Finite Group Databasebeta

← #36592569

Subgroups — #36592569

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152404—24no—
19#19152404—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668041—21no—
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C2×#15668033—21no—
28C22×#13083562C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#19152174C2211yescharacteristic
33C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
34#19152078C2211yescharacteristic, complemented
35#19151860—24no—
36#19151821—21no—
37#19151814—21no—
38#19151809—21no—
39#19151804—21no—
40#19151783—24no—
41#19151761—21no—
42#19151761—21no—
43#19151750—21no—
44#19151750—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151605—21no—
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151598—21no—
53#19151593—21no—
54#19151592C2211yescharacteristic
55C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D89—21no—
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59#19151566C2211yescharacteristic
60#19151501C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151357C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
65#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—41no—
74#15668060D414yes—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C22×C22⋊D89—41no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668045—22no—
97#15668043—22no—
98#15668043—22no—
99#15668041—28no—
100#15668039—28no—
101#15668038—22no—
102#15668038D414yes—
103#15668034—22no—
104#15668034—22no—
105#15668033—28no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×Dic356D411yescharacteristic
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563D411yescharacteristic
113C2×#13083563D411yescharacteristic
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083562—21no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562—22no—
118C2×#13083562—41no—
119C2×#13083561—21no—
120SD16×D89—28no—
121C2×D712D411yescharacteristic
122C2×#13083559—21no—
123#15668020—22no—
124#15668020—41no—
125#15668018—22no—
126#15668018—22no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132C2×C8×D89—21no—
133#15668012—21no—
134#15668010—22no—
135#15668010—41no—
136#15668000—21no—
137#15667996—41no—
138#15667992—21no—
139#15667992—21no—
140C4×Dic178—21no—
141C4×D356—21no—
142#15667972—41no—
143#15667970—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C2×#13083553—41no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×C22⋊Dic89—41no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667947—22no—
150#15667938—22no—
151#15667938—22no—
152#15667938—41no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667937—21no—
156#15667937—21no—
157#15667936—21no—
158#15667936—21no—
159#15667935D411yescharacteristic
160#15667935D411yescharacteristic
161#15667934—21no—
162#15667934—21no—
163#15667932D411yescharacteristic
164#15667932D411yescharacteristic
165#15667930—22no—
166#15667924—21no—
167#15667924—21no—
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C89—22no—
171C2×SD16×C89—22no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C89—21no—
180C4⋊C8×C89—21no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#101×C89—22no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—41no—
188#13083575—24no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—44no—
201#13083574—44no—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083574#4112yes—
206#13083573—24no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—41no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220Q8×D89—24no—
221Q8×D89—24no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—44no—
234C2×C22⋊D89—44no—
235D4×D89—24no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—41no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249Dic356—22no—
250Dic356—42no—
251Dic356—42no—
252#13083564—24no—
253#13083563—22no—
254#13083563—22no—
255#13083563—42no—
256#13083563—42no—
257#13083562—24no—
258#13083562—42no—
259#13083562—42no—
260#13083561—24no—
261D712—22no—
262#13083559—24no—
263#13083558—21no—
264#13083558C2×D412yes—
265#13083557—24no—
266#13083557—42no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
271C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
272C8×D89—24no—
273C8×D89—42no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—41no—
277C4⋊Dic89—41no—
278#13083553—41no—
279#13083553—44no—
280C22⋊Dic89—82no—
281#13083551—41no—
282#13083551—41no—
283#13083551—41no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—41no—
287C24×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D412yes—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D412yes—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302SD16×C89—24no—
303SD16×C89—24no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—81no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—44no—
331C22×D89—161no—
332C22×D89—161no—
333Q8×C89—22no—
334Q8×C89—22no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D89—22no—
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—22no—
356C22⋊D89—44no—
357C22⋊D89—44no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—44no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—81no—
372D356—21no—
373D356—21no—
374D356—21no—
375D356—21no—
376D356—44no—
377D356#12012yes—
378D356#12112yes—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—44no—
384C4×D89—44no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—161no—
388Dic178—21no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—44no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178#12012yes—
398Dic178#12112yes—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—21no—
401C8×C89—41no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—21no—
406#10623494—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—82no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—161no—
414C22×C89#53411yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—164no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89C2×#12011yescharacteristic
431C4×C89C2×#12111yescharacteristic
432C4×C89D4211yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—22no—
435Dic89—22no—
436Dic89—42no—
437Dic89—41no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440#24463—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—82no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445C2×C89#328911yescharacteristic
446C2×C89#329111yescharacteristic
447D89—42no—
448D89—42no—
449D89—81no—
450C2×#577—891no—
451C2×#471—891no—
452#3046—891no—
453C2×#456—891no—
454#3009—891no—
455#2898—891no—
456#2052—891no—
457#2046D8911yescharacteristic, complemented
458#2013—891no—
459#2005—891no—
460#1908—891no—
461#1883—891no—
462#1876—891no—
463#1866—891no—
464#1792—891no—
465C89#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—891no—
467C2×H(5,𝔽2)—891no—
468#577—1784no—
469#577—1784no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1781no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
476C2×#135—891no—
477C2×#135—1781no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—1781no—
480C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
481C2×#131—891no—
482C2×#131—891no—
483#536—891no—
484C2×C4⋊Q8—891no—
485#520—891no—
486#471—1784no—
487#464—1781no—
488#463—1781no—
489#462—1781no—
490#461—1781no—
491#456—1784no—
492#452—1781no—
493#452—1781no—
494#450—1781no—
495#450—1781no—
496C2×#108—891no—
497#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501#419—1781no—
502#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#418C2×D8911yescharacteristic
504#417—891no—
505#417—891no—
506#417—1781no—
507#416—891no—
508#416—1781no—
509C2×#103—891no—
510C2×#103—891no—
511C2×#103—1781no—
512C2×#101—891no—
513C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
514C2×#100C2×D8911yescharacteristic
515#408—891no—
516#390—891no—
517#343—891no—
518#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#339—891no—
520#336—891no—
5212−1+4—894no—
5222−1+4—3561no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528H(5,𝔽2)—1782no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—891no—
531C2×#41—891no—
532C2×#41—3561no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41—1781no—
536C2×#41—1781no—
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C22×D4—3561no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1782no—
550#137—1788no—
551#137—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—894no—
553AGL(1,ℤ/8)—1788no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555#135—1782no—
556#135—1782no—
557#135—1788no—
558C2×Q16—891no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—891no—
567C2×SD16—891no—
568C2×SD16—3561no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1788no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×D8—891no—
578C2×D8—1781no—
579#131—3561no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582#131—1782no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1781no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C22×C8—891no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8—1781no—
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊Q8—3561no—
594C4⋊Q8—1781no—
595C4⋊Q8—1782no—
596#124—1781no—
597#123—3561no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×D4—3561no—
602C4×D4—1781no—
603#117—1781no—
604#117C22×D8911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—3561no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—3561no—
609C2×C42—891no—
610#108—1782no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613#104—3561no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—891no—
619#103—891no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103—1781no—
625#103—1781no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—891no—
629#102—891no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#101—22no—
633#101—1782no—
634#100—22no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637C24—21no—
638C24—3561no—
639#41—892no—
640#41—892no—
641#41—892no—
642#41—892no—
643#41—3564no—
644#41—3564no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—1784no—
651#41—1784no—
652#41—1784no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8—3561no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—1784no—
673C2×Q8—1784no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8D4×D8912yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3564no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—1784no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4D4×D8912yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—3562no—
715Q16—3562no—
716Q16—1782no—
717Q16—1784no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—3562no—
724SD16—1782no—
725SD16—1782no—
726SD16—1784no—
727SD16—1784no—
728D8—1782no—
729D8—1784no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—892no—
737M16—3562no—
738M16—1784no—
739M16—1781no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—891no—
747C2×C8—3562no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8D4×D8911yescharacteristic
753C2×C8D4×D8911yescharacteristic
754C4⋊C4—3564no—
755C4⋊C4—3561no—
756C4⋊C4—3561no—
757C4⋊C4—3561no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—7122no—
767C42—21no—
768C42—3561no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—3564no—
777C23—14241no—
778C23—14241no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23#1566805811yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—892no—
788Q8—892no—
789Q8—3564no—
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—1781no—
795Q8—1781no—
796Q8—1781no—
797Q8—1781no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—892no—
803D4—892no—
804D4—3564no—
805D4—3564no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3564no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815D4—1781no—
816D4—1781no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—3564no—
823C2×C4—3564no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3564no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—14241no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4#41×D8911yescharacteristic
848C2×C4#1566805811yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—1781no—
855C8—1781no—
856C8—1782no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—14244no—
872C22—1782no—
873C22—1782no—
874C22#1915215911yescharacteristic
875C22#1915223211yescharacteristic
876C22#1915224011yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—3562no—
881C4—3561no—
882C4—1782no—
883C4—1782no—
884C4—7121no—
885C4—7121no—
886C4#120×D8911yescharacteristic
887C4#121×D8911yescharacteristic
888C4#1915223211yescharacteristic
889C4#1915224111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—3562no—
894C2—3562no—
895C2—7121no—
896C2#2602362111yescharacteristic
897C2#2603202411yescharacteristic
898C2#2603204411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2046C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152404C2
hypercenter#2046D89
hypocenterC89#24463
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151860C2semidirect
3. #26029804C2semidirect
4. C2×#19151783C2semidirect
5. #26029530C2semidirect
6. #26028784C2semidirect
7. #26021551C2semidirect
8. #26021333C2semidirect
9. #26021289C2semidirect
10. #26020766C2semidirect
11. #26020625C2semidirect
12. #26020580C2semidirect
13. #26020526C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C89×#2046C2semidirect
21. C2×#15668045C22semidirect
30. C2×#15668020C22semidirect
33. C2×#15668010C22semidirect
34. #19152078C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
55. C2×#15667937C22semidirect
56. C2×#15667936C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151357C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
65. #424×C89C22semidirect
66. #419×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
457. #2046D89semidirect
465. C89#24463semidirect
497. #424C2×D89semidirect
502. #419C2×D89semidirect
513. C2×#101C2×D89semidirect
518. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
C2×#191518602
#260298042
C2×#191517832
#260295302
#260287842
#260215512
#260213332
#260212892
#260207662
#260206252
#260205802
#260205262
#260202082
C89×#20462
#2446389