Finite Group Databasebeta

← #36592567

Subgroups — #36592567

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—24no—
19#19152407—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668035—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083561C2211yescharacteristic
28C22×#13083561C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
32#19152078C2211yescharacteristic, complemented
33#19151864—24no—
34#19151817—21no—
35#19151810—21no—
36#19151805—21no—
37#19151800—21no—
38#19151780—24no—
39#19151758—21no—
40#19151758—21no—
41#19151748—21no—
42#19151748—21no—
43C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
44#19151625C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47#19151605—21no—
48#19151602C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151598—21no—
52#19151593—21no—
53#19151592C2211yescharacteristic
54C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D89—21no—
57C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59#19151565C2211yescharacteristic
60#19151500C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#536×C89C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—41no—
74#15668060D414yes—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92#15668044—28no—
93#15668043—22no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043—22no—
97#15668040—22no—
98#15668040D414yes—
99#15668039—28no—
100#15668035—28no—
101#15668032—22no—
102#15668032—22no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564D411yescharacteristic
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083562D411yescharacteristic
108C2×#13083561—22no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—22no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—21no—
114C2×#13083561—21no—
115C2×#13083561—21no—
116C2×#13083561—22no—
117C2×#13083561—41no—
118C2×#13083561D411yescharacteristic
119SD16×D89—28no—
120C2×D712—21no—
121C2×#13083559D411yescharacteristic
122#15668020—22no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134C4×Dic178—21no—
135C4×D356—21no—
136#15667972—41no—
137#15667970—21no—
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D89—21no—
140C2×#13083551—41no—
141#15667947—22no—
142C4⋊#10623494—21no—
143C4⋊#10623494—21no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667937—21no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667936—21no—
152#15667935D411yescharacteristic
153#15667935D411yescharacteristic
154#15667934—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932D411yescharacteristic
159#15667932D411yescharacteristic
160#15667931—22no—
161#15667928—22no—
162C22⋊#10623494—21no—
163C22⋊#10623494—21no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
167#137×C89—22no—
168#137×C89—22no—
169C2×Q16×C89—21no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C89—22no—
174C4⋊Q8×C89—21no—
175C4⋊Q8×C89—41no—
176#124×C89—21no—
177#123×C89—41no—
178C22⋊Q8×C89—21no—
179C22⋊Q8×C89—21no—
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89—41no—
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—41no—
184#103×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#101×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—24no—
191#13083575—24no—
192#13083575—42no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—42no—
200#13083574—44no—
201#13083574—44no—
202#13083574—42no—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574#4112yes—
207C2×Dic178—41no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210Q8×D89—24no—
211Q8×D89—24no—
212Q8×D89—42no—
213Q8×D89—42no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229D4×D89—24no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—44no—
232D4×D89—44no—
233C22×Dic89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240#13083564—22no—
241#13083564—42no—
242#13083564—42no—
243#13083563—24no—
244#13083562—22no—
245#13083561—24no—
246#13083561—24no—
247#13083561—22no—
248#13083561—42no—
249#13083561—42no—
250#13083561—42no—
251#13083561—42no—
252D712—24no—
253#13083559—22no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083557—24no—
259#13083557—42no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
270C8×D89—24no—
271C8×D89—42no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274#13083553—41no—
275#13083551—41no—
276#13083551—82no—
277C4×Dic89—41no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D412yes—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302Q16×C89—24no—
303SD16×C89—24no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89C2×D412yes—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—41no—
311C4⋊C4×C89—41no—
312C4⋊C4×C89—44no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—41no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—44no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—161no—
332C22×D89—161no—
333Q8×C89—22no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D89—22no—
368C22⋊D89—22no—
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—44no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—81no—
376D356—22no—
377D356—21no—
378D356—22no—
379D356—21no—
380D356—44no—
381D356—44no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356#12012yes—
385D356#12112yes—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—44no—
391C4×D89—44no—
392C4×D89—44no—
393C4×D89—161no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—44no—
397Dic178#12012yes—
398Dic178#12112yes—
399C8×C89—22no—
400C8×C89—41no—
401#10623494—21no—
402#10623494—21no—
403#10623494—21no—
404#10623494—21no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89#53411yescharacteristic
413C22×C89D4211yescharacteristic
414C22×C89#54611yescharacteristic
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—82no—
425C2×D89—164no—
426C2×D89—161no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89C2×#12011yescharacteristic
434C4×C89C2×#12111yescharacteristic
435C4×C89D4211yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437Dic89—22no—
438Dic89—22no—
439Dic89—81no—
440#24463—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445C2×C89#328911yescharacteristic
446C2×C89#329111yescharacteristic
447D89—42no—
448D89—42no—
449D89—82no—
450C2×#577—891no—
451C2×#471—891no—
452#3046—891no—
453C2×#456—891no—
454#3009—891no—
455#2898—891no—
456#2052—891no—
457#2046—891no—
458#2013—891no—
459#2005D8911yescharacteristic, complemented
460#1908—891no—
461#1883—891no—
462#1876—891no—
463#1866—891no—
464#1792—891no—
465C89#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—891no—
467C2×H(5,𝔽2)—891no—
468#577—1784no—
469#577—1784no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—1781no—
473C2×#137C2×D8911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
476C2×#135—891no—
477C2×#135—1781no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—891no—
480C22×SD16—1781no—
481C2×#131—891no—
482C2×#131—891no—
483#536C2×D8911yescharacteristic
484C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#520—891no—
486#471—1784no—
487#464—1781no—
488#463—1781no—
489#462—1781no—
490#461—1781no—
491#456—1784no—
492#452—1781no—
493#452—1781no—
494#450—1781no—
495#450—1781no—
496C2×#108—891no—
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic
501#419—1781no—
502#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#418—891no—
504#417—891no—
505#417—891no—
506#417—1781no—
507#416—891no—
508#416—1781no—
509C2×#103—891no—
510C2×#103—891no—
511C2×#103—1781no—
512C2×#101—891no—
513C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
514C2×#100—891no—
515#408—891no—
516#390—891no—
517#343—891no—
518#341—891no—
519#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#336—891no—
5212−1+4—894no—
5222−1+4—3561no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528H(5,𝔽2)—1782no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—891no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41—1781no—
536C2×#41C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8—1781no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
540C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C22×D4—891no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1782no—
550#137—1782no—
551#137—1788no—
552AGL(1,ℤ/8)—894no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1788no—
555#135—1788no—
556#135—1782no—
557#135—1782no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—891no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—891no—
564C2×SD16—891no—
565C2×SD16—3561no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1788no—
572C2×SD16—1782no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×SD16—1782no—
577C2×D8—891no—
578C2×D8—1781no—
579#131—3561no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582#131—1782no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16—1781no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C22×C8—891no—
590C22×C8—891no—
591C22×C8—1781no—
592C22×C8—1781no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—41no—
596#124—21no—
597#123—41no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×D4—3561no—
602C4×D4—1781no—
603#117—1781no—
604#117C22×D8911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—3561no—
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610#108—1782no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#104—41no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—891no—
619#103—891no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103—1781no—
625#103—1781no—
626#102—891no—
627#102—891no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#101—22no—
633#101—1782no—
634#100—1782no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637C24—3561no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—892no—
644#41—892no—
645#41—892no—
646#41—892no—
647#41—3564no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—3564no—
651#41—3562no—
652#41—3562no—
653#41—3562no—
654#41—1784no—
655#41—1784no—
656#41—1784no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—3561no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—1784no—
678C2×Q8—1784no—
679C2×Q8D4×D8912yes—
680C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—892no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—3561no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—3562no—
716Q16—3562no—
717Q16—1782no—
718SD16—24no—
719SD16—3562no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—1784no—
724SD16—1782no—
725SD16—1782no—
726SD16—1784no—
727SD16—1784no—
728D8—1784no—
729D8—1782no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3562no—
734M16—1784no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16D4×D8912yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—891no—
743C2×C8—891no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—3562no—
747C2×C8—1784no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—3561no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—7122no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—3561no—
771C23—21no—
772C23—3564no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—14241no—
776C23—14241no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1782no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23#1566805711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—21no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—892no—
794Q8—892no—
795Q8—3564no—
796Q8—1781no—
797Q8—1781no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—892no—
803D4—892no—
804D4—3564no—
805D4—3564no—
806D4—3564no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—1781no—
815D4—1781no—
816D4—1782no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3564no—
832C2×C4—3564no—
833C2×C4—3564no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—14241no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4#41×D8911yescharacteristic
848C2×C4#1566805711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—3561no—
852C8—3561no—
853C8—1781no—
854C8—1781no—
855C8—1781no—
856C8—1781no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3562no—
867C22—14241no—
868C22—14244no—
869C22—1782no—
870C22—1782no—
871C22—7122no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22#1915215811yescharacteristic
875C22#1915223011yescharacteristic
876C22#1915224511yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—1782no—
884C4—1782no—
885C4—7121no—
886C4#120×D8911yescharacteristic
887C4#121×D8911yescharacteristic
888C4#1915223311yescharacteristic
889C4#1915223711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—3562no—
894C2—3562no—
895C2—7122no—
896C2#2602361911yescharacteristic
897C2#2603202211yescharacteristic
898C2#2603204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2005C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152407C2
hypercenter#2005D89
hypocenterC89#24463
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151864C2semidirect
3. #26029798C2semidirect
4. C2×#19151780C2semidirect
5. #26029527C2semidirect
6. #26028784C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021512C2semidirect
9. #26021335C2semidirect
10. #26020764C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020576C2semidirect
13. #26020528C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#2005C2semidirect
22. C2×#15668043C22semidirect
31. C2×#15668020C22semidirect
32. #19152078C22semidirect
43. C2×#15667947C22semidirect
44. #19151625C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
54. C2×#15667936C22semidirect
55. C2×#15667936C22semidirect
57. C2×#15667931C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
68. #419×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
459. #2005D89semidirect
465. C89#24463semidirect
484. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
502. #419C2×D89semidirect
513. C2×#101C2×D89semidirect
519. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524072
C2×#191518642
#260297982
C2×#191517802
#260295272
#260287842
#260215482
#260215122
#260213352
#260207642
#260206292
#260205762
#260205282
#260202072
C89×#20052
#2446389