Finite Group Databasebeta

← #36592548

Subgroups — #36592548

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152413—24no—
18#19152413—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668042—21no—
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083564—21no—
28C22×#13083564C2211yescharacteristic
29C22×#13083561C2211yescharacteristic
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668019C2211yescharacteristic
32#19152162C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic
34#19152079C2211yescharacteristic
35#19151864—24no—
36#19151823—21no—
37#19151816—21no—
38#19151797—21no—
39#19151792—21no—
40#19151772—24no—
41#19151743—21no—
42#19151743—21no—
43#19151737—21no—
44#19151737—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic
46#19151626C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48#19151608C2211yescharacteristic
49#19151607C2211yescharacteristic
50#19151605—21no—
51#19151596—21no—
52#19151594C2211yescharacteristic
53#19151591—21no—
54C2×#15667935C2211yescharacteristic
55#103×D89—21no—
56C2×#15667932C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59#19151565C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151353C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70#391×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059D414yescomplemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89—21no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83#15668043—28no—
84#15668043—22no—
85#15668043D414yescomplemented
86#15668042—28no—
87#15668042—22no—
88#15668042—22no—
89#15668040—22no—
90#15668040—22no—
91#15668037—22no—
92#15668037—22no—
93#15668032—28no—
94#15668032—22no—
95#15668032—22no—
96C2×#13083564—28no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083564—22no—
99C2×#13083564—21no—
100C2×#13083564—21no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083564—22no—
103C2×#13083564D411yescharacteristic
104C2×#13083563—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562D411yescharacteristic
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—22no—
112C2×#13083561—41no—
113C2×#13083561D411yescharacteristic
114C2×D712—21no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559D411yescharacteristic
117#15668020—22no—
118#15668020—41no—
119#15668019—22no—
120#15668019—22no—
121C2×#13083558—21no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083557—21no—
125C22×#10623494—21no—
126C22×#10623494C2311yescharacteristic
127C22×#10623494C2311yescharacteristic
128C2×C8×D89—21no—
129#15668008—21no—
130#15668001—21no—
131#15668000—22no—
132#15668000—41no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667980—41no—
136#15667977—21no—
137#15667974—21no—
138C4×C22⋊D89—41no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667970—21no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C2×#13083551—41no—
143#15667947—22no—
144#15667941—21no—
145#15667941—21no—
146#15667940—22no—
147#15667937—21no—
148#15667937—21no—
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667936D411yescharacteristic
152#15667936D411yescharacteristic
153#15667935—21no—
154#15667935—21no—
155#15667933D411yescharacteristic
156#15667933D411yescharacteristic
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667930—22no—
160#15667928—22no—
161C22⋊#10623494—21no—
162C22⋊#10623494—21no—
1632−1+4×C89—22no—
1642−1+4×C89—22no—
1652−1+4×C89—22no—
1662−1+4×C89—41no—
167C2×#41×C89—21no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89—41no—
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89—21no—
173C22×Q8×C89—21no—
174C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×C42×C89C2311yescharacteristic
179#104×C89—22no—
180#104×C89—41no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#101×C89—22no—
186#95×C89—41no—
187C23×D89—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—24no—
191#13083574—42no—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083573—24no—
195#13083573—42no—
196#13083573—44no—
197#13083573—44no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—24no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—42no—
205C2×Dic178—41no—
206C2×Dic178C2×D412yes—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208Q8×D89—24no—
209Q8×D89—42no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—41no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—41no—
225C2×C4×D89—41no—
226#13083564—24no—
227#13083564—24no—
228#13083564—24no—
229#13083564—22no—
230#13083564—24no—
231#13083563—42no—
232#13083562—24no—
233#13083562—22no—
234#13083561—24no—
235#13083561—22no—
236#13083561—42no—
237#13083561—42no—
238#13083561—42no—
239D712—42no—
240#13083559—22no—
241#13083559—42no—
242#13083558—24no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558C2×D412yes—
247#13083557—42no—
248C2×#10623494—24no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
256C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
257C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
258C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
259C8×D89—42no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—41no—
263C22⋊Dic89—21no—
264#13083551—41no—
265#13083551—41no—
266#13083551—41no—
267#13083551—44no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—41no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—24no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—42no—
278#41×C89—44no—
279#41×C89—42no—
280#41×C89—44no—
281#41×C89—42no—
282#41×C89C2×D412yes—
283#41×C89#4112yes—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—24no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—41no—
291C2×Q8×C89—42no—
292C2×Q8×C89—42no—
293C2×Q8×C89—42no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D412yes—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—41no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—41no—
308C22×C4×C89—41no—
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—44no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89#12112yes—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—44no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89#12112yes—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—44no—
353C2×C4×C89—44no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—44no—
372C22⋊D89—161no—
373C22⋊D89—161no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—44no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381D356—21no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356#12012yes—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—44no—
390C4×D89—161no—
391Dic178—21no—
392Dic178—22no—
393Dic178—22no—
394Dic178—44no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178#12012yes—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—21no—
401#10623494—22no—
402#10623494—21no—
403#10623494—21no—
404#10623494—21no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89#53411yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—161no—
425C4×C89—22no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×#12011yescharacteristic
431C4×C89C2×#12111yescharacteristic
432C4×C89D4211yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—22no—
435Dic89—42no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438#24461—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444C2×C89#328911yescharacteristic
445C2×C89#329011yescharacteristic
446D89—42no—
447D89—161no—
448C2×#578—891no—
449C2×#471—891no—
450#3045—891no—
451C2×#454—891no—
452#3010—891no—
453#2898—891no—
454#2052—891no—
455#2047—891no—
456#2015—891no—
457#2004—891no—
458#1907—891no—
459#1882—891no—
460#1876—891no—
461#1866—891no—
462#1793D8911yescharacteristic, complemented
463C89#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—891no—
465C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
466#578—1784no—
467#578—1784no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—1781no—
471C2×#137—1781no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×#135—891no—
475C2×#135—1781no—
476C22×Q16—891no—
477C22×Q16—1781no—
478C22×SD16—891no—
479C2×#131—891no—
480C2×#131—891no—
481#535—891no—
482C2×#124—891no—
483#520—891no—
484#471—1784no—
485#464—1781no—
486#463—1781no—
487#460—1781no—
488#459—1781no—
489#454—1784no—
490#449—1781no—
491#449—1781no—
492#448—1781no—
493#448—1781no—
494C2×#108—891no—
495#424—891no—
496C2×#104—891no—
497C2×#104C2×D8911yescharacteristic
498C2×#104C2×D8911yescharacteristic
499#419—891no—
500#419—891no—
501#419—1781no—
502#417—1781no—
503#417C2×D8911yescharacteristic
504#417C2×D8911yescharacteristic
505#416—891no—
506#416—1781no—
507C2×#103—891no—
508C2×#103—1781no—
509C2×#102—891no—
510C2×#101—891no—
511C2×#101C2×D8911yescharacteristic
512C2×#100—891no—
513#408—891no—
514#391C2×D8911yescharacteristic
515#343—891no—
516#341—891no—
517#339—891no—
518#336—891no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—41no—
5232−1+4—894no—
5242−1+4—3561no—
5252−1+4—1782no—
5262−1+4—1782no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—891no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41C22×D8911yescharacteristic
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—891no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8—1781no—
541C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
542C22×D4—891no—
543#137—894no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1788no—
547#137—1782no—
548#137—1788no—
549AGL(1,ℤ/8)—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553#135—1782no—
554#135—1782no—
555#135—1788no—
556C2×Q16—891no—
557C2×Q16—1781no—
558C2×Q16—1781no—
559C2×Q16—1782no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1788no—
562C2×Q16—1782no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—891no—
565C2×SD16—891no—
566C2×SD16—3561no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1782no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—891no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8—1781no—
577#131—3561no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—1781no—
584C2×M16—1781no—
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8—891no—
588C22×C8—891no—
589C22×C8—1781no—
590C22×C8—1781no—
591#127—1781no—
592#124—3561no—
593#124—1782no—
594#124—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#120—3561no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×D4—3561no—
600C4×D4—1781no—
601#117—891no—
602#117—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—3561no—
606C2×C42C22×D8911yescharacteristic
607#108—1782no—
608C4⋊C8—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610#104—22no—
611#104—41no—
612#104—1782no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—891no—
616#103—891no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—891no—
626#102—891no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#101—22no—
630#101—1782no—
631#100—1782no—
632C22⋊C8—1781no—
633C22⋊C8—1781no—
634#95—41no—
635C24—1781no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—24no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—892no—
649#41—892no—
650#41—3562no—
651#41—3564no—
652#41—3562no—
653#41—3564no—
654#41—1784no—
655#41—1784no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41D4×D8912yes—
659#41#1308357412yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—892no—
672C2×Q8—3562no—
673C2×Q8—3561no—
674C2×Q8—3562no—
675C2×Q8—1784no—
676C2×Q8—1784no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8D4×D8912yes—
683C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
684C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4D4×D8911yescharacteristic
700C2×D4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—3561no—
710C22×C4—3561no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—1782no—
715Q16—1784no—
716Q16—1784no—
717Q16—1784no—
718Q16—1784no—
719SD16—3562no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—1782no—
724SD16—1784no—
725SD16—1782no—
726SD16—1784no—
727D8—3562no—
728D8—3562no—
729D8—1782no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—892no—
735M16—3562no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1784no—
739M16—1781no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—891no—
743C2×C8—891no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—3562no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—3561no—
759C22⋊C4—3561no—
760C22⋊C4—3561no—
761C22⋊C4—3564no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—3561no—
767C42—1781no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—1781no—
774C23—7121no—
775C23—7121no—
776C23#1566805711yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—22no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—892no—
786Q8—3564no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—1782no—
790Q8—1782no—
791Q8—1781no—
792Q8#1566798512yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—892no—
802D4—3564no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—14241no—
808D4—14241no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1781no—
812D4#1566798512yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—3564no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3564no—
833C2×C4—14241no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—3561no—
849C8—1781no—
850C8—1781no—
851C8—1781no—
852C8—1781no—
853C8—1782no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—14241no—
865C22—1782no—
866C22—7122no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22#1915215811yescharacteristic
871C22#1915223011yescharacteristic
872C22#1915223811yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—3562no—
881C4—1782no—
882C4#120×D8911yescharacteristic
883C4C2×#1566798511yescharacteristic
884C4#1915223011yescharacteristic
885C4#1915223811yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—3562no—
891C2—14241no—
892C2#2602362811yescharacteristic
893C2#2603202211yescharacteristic
894C2#2603203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1793C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1793D89
hypocenterC89#24461
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152413C2semidirect
2. C2×#19151864C2semidirect
3. #26029790C2semidirect
4. C2×#19151772C2semidirect
5. #26029538C2semidirect
6. #26028783C2semidirect
7. #26021549C2semidirect
8. #26021518C2semidirect
9. #26021345C2semidirect
10. #26021280C2semidirect
11. #26020758C2semidirect
12. #26020624C2semidirect
13. #26020576C2semidirect
14. #26020525C2semidirect
15. C89×#1793C2semidirect
74. #15668059D4semidirect
85. #15668043D4semidirect
462. #1793D89semidirect
463. C89#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524132
C2×#191518642
#260297902
C2×#191517722
#260295382
#260287832
#260215492
#260215182
#260213452
#260212802
#260207582
#260206242
#260205762
#260205252
C89×#17932
#2446189