Finite Group Databasebeta

← #36592568

Subgroups — #36592568

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152406C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152406—24no—
18#19152406—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668037—21no—
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083563C2211yescharacteristic
28C22×#13083561—21no—
29C22×#13083561C2211yescharacteristic
30C2×#15668019C2211yescharacteristic
31#19152174C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
33#19151861—24no—
34#19151820—21no—
35#19151813—21no—
36#19151808—21no—
37#19151803—21no—
38#19151781—24no—
39#19151763—21no—
40#19151763—21no—
41#19151750—21no—
42#19151750—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44#19151625C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151602C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54#19151564C2211yescharacteristic
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151367C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
61C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C89—21no—
64#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C89—21no—
66#417×C89C2211yescharacteristic
67#416×C89—21no—
68#416×C89C2211yescharacteristic
69C2×#103×C89—21no—
70C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—41no—
83#15668043—28no—
84#15668043—22no—
85#15668043—22no—
86#15668042—22no—
87#15668042—22no—
88#15668042—22no—
89#15668042—22no—
90#15668037—28no—
91#15668037—22no—
92#15668037D414yes—
93#15668032—28no—
94#15668032—22no—
95#15668032—22no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083564—21no—
99C2×#13083564D411yescharacteristic
100C2×#13083563—22no—
101C2×#13083563—21no—
102C2×#13083563—21no—
103C2×#13083563—41no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562D411yescharacteristic
107C2×#13083561—28no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083561—22no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—22no—
114C2×#13083561D411yescharacteristic
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559D411yescharacteristic
117#15668019—22no—
118#15668019—22no—
119C2×#13083558—21no—
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C22×#10623494—21no—
124C22×#10623494C2311yescharacteristic
125#15668012—21no—
126#15668010—22no—
127#15668010—41no—
128#15668000—21no—
129#15667996—41no—
130#15667992—21no—
131#15667992—21no—
132C2×#13083553—41no—
133C2×#13083551—41no—
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667948—22no—
136C4⋊#10623494—21no—
137C4⋊#10623494—21no—
138#15667939—22no—
139#15667939—22no—
140#15667938—41no—
141#15667935—21no—
142#15667935—21no—
143#15667935—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667931—22no—
148#15667930—22no—
149#15667928—22no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
1522−1+4×C89—22no—
1532−1+4×C89—22no—
1542−1+4×C89—41no—
1552−1+4×C89D414yes—
156C2×#41×C89—21no—
157C2×#41×C89—21no—
158C2×#41×C89—41no—
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C89—21no—
162C22×Q8×C89—21no—
163C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
164#131×C89—22no—
165#131×C89—41no—
166C2×M16×C89—21no—
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89—21no—
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—41no—
173#117×C89—21no—
174#117×C89C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C89—21no—
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177#103×C89—21no—
178#103×C89—21no—
179#103×C89—21no—
180#103×C89—21no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89D411yescharacteristic
183#103×C89D411yescharacteristic
184#102×C89—21no—
185#102×C89D411yescharacteristic
186#102×C89D411yescharacteristic
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—24no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—42no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204C2×D356—24no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356—41no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D412yes—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—44no—
218D4×D89—44no—
219D4×D89—42no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—41no—
224#13083564—24no—
225#13083564—22no—
226#13083564—42no—
227#13083564—42no—
228#13083563—42no—
229#13083563—42no—
230#13083562—22no—
231#13083562—42no—
232#13083562—42no—
233#13083561—24no—
234#13083561—24no—
235#13083561—24no—
236#13083561—22no—
237#13083561—24no—
238#13083559—24no—
239#13083559—22no—
240#13083558—24no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558C2×D412yes—
247C2×#10623494—24no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
254C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89—41no—
256C4⋊Dic89—41no—
257#13083553—44no—
258#13083551—41no—
259#13083551—41no—
260#13083551—82no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—24no—
268#41×C89—24no—
269#41×C89—44no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89—44no—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275#41×C89C2×D412yes—
276#41×C89#4112yes—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—24no—
279C2×Q8×C89—24no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—41no—
285C2×Q8×C89—42no—
286C2×Q8×C89—42no—
287C2×Q8×C89C2×D412yes—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—41no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89—41no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—42no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—42no—
310C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—41no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—41no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—161no—
332C22×D89—161no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—44no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89#12012yes—
341Q8×C89#12112yes—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—44no—
349D4×C89#12012yes—
350D4×C89#12112yes—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—44no—
361C2×C4×C89—44no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—81no—
366C2×C4×C89—161no—
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D89—44no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383D356—22no—
384D356—21no—
385D356—22no—
386D356—21no—
387D356—44no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390C4×D89—44no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393Dic178—21no—
394Dic178—21no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—21no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—21no—
403#10623494—22no—
404#10623494—21no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89#53411yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C2×D89—41no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—82no—
425C2×D89—161no—
426C2×D89—164no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—22no—
429C4×C89—42no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89C2×#12011yescharacteristic
434C4×C89C2×#12111yescharacteristic
435C4×C89D4211yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437Dic89—42no—
438Dic89—41no—
439Dic89—81no—
440#24463—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—42no—
444C2×C89—42no—
445C2×C89#241011yescharacteristic
446C2×C89#328911yescharacteristic
447C2×C89#329111yescharacteristic
448D89—81no—
449D89—82no—
450C2×#577—891no—
451C2×#471—891no—
452#3046—891no—
453C2×#456—891no—
454#3009—891no—
455#2898D8911yescharacteristic, complemented
456#2052—891no—
457#2046—891no—
458#2013—891no—
459#2005—891no—
460#1908—891no—
461#1883—891no—
462#1876—891no—
463#1866—891no—
464#1792—891no—
465C89#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
467C2×H(5,𝔽2)—891no—
468#577—1784no—
469#577—1784no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1781no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
476C2×#135—891no—
477C2×#135—1781no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—891no—
480C22×SD16—1781no—
481C2×#131—891no—
482C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#536—891no—
484C2×C4⋊Q8—891no—
485#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#471—1784no—
487#464—1781no—
488#463—1781no—
489#462—1781no—
490#461—1781no—
491#456—1784no—
492#452—1781no—
493#452—1781no—
494#450—1781no—
495#450—1781no—
496C2×#108—891no—
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501#419—21no—
502#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#418—891no—
504#417—21no—
505#417—891no—
506#417C2×D8911yescharacteristic
507#416—21no—
508#416C2×D8911yescharacteristic
509C2×#103—21no—
510C2×#103—891no—
511C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C2×#101—891no—
513C2×#101—891no—
514C2×#100—891no—
515#408—891no—
516#390—891no—
517#343—891no—
518#341—891no—
519#339—891no—
520#336—891no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
5242−1+4D35614yes—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528H(5,𝔽2)—1782no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—891no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C2×#41C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—891no—
540C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C22×D4—891no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1782no—
550#137—1788no—
551#137—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—894no—
553AGL(1,ℤ/8)—1788no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555#135—1788no—
556#135—1782no—
557#135—1782no—
558C2×Q16—891no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×SD16—891no—
563C2×SD16—891no—
564C2×SD16—3561no—
565C2×SD16—1782no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1782no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1788no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×D8—891no—
578C2×D8—1781no—
579#131—22no—
580#131—41no—
581#131—1782no—
582#131—1782no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—891no—
586C2×M16—891no—
587C2×M16—1781no—
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—891no—
591C22×C8—1781no—
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊Q8—3561no—
594C4⋊Q8—1781no—
595C4⋊Q8—1782no—
596#124—1781no—
597#123—3561no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C4×Q8—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603#117—21no—
604#117C22×D8911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—3561no—
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—3561no—
609C2×C42—891no—
610#108—1782no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#104—3561no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103C22⋊D8911yescharacteristic
625#103C22⋊D8911yescharacteristic
626#102—21no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#102C22⋊D8911yescharacteristic
631#102C22⋊D8911yescharacteristic
632#101—1782no—
633#101—1782no—
634#100—1782no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637C24—3561no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652#41—1784no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41C2×D35612yes—
659#41C2×D35612yes—
660#41#1308357412yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C2×Q8C2×D35612yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—892no—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4D4×D8911yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—3561no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—3562no—
715Q16—3562no—
716Q16—1784no—
717Q16—1782no—
718SD16—3562no—
719SD16—3562no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—1784no—
723SD16—1784no—
724SD16—1784no—
725SD16—1782no—
726SD16—1784no—
727SD16—1782no—
728D8—1782no—
729D8—1784no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—42no—
733M16—892no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1784no—
739M16—1781no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—3564no—
758C4⋊C4—3561no—
759C4⋊C4—3561no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—7122no—
767C42—21no—
768C42—41no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—3564no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—14241no—
777C23—14241no—
778C23—1781no—
779C23—1782no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23#1566805711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—1781no—
795Q8—1781no—
796Q8#1566798212yes—
797Q8#1566798612yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—3564no—
806D4—3564no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—1782no—
812D4—1781no—
813D4—1781no—
814D4—1782no—
815D4#1566798212yes—
816D4#1566798612yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—161no—
833C2×C4—3564no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
846C2×C4C22×D35611yescharacteristic
847C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
848C2×C4#1566805711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—3561no—
853C8—3561no—
854C8—1781no—
855C8—1781no—
856C8—1782no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3562no—
869C22—14241no—
870C22—14244no—
871C22—7122no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22#1915216011yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
876C22#1915223811yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—3562no—
884C4—3561no—
885C4—7121no—
886C4C2×#1566798211yescharacteristic
887C4C2×#1566798611yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
889C4#1915223811yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—7121no—
895C2—7122no—
896C2#2602362011yescharacteristic
897C2#2603202311yescharacteristic
898C2#2603204311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2898C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152406C2
hypercenter#2898D89
hypocenterC89#24463
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151861C2semidirect
3. #26029802C2semidirect
4. C2×#19151781C2semidirect
5. #26029532C2semidirect
6. #26021552C2semidirect
7. #26021512C2semidirect
8. #26021336C2semidirect
9. #26021289C2semidirect
10. #26020765C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020579C2semidirect
13. #26020529C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2898C2semidirect
22. C2×#15668042C22semidirect
32. C2×#15668010C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. #19151625C22semidirect
46. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667935C22semidirect
51. C2×#15667931C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151367C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
61. C2×#131×C89C22semidirect
62. #520×C89C22semidirect
64. #419×C89C22semidirect
70. C2×#103×C89C22semidirect
455. #2898D89semidirect
465. C89#24463semidirect
482. C2×#131C2×D89semidirect
485. #520C2×D89semidirect
502. #419C2×D89semidirect
511. C2×#103C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524062
C2×#191518612
#260298022
C2×#191517812
#260295322
#260215522
#260215122
#260213362
#260212892
#260207652
#260206282
#260205792
#260205292
#260202042
C89×#28982
#2446389