Finite Group Databasebeta

← #36592561

Subgroups — #36592561

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152413C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152413—24no—
18#19152413—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668042—21no—
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668032—21no—
24C2×#15668032C2211yescharacteristic
25C22×#13083564—21no—
26C22×#13083564C2211yescharacteristic
27C22×#13083564C2211yescharacteristic
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30#19152172C2211yescharacteristic
31#19152081C2211yescharacteristic
32#19151871—24no—
33#19151822—21no—
34#19151815—21no—
35#19151806—21no—
36#19151801—21no—
37#19151757—21no—
38#19151757—21no—
39#19151752—21no—
40#19151752—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic
42#19151626C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151608C2211yescharacteristic
45#19151607—21no—
46#19151607C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151599—21no—
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151594—21no—
51#19151594C2211yescharacteristic
52C2×#15667936—21no—
53C2×#15667936C2211yescharacteristic
54C2×#15667936C2211yescharacteristic
55C2×#15667931C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic
57#19151566C2211yescharacteristic
58#19151504C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151353C2211yescharacteristic
63C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
67#456×C89—24no—
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89—21no—
82#15668043—28no—
83#15668043—22no—
84#15668043—22no—
85#15668042—28no—
86#15668042—22no—
87#15668042D414yes—
88#15668032—28no—
89#15668032—22no—
90#15668032—22no—
91C2×#13083564—28no—
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083564—22no—
94C2×#13083564—22no—
95C2×#13083564—21no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083564—21no—
99C2×#13083564—21no—
100C2×#13083564—22no—
101C2×#13083564—41no—
102C2×#13083564D411yescharacteristic
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083562D411yescharacteristic
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083561D411yescharacteristic
107C2×#13083559D411yescharacteristic
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668019—22no—
111#15668019—41no—
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558—21no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C22×#10623494—21no—
117C22×#10623494—21no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120#15668010—21no—
121#15668001—21no—
122#15667995—41no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125Q8×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—41no—
128#15667971—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic89—21no—
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132#15667947—22no—
133#15667941—21no—
134#15667941—21no—
135#15667940—41no—
136#15667937—21no—
137#15667937—21no—
138#15667937—21no—
139#15667936—21no—
140#15667936—21no—
141#15667936—21no—
142#15667936—21no—
143#15667936—21no—
144#15667936—21no—
145#15667936—21no—
146#15667936D411yescharacteristic
147#15667936D411yescharacteristic
148#15667934—21no—
149#15667933—21no—
150#15667933D411yescharacteristic
151#15667933D411yescharacteristic
152#15667931—22no—
153#15667930—22no—
154#15667924—21no—
155#15667924—21no—
156#15667919—41no—
1572−1+4×C89—22no—
1582−1+4×C89—22no—
1592−1+4×C89—41no—
1602−1+4×C89D414yes—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89—41no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89—21no—
167C22×Q8×C89—21no—
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—22no—
172#137×C89—22no—
173#137×C89—22no—
174C2×Q16×C89—21no—
175C2×Q16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C89—22no—
181C4⋊Q8×C89—41no—
182C2×C4⋊C4×C89—41no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#104×C89—22no—
186#101×C89—22no—
187#13083574—24no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—42no—
193#13083573—42no—
194#13083573—44no—
195#13083573—44no—
196#13083573—42no—
197C2×Dic178—24no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—42no—
204C2×Dic178—41no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178C2×D412yes—
207Q8×D89—42no—
208Q8×D89—42no—
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—41no—
215C22×Dic89—41no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—41no—
218#13083564—24no—
219#13083564—24no—
220#13083564—24no—
221#13083564—22no—
222#13083564—24no—
223#13083564—42no—
224#13083564—42no—
225#13083562—24no—
226#13083562—22no—
227#13083561—24no—
228#13083561—22no—
229#13083559—22no—
230#13083558—24no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—42no—
235#13083558C2×D412yes—
236C2×#10623494—24no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—42no—
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—41no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253#13083553—41no—
254#13083553—41no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—41no—
257#13083551—41no—
258#13083551—41no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—41no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—24no—
266#41×C89—24no—
267#41×C89—44no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89—44no—
271#41×C89C2×D412yes—
272#41×C89C2×D412yes—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89#4112yes—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—24no—
277C2×Q8×C89—24no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—41no—
289C2×Q8×C89—42no—
290C2×Q8×C89—42no—
291C2×Q8×C89C2×D412yes—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—41no—
305C22×C4×C89—41no—
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307Q16×C89—42no—
308Q16×C89—42no—
309SD16×C89—42no—
310SD16×C89—42no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—44no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324Q8×C89—21no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—44no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89#12012yes—
336Q8×C89#12112yes—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—44no—
344D4×C89#12012yes—
345D4×C89#12112yes—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—44no—
355C2×C4×C89—44no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—44no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—41no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—44no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—81no—
381C2×Dic89—161no—
382D356—21no—
383D356—21no—
384C4×D89—44no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387Dic178—22no—
388Dic178—21no—
389Dic178—22no—
390Dic178—21no—
391Dic178—44no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—21no—
397#10623494—22no—
398#10623494—21no—
399#10623494—21no—
400#10623494—21no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89#53411yescharacteristic
411C22×C89D4211yescharacteristic
412C22×C89#54611yescharacteristic
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C4×C89—22no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—42no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89C2×#12011yescharacteristic
422C4×C89C2×#12111yescharacteristic
423C4×C89D4211yescharacteristic
424C4×C89#54611yescharacteristic
425Dic89—42no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—81no—
430#24462—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—42no—
434C2×C89—42no—
435C2×C89#241011yescharacteristic
436C2×C89#328911yescharacteristic
437C2×C89#329311yescharacteristic
438D89—81no—
439C2×#578—891no—
440C2×#473—891no—
441#3046—891no—
442C2×#456D8911yescharacteristic, complemented
443#3011—891no—
444#2898—891no—
445#2052—891no—
446#2047—891no—
447#2016—891no—
448#2005—891no—
449#1908—891no—
450#1882—891no—
451#1876—891no—
452#1866—891no—
453#1793—891no—
454C89#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—891no—
456C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
457#578—1784no—
458#578—1784no—
459C2×#137—891no—
460C2×#137—891no—
461C2×#137—1781no—
462C2×#137—1781no—
463C2×#137C2×D8911yescharacteristic
464C2×#137C2×D8911yescharacteristic
465C2×#135—891no—
466C2×#135—1781no—
467C22×Q16—891no—
468C22×Q16—891no—
469C22×Q16—1781no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131—891no—
472#536—891no—
473C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
474#520—891no—
475#473—1784no—
476#464—1781no—
477#463—1781no—
478#462—1781no—
479#461—1781no—
480#456—24no—
481#452—1781no—
482#452—1781no—
483#451—1781no—
484#451—1781no—
485C2×#108—891no—
486#424—891no—
487C2×#104—891no—
488C2×#104C2×D8911yescharacteristic
489C2×#104C2×D8911yescharacteristic
490#419—891no—
491#419—891no—
492#419—1781no—
493#417—891no—
494#417—891no—
495#417—1781no—
496#416—891no—
497#416—1781no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—1781no—
501C2×#101—891no—
502C2×#101—891no—
503C2×#101C2×D8911yescharacteristic
504#408—891no—
505#391—891no—
506#343—891no—
507#341—891no—
508#339—891no—
509#336—891no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4—3561no—
5142−1+4—1782no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1782no—
5172−1+4C22⋊D8914yes—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C2×#41C22×D8911yescharacteristic
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—891no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8—1781no—
532C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—894no—
539#137—1782no—
540#137—1788no—
541#137—1788no—
542#137—1782no—
543#137—1782no—
544#135—1788no—
545#135—1782no—
546#135—1782no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—891no—
550C2×Q16—3561no—
551C2×Q16—1781no—
552C2×Q16—1781no—
553C2×Q16—1781no—
554C2×Q16—1781no—
555C2×Q16—1782no—
556C2×Q16—1782no—
557C2×Q16—1781no—
558C2×Q16—1788no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1782no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—891no—
564C2×SD16—891no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×D8—891no—
568#131—3561no—
569#131—1782no—
570#131—1782no—
571#131—1782no—
572C2×M16—891no—
573C2×M16—891no—
574C2×M16—1781no—
575C2×M16—1781no—
576C2×M16C22×D8911yescharacteristic
577C2×M16C22×D8911yescharacteristic
578C22×C8—891no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—1781no—
581C22×C8—1781no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8—1781no—
585#124—1781no—
586#123—3561no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—891no—
593#117—1781no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C42C22×D8911yescharacteristic
598#108—1782no—
599C4⋊C8—1781no—
600C4⋊C8—1781no—
601#104—22no—
602#104—22no—
603#104—3561no—
604#103—891no—
605#103—891no—
606#103—1781no—
607#103—1781no—
608#103—1781no—
609#103—1781no—
610#103—1781no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—891no—
617#102—891no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#101—22no—
621#101—1782no—
622#101—1782no—
623C22⋊C8—1781no—
624C22⋊C8—1781no—
625#95—3561no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—44no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—3562no—
637#41—3564no—
638#41—3562no—
639#41—3562no—
640#41—3564no—
641#41—1784no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41D4×D8912yes—
647#41C2×C22⋊D8912yes—
648#41C2×C22⋊D8912yes—
649#41#1308357312yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—892no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—3561no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—1784no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4D4×D8911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—3561no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—3562no—
706Q16—3562no—
707Q16—1784no—
708Q16—1784no—
709Q16—1784no—
710Q16—1782no—
711Q16—1784no—
712SD16—42no—
713SD16—42no—
714SD16—1784no—
715SD16—1782no—
716SD16—1782no—
717SD16—1784no—
718D8—1782no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—892no—
724M16—3562no—
725M16—1781no—
726M16—1781no—
727M16—1784no—
728M16—1781no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—891no—
732C2×C8—891no—
733C2×C8—891no—
734C2×C8—891no—
735C2×C8—3562no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—1784no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—44no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—3561no—
747C4⋊C4—3561no—
748C4⋊C4—3561no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—3561no—
752C22⋊C4—3561no—
753C22⋊C4—3561no—
754C22⋊C4—1781no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—3561no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1781no—
762C23#1566805711yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—44no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—3564no—
775Q8—3561no—
776Q8—3561no—
777Q8—1782no—
778Q8—1781no—
779Q8—1781no—
780Q8—1782no—
781Q8#1566798012yes—
782Q8#1566798412yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—44no—
790D4—3564no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—1781no—
794D4—1781no—
795D4#1566798012yes—
796D4#1566798412yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3564no—
815C2×C4—3564no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—14241no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—7121no—
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
831C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
832C2×C4#1566805711yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—3561no—
836C8—1781no—
837C8—1781no—
838C8—1781no—
839C8—1781no—
840C8—1782no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22#1915215711yescharacteristic
853C22#1915223011yescharacteristic
854C22#1915223511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—3562no—
863C4—3561no—
864C4—7121no—
865C4C2×#1566798011yescharacteristic
866C4C2×#1566798411yescharacteristic
867C4#1915223011yescharacteristic
868C4#1915223511yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—7121no—
874C2#2602362711yescharacteristic
875C2#2603202211yescharacteristic
876C2#2603205311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#456×C89C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152413C2
hypercenterC2×#456D89
hypocenterC89#24462
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151871C2semidirect
3. #26029806C2semidirect
4. #26029546C2semidirect
5. #26028785C2semidirect
6. #26021551C2semidirect
7. #26021518C2semidirect
8. #26021352C2semidirect
9. #26021288C2semidirect
10. #26020769C2semidirect
11. #26020619C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020525C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C2×#456×C89C2semidirect
442. C2×#456D89semidirect
454. C89#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524132
C2×#191518712
#260298062
#260295462
#260287852
#260215512
#260215182
#260213522
#260212882
#260207692
#260206192
#260205772
#260205252
#260202122
C2×#456×C892
#2446289