Finite Group Databasebeta

← #36592562

Subgroups — #36592562

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152411C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152411—24no—
19#19152411—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668043C2211yescharacteristic
24C2×#15668043C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668035—21no—
27C2×#15668034C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D89—21no—
29C2×#15668018C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31#19152172C2211yescharacteristic
32#19152079C2211yescharacteristic
33#19151870—24no—
34#19151823—21no—
35#19151816—21no—
36#19151807—21no—
37#19151802—21no—
38#19151780—24no—
39#19151759—21no—
40#19151759—21no—
41#19151752—21no—
42#19151752—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic
44#19151624C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48#19151607C2211yescharacteristic
49#19151607C2211yescharacteristic
50#19151605—21no—
51#19151598—21no—
52#19151597C2211yescharacteristic
53#19151597C2211yescharacteristic
54#19151595C2211yescharacteristic
55#19151593—21no—
56#103×D89—21no—
57C2×#15667931C2211yescharacteristic
58C2×#15667931C2211yescharacteristic
59C2×#15667931C2211yescharacteristic
60#19151564C2211yescharacteristic
61#19151367C2211yescharacteristic
62#19151363C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic
68C2×#103×C89C2211yescharacteristic
69#391×C89C2211yescharacteristic
70#336×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—22no—
76#15668060—41no—
77#15668060—41no—
78#15668060D414yes—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92#15668044—28no—
93#15668044—28no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043—22no—
97#15668043—22no—
98#15668043—22no—
99#15668043—22no—
100#15668043—22no—
101#15668043D414yes—
102#15668035—28no—
103#15668034—22no—
104#15668034—22no—
105C2×Dic356D411yescharacteristic
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083564—21no—
110Q16×D89—28no—
111C2×#13083563D411yescharacteristic
112C2×#13083563D411yescharacteristic
113C2×#13083561—21no—
114C2×#13083561—21no—
115C2×#13083561—21no—
116C2×#13083561—21no—
117C2×D712D411yescharacteristic
118#15668018—22no—
119#15668018—22no—
120#15668018—22no—
121#15668018—41no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C2×#13083557—21no—
128C2×C8×D89—21no—
129C2×C8×D89—21no—
130#15668010—21no—
131#15668001—21no—
132#15667995—41no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667977—21no—
136#15667974—21no—
137C4×C22⋊D89—41no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667970—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141#15667948—22no—
142#15667941—21no—
143#15667941—21no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667940—41no—
147#15667937D411yescharacteristic
148#15667937D411yescharacteristic
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667936—21no—
152#15667936—21no—
153#15667935—21no—
154#15667935—21no—
155#15667934D411yescharacteristic
156#15667934D411yescharacteristic
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667931—22no—
160#15667931—22no—
161#15667931—22no—
162#15667924—21no—
163#15667924—21no—
164C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C89—22no—
168C2×Q16×C89—22no—
169C2×Q16×C89—22no—
170C2×Q16×C89—21no—
171C2×Q16×C89—21no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×Q16×C89—21no—
174C2×Q16×C89—41no—
175C22×C8×C89C2311yescharacteristic
176C22×C8×C89C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C89—22no—
178C4⋊Q8×C89—41no—
179C2×C4⋊C4×C89—41no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#95×C89—41no—
187#13083575—24no—
188#13083575—24no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083575—42no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—44no—
204#13083574—44no—
205#13083574—44no—
206#13083574—44no—
207#13083574C2×D412yes—
208#13083574C2×D412yes—
209#13083574C2×D412yes—
210#13083574#4112yes—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—24no—
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—24no—
219Q8×D89—42no—
220Q8×D89—42no—
221Q8×D89—42no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—41no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240Dic356—22no—
241#13083564—24no—
242#13083564—24no—
243#13083564—42no—
244#13083564—42no—
245#13083563—22no—
246#13083563—22no—
247#13083561—24no—
248#13083561—24no—
249#13083561—42no—
250#13083561—42no—
251D712—22no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558C2×D412yes—
260#13083557—24no—
261#13083557—42no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C8×D89—24no—
267C8×D89—42no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270#13083553—41no—
271#13083553—41no—
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—41no—
275#13083551—41no—
276#13083551—41no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—41no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D412yes—
296C2×Q8×C89C2×D412yes—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303Q16×C89—24no—
304Q16×C89—24no—
305Q16×C89—42no—
306Q16×C89—42no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—44no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—22no—
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—44no—
372D356—44no—
373D356#12012yes—
374D356#12112yes—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—44no—
380C4×D89—44no—
381C4×D89—44no—
382C4×D89—44no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—161no—
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178—21no—
389Dic178—21no—
390Dic178—44no—
391Dic178—44no—
392Dic178#12012yes—
393Dic178#12112yes—
394C8×C89—21no—
395C8×C89—21no—
396C8×C89—21no—
397C8×C89—21no—
398#10623494—22no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89#53411yescharacteristic
405C22×C89D4211yescharacteristic
406C22×C89#54611yescharacteristic
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—42no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89C2×#12011yescharacteristic
422C4×C89C2×#12111yescharacteristic
423C4×C89D4211yescharacteristic
424C4×C89#54611yescharacteristic
425Dic89—22no—
426Dic89—22no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430#24462—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89#241011yescharacteristic
434C2×C89#328911yescharacteristic
435C2×C89#329311yescharacteristic
436D89—42no—
437D89—42no—
438D89—81no—
439C2×#578—891no—
440C2×#473—891no—
441#3046—891no—
442C2×#456—891no—
443#3011—891no—
444#2898—891no—
445#2052—891no—
446#2047—891no—
447#2016D8911yescharacteristic, complemented
448#2005—891no—
449#1908—891no—
450#1882—891no—
451#1876—891no—
452#1866—891no—
453#1793—891no—
454C89#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—891no—
456C2×2−1+4—891no—
457#578—1784no—
458#578—1784no—
459C2×#137—891no—
460C2×#137—891no—
461C2×#137—891no—
462C2×#137—891no—
463C2×#137—1781no—
464C2×#137—1781no—
465C2×#135—891no—
466C2×#135—1781no—
467C22×Q16—1781no—
468C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
469C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
470C2×#131—891no—
471C2×#131—891no—
472#536—891no—
473C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
474#520—891no—
475#473—1784no—
476#464—1781no—
477#463—1781no—
478#462—1781no—
479#461—1781no—
480#456—1784no—
481#452—1781no—
482#452—1781no—
483#451—1781no—
484#451—1781no—
485C2×#108—891no—
486#424—891no—
487C2×#104—891no—
488C2×#104—891no—
489C2×#104—891no—
490#419—891no—
491#419—891no—
492#419—1781no—
493#417—891no—
494#417—891no—
495#417—1781no—
496#416—891no—
497#416—1781no—
498C2×#103—1781no—
499C2×#103C2×D8911yescharacteristic
500C2×#103C2×D8911yescharacteristic
501C2×#101—891no—
502C2×#101—891no—
503C2×#101—891no—
504#408—891no—
505#391C2×D8911yescharacteristic
506#343—891no—
507#341—891no—
508#339—891no—
509#336C2×D8911yescharacteristic
5102−1+4—894no—
5112−1+4—3561no—
5122−1+4—3561no—
5132−1+4—1782no—
5142−1+4—1782no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1782no—
5172−1+4—1782no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C2×#41—1781no—
526C2×#41—1781no—
527C22×Q8—1781no—
528C22×Q8—1781no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
532C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534#137—894no—
535#137—1782no—
536#137—1782no—
537#137—1782no—
538#137—1782no—
539#137—1782no—
540#137—1788no—
541#137—1788no—
542#137—1782no—
543#137—1782no—
544#135—1782no—
545#135—1782no—
546#135—1788no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—41no—
555C2×Q16—891no—
556C2×Q16—1788no—
557C2×Q16—1781no—
558C2×Q16—1781no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×SD16—891no—
562C2×SD16—891no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×D8—891no—
568#131—3561no—
569#131—1782no—
570#131—1782no—
571#131—1782no—
572C2×M16—891no—
573C2×M16—891no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—1781no—
577C2×M16—1781no—
578C22×C8—1781no—
579C22×C8—1781no—
580C22×C8C22×D8911yescharacteristic
581C22×C8C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8—1781no—
585#124—1781no—
586#123—3561no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—891no—
593#117—1781no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C42C22×D8911yescharacteristic
598#108—1782no—
599C4⋊C8—1781no—
600C4⋊C8—1781no—
601#104—3561no—
602#104—1782no—
603#104—1782no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—891no—
609#103—891no—
610#103—1781no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—891no—
617#102—891no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#101—1782no—
621#101—1782no—
622#101—1782no—
623C22⋊C8—1781no—
624C22⋊C8—1781no—
625#95—41no—
626#41—892no—
627#41—892no—
628#41—892no—
629#41—892no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—3564no—
634#41—3562no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—3562no—
638#41—3562no—
639#41—1784no—
640#41—1784no—
641#41—1784no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8—3561no—
670C2×Q8—3561no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—3562no—
673C2×Q8—3562no—
674C2×Q8—3562no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—1784no—
677C2×Q8—1784no—
678C2×Q8—1784no—
679C2×Q8D4×D8912yes—
680C2×Q8D4×D8912yes—
681C2×D4—891no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3561no—
695C22×C4—3561no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—3561no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—42no—
706Q16—42no—
707Q16—3562no—
708Q16—3562no—
709Q16—1782no—
710Q16—1784no—
711Q16—1784no—
712SD16—3562no—
713SD16—3562no—
714SD16—1782no—
715SD16—1782no—
716SD16—1784no—
717SD16—1784no—
718D8—1782no—
719M16—892no—
720M16—3562no—
721M16—1784no—
722M16—1781no—
723M16—1781no—
724M16—1781no—
725M16—1781no—
726M16—1781no—
727M16—1781no—
728M16—1781no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—3562no—
734C2×C8—1784no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8D4×D8911yescharacteristic
740C2×C8D4×D8911yescharacteristic
741C2×C8D4×D8911yescharacteristic
742C2×C8D4×D8911yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—3561no—
749C4⋊C4—3561no—
750C4⋊C4—3561no—
751C22⋊C4—3561no—
752C22⋊C4—3561no—
753C22⋊C4—3561no—
754C22⋊C4—1781no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—3561no—
758C42—1781no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23#1566805711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—892no—
776Q8—892no—
777Q8—3564no—
778Q8—3564no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8—1781no—
782Q8—1781no—
783D4—892no—
784D4—892no—
785D4—3564no—
786D4—3564no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—1782no—
790D4—1782no—
791D4—1782no—
792D4—1782no—
793D4—1781no—
794D4—1781no—
795D4—1781no—
796D4—1781no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—3564no—
812C2×C4—3564no—
813C2×C4—3564no—
814C2×C4—3564no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—14241no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
831C2×C4#41×D8911yescharacteristic
832C2×C4#1566805711yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—3561no—
838C8—3561no—
839C8—3561no—
840C8—1782no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22#1915215811yescharacteristic
853C22#1915223311yescharacteristic
854C22#1915223711yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—1782no—
864C4—1782no—
865C4#120×D8911yescharacteristic
866C4#121×D8911yescharacteristic
867C4#1915223011yescharacteristic
868C4#1915224511yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—3562no—
872C2—3562no—
873C2—7121no—
874C2#2602361911yescharacteristic
875C2#2603202711yescharacteristic
876C2#2603205611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152233
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2016C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152411C2
hypercenter#2016D89
hypocenterC89#24462
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151870C2semidirect
3. #26029807C2semidirect
4. C2×#19151780C2semidirect
5. #26029543C2semidirect
6. #26028780C2semidirect
7. #26021552C2semidirect
8. #26021517C2semidirect
9. #26021288C2semidirect
10. #26020770C2semidirect
11. #26020624C2semidirect
12. #26020578C2semidirect
13. #26020530C2semidirect
14. #26020210C2semidirect
15. C89×#2016C2semidirect
447. #2016D89semidirect
454. C89#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524112
C2×#191518702
#260298072
C2×#191517802
#260295432
#260287802
#260215522
#260215172
#260212882
#260207702
#260206242
#260205782
#260205302
#260202102
C89×#20162
#2446289