Finite Group Databasebeta

← #36592554

Subgroups — #36592554

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152411C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152411—24no—
19#19152411—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668044—21no—
23C2×#15668044—21no—
24C2×#15668043C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668035—21no—
27C2×#15668034C2211yescharacteristic
28C22×#13083564C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#19152174C2211yescharacteristic
33C2×#15668010C2211yescharacteristic
34#19152078C2211yescharacteristic
35#19151872—24no—
36#19151821—21no—
37#19151814—21no—
38#19151809—21no—
39#19151804—21no—
40#19151783—24no—
41#19151763—21no—
42#19151763—21no—
43#19151755—21no—
44#19151755—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151605—21no—
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151598—21no—
53#19151593—21no—
54#19151592C2211yescharacteristic
55C2×#15667937C2211yescharacteristic
56C2×#15667936C2211yescharacteristic
57#103×D89—21no—
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59#19151566C2211yescharacteristic
60#19151505C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151352C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
65#424×C89C2211yescharacteristic
66#419×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70#341×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—22no—
76#15668060—41no—
77#15668060—41no—
78#15668060D414yes—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89—21no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668045—22no—
97#15668044—28no—
98#15668044—28no—
99#15668043—22no—
100#15668043—22no—
101#15668043—22no—
102#15668043D414yes—
103#15668035—28no—
104#15668034—22no—
105#15668034—22no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×Dic356D411yescharacteristic
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083564—21no—
111C2×#13083564—21no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083564—22no—
114C2×#13083564—41no—
115Q16×D89—28no—
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083563D411yescharacteristic
119C2×#13083563D411yescharacteristic
120C2×#13083561—21no—
121C2×#13083561—21no—
122C2×D712D411yescharacteristic
123#15668020—22no—
124#15668020—41no—
125#15668018—22no—
126#15668018—22no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132C2×C8×D89—21no—
133#15668012—21no—
134#15668010—22no—
135#15668010—41no—
136#15668000—21no—
137#15667996—41no—
138#15667992—21no—
139#15667992—21no—
140C4×Dic178—21no—
141C4×D356—21no—
142#15667972—41no—
143#15667970—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C2×#13083553—41no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148#15667947—22no—
149#15667938—22no—
150#15667938—22no—
151#15667938—41no—
152#15667937—21no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667937—21no—
156#15667936—21no—
157#15667936—21no—
158#15667935D411yescharacteristic
159#15667935D411yescharacteristic
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667932D411yescharacteristic
163#15667932D411yescharacteristic
164#15667930—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167#15667919—41no—
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C2×Q16×C89—22no—
171C2×Q16×C89—22no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×Q16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C89—21no—
180C4⋊C8×C89—21no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#101×C89—22no—
186#101×C89—22no—
187#13083575—24no—
188#13083575—24no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083575—42no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—44no—
204#13083574—44no—
205#13083574—44no—
206#13083574—44no—
207#13083574C2×D412yes—
208#13083574C2×D412yes—
209#13083574C2×D412yes—
210#13083574#4112yes—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—41no—
218C2×Dic178—41no—
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222Q8×D89—24no—
223Q8×D89—24no—
224Q8×D89—24no—
225Q8×D89—42no—
226Q8×D89—42no—
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—42no—
230C2×D356—41no—
231C2×D356—41no—
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249Dic356—22no—
250Dic356—42no—
251Dic356—42no—
252#13083564—24no—
253#13083564—24no—
254#13083564—42no—
255#13083564—42no—
256#13083563—22no—
257#13083563—22no—
258#13083563—42no—
259#13083563—42no—
260#13083561—24no—
261#13083561—24no—
262D712—22no—
263#13083558—21no—
264#13083558C2×D412yes—
265#13083557—24no—
266#13083557—42no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
271C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
272C8×D89—24no—
273C8×D89—42no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—41no—
277C4⋊Dic89—41no—
278#13083553—41no—
279#13083553—44no—
280#13083551—41no—
281#13083551—41no—
282#13083551—41no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—41no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D412yes—
297C2×Q8×C89C2×D412yes—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301Q16×C89—24no—
302Q16×C89—24no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D89—22no—
347C22⋊D89—22no—
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—41no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—81no—
363D356—21no—
364D356—21no—
365D356—21no—
366D356—21no—
367D356—44no—
368D356—44no—
369D356#12012yes—
370D356#12112yes—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—44no—
376C4×D89—44no—
377C4×D89—44no—
378C4×D89—44no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—161no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384Dic178—21no—
385Dic178—21no—
386Dic178—44no—
387Dic178—44no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178#12012yes—
393Dic178#12112yes—
394C8×C89—21no—
395C8×C89—21no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—22no—
400#10623494—21no—
401#10623494—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89#53411yescharacteristic
405C22×C89D4211yescharacteristic
406C22×C89#54611yescharacteristic
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—42no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89C2×#12011yescharacteristic
421C4×C89C2×#12111yescharacteristic
422C4×C89D4211yescharacteristic
423C4×C89#54611yescharacteristic
424Dic89—22no—
425Dic89—22no—
426Dic89—42no—
427Dic89—41no—
428Dic89—81no—
429Dic89—81no—
430#24462—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89#241011yescharacteristic
434C2×C89#328911yescharacteristic
435C2×C89#329311yescharacteristic
436D89—42no—
437D89—42no—
438D89—81no—
439C2×#578—891no—
440C2×#473—891no—
441#3046—891no—
442C2×#456—891no—
443#3011—891no—
444#2898—891no—
445#2052—891no—
446#2047D8911yescharacteristic, complemented
447#2016—891no—
448#2005—891no—
449#1908—891no—
450#1882—891no—
451#1876—891no—
452#1866—891no—
453#1793—891no—
454C89#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—891no—
456C2×2−1+4—891no—
457#578—1784no—
458#578—1784no—
459C2×#137—891no—
460C2×#137—891no—
461C2×#137—891no—
462C2×#137—891no—
463C2×#137—1781no—
464C2×#137—1781no—
465C2×#135—891no—
466C2×#135—1781no—
467C22×Q16—891no—
468C22×Q16—1781no—
469C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
470C2×#131—891no—
471C2×#131—891no—
472#536—891no—
473C2×C4⋊Q8—891no—
474#520—891no—
475#473—1784no—
476#464—1781no—
477#463—1781no—
478#462—1781no—
479#461—1781no—
480#456—1784no—
481#452—1781no—
482#452—1781no—
483#451—1781no—
484#451—1781no—
485C2×#108—891no—
486#424C2×D8911yescharacteristic
487C2×#104—891no—
488C2×#104—891no—
489C2×#104—891no—
490#419—1781no—
491#419C2×D8911yescharacteristic
492#419C2×D8911yescharacteristic
493#417—891no—
494#417—891no—
495#417—1781no—
496#416—891no—
497#416—1781no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—1781no—
501C2×#101—891no—
502C2×#101C2×D8911yescharacteristic
503C2×#101C2×D8911yescharacteristic
504#408—891no—
505#391—891no—
506#343—891no—
507#341C2×D8911yescharacteristic
508#339—891no—
509#336—891no—
5102−1+4—894no—
5112−1+4—3561no—
5122−1+4—3561no—
5132−1+4—1782no—
5142−1+4—1782no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1782no—
5172−1+4—1782no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C2×#41—1781no—
526C2×#41—1781no—
527C22×Q8—891no—
528C22×Q8—1781no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8—1781no—
532C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534#137—894no—
535#137—1782no—
536#137—1782no—
537#137—1782no—
538#137—1782no—
539#137—1782no—
540#137—1788no—
541#137—1788no—
542#137—1782no—
543#137—1782no—
544#135—1782no—
545#135—1782no—
546#135—1788no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—891no—
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1781no—
554C2×Q16—1781no—
555C2×Q16—1781no—
556C2×Q16—1781no—
557C2×Q16—1788no—
558C2×Q16—1782no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×SD16—891no—
562C2×SD16—891no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×D8—891no—
568#131—3561no—
569#131—1782no—
570#131—1782no—
571#131—1782no—
572C2×M16—891no—
573C2×M16—1781no—
574C2×M16—1781no—
575C2×M16C22×D8911yescharacteristic
576C2×M16C22×D8911yescharacteristic
577C2×M16C22×D8911yescharacteristic
578C22×C8—891no—
579C22×C8—1781no—
580C22×C8—1781no—
581C22×C8C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—3561no—
583C4⋊Q8—1781no—
584C4⋊Q8—1782no—
585#124—1781no—
586#123—3561no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—1781no—
593#117C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C42—891no—
598#108—1782no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—3561no—
602#104—1782no—
603#104—1782no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—891no—
609#103—891no—
610#103—1781no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—891no—
617#102—891no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#101—22no—
621#101—22no—
622#101—1782no—
623C22⋊C8—1781no—
624C22⋊C8—1781no—
625#95—3561no—
626#41—892no—
627#41—892no—
628#41—892no—
629#41—892no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—3564no—
634#41—3562no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—3562no—
638#41—3562no—
639#41—1784no—
640#41—1784no—
641#41—1784no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—891no—
663C2×Q8—3561no—
664C2×Q8—3561no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—3562no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—1784no—
671C2×Q8—1784no—
672C2×Q8—1784no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8D4×D8912yes—
680C2×Q8D4×D8912yes—
681C2×D4—891no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—3561no—
692C22×C4—3561no—
693C22×C4—3561no—
694C22×C4—3561no—
695C22×C4—3561no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—3562no—
706Q16—3562no—
707Q16—3562no—
708Q16—3562no—
709Q16—1782no—
710Q16—1784no—
711Q16—1784no—
712SD16—3562no—
713SD16—3562no—
714SD16—1782no—
715SD16—1782no—
716SD16—1784no—
717SD16—1784no—
718D8—1782no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—892no—
726M16—3562no—
727M16—1784no—
728M16—1781no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—891no—
735C2×C8—891no—
736C2×C8—3562no—
737C2×C8—1784no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8D4×D8911yescharacteristic
742C2×C8D4×D8911yescharacteristic
743C4⋊C4—3564no—
744C4⋊C4—3561no—
745C4⋊C4—3561no—
746C4⋊C4—3561no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—3561no—
753C22⋊C4—3561no—
754C22⋊C4—3561no—
755C42—21no—
756C42—3561no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23#1566805811yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—892no—
772Q8—892no—
773Q8—3564no—
774Q8—3564no—
775Q8—3561no—
776Q8—3561no—
777Q8—3561no—
778Q8—3561no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8—1781no—
782Q8—1781no—
783D4—892no—
784D4—892no—
785D4—3564no—
786D4—3564no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—1782no—
790D4—1782no—
791D4—1782no—
792D4—1782no—
793D4—1781no—
794D4—1781no—
795D4—1781no—
796D4—1781no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3564no—
806C2×C4—3564no—
807C2×C4—3564no—
808C2×C4—3564no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—14241no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—7121no—
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
831C2×C4#41×D8911yescharacteristic
832C2×C4#1566805811yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—1781no—
839C8—1781no—
840C8—1782no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22#1915215911yescharacteristic
853C22#1915223211yescharacteristic
854C22#1915224011yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—3562no—
860C4—3561no—
861C4—1782no—
862C4—1782no—
863C4—7121no—
864C4—7121no—
865C4#120×D8911yescharacteristic
866C4#121×D8911yescharacteristic
867C4#1915223211yescharacteristic
868C4#1915224111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—3562no—
872C2—3562no—
873C2—7121no—
874C2#2602362111yescharacteristic
875C2#2603202611yescharacteristic
876C2#2603205511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2047C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152411C2
hypercenter#2047D89
hypocenterC89#24462
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151872C2semidirect
3. #26029804C2semidirect
4. C2×#19151783C2semidirect
5. #26029548C2semidirect
6. #26028784C2semidirect
7. #26021551C2semidirect
8. #26021350C2semidirect
9. #26021289C2semidirect
10. #26020766C2semidirect
11. #26020618C2semidirect
12. #26020580C2semidirect
13. #26020526C2semidirect
14. #26020213C2semidirect
15. C89×#2047C2semidirect
446. #2047D89semidirect
454. C89#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524112
C2×#191518722
#260298042
C2×#191517832
#260295482
#260287842
#260215512
#260213502
#260212892
#260207662
#260206182
#260205802
#260205262
#260202132
C89×#20472
#2446289