Finite Group Databasebeta

← #36592547

Subgroups — #36592547

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152411—24no—
19#19152411—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668043C2211yescharacteristic
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668035—21no—
27C2×#15668034C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D89—21no—
29C2×#15668018C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31#19152165C2211yescharacteristic
32#19152079C2211yescharacteristic
33#19151858—24no—
34#19151819—21no—
35#19151812—21no—
36#19151797—21no—
37#19151792—21no—
38#19151770—24no—
39#19151742—21no—
40#19151742—21no—
41#19151735—21no—
42#19151735—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic
44#19151624C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48#19151607C2211yescharacteristic
49#19151607C2211yescharacteristic
50#19151605—21no—
51#19151598—21no—
52#19151597C2211yescharacteristic
53#19151597C2211yescharacteristic
54#19151595C2211yescharacteristic
55#19151593—21no—
56#103×D89—21no—
57C2×#15667931C2211yescharacteristic
58C2×#15667931C2211yescharacteristic
59C2×#15667929C2211yescharacteristic
60#19151564C2211yescharacteristic
61#19151367C2211yescharacteristic
62#19151363C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic
69#391×C89C2211yescharacteristic
70#336×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—22no—
76#15668060—41no—
77#15668060—41no—
78#15668060D414yescomplemented
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92#15668044—28no—
93#15668044—28no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043—22no—
97#15668043D414yescomplemented
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101#15668038—22no—
102#15668035—28no—
103#15668034—22no—
104#15668034—22no—
105C2×Dic356D411yescharacteristic
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564—21no—
108Q16×D89—28no—
109C2×#13083563D411yescharacteristic
110C2×#13083563D411yescharacteristic
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083561—21no—
114C2×#13083561—21no—
115C2×D712D411yescharacteristic
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559—21no—
118#15668018—22no—
119#15668018—22no—
120#15668018—22no—
121#15668018—41no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C2×#13083557—21no—
128C2×C8×D89—21no—
129C2×C8×D89—21no—
130#15668008—21no—
131#15667999—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667981—41no—
135#15667977—21no—
136#15667974—21no—
137C4×C22⋊D89—41no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667970—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141#15667948—22no—
142#15667941—21no—
143#15667941—21no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667940—41no—
147#15667937D411yescharacteristic
148#15667937D411yescharacteristic
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667936—21no—
152#15667936—21no—
153#15667935—21no—
154#15667935—21no—
155#15667934D411yescharacteristic
156#15667934D411yescharacteristic
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667931—22no—
160#15667931—22no—
161#15667929—22no—
162#15667924—21no—
163#15667924—21no—
164C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C89—22no—
168C2×Q16×C89—22no—
169C2×Q16×C89—21no—
170C2×Q16×C89—21no—
171C2×SD16×C89—22no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×SD16×C89—41no—
175C22×C8×C89C2311yescharacteristic
176C22×C8×C89C2311yescharacteristic
177#124×C89—22no—
178#124×C89—41no—
179C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C89—41no—
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#95×C89—41no—
187#13083575—24no—
188#13083575—24no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083575—42no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—44no—
204#13083574—44no—
205#13083574—44no—
206#13083574—44no—
207#13083574C2×D412yes—
208#13083574C2×D412yes—
209#13083574C2×D412yes—
210#13083574#4112yes—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—24no—
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—24no—
219Q8×D89—42no—
220Q8×D89—42no—
221Q8×D89—42no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89—41no—
241C2×C4×D89—41no—
242Dic356—22no—
243#13083564—24no—
244#13083564—24no—
245#13083563—22no—
246#13083563—22no—
247#13083562—42no—
248#13083562—42no—
249#13083561—24no—
250#13083561—24no—
251D712—22no—
252#13083559—42no—
253#13083559—42no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558C2×D412yes—
262#13083557—24no—
263#13083557—42no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C8×D89—24no—
269C8×D89—42no—
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—41no—
275C22⋊Dic89—41no—
276#13083551—41no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—41no—
279C24×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D412yes—
291C2×Q8×C89C2×D412yes—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303Q16×C89—24no—
304Q16×C89—24no—
305SD16×C89—42no—
306SD16×C89—42no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—44no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—81no—
324C23×C89—81no—
325C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—81no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—22no—
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—161no—
365C22⋊D89—161no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—21no—
374D356—21no—
375D356—44no—
376D356—44no—
377D356#12012yes—
378D356#12112yes—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—44no—
384C4×D89—44no—
385C4×D89—44no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—161no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—44no—
395Dic178—44no—
396Dic178#12012yes—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—21no—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—21no—
401C8×C89—21no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—82no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—161no—
413C22×C89#53411yescharacteristic
414C22×C89D4211yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C4×C89—42no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—22no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438#24461—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—161no—
442C2×C89#241011yescharacteristic
443C2×C89#328911yescharacteristic
444C2×C89#329011yescharacteristic
445D89—42no—
446D89—42no—
447D89—81no—
448C2×#578—891no—
449C2×#471—891no—
450#3045—891no—
451C2×#454—891no—
452#3010—891no—
453#2898—891no—
454#2052—891no—
455#2047—891no—
456#2015D8911yescharacteristic, complemented
457#2004—891no—
458#1907—891no—
459#1882—891no—
460#1876—891no—
461#1866—891no—
462#1793—891no—
463C89#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—891no—
465C2×2−1+4—891no—
466#578—1784no—
467#578—1784no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—1781no—
471C2×#137—1781no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×#135—891no—
475C2×#135—1781no—
476C22×Q16—1781no—
477C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
478C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
479C2×#131—891no—
480C2×#131—891no—
481#535—891no—
482C2×#124C2×D8911yescharacteristic
483#520—891no—
484#471—1784no—
485#464—1781no—
486#463—1781no—
487#460—1781no—
488#459—1781no—
489#454—1784no—
490#449—1781no—
491#449—1781no—
492#448—1781no—
493#448—1781no—
494C2×#108—891no—
495#424—891no—
496C2×#104—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499#419—891no—
500#419—891no—
501#419—1781no—
502#417—891no—
503#417—891no—
504#417—1781no—
505#416—891no—
506#416—1781no—
507C2×#103—1781no—
508C2×#103C2×D8911yescharacteristic
509C2×#102C2×D8911yescharacteristic
510C2×#101—891no—
511C2×#101—891no—
512C2×#100—891no—
513#408—891no—
514#391C2×D8911yescharacteristic
515#343—891no—
516#341—891no—
517#339—891no—
518#336C2×D8911yescharacteristic
5192−1+4—894no—
5202−1+4—3561no—
5212−1+4—3561no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
5252−1+4—1782no—
5262−1+4—1782no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41—1781no—
536C22×Q8—1781no—
537C22×Q8—1781no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
542C22×D4C22×D8911yescharacteristic
543#137—894no—
544#137—1782no—
545#137—1788no—
546#137—1788no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549AGL(1,ℤ/8)—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553#135—1782no—
554#135—1782no—
555#135—1788no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—891no—
561C2×Q16—1788no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—891no—
569C2×SD16—891no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—891no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8—1781no—
577#131—3561no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16—1781no—
587C22×C8—1781no—
588C22×C8—1781no—
589C22×C8C22×D8911yescharacteristic
590C22×C8C22×D8911yescharacteristic
591#127—1781no—
592#124—22no—
593#124—41no—
594#124—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#120—3561no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×D4—3561no—
600C4×D4—1781no—
601#117—891no—
602#117—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D8911yescharacteristic
607#108—1782no—
608C4⋊C8—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610#104—3561no—
611#104—1782no—
612#104—1782no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—891no—
616#103—891no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—891no—
626#102—891no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#101—1782no—
630#101—1782no—
631#100—1782no—
632C22⋊C8—1781no—
633C22⋊C8—1781no—
634#95—41no—
635C24—21no—
636#41—892no—
637#41—892no—
638#41—892no—
639#41—892no—
640#41—3564no—
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—1784no—
650#41—1784no—
651#41—1784no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—3561no—
674C2×Q8—3561no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—3562no—
680C2×Q8—1784no—
681C2×Q8—1784no—
682C2×Q8—1784no—
683C2×Q8D4×D8912yes—
684C2×Q8D4×D8912yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—3561no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—1782no—
717Q16—1784no—
718Q16—1784no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—1782no—
724SD16—1782no—
725SD16—1784no—
726SD16—1784no—
727D8—3562no—
728D8—3562no—
729D8—1782no—
730M16—892no—
731M16—3562no—
732M16—1784no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3562no—
745C2×C8—1784no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8D4×D8911yescharacteristic
751C2×C8D4×D8911yescharacteristic
752C2×C8D4×D8911yescharacteristic
753C2×C8D4×D8911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—3561no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—3561no—
761C22⋊C4—3561no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—3561no—
767C42—1781no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23#1566805711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—892no—
786Q8—892no—
787Q8—3564no—
788Q8—3564no—
789Q8—1781no—
790Q8—1781no—
791Q8—1781no—
792Q8—1781no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—892no—
798D4—892no—
799D4—3564no—
800D4—3564no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—14241no—
804D4—14241no—
805D4—1782no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—1781no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—3564no—
825C2×C4—3564no—
826C2×C4—3564no—
827C2×C4—3564no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—14241no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—3561no—
851C8—3561no—
852C8—3561no—
853C8—1782no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22#1915215811yescharacteristic
871C22#1915223311yescharacteristic
872C22#1915223711yescharacteristic
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—1782no—
881C4—1782no—
882C4#120×D8911yescharacteristic
883C4#121×D8911yescharacteristic
884C4#1915223011yescharacteristic
885C4#1915224511yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—161no—
889C2—3562no—
890C2—3562no—
891C2—7121no—
892C2#2602361911yescharacteristic
893C2#2603202711yescharacteristic
894C2#2603203711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152233
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2015C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2015D89
hypocenterC89#24461
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152411C2semidirect
2. C2×#19151858C2semidirect
3. #26029796C2semidirect
4. C2×#19151770C2semidirect
5. #26029534C2semidirect
6. #26028780C2semidirect
7. #26021552C2semidirect
8. #26021517C2semidirect
9. #26021281C2semidirect
10. #26020763C2semidirect
11. #26020624C2semidirect
12. #26020578C2semidirect
13. #26020530C2semidirect
14. #26020210C2semidirect
15. C89×#2015C2semidirect
78. #15668060D4semidirect
97. #15668043D4semidirect
456. #2015D89semidirect
463. C89#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524112
C2×#191518582
#260297962
C2×#191517702
#260295342
#260287802
#260215522
#260215172
#260212812
#260207632
#260206242
#260205782
#260205302
#260202102
C89×#20152
#2446189