Finite Group Databasebeta

← #36592544

Subgroups — #36592544

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020211C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#578×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20#19152162C2211yescharacteristic
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22#19152081C2211yescharacteristic
23#19151863—24no—
24#19151822—21no—
25#19151815—21no—
26#19151796—21no—
27#19151791—21no—
28#19151771—24no—
29#19151743—21no—
30#19151743—21no—
31#19151737—21no—
32#19151737—21no—
33C2×#15667947C2211yescharacteristic
34#19151624C2211yescharacteristic
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38#19151607—21no—
39#19151607C2211yescharacteristic
40#19151607C2211yescharacteristic
41#19151599—21no—
42#19151599C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic
44#19151594—21no—
45#19151594C2211yescharacteristic
46C2×#15667936—21no—
47C2×#15667936C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49C2×#15667931C2211yescharacteristic
50C2×#15667931C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52#19151565C2211yescharacteristic
53#19151505C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151363C2211yescharacteristic
56#19151359C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
60#578×C89—24no—
61#578×C89—24no—
62C2×#137×C89—21no—
63C2×#137×C89—21no—
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66C2×#135×C89—21no—
67C2×#135×C89C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C89—21no—
69C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
70C2×#131×C89C2211yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72#15668037—22no—
73#15668037—22no—
74#15668037—22no—
75#15668037—22no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083561—22no—
81C2×#13083561—41no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84#15668019—22no—
85#15668019—41no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C22×#10623494—21no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15668008—21no—
93#15668001—21no—
94#15668001—22no—
95#15668001—41no—
96#15667986—21no—
97#15667986—21no—
98#15667980—41no—
99Q8×Dic89—21no—
100D4×Dic89—21no—
101D4×Dic89—41no—
102#15667971—21no—
103#15667971C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083551—41no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667947—22no—
109#15667941—21no—
110#15667941—21no—
111#15667939—22no—
112#15667939—22no—
113#15667939—41no—
114#15667936—21no—
115#15667936—21no—
116#15667936—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936—21no—
120#15667936—21no—
121#15667936—21no—
122#15667936D411yescharacteristic
123#15667936D411yescharacteristic
124#15667934—21no—
125#15667934—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933D411yescharacteristic
129#15667933D411yescharacteristic
130#15667931—22no—
131#15667931—22no—
132#15667928—22no—
133C22⋊#10623494—21no—
134C22⋊#10623494—21no—
135#15667919—41no—
1362−1+4×C89—22no—
1372−1+4×C89—22no—
1382−1+4×C89—22no—
1392−1+4×C89—22no—
1402−1+4×C89—22no—
1412−1+4×C89—41no—
1422−1+4×C89—41no—
1432−1+4×C89D414yescomplemented
144C2×#41×C89—21no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89—21no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89—41no—
150C2×#41×C89C2311yescharacteristic
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C2×#41×C89C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C89—21no—
154C22×Q8×C89—21no—
155C22×Q8×C89—21no—
156C22×Q8×C89—21no—
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159#137×C89—28no—
160#137×C89—28no—
161#137×C89—22no—
162#137×C89—22no—
163#137×C89—22no—
164#137×C89D414yescomplemented
165#135×C89—28no—
166#135×C89—22no—
167#135×C89—22no—
168C2×Q16×C89—28no—
169C2×Q16×C89—21no—
170C2×Q16×C89—21no—
171C2×Q16×C89—22no—
172C2×Q16×C89—22no—
173C2×Q16×C89—21no—
174C2×Q16×C89—21no—
175C2×Q16×C89D411yescharacteristic
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×SD16×C89D411yescharacteristic
179C2×SD16×C89D411yescharacteristic
180C2×D8×C89D411yescharacteristic
181#131×C89—22no—
182#131×C89—22no—
183C2×M16×C89—21no—
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187C23×D89—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—41no—
199#13083561—42no—
200#13083561—42no—
201#13083561—42no—
202#13083561—42no—
203#13083559—42no—
204#13083559—42no—
205#13083558—21no—
206#13083558—21no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—42no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—42no—
218C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
219C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—41no—
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22⋊Dic89—21no—
226C22⋊Dic89—41no—
227#13083551—41no—
228#13083551—41no—
229#13083551—44no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—41no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—24no—
239#41×C89—24no—
240#41×C89—24no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—44no—
246#41×C89—42no—
247#41×C89—42no—
248#41×C89—42no—
249#41×C89—44no—
250#41×C89—44no—
251#41×C89—42no—
252#41×C89—44no—
253#41×C89—42no—
254#41×C89C2×D412yes—
255#41×C89C2×D412yes—
256#41×C89C2×D412yes—
257#41×C89#4112yes—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—24no—
261C2×Q8×C89—24no—
262C2×Q8×C89—24no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—41no—
272C2×Q8×C89—41no—
273C2×Q8×C89—42no—
274C2×Q8×C89—42no—
275C2×Q8×C89—42no—
276C2×Q8×C89—42no—
277C2×Q8×C89—42no—
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C89C2×D412yes—
280C2×Q8×C89C2×D412yes—
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—41no—
287C2×D4×C89—41no—
288C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—41no—
297C22×C4×C89—41no—
298C22×C4×C89—41no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301Q16×C89—24no—
302Q16×C89—24no—
303Q16×C89—24no—
304Q16×C89—22no—
305Q16×C89—24no—
306SD16×C89—24no—
307SD16×C89—22no—
308SD16×C89—24no—
309SD16×C89—22no—
310D8×C89—22no—
311M16×C89—24no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89C2×D412yes—
314C2×C8×C89—24no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—22no—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—44no—
338Q8×C89—44no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89#12012yes—
344Q8×C89#12112yes—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—44no—
354D4×C89—44no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89#12012yes—
358D4×C89#12112yes—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—44no—
369C2×C4×C89—44no—
370C2×C4×C89—44no—
371C2×C4×C89—44no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D89—161no—
385C22⋊D89—161no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—81no—
393C2×Dic89—161no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398C8×C89—21no—
399C8×C89—22no—
400C8×C89—21no—
401#10623494—21no—
402#10623494—21no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89#53411yescharacteristic
418C22×C89D4211yescharacteristic
419C22×C89#54611yescharacteristic
420C2×D89—82no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—161no—
425C4×C89—22no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—42no—
430C4×C89C2×#12011yescharacteristic
431C4×C89C2×#12111yescharacteristic
432C4×C89D4211yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437Dic89—81no—
438#24461—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89—42no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445C2×C89#328911yescharacteristic
446C2×C89#329011yescharacteristic
447D89—161no—
448C2×#578D8911yescharacteristic, complemented
449C2×#471—891no—
450#3045—891no—
451C2×#454—891no—
452#3010—891no—
453#2898—891no—
454#2052—891no—
455#2047—891no—
456#2015—891no—
457#2004—891no—
458#1907—891no—
459#1882—891no—
460#1876—891no—
461#1866—891no—
462#1793—891no—
463C89#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
465C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
466#578—24no—
467#578—24no—
468C2×#137—21no—
469C2×#137—21no—
470C2×#137C2×D8911yescharacteristic
471C2×#137C2×D8911yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×#135—21no—
475C2×#135C2×D8911yescharacteristic
476C22×Q16—21no—
477C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
478C22×SD16—891no—
479C2×#131—891no—
480C2×#131C2×D8911yescharacteristic
481#535—891no—
482C2×#124—891no—
483#520—891no—
484#471—1784no—
485#464—1781no—
486#463—1781no—
487#460—1781no—
488#459—1781no—
489#454—1784no—
490#449—1781no—
491#449—1781no—
492#448—1781no—
493#448—1781no—
494C2×#108—891no—
495#424—891no—
496C2×#104—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499#419—891no—
500#419—891no—
501#419—1781no—
502#417—891no—
503#417—891no—
504#417—1781no—
505#416—891no—
506#416—1781no—
507C2×#103—891no—
508C2×#103—1781no—
509C2×#102—891no—
510C2×#101—891no—
511C2×#101—891no—
512C2×#100—891no—
513#408—891no—
514#391—891no—
515#343—891no—
516#341—891no—
517#339—891no—
518#336—891no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—22no—
5242−1+4—41no—
5252−1+4—41no—
5262−1+4C22⋊D8914yescomplemented
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C2×#41C22×D8911yescharacteristic
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—21no—
540C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
542C22×D4—891no—
543#137—28no—
544#137—28no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137C22⋊D8914yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553#135—28no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556C2×Q16—28no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—3561no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1782no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
573C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—3561no—
580#131—1782no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—891no—
589C22×C8—1781no—
590C22×C8C22×D8911yescharacteristic
591#127—1781no—
592#124—3561no—
593#124—1782no—
594#124—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#120—3561no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×D4—3561no—
600C4×D4—1781no—
601#117—891no—
602#117—1781no—
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—3561no—
606C2×C42—891no—
607#108—1782no—
608C4⋊C8—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610#104—3561no—
611#104—1782no—
612#104—1782no—
613#103—891no—
614#103—891no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—891no—
624#102—891no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#101—1782no—
630#101—1782no—
631#100—1782no—
632C22⋊C8—1781no—
633C22⋊C8—1781no—
634#95—3561no—
635C24—1781no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—24no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—44no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41C2×C22⋊D8912yes—
657#41C2×C22⋊D8912yes—
658#41C2×C22⋊D8912yes—
659#41#1308357312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
681C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
682C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—3561no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—24no—
717Q16—22no—
718Q16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—24no—
722SD16—22no—
723SD16—3562no—
724SD16—3562no—
725SD16—3562no—
726SD16—3562no—
727D8—22no—
728D8—3562no—
729D8—3562no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—3562no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16C2×C22⋊D8912yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—3562no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
754C4⋊C4—891no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—3561no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—3564no—
760C22⋊C4—3561no—
761C22⋊C4—3561no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—3561no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—7121no—
775C23—7121no—
776C23#1566805711yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—21no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—44no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8#1566798112yes—
792Q8#1566798412yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—14241no—
810D4—14241no—
811D4#1566798112yes—
812D4#1566798412yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—14241no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C8—3561no—
852C8—1781no—
853C8—1781no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—14241no—
866C22—7122no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22#1915215711yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
872C22#1915224211yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—7121no—
881C4—7121no—
882C4C2×#1566798111yescharacteristic
883C4C2×#1566798411yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
885C4#1915224211yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2—81no—
891C2—14241no—
892C2#2602362611yescharacteristic
893C2#2603202311yescharacteristic
894C2#2603203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#578×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#578D89
hypocenterC89#24461
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151863C2semidirect
2. #26029789C2semidirect
3. C2×#19151771C2semidirect
4. #26029538C2semidirect
5. #26028785C2semidirect
6. #26021548C2semidirect
7. #26021517C2semidirect
8. #26021343C2semidirect
9. #26021278C2semidirect
10. #26020760C2semidirect
11. #26020623C2semidirect
12. #26020581C2semidirect
13. #26020527C2semidirect
14. #26020211C2semidirect
15. C2×#578×C89C2semidirect
143. 2−1+4×C89D4semidirect
164. #137×C89D4semidirect
448. C2×#578D89semidirect
463. C89#24461semidirect
526. 2−1+4C22⋊D89semidirect
548. #137C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518632
#260297892
C2×#191517712
#260295382
#260287852
#260215482
#260215172
#260213432
#260212782
#260207602
#260206232
#260205812
#260205272
#260202112
C2×#578×C892
#2446189