Finite Group Databasebeta

← #36592557

Subgroups — #36592557

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152415C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152415—24no—
19#19152415—24no—
20C2×#15668045—21no—
21C2×#15668045—21no—
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668045C2211yescharacteristic
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26C2×#15668034—21no—
27C2×#15668034C2211yescharacteristic
28C22×Dic356—21no—
29C22×Dic356C2211yescharacteristic
30C22×Dic356C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#19152174C2211yescharacteristic
33C2×#15668012C2211yescharacteristic
34#19152078C2211yescharacteristic
35#19151874—24no—
36#19151821—21no—
37#19151814—21no—
38#19151809—21no—
39#19151804—21no—
40#19151782—24no—
41#19151761—21no—
42#19151761—21no—
43#19151755—21no—
44#19151755—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151606C2211yescharacteristic
48#19151606C2211yescharacteristic
49#19151605—21no—
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52#19151596—21no—
53#19151591—21no—
54C2×#15667937C2211yescharacteristic
55C2×#15667937C2211yescharacteristic
56#103×D89—21no—
57C2×#15667930C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59C2×#15667930C2211yescharacteristic
60#19151564C2211yescharacteristic
61#19151504C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151363C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic
66#424×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#416×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#336×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—22no—
76#15668059—41no—
77#15668059—41no—
78#15668059D414yes—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178—21no—
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89—21no—
94#15668045—28no—
95#15668045—28no—
96#15668045—22no—
97#15668045—22no—
98#15668045—22no—
99#15668045—22no—
100#15668045—22no—
101#15668045D414yes—
102#15668042—22no—
103#15668042—22no—
104#15668034—28no—
105#15668034—22no—
106#15668034—22no—
107C2×Dic356—28no—
108C2×Dic356—21no—
109C2×Dic356—21no—
110C2×Dic356—22no—
111C2×Dic356—22no—
112C2×Dic356—22no—
113C2×Dic356—21no—
114C2×Dic356—21no—
115C2×Dic356—21no—
116C2×Dic356—21no—
117C2×Dic356—21no—
118C2×Dic356—41no—
119C2×Dic356D411yescharacteristic
120C2×#13083564—21no—
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083563—21no—
123C2×#13083563—21no—
124C2×#13083563D411yescharacteristic
125C2×#13083563D411yescharacteristic
126C2×#13083562—21no—
127C2×D712D411yescharacteristic
128#15668018—22no—
129#15668018—41no—
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083557—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134#15668012—22no—
135#15668012—21no—
136#15668012—41no—
137#15668000—21no—
138#15667996—41no—
139#15667992—21no—
140#15667992—21no—
141C4×Dic178—21no—
142C4×D356—21no—
143#15667972—41no—
144#15667970—21no—
145C2×C4⋊Dic89—41no—
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D89—21no—
148#15667940—22no—
149#15667940—41no—
150#15667937—21no—
151#15667937—21no—
152#15667937—21no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667936—21no—
156#15667935—21no—
157#15667935—21no—
158#15667935—21no—
159#15667935—21no—
160#15667934—21no—
161#15667933—21no—
162#15667930—22no—
163#15667930—22no—
164#15667930—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167#15667919—41no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169#131×C89—22no—
170#131×C89—22no—
171C2×M16×C89—21no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C22×C8×C89—21no—
175C22×C8×C89C2311yescharacteristic
176C22×C8×C89C2311yescharacteristic
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C42×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180C4⋊C8×C89—21no—
181C4⋊C8×C89—21no—
182#104×C89—22no—
183#103×C89D411yescharacteristic
184#103×C89D411yescharacteristic
185#102×C89D411yescharacteristic
186#102×C89D411yescharacteristic
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—24no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—24no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—42no—
201#13083573—42no—
202#13083573—44no—
203#13083573—44no—
204#13083573—44no—
205#13083573—44no—
206#13083573—42no—
207C2×Dic178—24no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—24no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—42no—
226C2×Dic178—42no—
227C2×Dic178—41no—
228C2×Dic178—41no—
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic178C2×D412yes—
231C2×Dic178C2×D412yes—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233Q8×D89—24no—
234Q8×D89—42no—
235Q8×D89—42no—
236Q8×D89—42no—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—41no—
242C2×C22⋊D89—41no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—41no—
248C22×Dic89—41no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89—41no—
253C2×C4×D89—41no—
254Dic356—24no—
255Dic356—24no—
256Dic356—24no—
257Dic356—22no—
258Dic356—24no—
259Dic356—42no—
260Dic356—42no—
261Dic356—42no—
262#13083564—42no—
263#13083563—24no—
264#13083563—24no—
265#13083563—22no—
266#13083563—22no—
267#13083563—42no—
268#13083562—42no—
269D712—22no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083557—42no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C8×D89—42no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—41no—
281C4⋊Dic89—41no—
282C4⋊Dic89—44no—
283#13083553—41no—
284#13083551—41no—
285#13083551—41no—
286#13083551—41no—
287C4×Dic89—41no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89C2×D412yes—
291#41×C89#4112yes—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2411yescharacteristic
298M16×C89—24no—
299M16×C89—21no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89C2×D412yes—
303C2×C8×C89—24no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324Q8×C89—21no—
325Q8×C89#12112yes—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89#12112yes—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D89—22no—
345C22⋊D89—22no—
346C22⋊D89—44no—
347C22⋊D89—44no—
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—41no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—44no—
355C2×Dic89—44no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—81no—
365D356—21no—
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356#12012yes—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—44no—
372C4×D89—44no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—161no—
376Dic178—21no—
377Dic178—22no—
378Dic178—22no—
379Dic178—21no—
380Dic178—22no—
381Dic178—22no—
382Dic178—21no—
383Dic178—44no—
384Dic178—44no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178#12012yes—
394C8×C89—21no—
395C8×C89—22no—
396C8×C89—21no—
397C8×C89—21no—
398C8×C89—21no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89#53411yescharacteristic
408C22×C89D4211yescharacteristic
409C22×C89#54611yescharacteristic
410C2×D89—22no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C4×C89—22no—
417C4×C89—42no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89C2×#12011yescharacteristic
421C4×C89C2×#12111yescharacteristic
422C4×C89D4211yescharacteristic
423C4×C89#54611yescharacteristic
424Dic89—22no—
425Dic89—42no—
426Dic89—42no—
427Dic89—41no—
428Dic89—81no—
429Dic89—81no—
430#24462—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—42no—
434C2×C89#241011yescharacteristic
435C2×C89#328911yescharacteristic
436C2×C89#329311yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—81no—
439C2×#578—891no—
440C2×#473—891no—
441#3046—891no—
442C2×#456—891no—
443#3011—891no—
444#2898—891no—
445#2052—891no—
446#2047—891no—
447#2016—891no—
448#2005—891no—
449#1908—891no—
450#1882—891no—
451#1876—891no—
452#1866D8911yescharacteristic, complemented
453#1793—891no—
454C89#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—891no—
456C2×2−1+4—891no—
457#578—1784no—
458#578—1784no—
459C2×#137—891no—
460C2×#137—891no—
461C2×#137—891no—
462C2×#137—891no—
463C2×#137—1781no—
464C2×#137—1781no—
465C2×#135—891no—
466C2×#135—1781no—
467C22×Q16—891no—
468C22×Q16—891no—
469C22×Q16—1781no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131C2×D8911yescharacteristic
472#536—891no—
473C2×C4⋊Q8—891no—
474#520—891no—
475#473—1784no—
476#464—1781no—
477#463—1781no—
478#462—1781no—
479#461—1781no—
480#456—1784no—
481#452—1781no—
482#452—1781no—
483#451—1781no—
484#451—1781no—
485C2×#108C2×D8911yescharacteristic
486#424C2×D8911yescharacteristic
487C2×#104—891no—
488C2×#104—891no—
489C2×#104C2×D8911yescharacteristic
490#419—891no—
491#419—891no—
492#419—1781no—
493#417—891no—
494#417—891no—
495#417—1781no—
496#416—1781no—
497#416C2×D8911yescharacteristic
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—1781no—
501C2×#101—891no—
502C2×#101—891no—
503C2×#101—891no—
504#408—891no—
505#391—891no—
506#343—891no—
507#341—891no—
508#339C2×D8911yescharacteristic
509#336C2×D8911yescharacteristic
5102−1+4—894no—
5112−1+4—3561no—
5122−1+4—3561no—
5132−1+4—1782no—
5142−1+4—1782no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1782no—
5172−1+4—1782no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—3561no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C2×#41—1781no—
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C22×Q8—891no—
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8—891no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8—1781no—
532C22×Q8—1781no—
533C22×Q8—1781no—
534#137—894no—
535#137—1782no—
536#137—1782no—
537#137—1782no—
538#137—1782no—
539#137—1788no—
540#137—1788no—
541#137—1782no—
542#137—1782no—
543#137—1782no—
544#135—1782no—
545#135—1782no—
546#135—1788no—
547C2×Q16—891no—
548C2×Q16—3561no—
549C2×Q16—1782no—
550C2×Q16—1781no—
551C2×Q16—1782no—
552C2×Q16—1782no—
553C2×Q16—1781no—
554C2×Q16—1781no—
555C2×Q16—1788no—
556C2×Q16—1781no—
557C2×Q16—1781no—
558C2×Q16—1781no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×SD16—891no—
562C2×SD16—891no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×D8—891no—
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—3561no—
571#131—1782no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—891no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—1781no—
576C2×M16C22×D8911yescharacteristic
577C2×M16C22×D8911yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1781no—
580C22×C8C22×D8911yescharacteristic
581C22×C8C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—3561no—
583C4⋊Q8—1782no—
584C4⋊Q8—1781no—
585#124—1781no—
586#123—3561no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—1781no—
593#117C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C42C22×D8911yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—22no—
602#104—3561no—
603#104—1782no—
604#103—1781no—
605#103—1781no—
606#103—1781no—
607#103—1781no—
608#103—1781no—
609#103—1781no—
610#103—1781no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103D35611yescharacteristic
615#103D35611yescharacteristic
616#102—1781no—
617#102—1781no—
618#102D35611yescharacteristic
619#102D35611yescharacteristic
620#101—1782no—
621#101—1782no—
622#101—1782no—
623C22⋊C8—1781no—
624C22⋊C8—1781no—
625#95—3561no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—892no—
629#41—892no—
630#41—3562no—
631#41—3562no—
632#41—3564no—
633#41—3562no—
634#41—3564no—
635#41—3562no—
636#41—3564no—
637#41—3562no—
638#41—3564no—
639#41—1784no—
640#41—1784no—
641#41—1784no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41D4×D8912yes—
649#41#1308357512yes—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—892no—
652C2×Q8—892no—
653C2×Q8—891no—
654C2×Q8—3562no—
655C2×Q8—3562no—
656C2×Q8—3561no—
657C2×Q8—3561no—
658C2×Q8—3562no—
659C2×Q8—3562no—
660C2×Q8—3562no—
661C2×Q8—1784no—
662C2×Q8—1784no—
663C2×Q8—1784no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4C2×D35611yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—3561no—
692C22×C4—3561no—
693C22×C4—3561no—
694C22×C4—3561no—
695C22×C4—3561no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—3562no—
704Q16—3562no—
705Q16—3562no—
706Q16—3562no—
707Q16—1782no—
708Q16—1784no—
709Q16—1784no—
710Q16—1784no—
711Q16—1784no—
712SD16—3562no—
713SD16—3562no—
714SD16—1782no—
715SD16—1784no—
716SD16—1782no—
717SD16—1784no—
718D8—1782no—
719M16—24no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—3562no—
724M16—1781no—
725M16—1781no—
726M16—1781no—
727M16—1781no—
728M16D4×D8912yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—3562no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8D4×D8911yescharacteristic
740C2×C8D4×D8911yescharacteristic
741C2×C8C2×D35611yescharacteristic
742C2×C8C2×D35611yescharacteristic
743C4⋊C4—3561no—
744C4⋊C4—3561no—
745C4⋊C4—3561no—
746C4⋊C4—3564no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
750C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—3561no—
753C22⋊C4—3561no—
754C22⋊C4—3561no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—3561no—
759C23—21no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23#1566805811yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—892no—
765Q8—3564no—
766Q8—3564no—
767Q8—3561no—
768Q8—3561no—
769Q8—3561no—
770Q8—3561no—
771Q8—3561no—
772Q8—3561no—
773Q8—3561no—
774Q8—3561no—
775Q8—1782no—
776Q8—1781no—
777Q8—1781no—
778Q8—1782no—
779Q8—1782no—
780Q8—1782no—
781Q8—1781no—
782Q8#1566798712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—892no—
787D4—3564no—
788D4—3564no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—1782no—
792D4—1782no—
793D4—1781no—
794D4—1781no—
795D4—1781no—
796D4#1566798712yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3564no—
806C2×C4—3564no—
807C2×C4—3564no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3564no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—14241no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—7121no—
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
830C2×C4C22×D35611yescharacteristic
831C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
832C2×C4#1566805811yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—22no—
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—3561no—
840C8—3561no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—1782no—
852C22#1915215911yescharacteristic
853C22D4×D35611yescharacteristic
854C22#1915223911yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—3562no—
860C4—3562no—
861C4—3561no—
862C4—1782no—
863C4—7121no—
864C4—7121no—
865C4#120×D8911yescharacteristic
866C4C2×#1566798711yescharacteristic
867C4D4×D35611yescharacteristic
868C4#1915223911yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—3562no—
873C2—7121no—
874C2#2602362411yescharacteristic
875C2#2603202811yescharacteristic
876C2#2603205711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1866C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152415C2
hypercenter#1866D89
hypocenterC89#24462
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151874C2semidirect
3. #26029804C2semidirect
4. C2×#19151782C2semidirect
5. #26029550C2semidirect
6. #26028781C2semidirect
7. #26021553C2semidirect
8. #26021520C2semidirect
9. #26021354C2semidirect
10. #26021291C2semidirect
11. #26020767C2semidirect
12. #26020622C2semidirect
13. #26020578C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1866C2semidirect
452. #1866D89semidirect
454. C89#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524152
C2×#191518742
#260298042
C2×#191517822
#260295502
#260287812
#260215532
#260215202
#260213542
#260212912
#260207672
#260206222
#260205782
#260202122
C89×#18662
#2446289