Finite Group Databasebeta

← #36592560

Subgroups — #36592560

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152414C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—24no—
19#19152414—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668044—21no—
24C2×#15668041—21no—
25C2×#15668033—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×Dic356C2211yescharacteristic
28C22×#13083564C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#19152169C2211yescharacteristic
33C2×#15668010C2211yescharacteristic
34#19152079C2211yescharacteristic
35#19151874—24no—
36#19151819—21no—
37#19151812—21no—
38#19151807—21no—
39#19151802—21no—
40#19151783—24no—
41#19151762—21no—
42#19151762—21no—
43#19151756—21no—
44#19151756—21no—
45#19151626C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151608C2211yescharacteristic
50#19151607C2211yescharacteristic
51#19151605—21no—
52#19151598—21no—
53#19151597C2211yescharacteristic
54#19151595C2211yescharacteristic
55#19151593—21no—
56C2×#15667935C2211yescharacteristic
57#103×D89—21no—
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59C2×#15667930C2211yescharacteristic
60#19151503C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151352C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic
69#408×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—41no—
74#15668060D414yes—
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—22no—
78#15668059—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89—21no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668045—22no—
97#15668045—22no—
98#15668045D414yes—
99#15668044—28no—
100#15668041—28no—
101#15668033—28no—
102#15668032—22no—
103#15668032—22no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×Dic356—22no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×Dic356—21no—
109C2×Dic356—21no—
110C2×Dic356—41no—
111C2×#13083564—22no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083564—21no—
114C2×#13083564—22no—
115C2×#13083564D411yescharacteristic
116Q16×D89—28no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083563—21no—
119C2×#13083563—21no—
120C2×#13083562D411yescharacteristic
121C2×#13083561D411yescharacteristic
122C2×#13083559D411yescharacteristic
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668018—22no—
126#15668018—41no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132C2×C8×D89—21no—
133#15668010—22no—
134#15668010—21no—
135#15668010—41no—
136#15667999—21no—
137#15667993—41no—
138#15667991—21no—
139#15667991—21no—
140#15667977—21no—
141#15667974—21no—
142C4×C22⋊D89—41no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667970—21no—
145C2×#13083553—41no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667939—41no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667937D411yescharacteristic
156#15667937D411yescharacteristic
157#15667936—21no—
158#15667936—21no—
159#15667935—21no—
160#15667935—21no—
161#15667935—21no—
162#15667934D411yescharacteristic
163#15667934D411yescharacteristic
164#15667932—21no—
165#15667930—22no—
166#15667930—22no—
167#15667919—41no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—22no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180#103×C89—21no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#101×C89—22no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187#13083575—24no—
188#13083575—24no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—42no—
196#13083574—44no—
197#13083574—44no—
198#13083574—42no—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574#4112yes—
203#13083573—24no—
204#13083573—42no—
205#13083573—44no—
206#13083573—44no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—42no—
219C2×Dic178—41no—
220C2×Dic178—41no—
221C2×Dic178—42no—
222C2×Dic178C2×D412yes—
223C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225Q8×D89—24no—
226Q8×D89—24no—
227Q8×D89—24no—
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—42no—
230Q8×D89—42no—
231C2×D356—41no—
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—41no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247Dic356—24no—
248Dic356—42no—
249Dic356—42no—
250Dic356—42no—
251Dic356—42no—
252#13083564—24no—
253#13083564—24no—
254#13083564—22no—
255#13083563—24no—
256#13083563—42no—
257#13083563—42no—
258#13083562—22no—
259#13083561—22no—
260#13083559—22no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083557—24no—
264#13083557—42no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
270C8×D89—24no—
271C8×D89—42no—
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
274#13083553—41no—
275#13083553—41no—
276#13083553—41no—
277#13083553—44no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—41no—
280C22⋊Dic89—41no—
281#13083551—41no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—41no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C89C2×D412yes—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303Q16×C89—24no—
304SD16×C89—24no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89C2×D412yes—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—21no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—81no—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—44no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—44no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—44no—
370D356#12012yes—
371D356#12112yes—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—44no—
377C4×D89—44no—
378C4×D89—44no—
379C4×D89—161no—
380Dic178—21no—
381Dic178—21no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—44no—
385Dic178—44no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178#12012yes—
393Dic178#12112yes—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—21no—
396C8×C89—21no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—21no—
400#10623494—21no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89#53411yescharacteristic
408C22×C89D4211yescharacteristic
409C22×C89#54611yescharacteristic
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—42no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×#12011yescharacteristic
420C4×C89C2×#12111yescharacteristic
421C4×C89D4211yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—22no—
424Dic89—22no—
425Dic89—42no—
426Dic89—42no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—81no—
430#24462—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—81no—
434C2×C89#241011yescharacteristic
435C2×C89#328911yescharacteristic
436C2×C89#329311yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—42no—
439C2×#578—891no—
440C2×#473—891no—
441#3046—891no—
442C2×#456—891no—
443#3011—891no—
444#2898—891no—
445#2052D8911yescharacteristic, complemented
446#2047—891no—
447#2016—891no—
448#2005—891no—
449#1908—891no—
450#1882—891no—
451#1876—891no—
452#1866—891no—
453#1793—891no—
454C89#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—891no—
456C2×2−1+4—891no—
457#578—1784no—
458#578—1784no—
459C2×#137—891no—
460C2×#137—891no—
461C2×#137—891no—
462C2×#137—1781no—
463C2×#137—1781no—
464C2×#137C2×D8911yescharacteristic
465C2×#135—891no—
466C2×#135—1781no—
467C22×Q16—891no—
468C22×Q16—891no—
469C22×Q16—1781no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131—891no—
472#536—891no—
473C2×C4⋊Q8—891no—
474#520—891no—
475#473—1784no—
476#464—1781no—
477#463—1781no—
478#462—1781no—
479#461—1781no—
480#456—1784no—
481#452—1781no—
482#452—1781no—
483#451—1781no—
484#451—1781no—
485C2×#108C2×D8911yescharacteristic
486#424—891no—
487C2×#104—891no—
488C2×#104—891no—
489C2×#104—891no—
490#419—891no—
491#419—891no—
492#419—1781no—
493#417—891no—
494#417—1781no—
495#417C2×D8911yescharacteristic
496#416—891no—
497#416—1781no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—1781no—
500C2×#103C2×D8911yescharacteristic
501C2×#101—891no—
502C2×#101—891no—
503C2×#101C2×D8911yescharacteristic
504#408C2×D8911yescharacteristic
505#391—891no—
506#343C2×D8911yescharacteristic
507#341—891no—
508#339—891no—
509#336—891no—
5102−1+4—894no—
5112−1+4—3561no—
5122−1+4—3561no—
5132−1+4—1782no—
5142−1+4—1782no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1782no—
5172−1+4—1782no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—3561no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C2×#41—1781no—
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C22×Q8—891no—
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8—1781no—
532C22×Q8—1781no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—894no—
537#137—1782no—
538#137—1782no—
539#137—1782no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542#137—1788no—
543#137—1788no—
544#135—1788no—
545#135—1782no—
546#135—1782no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—891no—
549C2×Q16—3561no—
550C2×Q16—1782no—
551C2×Q16—1781no—
552C2×Q16—1781no—
553C2×Q16—1781no—
554C2×Q16—1781no—
555C2×Q16—1781no—
556C2×Q16—1788no—
557C2×Q16—1782no—
558C2×Q16—1782no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—891no—
563C2×SD16—891no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×D8—891no—
568#131—3561no—
569#131—1782no—
570#131—1782no—
571#131—1782no—
572C2×M16—891no—
573C2×M16—1781no—
574C2×M16—1781no—
575C2×M16C22×D8911yescharacteristic
576C2×M16C22×D8911yescharacteristic
577C2×M16C22×D8911yescharacteristic
578C22×C8—891no—
579C22×C8—1781no—
580C22×C8—1781no—
581C22×C8C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—3561no—
583C4⋊Q8—1782no—
584C4⋊Q8—1781no—
585#124—1781no—
586#123—3561no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—891no—
593#117—1781no—
594C2×C4⋊C4—3561no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C42—891no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—1781no—
600C4⋊C8—1781no—
601#104—3561no—
602#104—1782no—
603#104—1782no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—891no—
608#103—891no—
609#103—1781no—
610#103—1781no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—21no—
617#102—891no—
618#102—891no—
619#102—1781no—
620#101—22no—
621#101—1782no—
622#101—1782no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—3561no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—892no—
631#41—892no—
632#41—892no—
633#41—892no—
634#41—3564no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—3564no—
638#41—3564no—
639#41—3562no—
640#41—3564no—
641#41—3562no—
642#41—3562no—
643#41—1784no—
644#41—1784no—
645#41—1784no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—891no—
657C2×Q8—892no—
658C2×Q8—3561no—
659C2×Q8—3562no—
660C2×Q8—3562no—
661C2×Q8—3561no—
662C2×Q8—3562no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—1784no—
666C2×Q8—1784no—
667C2×Q8—1784no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8D4×D8912yes—
680C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4D4×D8911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—3561no—
693C22×C4—3561no—
694C22×C4—3561no—
695C22×C4—3561no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—3562no—
705Q16—3562no—
706Q16—3562no—
707Q16—3562no—
708Q16—1784no—
709Q16—1782no—
710Q16—1784no—
711Q16—1784no—
712SD16—24no—
713SD16—3562no—
714SD16—3562no—
715SD16—1784no—
716SD16—1782no—
717SD16—1782no—
718D8—1782no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—3562no—
725M16—1784no—
726M16—1781no—
727M16—1781no—
728M16D4×D8912yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—891no—
735C2×C8—891no—
736C2×C8—3562no—
737C2×C8—1784no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8D4×D8911yescharacteristic
742C2×C8D4×D8911yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—3564no—
748C4⋊C4—3561no—
749C4⋊C4—3561no—
750C4⋊C4—3561no—
751C22⋊C4—3561no—
752C22⋊C4—3561no—
753C22⋊C4—3561no—
754C22⋊C4—1781no—
755C42—3561no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23#1566805811yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—892no—
770Q8—892no—
771Q8—3564no—
772Q8—3564no—
773Q8—3561no—
774Q8—3561no—
775Q8—3561no—
776Q8—3561no—
777Q8—3561no—
778Q8—3561no—
779Q8—1782no—
780Q8—1782no—
781Q8—1781no—
782Q8—1781no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—892no—
788D4—892no—
789D4—3564no—
790D4—3564no—
791D4—1782no—
792D4—1782no—
793D4—1782no—
794D4—1782no—
795D4—1781no—
796D4—1781no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—3564no—
806C2×C4—3564no—
807C2×C4—3564no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3564no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—14241no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
831C2×C4#41×D8911yescharacteristic
832C2×C4#1566805811yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—22no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—3561no—
839C8—1781no—
840C8—1781no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22#1915215911yescharacteristic
853C22#1915223211yescharacteristic
854C22#1915224111yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—3562no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—3562no—
862C4—1782no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4#120×D8911yescharacteristic
866C4#121×D8911yescharacteristic
867C4#1915223211yescharacteristic
868C4#1915224011yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—3562no—
873C2—3562no—
874C2#2602362111yescharacteristic
875C2#2603202411yescharacteristic
876C2#2603205511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2052C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152414C2
hypercenter#2052D89
hypocenterC89#24462
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151874C2semidirect
3. #26029801C2semidirect
4. C2×#19151783C2semidirect
5. #26029549C2semidirect
6. #26028780C2semidirect
7. #26021518C2semidirect
8. #26021353C2semidirect
9. #26021285C2semidirect
10. #26020768C2semidirect
11. #26020620C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020524C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#2052C2semidirect
445. #2052D89semidirect
454. C89#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524142
C2×#191518742
#260298012
C2×#191517832
#260295492
#260287802
#260215182
#260213532
#260212852
#260207682
#260206202
#260205822
#260205242
#260202092
C89×#20522
#2446289