Finite Group Databasebeta

← #36592541

Subgroups — #36592541

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152412—24no—
19#19152412—24no—
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668041—21no—
23C2×#15668041—21no—
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668031—21no—
26C22×Dic356C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D89—21no—
28C22×#13083562C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31C2×#15667999C2211yescharacteristic
32#19151859—24no—
33#19151769—24no—
34#19151741—21no—
35#19151741—21no—
36#19151736—21no—
37#19151736—21no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42#19151606—21no—
43#19151606C2211yescharacteristic
44#19151606C2211yescharacteristic
45#19151597—21no—
46#19151597C2211yescharacteristic
47#19151592—21no—
48#19151592C2211yescharacteristic
49C2×#15667935—21no—
50C2×#15667935C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54#19151565C2211yescharacteristic
55#19151503C2211yescharacteristic
56#19151367C2211yescharacteristic
57#19151363C2211yescharacteristic
58#19151357C2211yescharacteristic
59#19151352C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61C2×#135×C89C2211yescharacteristic
62#535×C89C2211yescharacteristic
63#520×C89C2211yescharacteristic
64#464×C89—21no—
65#463×C89—21no—
66#460×C89—21no—
67#459×C89—21no—
68#424×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C2×#102×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—22no—
76#15668059—41no—
77#15668059—41no—
78#15668059D414yescomplemented
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92#15668042—22no—
93#15668042—22no—
94#15668042—22no—
95#15668042D414yescomplemented
96#15668041—28no—
97#15668041—28no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668031—28no—
101C2×Dic356—22no—
102C2×Dic356—22no—
103C2×Dic356—21no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083564—21no—
107Q16×D89—28no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083562—22no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562—41no—
115C2×#13083559—21no—
116#15668019—22no—
117#15668019—41no—
118#15668018—22no—
119#15668018—22no—
120C2×#13083558—21no—
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083557—21no—
125C22×#10623494—21no—
126C22×#10623494C2311yescharacteristic
127C2×C8×D89—21no—
128#15667999—22no—
129#15667999—41no—
130C2×C22⋊Dic89—41no—
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132#15667947—22no—
133#15667939—22no—
134#15667939—41no—
135#15667938—22no—
136#15667935—21no—
137#15667935—21no—
138#15667935—21no—
139#15667935—21no—
140#15667935—21no—
141#15667935—21no—
142#15667935—21no—
143#15667935D411yescharacteristic
144#15667935D411yescharacteristic
145#15667932—21no—
146#15667932D411yescharacteristic
147#15667932D411yescharacteristic
148#15667930—22no—
149#15667930—22no—
150#15667929—22no—
151C22⋊#10623494—21no—
152C22⋊#10623494—21no—
153#15667919—41no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
159#135×C89—22no—
160#135×C89—22no—
161C2×Q16×C89D411yescharacteristic
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×SD16×C89D411yescharacteristic
164C2×SD16×C89D411yescharacteristic
165C2×D8×C89—21no—
166C2×D8×C89D411yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169#127×C89—21no—
170#124×C89—21no—
171#121×C89—21no—
172#121×C89—21no—
173#120×C89—41no—
174C4×Q8×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—41no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C89—21no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C89—21no—
182C4⋊C8×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—24no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083574#4112yes—
195#13083573—24no—
196#13083573—24no—
197#13083573—42no—
198#13083573—42no—
199#13083573—44no—
200#13083573—44no—
201#13083573—44no—
202#13083573—44no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—24no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—42no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178—41no—
217C2×Dic178—41no—
218C2×Dic178—42no—
219C2×Dic178C2×D412yes—
220C2×Dic178C2×D412yes—
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222Q8×D89—24no—
223Q8×D89—24no—
224Q8×D89—42no—
225Q8×D89—42no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—41no—
234C22×Dic89—41no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—41no—
238Dic356—24no—
239Dic356—24no—
240#13083564—24no—
241#13083564—24no—
242#13083562—24no—
243#13083562—24no—
244#13083562—42no—
245#13083562—42no—
246#13083562—42no—
247#13083559—42no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—42no—
254#13083558C2×D412yes—
255#13083557—24no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—42no—
262C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
263C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
264C8×D89—24no—
265C22⋊Dic89—44no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C24×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89C2×D412yes—
276#41×C89C2×D412yes—
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—41no—
288C2×D4×C89—41no—
289C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—41no—
295C22×C4×C89C2411yescharacteristic
296Q16×C89—22no—
297SD16×C89—22no—
298SD16×C89—22no—
299SD16×C89—42no—
300D8×C89—22no—
301D8×C89—42no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—41no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—41no—
316C22⋊C4×C89—41no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—41no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89#12012yes—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—161no—
345D4×C89—161no—
346D4×C89#12012yes—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—81no—
357C2×C4×C89—161no—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—44no—
367C22⋊D89—44no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—44no—
372C2×Dic89—44no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380D356—21no—
381D356#12112yes—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—44no—
385C4×D89—44no—
386Dic178—21no—
387Dic178—22no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—22no—
391Dic178—44no—
392Dic178—44no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—21no—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—41no—
401#10623494—22no—
402#10623494—21no—
403#10623494—21no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—82no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—161no—
419C22×C89#53411yescharacteristic
420C22×C89D4211yescharacteristic
421C22×C89#54611yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C4×C89—22no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×#12011yescharacteristic
431C4×C89C2×#12111yescharacteristic
432C4×C89D4211yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—22no—
435Dic89—42no—
436Dic89—42no—
437Dic89—81no—
438#24461—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89—161no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445C2×C89#328911yescharacteristic
446C2×C89#329011yescharacteristic
447D89—42no—
448C2×#578—891no—
449C2×#471—891no—
450#3045D8911yescharacteristic, complemented
451C2×#454—891no—
452#3010—891no—
453#2898—891no—
454#2052—891no—
455#2047—891no—
456#2015—891no—
457#2004—891no—
458#1907—891no—
459#1882—891no—
460#1876—891no—
461#1866—891no—
462#1793—891no—
463C89#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—891no—
465C2×2−1+4—891no—
466#578—1784no—
467#578—1784no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—1781no—
471C2×#137—1781no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
474C2×#135—1781no—
475C2×#135C2×D8911yescharacteristic
476C22×Q16—891no—
477C22×Q16—1781no—
478C22×SD16—891no—
479C2×#131—891no—
480C2×#131—891no—
481#535C2×D8911yescharacteristic
482C2×#124—891no—
483#520C2×D8911yescharacteristic
484#471—1784no—
485#464—21no—
486#463—21no—
487#460—21no—
488#459—21no—
489#454—1784no—
490#449—1781no—
491#449—1781no—
492#448—1781no—
493#448—1781no—
494C2×#108—891no—
495#424C2×D8911yescharacteristic
496C2×#104—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499#419—891no—
500#419—891no—
501#419—1781no—
502#417—891no—
503#417—1781no—
504#417C2×D8911yescharacteristic
505#416—891no—
506#416—1781no—
507C2×#103—891no—
508C2×#103—1781no—
509C2×#102C2×D8911yescharacteristic
510C2×#101—891no—
511C2×#101—891no—
512C2×#100—891no—
513#408—891no—
514#391—891no—
515#343—891no—
516#341—891no—
517#339—891no—
518#336—891no—
5192−1+4—894no—
5202−1+4—3561no—
5212−1+4—3561no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
5252−1+4—1782no—
5262−1+4—1782no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41C22×D8911yescharacteristic
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8—1781no—
541C22×Q8—1781no—
542C22×D4C22×D8911yescharacteristic
543#137—894no—
544#137—1782no—
545#137—1788no—
546#137—1788no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555#135—1788no—
556C2×Q16—1782no—
557C2×Q16—1782no—
558C2×Q16—1788no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—3561no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1782no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
573C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
577#131—3561no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1781no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8—891no—
588C22×C8—1781no—
589C22×C8—1781no—
590C22×C8C22×D8911yescharacteristic
591#127—21no—
592#124—21no—
593#124—3561no—
594#124—1782no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—41no—
601#117—21no—
602#117C22×D8911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—3561no—
606C2×C42—891no—
607#108—1782no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—3561no—
611#104—1782no—
612#104—1782no—
613#103—21no—
614#103—891no—
615#103—891no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—891no—
627#102—891no—
628#102—1781no—
629#101—1782no—
630#101—1782no—
631#100—1782no—
632C22⋊C8—1781no—
633C22⋊C8—1781no—
634#95—3561no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—892no—
643#41—892no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3564no—
648#41—3564no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—1784no—
654#41—1784no—
655#41—1784no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41D4×D8912yes—
659#41D4×D8912yes—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—892no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3561no—
665C2×Q8—3561no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—3562no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—1784no—
671C2×Q8—1784no—
672C2×Q8—1784no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—1784no—
716Q16—1784no—
717Q16—1784no—
718Q16—1784no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—42no—
722SD16—3562no—
723SD16—3562no—
724SD16—3562no—
725SD16—1784no—
726SD16—1784no—
727D8—22no—
728D8—42no—
729D8—3562no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—892no—
733M16—3562no—
734M16—1784no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—891no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1784no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—3564no—
764C42—21no—
765C42—41no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—1781no—
776C23#1566805711yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—892no—
781Q8—3564no—
782Q8—3564no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—1782no—
788Q8—1782no—
789Q8—1782no—
790Q8—1782no—
791Q8—1781no—
792Q8#1566798012yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—161no—
805D4—161no—
806D4—892no—
807D4—3564no—
808D4—3564no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1781no—
812D4#1566798012yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—161no—
824C2×C4—3564no—
825C2×C4—3564no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3564no—
831C2×C4—3564no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C8—1781no—
852C8—1781no—
853C8—1782no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—1782no—
870C22#1915215611yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
872C22#1915223711yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—3562no—
879C4—3562no—
880C4—1782no—
881C4—7121no—
882C4C2×#1566798011yescharacteristic
883C4#121×D8911yescharacteristic
884C4#1915223211yescharacteristic
885C4#1915223611yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2—3562no—
892C2#2602362311yescharacteristic
893C2#2603202511yescharacteristic
894C2#2603203411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3045C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3045D89
hypocenterC89#24461
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152412C2semidirect
2. C2×#19151859C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. #26029536C2semidirect
5. #26028782C2semidirect
6. #26021549C2semidirect
7. #26021520C2semidirect
8. #26021348C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26020763C2semidirect
11. #26020621C2semidirect
12. #26020581C2semidirect
13. #26020526C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#3045C2semidirect
78. #15668059D4semidirect
95. #15668042D4semidirect
450. #3045D89semidirect
463. C89#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524122
C2×#191518592
C2×#191517692
#260295362
#260287822
#260215492
#260215202
#260213482
#260212792
#260207632
#260206212
#260205812
#260205262
#260202092
C89×#30452
#2446189