no—
149#15667938—22no—
150#15667938—22no—
151#15667938—41no—
152#15667937—21no—
153#15667937—21no—
154#15667936—21no—
155#15667936—21no—
156#15667935D411yescharacteristic
157#15667935D411yescharacteristic
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667932D411yescharacteristic
163#15667932D411yescharacteristic
164#15667928—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167#15667919—41no—
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C2×Q16×C89—22no—
171C2×Q16×C89—22no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×Q16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C89—21no—
180C4⋊C8×C89—21no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#101×C89—22no—
186#101×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188#13083575—24no—
189#13083575—24no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083575—42no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083575—42no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—44no—
205#13083574—44no—
206#13083574—44no—
207#13083574—44no—
208#13083574C2×D412yes—
209#13083574C2×D412yes—
210#13083574C2×D412yes—
211#13083574#4112yes—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—24no—
219Q8×D89—24no—
220Q8×D89—42no—
221Q8×D89—42no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—41no—
232C2×D356—41no—
233C2×D356—41no—
234C2×D356—41no—
235C2×D356C2×D411yescharacteristic
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89—41no—
250C2×C4×D89—41no—
251Dic356—22no—
252#13083564—24no—
253#13083564—24no—
254#13083563—22no—
255#13083563—22no—
256#13083563—42no—
257#13083563—42no—
258#13083561—24no—
259#13083561—24no—
260#13083561—42no—
261#13083561—42no—
262D712—22no—
263D712—42no—
264D712—42no—
265#13083558—21no—
266#13083558C2×D412yes—
267#13083557—24no—
268#13083557—42no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
273C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
274C8×D89—24no—
275C8×D89—42no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278#13083553—41no—
279#13083551—41no—
280#13083551—41no—
281#13083551—41no—
282#13083551—44no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—41no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D412yes—
297C2×Q8×C89C2×D412yes—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301Q16×C89—24no—
302Q16×C89—24no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—22no—
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—81no—
365D356—21no—
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—44no—
370D356—44no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—161no—
376D356—161no—
377D356#12012yes—
378D356#12112yes—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—44no—
384C4×D89—44no—
385C4×D89—44no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—161no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—44no—
395Dic178—44no—
396Dic178#12012yes—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—21no—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402C8×C89—41no—
403#10623494—22no—
404#10623494—21no—
405#10623494—21no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89#53411yescharacteristic
409C22×C89D4211yescharacteristic
410C22×C89#54611yescharacteristic
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—161no—
425C4×C89—42no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—22no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437Dic89—81no—
438#24461—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89#241011yescharacteristic
442C2×C89#328911yescharacteristic
443C2×C89#329011yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—42no—
446D89—81no—
447D89—161no—
448C2×#578—891no—
449C2×#471—891no—
450#3045—891no—
451C2×#454—891no—
452#3010—891no—
453#2898—891no—
454#2052—891no—
455#2047D8911yescharacteristic, complemented
456#2015—891no—
457#2004—891no—
458#1907—891no—
459#1882—891no—
460#1876—891no—
461#1866—891no—
462#1793—891no—
463C89#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—891no—
465C2×2−1+4—891no—
466#578—1784no—
467#578—1784no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—1781no—
471C2×#137—1781no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×#135—891no—
475C2×#135—1781no—
476C22×Q16—1781no—
477C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
478C22×SD16—891no—
479C2×#131—891no—
480C2×#131—891no—
481#535—891no—
482C2×#124—891no—
483#520—891no—
484#471—1784no—
485#464—1781no—
486#463—1781no—
487#460—1781no—
488#459—1781no—
489#454—1784no—
490#449—1781no—
491#449—1781no—
492#448—1781no—
493#448—1781no—
494C2×#108—891no—
495#424C2×D8911yescharacteristic
496C2×#104—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499#419—1781no—
500#419C2×D8911yescharacteristic
501#419C2×D8911yescharacteristic
502#417—891no—
503#417—891no—
504#417—1781no—
505#416—891no—
506#416—1781no—
507C2×#103—891no—
508C2×#103—1781no—
509C2×#102—891no—
510C2×#101C2×D8911yescharacteristic
511C2×#101C2×D8911yescharacteristic
512C2×#100—891no—
513#408—891no—
514#391—891no—
515#343—891no—
516#341C2×D8911yescharacteristic
517#339—891no—
518#336—891no—
5192−1+4—894no—
5202−1+4—3561no—
5212−1+4—3561no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
5252−1+4—1782no—
5262−1+4—1782no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41—1781no—
536C22×Q8—1781no—
537C22×Q8—1781no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
542C22×D4—891no—
543#137—894no—
544#137—1782no—
545#137—1788no—
546#137—1788no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549AGL(1,ℤ/8)—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553#135—1782no—
554#135—1782no—
555#135—1788no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—891no—
561C2×Q16—1788no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—891no—
565C2×SD16—891no—
566C2×SD16—3561no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—891no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8—1781no—
577#131—3561no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—1781no—
583C2×M16—1781no—
584C2×M16C22×D8911yescharacteristic
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8—891no—
588C22×C8—1781no—
589C22×C8—1781no—
590C22×C8C22×D8911yescharacteristic
591#127—1781no—
592#124—3561no—
593#124—1781no—
594#124—1782no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#120—3561no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×D4—3561no—
600C4×D4—1781no—
601#117—1781no—
602#117C22×D8911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—3561no—
606C2×C42—891no—
607#108—1782no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—3561no—
611#104—1782no—
612#104—1782no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—891no—
618#103—891no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—891no—
624#102—891no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#101—22no—
630#101—22no—
631#100—1782no—
632C22⋊C8—1781no—
633C22⋊C8—1781no—
634#95—3561no—
635C24—1781no—
636#41—892no—
637#41—892no—
638#41—892no—
639#41—892no—
640#41—3564no—
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—1784no—
650#41—1784no—
651#41—1784no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—3561no—
674C2×Q8—3561no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—3562no—
680C2×Q8—1784no—
681C2×Q8—1784no—
682C2×Q8—1784no—
683C2×Q8D4×D8912yes—
684C2×Q8D4×D8912yes—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—1782no—
717Q16—1784no—
718Q16—1784no—
719SD16—3562no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—1782no—
724SD16—1782no—
725SD16—1784no—
726SD16—1784no—
727D8—3562no—
728D8—3562no—
729D8—1782no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—892no—
737M16—3562no—
738M16—1784no—
739M16—1781no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—891no—
747C2×C8—3562no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8D4×D8911yescharacteristic
753C2×C8D4×D8911yescharacteristic
754C4⋊C4—3561no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—3564no—
761C22⋊C4—3561no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C42—21no—
765C42—3561no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—7121no—
775C23—7121no—
776C23#1566805811yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—892no—
786Q8—892no—
787Q8—3564no—
788Q8—3564no—
789Q8—1781no—
790Q8—1781no—
791Q8—1781no—
792Q8—1781no—
793D4—892no—
794D4—892no—
795D4—3564no—
796D4—3564no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—14241no—
804D4—14241no—
805D4—1782no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—1781no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—3564no—
822C2×C4—3564no—
823C2×C4—3564no—
824C2×C4—3564no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—14241no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1781no—
852C8—1781no—
853C8—1782no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—14241no—
864C22—1782no—
865C22—1782no—
866C22—7122no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22#1915215911yescharacteristic
871C22#1915223211yescharacteristic
872C22#1915224011yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—3561no—
878C4—1782no—
879C4—1782no—
880C4—7121no—
881C4—7121no—
882C4#120×D8911yescharacteristic
883C4#121×D8911yescharacteristic
884C4#1915223211yescharacteristic
885C4#1915224111yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—3562no—
889C2—3562no—
890C2—14241no—
891C2—7121no—
892C2#2602362111yescharacteristic
893C2#2603202611yescharacteristic
894C2#2603204111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2047C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2047D89
hypocenterC89#24461
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152411C2semidirect
2. C2×#19151864C2semidirect
3. #26029793C2semidirect
4. C2×#19151773C2semidirect
5. #26029539C2semidirect
6. #26028784C2semidirect
7. #26021551C2semidirect
8. #26021343C2semidirect
9. #26021282C2semidirect
10. #26020759C2semidirect
11. #26020618C2semidirect
12. #26020580C2semidirect
13. #26020526C2semidirect
14. #26020213C2semidirect
15. C89×#2047C2semidirect
78. #15668060D4semidirect
98. #15668043D4semidirect
455. #2047D89semidirect
463. C89#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524112
C2×#191518642
#260297932
C2×#191517732
#260295392
#260287842
#260215512
#260213432
#260212822
#260207592
#260206182
#260205802
#260205262
#260202132
C89×#20472
#2446189