Finite Group Databasebeta

← #36592566

Subgroups — #36592566

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152414C211yesmaximal, characteristic
2#26029806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#473×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—24no—
19#19152414—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668041—21no—
24C2×#15668033—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C22×#13083564C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D89—21no—
28C2×#15668020C2211yescharacteristic
29#19152172C2211yescharacteristic
30C2×#15668010C2211yescharacteristic
31#19152081C2211yescharacteristic
32#19151822—21no—
33#19151815—21no—
34#19151806—21no—
35#19151801—21no—
36#19151779—24no—
37#19151759—21no—
38#19151759—21no—
39#19151752—21no—
40#19151752—21no—
41#19151626C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45#19151608—21no—
46#19151608C2211yescharacteristic
47#19151607C2211yescharacteristic
48#19151600—21no—
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151595—21no—
52#19151595C2211yescharacteristic
53C2×#15667937—21no—
54C2×#15667937C2211yescharacteristic
55C2×#15667936C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151505C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151352C2211yescharacteristic
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic
67#473×C89—24no—
68C2×#108×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—41no—
78#15668059D414yes—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92#15668045—22no—
93#15668045—22no—
94#15668044—28no—
95#15668043—22no—
96#15668043—22no—
97#15668041—28no—
98#15668033—28no—
99#15668032—22no—
100#15668032—22no—
101C2×Dic356—21no—
102C2×#13083564—22no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083564—22no—
107C2×#13083564D411yescharacteristic
108Q16×D89—28no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083562D411yescharacteristic
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561D411yescharacteristic
113C2×#13083559D411yescharacteristic
114#15668020—22no—
115#15668020—22no—
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083557—21no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C2×C8×D89—21no—
120#15668010—22no—
121#15668010—21no—
122#15668010—41no—
123#15668001—21no—
124#15667995—41no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127Q8×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—41no—
130#15667971—21no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553—41no—
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136#15667941—21no—
137#15667941—21no—
138#15667939—22no—
139#15667938—22no—
140#15667938—41no—
141#15667937—21no—
142#15667937—21no—
143#15667937—21no—
144#15667937—21no—
145#15667937—21no—
146#15667937—21no—
147#15667937D411yescharacteristic
148#15667937D411yescharacteristic
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667936—21no—
152#15667936—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934D411yescharacteristic
156#15667934D411yescharacteristic
157#15667930—22no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667919—41no—
161C2×#41×C89C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
164#137×C89—22no—
165#137×C89—22no—
166#137×C89—22no—
167#137×C89D414yes—
168C2×Q16×C89—21no—
169C2×Q16×C89—22no—
170C2×Q16×C89—21no—
171C2×Q16×C89—21no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×Q16×C89—41no—
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×SD16×C89—21no—
176#131×C89—22no—
177#131×C89—41no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C22×C8×C89—21no—
183C22×C8×C89C2311yescharacteristic
184#108×C89—22no—
185#101×C89—22no—
186#101×C89—22no—
187#13083575—24no—
188#13083575—42no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—24no—
198#13083574—42no—
199#13083574—44no—
200#13083574—44no—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574#4112yes—
203#13083573—24no—
204#13083573—42no—
205#13083573—44no—
206#13083573—44no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—24no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D412yes—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—24no—
220Q8×D89—24no—
221Q8×D89—42no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—41no—
235C22×Dic89—41no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89—41no—
241Dic356—24no—
242#13083564—24no—
243#13083564—24no—
244#13083564—22no—
245#13083564—42no—
246#13083563—24no—
247#13083562—22no—
248#13083561—22no—
249#13083561—42no—
250#13083559—22no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083557—24no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
258C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
259C8×D89—24no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—41no—
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—41no—
266#13083553—41no—
267#13083553—44no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—41no—
270#13083551—41no—
271#13083551—41no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—41no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89C2×D412yes—
279#41×C89C2×D412yes—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D412yes—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299Q16×C89—24no—
300Q16×C89—42no—
301Q16×C89—42no—
302Q16×C89—42no—
303SD16×C89—24no—
304SD16×C89—42no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—42no—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—42no—
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324Q8×C89—21no—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89#12012yes—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89#12012yes—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—44no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—44no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—81no—
371C2×Dic89—161no—
372D356—21no—
373D356—21no—
374D356—21no—
375D356—44no—
376D356#12112yes—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—44no—
380C4×D89—44no—
381C4×D89—44no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384Dic178—21no—
385Dic178—21no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—21no—
389Dic178—44no—
390Dic178—44no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178#12112yes—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—21no—
396C8×C89—21no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—21no—
400#10623494—21no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89#53411yescharacteristic
408C22×C89D4211yescharacteristic
409C22×C89#54611yescharacteristic
410C2×D89—22no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C4×C89—22no—
417C4×C89—42no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×#12011yescharacteristic
420C4×C89C2×#12111yescharacteristic
421C4×C89D4211yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—22no—
424Dic89—42no—
425Dic89—41no—
426Dic89—42no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—81no—
430#24462—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—42no—
434C2×C89#241011yescharacteristic
435C2×C89#328911yescharacteristic
436C2×C89#329311yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—81no—
439C2×#578—891no—
440C2×#473D8911yescharacteristic, complemented
441#3046—891no—
442C2×#456—891no—
443#3011—891no—
444#2898—891no—
445#2052—891no—
446#2047—891no—
447#2016—891no—
448#2005—891no—
449#1908—891no—
450#1882—891no—
451#1876—891no—
452#1866—891no—
453#1793—891no—
454C89#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—891no—
456C2×2−1+4—891no—
457#578—1784no—
458#578—1784no—
459C2×#137—891no—
460C2×#137—891no—
461C2×#137—1781no—
462C2×#137—1781no—
463C2×#137C2×D8911yescharacteristic
464C2×#137C2×D8911yescharacteristic
465C2×#135—891no—
466C2×#135—1781no—
467C22×Q16—891no—
468C22×Q16—1781no—
469C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
470C2×#131—891no—
471C2×#131C2×D8911yescharacteristic
472#536—891no—
473C2×C4⋊Q8—891no—
474#520—891no—
475#473—24no—
476#464—1781no—
477#463—1781no—
478#462—1781no—
479#461—1781no—
480#456—1784no—
481#452—1781no—
482#452—1781no—
483#451—1781no—
484#451—1781no—
485C2×#108C2×D8911yescharacteristic
486#424—891no—
487C2×#104—891no—
488C2×#104—891no—
489C2×#104—891no—
490#419—891no—
491#419—891no—
492#419—1781no—
493#417—891no—
494#417—891no—
495#417—1781no—
496#416—891no—
497#416—1781no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—1781no—
501C2×#101—891no—
502C2×#101C2×D8911yescharacteristic
503C2×#101C2×D8911yescharacteristic
504#408—891no—
505#391—891no—
506#343—891no—
507#341—891no—
508#339—891no—
509#336—891no—
5102−1+4—894no—
5112−1+4—3561no—
5122−1+4—3561no—
5132−1+4—1782no—
5142−1+4—1782no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1782no—
5172−1+4—1782no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—3561no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C2×#41—1781no—
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C22×Q8—891no—
528C22×Q8—1781no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8—1781no—
532C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—1782no—
538#137—1788no—
539#137—1782no—
540#137—1782no—
541#137—1788no—
542#137—1782no—
543#137C22⋊D8914yes—
544#135—1788no—
545#135—1782no—
546#135—1782no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—891no—
554C2×Q16—1781no—
555C2×Q16—1781no—
556C2×Q16—1781no—
557C2×Q16—1788no—
558C2×Q16—1781no—
559C2×Q16—1782no—
560C2×Q16—1782no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—891no—
564C2×SD16—891no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×D8—891no—
568#131—22no—
569#131—41no—
570#131—1782no—
571#131—1782no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—891no—
574C2×M16—1781no—
575C2×M16C22×D8911yescharacteristic
576C2×M16C22×D8911yescharacteristic
577C2×M16C22×D8911yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—1781no—
581C22×C8C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—3561no—
583C4⋊Q8—1782no—
584C4⋊Q8—1781no—
585#124—1781no—
586#123—3561no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—891no—
593#117—1781no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C42—891no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—1781no—
600C4⋊C8—1781no—
601#104—3561no—
602#104—1782no—
603#104—1782no—
604#103—891no—
605#103—891no—
606#103—1781no—
607#103—1781no—
608#103—1781no—
609#103—1781no—
610#103—1781no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—891no—
617#102—891no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#101—22no—
621#101—22no—
622#101—1782no—
623C22⋊C8—1781no—
624C22⋊C8—1781no—
625#95—3561no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—892no—
629#41—892no—
630#41—3564no—
631#41—3562no—
632#41—3564no—
633#41—3564no—
634#41—3562no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—3564no—
638#41—3562no—
639#41—1784no—
640#41—1784no—
641#41—1784no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41D4×D8912yes—
649#41C2×C22⋊D8912yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—891no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—3561no—
666C2×Q8—3561no—
667C2×Q8—3562no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—1784no—
672C2×Q8—1784no—
673C2×Q8—1784no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4D4×D8911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—3561no—
693C22×C4—3561no—
694C22×C4—3561no—
695C22×C4—3561no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706Q16—42no—
707Q16—3562no—
708Q16—1784no—
709Q16—1784no—
710Q16—1784no—
711Q16—1782no—
712SD16—24no—
713SD16—42no—
714SD16—3562no—
715SD16—1784no—
716SD16—1782no—
717SD16—1782no—
718D8—1782no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—1784no—
726M16—1781no—
727M16—1781no—
728M16C2×C22⋊D8912yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—891no—
736C2×C8—891no—
737C2×C8—1784no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8D4×D8911yescharacteristic
742C2×C8D4×D8911yescharacteristic
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—3561no—
746C4⋊C4—3564no—
747C4⋊C4—3561no—
748C4⋊C4—3561no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—3561no—
752C22⋊C4—3561no—
753C22⋊C4—3561no—
754C22⋊C4—1781no—
755C42—3561no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23#1566805811yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—892no—
773Q8—3564no—
774Q8—3564no—
775Q8—3561no—
776Q8—3561no—
777Q8—1781no—
778Q8—1781no—
779Q8—1782no—
780Q8—1782no—
781Q8—1781no—
782Q8#1566798012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—892no—
787D4—3564no—
788D4—3564no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—1782no—
792D4—1782no—
793D4—1781no—
794D4—1781no—
795D4—1781no—
796D4#1566798012yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—3564no—
807C2×C4—3564no—
808C2×C4—3564no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3564no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—14241no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—7121no—
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
831C2×C4#41×D8911yescharacteristic
832C2×C4#1566805711yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—22no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—3561no—
839C8—1781no—
840C8—1781no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—1782no—
852C22#1915215611yescharacteristic
853C22#1915223211yescharacteristic
854C22#1915223611yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—3562no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—3562no—
862C4—3561no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4C2×#1566798011yescharacteristic
866C4#121×D8911yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
868C4#1915223711yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—3562no—
873C2—7121no—
874C2#2602362311yescharacteristic
875C2#2603202611yescharacteristic
876C2#2603205511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#473×C89C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152414C2
hypercenterC2×#473D89
hypocenterC89#24462
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029806C2semidirect
3. C2×#19151779C2semidirect
4. #26029543C2semidirect
5. #26028786C2semidirect
6. #26021553C2semidirect
7. #26021518C2semidirect
8. #26021350C2semidirect
9. #26021290C2semidirect
10. #26020764C2semidirect
11. #26020623C2semidirect
12. #26020579C2semidirect
13. #26020524C2semidirect
14. #26020213C2semidirect
15. C2×#473×C89C2semidirect
440. C2×#473D89semidirect
454. C89#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524142
#260298062
C2×#191517792
#260295432
#260287862
#260215532
#260215182
#260213502
#260212902
#260207642
#260206232
#260205792
#260205242
#260202132
C2×#473×C892
#2446289