Finite Group Databasebeta

← #36592542

Subgroups — #36592542

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152415—24no—
19#19152415—24no—
20C2×#15668045—21no—
21C2×#15668045—21no—
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668045C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668034—21no—
27C2×#15668034C2211yescharacteristic
28C22×Dic356—21no—
29C22×Dic356C2211yescharacteristic
30C22×#13083563C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#19152167C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic
34#19152078C2211yescharacteristic
35#19151862—24no—
36#19151821—21no—
37#19151814—21no—
38#19151799—21no—
39#19151794—21no—
40#19151772—24no—
41#19151744—21no—
42#19151744—21no—
43#19151738—21no—
44#19151738—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151606C2211yescharacteristic
48#19151606C2211yescharacteristic
49#19151605—21no—
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52#19151596—21no—
53#19151591—21no—
54C2×#15667937C2211yescharacteristic
55#103×D89—21no—
56C2×#15667934C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59C2×#15667928C2211yescharacteristic
60#19151564C2211yescharacteristic
61#19151504C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151363C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic
66#424×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#416×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#336×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—22no—
76#15668059—41no—
77#15668059—41no—
78#15668059D414yescomplemented
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178—21no—
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89—21no—
93C22×D356C2311yescharacteristic
94#15668045—28no—
95#15668045—28no—
96#15668045—22no—
97#15668045—22no—
98#15668045—22no—
99#15668045D414yescomplemented
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668037—22no—
103#15668037—22no—
104#15668034—28no—
105#15668034—22no—
106#15668034—22no—
107C2×Dic356—28no—
108C2×Dic356—21no—
109C2×Dic356—21no—
110C2×Dic356—22no—
111C2×Dic356—22no—
112C2×Dic356—21no—
113C2×Dic356—21no—
114C2×Dic356D411yescharacteristic
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083563—22no—
119C2×#13083563—21no—
120C2×#13083563—21no—
121C2×#13083563—41no—
122C2×#13083563D411yescharacteristic
123C2×#13083563D411yescharacteristic
124C2×#13083561—21no—
125C2×D712—21no—
126C2×D712D411yescharacteristic
127C2×#13083559—21no—
128#15668018—22no—
129#15668018—41no—
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083557—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134#15668009—21no—
135#15668000—21no—
136#15668000—22no—
137#15668000—41no—
138#15667987—21no—
139#15667987—21no—
140#15667982—41no—
141C4×Dic178—21no—
142C4×D356—21no—
143#15667972—41no—
144#15667970—21no—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×#13083551—41no—
148#15667940—22no—
149#15667940—41no—
150#15667937—21no—
151#15667937—21no—
152#15667937—21no—
153#15667936—21no—
154#15667935—21no—
155#15667935—21no—
156#15667935—21no—
157#15667935—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667933—21no—
162#15667930—22no—
163#15667930—22no—
164#15667928—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167#15667919—41no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169#131×C89—22no—
170#131×C89—22no—
171C2×M16×C89—21no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C22×C8×C89—21no—
175C22×C8×C89C2311yescharacteristic
176C22×C8×C89C2311yescharacteristic
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C42×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180C4⋊C8×C89—21no—
181C4⋊C8×C89—21no—
182#104×C89—22no—
183#103×C89D411yescharacteristic
184#103×C89D411yescharacteristic
185#102×C89D411yescharacteristic
186#102×C89D411yescharacteristic
187C23×D89—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—24no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—24no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083573—24no—
201#13083573—42no—
202#13083573—42no—
203#13083573—44no—
204#13083573—44no—
205#13083573—44no—
206#13083573—44no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—24no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—24no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—42no—
221C2×Dic178—42no—
222C2×Dic178—41no—
223C2×Dic178—41no—
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic178C2×D412yes—
226C2×Dic178C2×D412yes—
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228Q8×D89—24no—
229Q8×D89—42no—
230Q8×D89—42no—
231Q8×D89—42no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—41no—
239C2×D356—41no—
240C2×D356C2×D411yescharacteristic
241C2×D356C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—41no—
245C2×C22⋊D89—41no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—41no—
250C22×Dic89—41no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—41no—
254C2×C4×D89—41no—
255C2×C4×D89—41no—
256Dic356—24no—
257Dic356—24no—
258Dic356—24no—
259Dic356—22no—
260Dic356—24no—
261#13083563—24no—
262#13083563—24no—
263#13083563—22no—
264#13083563—22no—
265#13083563—42no—
266#13083563—42no—
267#13083563—42no—
268#13083561—42no—
269D712—22no—
270D712—42no—
271#13083559—42no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083557—42no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C8×D89—42no—
280C4⋊Dic89—21no—
281C4⋊Dic89—21no—
282#13083553—41no—
283#13083551—41no—
284#13083551—41no—
285#13083551—44no—
286#13083551—41no—
287C4×Dic89—41no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89C2×D412yes—
291#41×C89#4112yes—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2411yescharacteristic
298M16×C89—24no—
299M16×C89—21no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89C2×D412yes—
303C2×C8×C89—24no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89#12112yes—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89#12112yes—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—44no—
352C22⋊D89—44no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—41no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—44no—
360C2×Dic89—44no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—81no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—161no—
375D356—161no—
376D356#12012yes—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—44no—
380C4×D89—44no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—161no—
384Dic178—21no—
385Dic178—22no—
386Dic178—22no—
387Dic178—21no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—21no—
391Dic178—44no—
392Dic178—44no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178#12012yes—
398C8×C89—21no—
399C8×C89—22no—
400C8×C89—21no—
401C8×C89—21no—
402C8×C89—21no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89#53411yescharacteristic
412C22×C89D4211yescharacteristic
413C22×C89#54611yescharacteristic
414C2×D89—22no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—161no—
425C4×C89—22no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—42no—
435Dic89—42no—
436Dic89—41no—
437Dic89—81no—
438#24461—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89#241011yescharacteristic
443C2×C89#328911yescharacteristic
444C2×C89#329011yescharacteristic
445D89—42no—
446D89—81no—
447D89—161no—
448C2×#578—891no—
449C2×#471—891no—
450#3045—891no—
451C2×#454—891no—
452#3010—891no—
453#2898—891no—
454#2052—891no—
455#2047—891no—
456#2015—891no—
457#2004—891no—
458#1907—891no—
459#1882—891no—
460#1876—891no—
461#1866D8911yescharacteristic, complemented
462#1793—891no—
463C89#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—891no—
465C2×2−1+4—891no—
466#578—1784no—
467#578—1784no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—1781no—
471C2×#137—1781no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×#135—891no—
475C2×#135—1781no—
476C22×Q16—891no—
477C22×Q16—1781no—
478C22×SD16—891no—
479C2×#131—891no—
480C2×#131C2×D8911yescharacteristic
481#535—891no—
482C2×#124—891no—
483#520—891no—
484#471—1784no—
485#464—1781no—
486#463—1781no—
487#460—1781no—
488#459—1781no—
489#454—1784no—
490#449—1781no—
491#449—1781no—
492#448—1781no—
493#448—1781no—
494C2×#108C2×D8911yescharacteristic
495#424C2×D8911yescharacteristic
496C2×#104—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104C2×D8911yescharacteristic
499#419—891no—
500#419—891no—
501#419—1781no—
502#417—891no—
503#417—891no—
504#417—1781no—
505#416—1781no—
506#416C2×D8911yescharacteristic
507C2×#103—891no—
508C2×#103—1781no—
509C2×#102—891no—
510C2×#101—891no—
511C2×#101—891no—
512C2×#100—891no—
513#408—891no—
514#391—891no—
515#343—891no—
516#341—891no—
517#339C2×D8911yescharacteristic
518#336C2×D8911yescharacteristic
5192−1+4—894no—
5202−1+4—3561no—
5212−1+4—3561no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
5252−1+4—1782no—
5262−1+4—1782no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8—1781no—
541C22×Q8—1781no—
542C22×D4—891no—
543#137—894no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1788no—
547#137—1788no—
548#137—1782no—
549AGL(1,ℤ/8)—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553#135—1782no—
554#135—1782no—
555#135—1788no—
556C2×Q16—891no—
557C2×Q16—1782no—
558C2×Q16—1782no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1788no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—891no—
565C2×SD16—891no—
566C2×SD16—3561no—
567C2×SD16—1782no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—891no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8—1781no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—3561no—
580#131—1782no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1781no—
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—1781no—
589C22×C8C22×D8911yescharacteristic
590C22×C8C22×D8911yescharacteristic
591#127—1781no—
592#124—3561no—
593#124—1782no—
594#124—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#120—3561no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×D4—3561no—
600C4×D4—1781no—
601#117—1781no—
602#117C22×D8911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—3561no—
606C2×C42C22×D8911yescharacteristic
607#108—22no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—22no—
611#104—3561no—
612#104—1782no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103D35611yescharacteristic
622#103D35611yescharacteristic
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102D35611yescharacteristic
628#102D35611yescharacteristic
629#101—1782no—
630#101—1782no—
631#100—1782no—
632C22⋊C8—1781no—
633C22⋊C8—1781no—
634#95—3561no—
635C24—1781no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—892no—
639#41—892no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—3564no—
643#41—3562no—
644#41—3564no—
645#41—3562no—
646#41—3564no—
647#41—3562no—
648#41—3564no—
649#41—1784no—
650#41—1784no—
651#41—1784no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41D4×D8912yes—
659#41#1308357512yes—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—892no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—891no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—3561no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—1784no—
672C2×Q8—1784no—
673C2×Q8—1784no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4C2×D35611yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—1782no—
715Q16—1784no—
716Q16—1784no—
717Q16—1784no—
718Q16—1784no—
719SD16—3562no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—1782no—
724SD16—1784no—
725SD16—1782no—
726SD16—1784no—
727D8—3562no—
728D8—3562no—
729D8—1782no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—3562no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16D4×D8912yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3562no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8D4×D8911yescharacteristic
751C2×C8D4×D8911yescharacteristic
752C2×C8C2×D35611yescharacteristic
753C2×C8C2×D35611yescharacteristic
754C4⋊C4—3561no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
758C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—3561no—
761C22⋊C4—3561no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3564no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—3561no—
768C23—21no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—7121no—
775C23—7121no—
776C23#1566805811yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—892no—
779Q8—3564no—
780Q8—3564no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—1782no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8—1782no—
789Q8—1782no—
790Q8—1782no—
791Q8—1781no—
792Q8#1566798712yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—892no—
797D4—3564no—
798D4—3564no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—14241no—
806D4—14241no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—1781no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4#1566798712yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—3564no—
822C2×C4—3564no—
823C2×C4—3564no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3564no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—14241no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×D35611yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—22no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—3561no—
853C8—3561no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—14241no—
865C22—1782no—
866C22—7122no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22#1915215911yescharacteristic
871C22D4×D35611yescharacteristic
872C22#1915223911yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—3562no—
878C4—3562no—
879C4—3561no—
880C4—1782no—
881C4—7121no—
882C4#120×D8911yescharacteristic
883C4C2×#1566798711yescharacteristic
884C4D4×D35611yescharacteristic
885C4#1915223911yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—3562no—
890C2—14241no—
891C2—7121no—
892C2#2602362411yescharacteristic
893C2#2603202811yescharacteristic
894C2#2603203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1866C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1866D89
hypocenterC89#24461
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152415C2semidirect
2. C2×#19151862C2semidirect
3. #26029793C2semidirect
4. C2×#19151772C2semidirect
5. #26029541C2semidirect
6. #26028781C2semidirect
7. #26021553C2semidirect
8. #26021520C2semidirect
9. #26021349C2semidirect
10. #26021284C2semidirect
11. #26020760C2semidirect
12. #26020622C2semidirect
13. #26020578C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1866C2semidirect
78. #15668059D4semidirect
99. #15668045D4semidirect
461. #1866D89semidirect
463. C89#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524152
C2×#191518622
#260297932
C2×#191517722
#260295412
#260287812
#260215532
#260215202
#260213492
#260212842
#260207602
#260206222
#260205782
#260202122
C89×#18662
#2446189