Finite Group Databasebeta

← #36592549

Subgroups — #36592549

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152412—24no—
19#19152412—24no—
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668041—21no—
23C2×#15668041—21no—
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668031—21no—
27C22×Dic356C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D89—21no—
29C22×#13083563C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31#19152162C2211yescharacteristic
32C2×#15668000C2211yescharacteristic
33#19152081C2211yescharacteristic
34#19151861—24no—
35#19151822—21no—
36#19151815—21no—
37#19151796—21no—
38#19151791—21no—
39#19151772—24no—
40#19151745—21no—
41#19151745—21no—
42#19151739—21no—
43#19151739—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic
45#19151624C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151608—21no—
48#19151608C2211yescharacteristic
49#19151608C2211yescharacteristic
50#19151600—21no—
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53#19151595—21no—
54#19151595C2211yescharacteristic
55C2×#15667937—21no—
56C2×#15667937C2211yescharacteristic
57C2×#15667934C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59C2×#15667930C2211yescharacteristic
60C2×#15667928C2211yescharacteristic
61#19151504C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C2×#135×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#408×C89C2211yescharacteristic
69#341×C89C2211yescharacteristic
70#336×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—22no—
76#15668059—41no—
77#15668059—41no—
78#15668059D414yescomplemented
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C22×D356C2311yescharacteristic
93#15668042—22no—
94#15668042—22no—
95#15668042—22no—
96#15668042D414yescomplemented
97#15668041—28no—
98#15668041—28no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668037—22no—
102#15668037—22no—
103#15668031—28no—
104C2×Dic356—22no—
105C2×Dic356—22no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083564—21no—
110Q16×D89—28no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563—22no—
113C2×#13083563—21no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—41no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562—21no—
118C2×#13083561—21no—
119C2×D712—21no—
120C2×#13083559—21no—
121#15668018—22no—
122#15668018—22no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083557—21no—
126C2×C8×D89—21no—
127#15668008—21no—
128#15668001—21no—
129#15668000—22no—
130#15668000—41no—
131#15667986—21no—
132#15667986—21no—
133#15667980—41no—
134Q8×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—41no—
137#15667971—21no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89—21no—
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×#13083551—41no—
142#15667948—22no—
143#15667941—21no—
144#15667941—21no—
145#15667940—22no—
146#15667937—21no—
147#15667937—21no—
148#15667937—21no—
149#15667937—21no—
150#15667937—21no—
151#15667937—21no—
152#15667937—21no—
153#15667937D411yescharacteristic
154#15667937D411yescharacteristic
155#15667936—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934D411yescharacteristic
160#15667934D411yescharacteristic
161#15667933—21no—
162#15667930—22no—
163#15667930—22no—
164#15667928—22no—
165#15667919—41no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168#135×C89—22no—
169#135×C89—22no—
170C2×Q16×C89D411yescharacteristic
171C2×SD16×C89D411yescharacteristic
172C2×SD16×C89D411yescharacteristic
173C2×D8×C89D411yescharacteristic
174#131×C89—22no—
175#131×C89—41no—
176C2×M16×C89—21no—
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22×C8×C89—21no—
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C22×C8×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—22no—
184#104×C89—41no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—24no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083574—42no—
194#13083574C2×D412yes—
195#13083574#4112yes—
196#13083573—24no—
197#13083573—24no—
198#13083573—42no—
199#13083573—42no—
200#13083573—44no—
201#13083573—44no—
202#13083573—44no—
203#13083573—44no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—24no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178—41no—
218C2×Dic178—41no—
219C2×Dic178—42no—
220C2×Dic178C2×D412yes—
221C2×Dic178C2×D412yes—
222C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
223Q8×D89—24no—
224Q8×D89—24no—
225Q8×D89—42no—
226Q8×D89—42no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C2×C22⋊D89—41no—
238C2×C22⋊D89—41no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—41no—
243C22×Dic89—41no—
244C22×Dic89—41no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—41no—
248Dic356—24no—
249Dic356—24no—
250#13083564—24no—
251#13083564—24no—
252#13083563—42no—
253#13083563—42no—
254#13083563—42no—
255#13083562—24no—
256#13083562—24no—
257#13083561—42no—
258D712—42no—
259#13083559—42no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558C2×D412yes—
264#13083557—24no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C8×D89—24no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—41no—
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—41no—
275#13083551—41no—
276#13083551—41no—
277#13083551—44no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—41no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89C2×D412yes—
287#41×C89C2×D412yes—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2411yescharacteristic
298Q16×C89—22no—
299SD16×C89—22no—
300SD16×C89—22no—
301D8×C89—22no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—42no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—42no—
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89#12012yes—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89#12012yes—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—44no—
359C22⋊D89—44no—
360C22⋊D89—161no—
361C22⋊D89—161no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—44no—
368C2×Dic89—44no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—81no—
375C2×Dic89—161no—
376D356—21no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356#12112yes—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—44no—
385C4×D89—44no—
386Dic178—21no—
387Dic178—22no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—22no—
391Dic178—44no—
392Dic178—44no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—21no—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—21no—
401C8×C89—21no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89#53411yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—161no—
425C4×C89—22no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89C2×#12011yescharacteristic
429C4×C89C2×#12111yescharacteristic
430C4×C89D4211yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432Dic89—22no—
433Dic89—42no—
434Dic89—42no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—81no—
438#24461—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444C2×C89#328911yescharacteristic
445C2×C89#329011yescharacteristic
446D89—42no—
447D89—161no—
448C2×#578—891no—
449C2×#471—891no—
450#3045—891no—
451C2×#454—891no—
452#3010—891no—
453#2898—891no—
454#2052—891no—
455#2047—891no—
456#2015—891no—
457#2004—891no—
458#1907—891no—
459#1882—891no—
460#1876D8911yescharacteristic, complemented
461#1866—891no—
462#1793—891no—
463C89#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—891no—
465C2×2−1+4—891no—
466#578—1784no—
467#578—1784no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—1781no—
471C2×#137—1781no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×#135—1781no—
475C2×#135C2×D8911yescharacteristic
476C22×Q16—891no—
477C22×Q16—1781no—
478C22×SD16—891no—
479C2×#131—891no—
480C2×#131C2×D8911yescharacteristic
481#535—891no—
482C2×#124—891no—
483#520—891no—
484#471—1784no—
485#464—1781no—
486#463—1781no—
487#460—1781no—
488#459—1781no—
489#454—1784no—
490#449—1781no—
491#449—1781no—
492#448—1781no—
493#448—1781no—
494C2×#108—891no—
495#424—891no—
496C2×#104—891no—
497C2×#104C2×D8911yescharacteristic
498C2×#104C2×D8911yescharacteristic
499#419—891no—
500#419—891no—
501#419—1781no—
502#417—891no—
503#417—891no—
504#417—1781no—
505#416—891no—
506#416—1781no—
507C2×#103—891no—
508C2×#103—1781no—
509C2×#102—891no—
510C2×#101—891no—
511C2×#101—891no—
512C2×#100—891no—
513#408C2×D8911yescharacteristic
514#391—891no—
515#343—891no—
516#341C2×D8911yescharacteristic
517#339—891no—
518#336C2×D8911yescharacteristic
5192−1+4—894no—
5202−1+4—3561no—
5212−1+4—3561no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
5252−1+4—1782no—
5262−1+4—1782no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41C22×D8911yescharacteristic
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8—1781no—
541C22×Q8—1781no—
542C22×D4—891no—
543#137—894no—
544#137—1782no—
545#137—1788no—
546#137—1788no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549AGL(1,ℤ/8)—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555#135—1788no—
556C2×Q16—1782no—
557C2×Q16—1782no—
558C2×Q16—1788no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16D35611yescharacteristic
564C2×SD16—3561no—
565C2×SD16—1782no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16D35611yescharacteristic
573C2×SD16D35611yescharacteristic
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8D35611yescharacteristic
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1781no—
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—1781no—
589C22×C8C22×D8911yescharacteristic
590C22×C8C22×D8911yescharacteristic
591#127—1781no—
592#124—3561no—
593#124—1782no—
594#124—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#120—3561no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×D4—3561no—
600C4×D4—1781no—
601#117—891no—
602#117—1781no—
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—3561no—
606C2×C42C22×D8911yescharacteristic
607#108—1782no—
608C4⋊C8—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610#104—22no—
611#104—41no—
612#104—1782no—
613#103—891no—
614#103—891no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—891no—
624#102—891no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#101—1782no—
630#101—1782no—
631#100—1782no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634#95—3561no—
635C24—1781no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—892no—
643#41—892no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3564no—
648#41—3564no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—1784no—
654#41—1784no—
655#41—1784no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41D4×D8912yes—
659#41D4×D8912yes—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—892no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3561no—
665C2×Q8—3561no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—3562no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—1784no—
671C2×Q8—1784no—
672C2×Q8—1784no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
684C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4C2×D35611yescharacteristic
700C2×D4C2×D35611yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—1784no—
716Q16—1784no—
717Q16—1784no—
718Q16—1784no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—3562no—
724SD16—3562no—
725SD16—1784no—
726SD16—1784no—
727D8—22no—
728D8—3562no—
729D8—3562no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—892no—
736M16—1784no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—1784no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8D4×D8911yescharacteristic
751C2×C8D4×D8911yescharacteristic
752C2×C8C2×D35611yescharacteristic
753C2×C8C2×D35611yescharacteristic
754C4⋊C4—891no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—3561no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—3561no—
760C22⋊C4—3561no—
761C22⋊C4—3564no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—3561no—
767C42—1781no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—1781no—
774C23—7121no—
775C23—7121no—
776C23#1566805811yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—892no—
781Q8—3564no—
782Q8—3564no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—1782no—
788Q8—1782no—
789Q8—1782no—
790Q8—1782no—
791Q8—1781no—
792Q8#1566798212yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—892no—
801D4—3564no—
802D4—3564no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—14241no—
808D4—14241no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1781no—
812D4#1566798212yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—3564no—
823C2×C4—3564no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3564no—
829C2×C4—3564no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—14241no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×D35611yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—3561no—
853C8—1782no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—14241no—
865C22—1782no—
866C22—7122no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22#1915215611yescharacteristic
871C22D4×D35611yescharacteristic
872C22#1915224011yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3562no—
879C4—3562no—
880C4—1782no—
881C4—7121no—
882C4C2×#1566798211yescharacteristic
883C4#121×D8911yescharacteristic
884C4#1915223011yescharacteristic
885C4#1915224311yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—3562no—
891C2—14241no—
892C2#2602362511yescharacteristic
893C2#2603202811yescharacteristic
894C2#2603204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1876C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1876D89
hypocenterC89#24461
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152412C2semidirect
2. C2×#19151861C2semidirect
3. #26029789C2semidirect
4. C2×#19151772C2semidirect
5. #26029540C2semidirect
6. #26028786C2semidirect
7. #26021550C2semidirect
8. #26021521C2semidirect
9. #26021349C2semidirect
10. #26021280C2semidirect
11. #26020759C2semidirect
12. #26020619C2semidirect
13. #26020530C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1876C2semidirect
78. #15668059D4semidirect
96. #15668042D4semidirect
460. #1876D89semidirect
463. C89#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524122
C2×#191518612
#260297892
C2×#191517722
#260295402
#260287862
#260215502
#260215212
#260213492
#260212802
#260207592
#260206192
#260205302
#260202122
C89×#18762
#2446189