Finite Group Databasebeta

← #36592552

Subgroups — #36592552

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152414C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—24no—
19#19152414—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668043C2211yescharacteristic
24C2×#15668041—21no—
25C2×#15668033—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083564C2211yescharacteristic
28C22×#13083564C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668020C2211yescharacteristic
32#19152078C2211yescharacteristic
33#19151872—24no—
34#19151817—21no—
35#19151810—21no—
36#19151805—21no—
37#19151800—21no—
38#19151780—24no—
39#19151758—21no—
40#19151758—21no—
41#19151753—21no—
42#19151753—21no—
43C2×#15667947C2211yescharacteristic
44#19151625C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151606C2211yescharacteristic
48#19151605—21no—
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151598—21no—
52#19151593—21no—
53#19151592C2211yescharacteristic
54C2×#15667936C2211yescharacteristic
55C2×#15667936C2211yescharacteristic
56#103×D89—21no—
57C2×#15667931C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59#19151565C2211yescharacteristic
60#19151504C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151362C2211yescharacteristic
63#19151353C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#536×C89C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—41no—
74#15668060D414yes—
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—22no—
78#15668059—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92#15668045—22no—
93#15668045D414yes—
94#15668044—28no—
95#15668043—22no—
96#15668043—22no—
97#15668043—22no—
98#15668043—22no—
99#15668041—28no—
100#15668033—28no—
101#15668032—22no—
102#15668032—22no—
103C2×Dic356—21no—
104C2×#13083564—22no—
105C2×#13083564—22no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083564—21no—
111C2×#13083564—21no—
112C2×#13083564—22no—
113C2×#13083564—41no—
114C2×#13083564D411yescharacteristic
115Q16×D89—28no—
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083562D411yescharacteristic
118C2×#13083561—21no—
119C2×#13083561—21no—
120C2×#13083561D411yescharacteristic
121C2×#13083559D411yescharacteristic
122#15668020—22no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134C4×Dic178—21no—
135C4×D356—21no—
136#15667972—41no—
137#15667970—21no—
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D89—21no—
140#15667947—22no—
141C4⋊#10623494—21no—
142C4⋊#10623494—21no—
143#15667940—22no—
144#15667940—22no—
145#15667937—21no—
146#15667936—21no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—21no—
152#15667935—21no—
153#15667935D411yescharacteristic
154#15667935D411yescharacteristic
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932D411yescharacteristic
158#15667932D411yescharacteristic
159#15667931—22no—
160#15667930—22no—
161C22⋊#10623494—21no—
162C22⋊#10623494—21no—
163#15667919—41no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
167#137×C89—22no—
168#137×C89—22no—
169C2×Q16×C89—21no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C89—22no—
174C4⋊Q8×C89—21no—
175C4⋊Q8×C89—41no—
176#124×C89—21no—
177#123×C89—41no—
178C22⋊Q8×C89—21no—
179C22⋊Q8×C89—21no—
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89—41no—
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—41no—
184#103×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#101×C89—22no—
187#13083575—24no—
188#13083575—24no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—42no—
196#13083574—44no—
197#13083574—44no—
198#13083574—42no—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574#4112yes—
203#13083573—24no—
204#13083573—42no—
205#13083573—44no—
206#13083573—44no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178C2×D412yes—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—24no—
220Q8×D89—24no—
221Q8×D89—24no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—41no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240Dic356—24no—
241#13083564—24no—
242#13083564—24no—
243#13083564—22no—
244#13083564—42no—
245#13083564—42no—
246#13083564—42no—
247#13083564—42no—
248#13083563—24no—
249#13083562—22no—
250#13083561—22no—
251#13083561—42no—
252#13083561—42no—
253#13083559—22no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083557—24no—
259#13083557—42no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
270C8×D89—24no—
271C8×D89—42no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274#13083553—41no—
275#13083551—41no—
276C4×Dic89—41no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89C2×D412yes—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301Q16×C89—24no—
302SD16×C89—24no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—41no—
310C4⋊C4×C89—41no—
311C4⋊C4×C89—44no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—41no—
316C22⋊C4×C89—41no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—22no—
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—44no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—44no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—81no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—44no—
374D356#12012yes—
375D356#12112yes—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—44no—
381C4×D89—44no—
382C4×D89—44no—
383C4×D89—161no—
384Dic178—21no—
385Dic178—21no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—44no—
389Dic178—44no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178#12012yes—
393Dic178#12112yes—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—21no—
397#10623494—21no—
398#10623494—21no—
399#10623494—21no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89#53411yescharacteristic
408C22×C89D4211yescharacteristic
409C22×C89#54611yescharacteristic
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89C2×#12011yescharacteristic
423C4×C89C2×#12111yescharacteristic
424C4×C89D4211yescharacteristic
425C4×C89#54611yescharacteristic
426Dic89—22no—
427Dic89—22no—
428Dic89—42no—
429Dic89—81no—
430#24462—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—81no—
434C2×C89#241011yescharacteristic
435C2×C89#328911yescharacteristic
436C2×C89#329311yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—42no—
439C2×#578—891no—
440C2×#473—891no—
441#3046—891no—
442C2×#456—891no—
443#3011—891no—
444#2898—891no—
445#2052—891no—
446#2047—891no—
447#2016—891no—
448#2005D8911yescharacteristic, complemented
449#1908—891no—
450#1882—891no—
451#1876—891no—
452#1866—891no—
453#1793—891no—
454C89#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—891no—
456C2×2−1+4—891no—
457#578—1784no—
458#578—1784no—
459C2×#137—891no—
460C2×#137—891no—
461C2×#137—891no—
462C2×#137—1781no—
463C2×#137—1781no—
464C2×#137C2×D8911yescharacteristic
465C2×#135—891no—
466C2×#135—1781no—
467C22×Q16—891no—
468C22×Q16—891no—
469C22×Q16—1781no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131—891no—
472#536C2×D8911yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
474#520—891no—
475#473—1784no—
476#464—1781no—
477#463—1781no—
478#462—1781no—
479#461—1781no—
480#456—1784no—
481#452—1781no—
482#452—1781no—
483#451—1781no—
484#451—1781no—
485C2×#108—891no—
486#424—891no—
487C2×#104—891no—
488C2×#104—891no—
489C2×#104C2×D8911yescharacteristic
490#419—891no—
491#419—1781no—
492#419C2×D8911yescharacteristic
493#417—891no—
494#417—891no—
495#417—1781no—
496#416—891no—
497#416—1781no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—1781no—
501C2×#101—891no—
502C2×#101—891no—
503C2×#101C2×D8911yescharacteristic
504#408—891no—
505#391—891no—
506#343—891no—
507#341—891no—
508#339C2×D8911yescharacteristic
509#336—891no—
5102−1+4—894no—
5112−1+4—3561no—
5122−1+4—3561no—
5132−1+4—1782no—
5142−1+4—1782no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1782no—
5172−1+4—1782no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—3561no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C2×#41—1781no—
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C22×Q8—891no—
528C22×Q8—1781no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8—1781no—
532C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—894no—
537#137—1782no—
538#137—1788no—
539#137—1782no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542#137—1782no—
543#137—1788no—
544#135—1788no—
545#135—1782no—
546#135—1782no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—891no—
549C2×Q16—3561no—
550C2×Q16—1781no—
551C2×Q16—1781no—
552C2×Q16—1781no—
553C2×Q16—1781no—
554C2×Q16—1781no—
555C2×Q16—1788no—
556C2×Q16—1782no—
557C2×Q16—1781no—
558C2×Q16—1781no—
559C2×Q16—1782no—
560C2×Q16—1782no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—891no—
563C2×SD16—891no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×D8—891no—
568#131—3561no—
569#131—1782no—
570#131—1782no—
571#131—1782no—
572C2×M16—891no—
573C2×M16—891no—
574C2×M16—1781no—
575C2×M16—1781no—
576C2×M16C22×D8911yescharacteristic
577C2×M16C22×D8911yescharacteristic
578C22×C8—891no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—1781no—
581C22×C8—1781no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—41no—
585#124—21no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—1781no—
593#117C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C42C22×D8911yescharacteristic
598#108—1782no—
599C4⋊C8—1781no—
600C4⋊C8—1781no—
601#104—41no—
602#104—1782no—
603#104—1782no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—891no—
607#103—891no—
608#103—1781no—
609#103—1781no—
610#103—1781no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—891no—
617#102—891no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#101—22no—
621#101—1782no—
622#101—1782no—
623C22⋊C8—1781no—
624C22⋊C8—1781no—
625#95—3561no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—892no—
631#41—892no—
632#41—892no—
633#41—892no—
634#41—3564no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—3564no—
638#41—3564no—
639#41—3562no—
640#41—3564no—
641#41—3562no—
642#41—3562no—
643#41—1784no—
644#41—1784no—
645#41—1784no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—891no—
663C2×Q8—892no—
664C2×Q8—3561no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—1784no—
672C2×Q8—1784no—
673C2×Q8—1784no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8D4×D8912yes—
680C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4D4×D8911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3561no—
694C22×C4—3561no—
695C22×C4—3561no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—3562no—
705Q16—3562no—
706Q16—3562no—
707Q16—3562no—
708Q16—1784no—
709Q16—1782no—
710Q16—1784no—
711Q16—1784no—
712SD16—24no—
713SD16—3562no—
714SD16—3562no—
715SD16—1784no—
716SD16—1782no—
717SD16—1782no—
718D8—1782no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—3562no—
723M16—1784no—
724M16—1781no—
725M16—1781no—
726M16—1781no—
727M16—1781no—
728M16D4×D8912yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—891no—
732C2×C8—891no—
733C2×C8—891no—
734C2×C8—891no—
735C2×C8—3562no—
736C2×C8—1784no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—3561no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—3561no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—3561no—
759C23—21no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23#1566805711yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—892no—
774Q8—892no—
775Q8—3564no—
776Q8—3564no—
777Q8—3561no—
778Q8—3561no—
779Q8—1782no—
780Q8—1782no—
781Q8—1781no—
782Q8—1781no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—892no—
788D4—892no—
789D4—3564no—
790D4—3564no—
791D4—1782no—
792D4—1782no—
793D4—1782no—
794D4—1782no—
795D4—1781no—
796D4—1781no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—3564no—
812C2×C4—3564no—
813C2×C4—3564no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3564no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—14241no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—7121no—
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
831C2×C4#41×D8911yescharacteristic
832C2×C4#1566805711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—3561no—
836C8—3561no—
837C8—1781no—
838C8—1781no—
839C8—1781no—
840C8—1781no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22#1915215811yescharacteristic
853C22#1915223011yescharacteristic
854C22#1915224511yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—3562no—
862C4—1782no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4#120×D8911yescharacteristic
866C4#121×D8911yescharacteristic
867C4#1915223311yescharacteristic
868C4#1915223711yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—3562no—
873C2—3562no—
874C2#2602361911yescharacteristic
875C2#2603202211yescharacteristic
876C2#2603205311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2005C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152414C2
hypercenter#2005D89
hypocenterC89#24462
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151872C2semidirect
3. #26029798C2semidirect
4. C2×#19151780C2semidirect
5. #26029545C2semidirect
6. #26028784C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021519C2semidirect
9. #26021352C2semidirect
10. #26020764C2semidirect
11. #26020622C2semidirect
12. #26020576C2semidirect
13. #26020528C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#2005C2semidirect
448. #2005D89semidirect
454. C89#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524142
C2×#191518722
#260297982
C2×#191517802
#260295452
#260287842
#260215482
#260215192
#260213522
#260207642
#260206222
#260205762
#260205282
#260202122
C89×#20052
#2446289