Finite Group Databasebeta

← #36592545

Subgroups — #36592545

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—24no—
19#19152414—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668041—21no—
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668033—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083564C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D89—21no—
29C22×#13083563C2211yescharacteristic
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#19152162C2211yescharacteristic
33C2×#15668001C2211yescharacteristic
34#19152079C2211yescharacteristic
35#19151862—24no—
36#19151823—21no—
37#19151816—21no—
38#19151797—21no—
39#19151792—21no—
40#19151773—24no—
41#19151745—21no—
42#19151745—21no—
43#19151739—21no—
44#19151739—21no—
45#19151626C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151608C2211yescharacteristic
50#19151607C2211yescharacteristic
51#19151605—21no—
52#19151598—21no—
53#19151597C2211yescharacteristic
54#19151595C2211yescharacteristic
55#19151593—21no—
56#103×D89—21no—
57C2×#15667932C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59C2×#15667928C2211yescharacteristic
60#19151503C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151352C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic
69#408×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—41no—
74#15668060D414yescomplemented
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—22no—
78#15668059—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C22×D356C2311yescharacteristic
93#15668045—22no—
94#15668045D414yescomplemented
95#15668044—28no—
96#15668041—28no—
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668033—28no—
102#15668032—22no—
103#15668032—22no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×#13083564—22no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—22no—
109C2×#13083564D411yescharacteristic
110Q16×D89—28no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083563—21no—
114C2×#13083563—22no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083563—41no—
118C2×#13083562D411yescharacteristic
119C2×#13083561D411yescharacteristic
120C2×D712—21no—
121C2×D712—21no—
122C2×#13083559D411yescharacteristic
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668018—22no—
126#15668018—41no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132C2×C8×D89—21no—
133#15668008—21no—
134#15668001—21no—
135#15668001—22no—
136#15668001—41no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667980—41no—
140#15667977—21no—
141#15667974—21no—
142C4×C22⋊D89—41no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667970—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C2×#13083551—41no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667939—41no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667937D411yescharacteristic
156#15667937D411yescharacteristic
157#15667936—21no—
158#15667936—21no—
159#15667935—21no—
160#15667934D411yescharacteristic
161#15667934D411yescharacteristic
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667930—22no—
166#15667928—22no—
167#15667919—41no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—22no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180#103×C89—21no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#101×C89—22no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188#13083575—24no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—42no—
197#13083574—44no—
198#13083574—44no—
199#13083574—42no—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574#4112yes—
204#13083573—24no—
205#13083573—42no—
206#13083573—44no—
207#13083573—44no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178C2×D412yes—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220Q8×D89—24no—
221Q8×D89—24no—
222Q8×D89—24no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225Q8×D89—42no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—41no—
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—41no—
238C2×C22⋊D89—41no—
239C2×C22⋊D89—41no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—41no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249Dic356—24no—
250#13083564—24no—
251#13083564—24no—
252#13083564—22no—
253#13083563—24no—
254#13083563—42no—
255#13083563—42no—
256#13083563—42no—
257#13083563—42no—
258#13083562—22no—
259#13083561—22no—
260D712—42no—
261D712—42no—
262#13083559—22no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083557—24no—
266#13083557—42no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
271C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
272C8×D89—24no—
273C8×D89—42no—
274C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
276#13083553—41no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—41no—
279#13083551—41no—
280#13083551—41no—
281#13083551—44no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—41no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C89C2×D412yes—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303Q16×C89—24no—
304SD16×C89—24no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89C2×D412yes—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—81no—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—22no—
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—44no—
358C22⋊D89—161no—
359C22⋊D89—161no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—44no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—44no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356#12012yes—
379D356#12112yes—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—44no—
385C4×D89—44no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—161no—
388Dic178—21no—
389Dic178—21no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—44no—
393Dic178—44no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178#12012yes—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—21no—
401C8×C89—41no—
402C8×C89—41no—
403#10623494—21no—
404#10623494—21no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89#53411yescharacteristic
412C22×C89D4211yescharacteristic
413C22×C89#54611yescharacteristic
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—161no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89C2×#12011yescharacteristic
429C4×C89C2×#12111yescharacteristic
430C4×C89D4211yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432Dic89—22no—
433Dic89—22no—
434Dic89—42no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—81no—
438#24461—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89#241011yescharacteristic
443C2×C89#328911yescharacteristic
444C2×C89#329011yescharacteristic
445D89—42no—
446D89—42no—
447D89—161no—
448C2×#578—891no—
449C2×#471—891no—
450#3045—891no—
451C2×#454—891no—
452#3010—891no—
453#2898—891no—
454#2052D8911yescharacteristic, complemented
455#2047—891no—
456#2015—891no—
457#2004—891no—
458#1907—891no—
459#1882—891no—
460#1876—891no—
461#1866—891no—
462#1793—891no—
463C89#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—891no—
465C2×2−1+4—891no—
466#578—1784no—
467#578—1784no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—1781no—
470C2×#137—1781no—
471C2×#137C2×D8911yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×#135—891no—
475C2×#135—1781no—
476C22×Q16—891no—
477C22×Q16—1781no—
478C22×SD16—891no—
479C2×#131—891no—
480C2×#131—891no—
481#535—891no—
482C2×#124—891no—
483#520—891no—
484#471—1784no—
485#464—1781no—
486#463—1781no—
487#460—1781no—
488#459—1781no—
489#454—1784no—
490#449—1781no—
491#449—1781no—
492#448—1781no—
493#448—1781no—
494C2×#108C2×D8911yescharacteristic
495#424—891no—
496C2×#104—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499#419—891no—
500#419—891no—
501#419—1781no—
502#417—891no—
503#417—1781no—
504#417C2×D8911yescharacteristic
505#416—891no—
506#416—1781no—
507C2×#103—1781no—
508C2×#103C2×D8911yescharacteristic
509C2×#102—891no—
510C2×#101—891no—
511C2×#101C2×D8911yescharacteristic
512C2×#100—891no—
513#408C2×D8911yescharacteristic
514#391—891no—
515#343C2×D8911yescharacteristic
516#341—891no—
517#339—891no—
518#336—891no—
5192−1+4—894no—
5202−1+4—3561no—
5212−1+4—3561no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
5252−1+4—1782no—
5262−1+4—1782no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—1781no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8—1781no—
541C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
542C22×D4—891no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—894no—
546#137—1782no—
547#137—1788no—
548#137—1788no—
549AGL(1,ℤ/8)—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553#135—1788no—
554#135—1782no—
555#135—1782no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—891no—
558C2×Q16—1781no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1788no—
562C2×Q16—1782no—
563C2×Q16—1782no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—891no—
566C2×SD16—891no—
567C2×SD16—3561no—
568C2×SD16—1782no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—891no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8—1781no—
577#131—3561no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—1781no—
583C2×M16—1781no—
584C2×M16C22×D8911yescharacteristic
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8—891no—
588C22×C8—1781no—
589C22×C8—1781no—
590C22×C8C22×D8911yescharacteristic
591#127—1781no—
592#124—3561no—
593#124—1782no—
594#124—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#120—3561no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×D4—3561no—
600C4×D4—1781no—
601#117—891no—
602#117—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—3561no—
606C2×C42—891no—
607#108—22no—
608C4⋊C8—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610#104—3561no—
611#104—1782no—
612#104—1782no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—891no—
617#103—891no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—21no—
624#102—891no—
625#102—891no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#101—22no—
630#101—1782no—
631#100—1782no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634#95—3561no—
635C24—1781no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—892no—
641#41—892no—
642#41—892no—
643#41—892no—
644#41—3564no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3564no—
648#41—3564no—
649#41—3562no—
650#41—3564no—
651#41—3562no—
652#41—3562no—
653#41—1784no—
654#41—1784no—
655#41—1784no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—892no—
668C2×Q8—3561no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—3561no—
672C2×Q8—3562no—
673C2×Q8—3562no—
674C2×Q8—3562no—
675C2×Q8—1784no—
676C2×Q8—1784no—
677C2×Q8—1784no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8D4×D8912yes—
684C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1784no—
716Q16—1782no—
717Q16—1784no—
718Q16—1784no—
719SD16—24no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—3562no—
724SD16—1784no—
725SD16—1782no—
726SD16—1782no—
727D8—3562no—
728D8—3562no—
729D8—1782no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—3562no—
736M16—1784no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16D4×D8912yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—891no—
747C2×C8—3562no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8D4×D8911yescharacteristic
753C2×C8D4×D8911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—3561no—
759C22⋊C4—3564no—
760C22⋊C4—3561no—
761C22⋊C4—3561no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—3561no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C23—21no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—7121no—
775C23—7121no—
776C23#1566805811yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—892no—
784Q8—892no—
785Q8—3564no—
786Q8—3564no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—1782no—
790Q8—1782no—
791Q8—1781no—
792Q8—1781no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—892no—
798D4—892no—
799D4—3564no—
800D4—3564no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—14241no—
806D4—14241no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—3564no—
822C2×C4—3564no—
823C2×C4—3564no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3564no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—14241no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3561no—
852C8—1781no—
853C8—1781no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—14241no—
864C22—1782no—
865C22—1782no—
866C22—7122no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22#1915215911yescharacteristic
871C22#1915223211yescharacteristic
872C22#1915224111yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3562no—
879C4—1782no—
880C4—1782no—
881C4—7121no—
882C4#120×D8911yescharacteristic
883C4#121×D8911yescharacteristic
884C4#1915223211yescharacteristic
885C4#1915224011yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—3562no—
890C2—3562no—
891C2—14241no—
892C2#2602362111yescharacteristic
893C2#2603202611yescharacteristic
894C2#2603203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2052C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2052D89
hypocenterC89#24461
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152414C2semidirect
2. C2×#19151862C2semidirect
3. #26029790C2semidirect
4. C2×#19151773C2semidirect
5. #26029540C2semidirect
6. #26028780C2semidirect
7. #26021518C2semidirect
8. #26021347C2semidirect
9. #26021278C2semidirect
10. #26020761C2semidirect
11. #26020620C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020524C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#2052C2semidirect
74. #15668060D4semidirect
94. #15668045D4semidirect
454. #2052D89semidirect
463. C89#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524142
C2×#191518622
#260297902
C2×#191517732
#260295402
#260287802
#260215182
#260213472
#260212782
#260207612
#260206202
#260205822
#260205242
#260202092
C89×#20522
#2446189