Finite Group Databasebeta

← #36592570

Subgroups — #36592570

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152409—24no—
18#19152409—24no—
19C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668042—21no—
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668038—21no—
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668032—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C22×#13083562—21no—
27C22×#13083562C2211yescharacteristic
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
31#19152078C2211yescharacteristic, complemented
32#19151858—24no—
33#19151817—21no—
34#19151810—21no—
35#19151805—21no—
36#19151800—21no—
37#19151779—24no—
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39#19151625C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
43#19151606C2211yescharacteristic, complemented
44#19151605—21no—
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic
47#19151596—21no—
48#19151591—21no—
49C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
51#103×D89—21no—
52C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667929C2211yescharacteristic
55#19151501C2211yescharacteristic
56#19151366C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
61C2×#137×C89C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
63#536×C89C2211yescharacteristic
64#452×C89—21no—
65#452×C89—21no—
66#450×C89—21no—
67#450×C89—21no—
68#418×C89C2211yescharacteristic
69#416×C89C2211yescharacteristic
70#408×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059D414yes—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89—21no—
82#15668043—22no—
83#15668043—22no—
84#15668042—28no—
85#15668042—22no—
86#15668042—22no—
87#15668038—28no—
88#15668038—22no—
89#15668038D414yes—
90#15668032—28no—
91#15668032—22no—
92#15668032—22no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083564—21no—
95C2×#13083564D411yescharacteristic
96C2×#13083562—28no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×#13083562—22no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083562—21no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083562—22no—
103C2×#13083562D411yescharacteristic
104C2×#13083561—21no—
105C2×#13083561D411yescharacteristic
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559D411yescharacteristic
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668018—22no—
111#15668018—41no—
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083557—21no—
117C22×#10623494—21no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C2×C8×D89—21no—
120#15668010—22no—
121#15668010—41no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×D356—21no—
124#15667972—41no—
125#15667970—21no—
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×#13083553—41no—
128C4⋊C4×D89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—41no—
130C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
131#15667948—22no—
132C4⋊#10623494—21no—
133C4⋊#10623494—21no—
134#15667939—22no—
135#15667939—41no—
136#15667938—22no—
137#15667937—21no—
138#15667937—21no—
139#15667936—21no—
140#15667936—21no—
141#15667936—21no—
142#15667936—21no—
143#15667935—21no—
144#15667935—21no—
145#15667933—21no—
146#15667933—21no—
147#15667931—22no—
148#15667930—22no—
149#15667929—22no—
150H(5,𝔽2)×C89—22no—
151H(5,𝔽2)×C89—22no—
152H(5,𝔽2)×C89—22no—
153H(5,𝔽2)×C89—41no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89—21no—
156C2×#41×C89C2311yescharacteristic
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89—21no—
161C22×D4×C89—41no—
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163#137×C89—22no—
164#137×C89—22no—
165C2×Q16×C89—21no—
166C2×SD16×C89—21no—
167C2×SD16×C89—22no—
168C2×SD16×C89—21no—
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×SD16×C89—41no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C22×C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C89—21no—
174#124×C89—21no—
175#123×C89—41no—
176C22⋊Q8×C89—21no—
177C22⋊Q8×C89—21no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179#103×C89D411yescharacteristic
180#103×C89D411yescharacteristic
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89D411yescharacteristic
184#102×C89D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—24no—
190#13083574—42no—
191#13083574C2×D412yes—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083573—24no—
194#13083573—42no—
195#13083573—44no—
196#13083573—44no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—24no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—42no—
204C2×Dic178—41no—
205C2×Dic178C2×D412yes—
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207Q8×D89—24no—
208Q8×D89—42no—
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—41no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—41no—
218C2×C4×D89—41no—
219#13083564—24no—
220#13083564—22no—
221#13083564—42no—
222#13083562—24no—
223#13083562—24no—
224#13083562—24no—
225#13083562—22no—
226#13083562—24no—
227#13083561—22no—
228#13083561—42no—
229#13083559—24no—
230#13083559—22no—
231#13083558—24no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558C2×D412yes—
238#13083557—42no—
239C2×#10623494—24no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250#13083553—41no—
251#13083553—44no—
252C22⋊Dic89—82no—
253#13083551—41no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—41no—
257C24×C89—21no—
258C24×C89—41no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—24no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—42no—
267#41×C89—42no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89C2×D412yes—
270#41×C89#4112yes—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—24no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—42no—
288C2×D4×C89—41no—
289C2×D4×C89—41no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—44no—
292C2×D4×C89—44no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302Q16×C89—42no—
303SD16×C89—42no—
304SD16×C89—42no—
305SD16×C89—42no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89—41no—
314C4⋊C4×C89—41no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—44no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—161no—
330C23×C89—161no—
331C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89#12112yes—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—44no—
349D4×C89—44no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89#12112yes—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—44no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D89—22no—
374C22⋊D89—22no—
375C22⋊D89—44no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—44no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—81no—
386D356—21no—
387D356#12012yes—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—44no—
391C4×D89—161no—
392Dic178—21no—
393Dic178—22no—
394Dic178—22no—
395Dic178—44no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178#12012yes—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—21no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—21no—
403#10623494—22no—
404#10623494—21no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—161no—
420C22×C89—164no—
421C22×C89#53411yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89C2×#12011yescharacteristic
433C4×C89C2×#12111yescharacteristic
434C4×C89D4211yescharacteristic
435C4×C89#54611yescharacteristic
436Dic89—22no—
437Dic89—42no—
438Dic89—42no—
439Dic89—81no—
440#24463—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—42no—
444C2×C89—81no—
445C2×C89—82no—
446C2×C89#241011yescharacteristic
447C2×C89#328911yescharacteristic
448C2×C89#329111yescharacteristic
449D89—42no—
450C2×#577—891no—
451C2×#471—891no—
452#3046—891no—
453C2×#456—891no—
454#3009D8911yescharacteristic, complemented
455#2898—891no—
456#2052—891no—
457#2046—891no—
458#2013—891no—
459#2005—891no—
460#1908—891no—
461#1883—891no—
462#1876—891no—
463#1866—891no—
464#1792—891no—
465C89#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—891no—
467C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
468#577—1784no—
469#577—1784no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—1781no—
473C2×#137C2×D8911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
476C2×#135—891no—
477C2×#135—1781no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—1781no—
480C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
481C2×#131—891no—
482C2×#131—891no—
483#536C2×D8911yescharacteristic
484C2×C4⋊Q8—891no—
485#520—891no—
486#471—1784no—
487#464—1781no—
488#463—1781no—
489#462—1781no—
490#461—1781no—
491#456—1784no—
492#452—21no—
493#452—21no—
494#450—21no—
495#450—21no—
496C2×#108—891no—
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501#419—891no—
502#419—1781no—
503#418C2×D8911yescharacteristic
504#417—891no—
505#417—891no—
506#417—1781no—
507#416—1781no—
508#416C2×D8911yescharacteristic
509C2×#103—891no—
510C2×#103—891no—
511C2×#103—1781no—
512C2×#101—891no—
513C2×#101—891no—
514C2×#100—891no—
515#408C2×D8911yescharacteristic
516#390—891no—
517#343—891no—
518#341—891no—
519#339—891no—
520#336—891no—
5212−1+4—894no—
5222−1+4—3561no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—891no—
532C2×#41—3561no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C2×#41C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1782no—
550#137—1782no—
551#137—1788no—
552AGL(1,ℤ/8)—894no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1788no—
555#135—1782no—
556#135—1782no—
557#135—1788no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—891no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—891no—
568C2×SD16—891no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1782no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1788no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×D8—891no—
578C2×D8—1781no—
579#131—3561no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582#131—1782no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—891no—
586C2×M16—1781no—
587C2×M16—1781no—
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C22×C8—891no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8—1781no—
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—3561no—
595C4⋊Q8—1782no—
596#124—21no—
597#123—41no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×D4—3561no—
602C4×D4—1781no—
603#117—1781no—
604#117C22×D8911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—3561no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—3561no—
609C2×C42—891no—
610#108—1782no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#104—3561no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103C22⋊D8911yescharacteristic
625#103C22⋊D8911yescharacteristic
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#102C22⋊D8911yescharacteristic
631#102C22⋊D8911yescharacteristic
632#101—1782no—
633#101—1782no—
634#100—1782no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—892no—
650#41—892no—
651#41—3562no—
652#41—3564no—
653#41—3562no—
654#41—3564no—
655#41—1784no—
656#41—1784no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41D4×D8912yes—
660#41#1308357312yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—892no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3561no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—1784no—
673C2×Q8—1784no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4D4×D8912yes—
700C2×D4D4×D8911yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—3562no—
716Q16—1782no—
717Q16—1784no—
718SD16—42no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—3562no—
722SD16—1782no—
723SD16—1784no—
724SD16—1784no—
725SD16—1784no—
726SD16—1784no—
727SD16—1782no—
728D8—1782no—
729D8—1784no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—892no—
733M16—3562no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1784no—
739M16—1781no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—891no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—3561no—
757C4⋊C4—3564no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—7122no—
767C42—21no—
768C42—3561no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—161no—
780C23—161no—
781C23—1781no—
782C23#1566805711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—892no—
791Q8—3564no—
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—1782no—
795Q8—1782no—
796Q8—1781no—
797Q8#1566798312yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—892no—
812D4—3564no—
813D4—1782no—
814D4—1782no—
815D4—1781no—
816D4#1566798312yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—3564no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3564no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—14241no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
848C2×C4#1566805711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—3561no—
853C8—3561no—
854C8—1781no—
855C8—1781no—
856C8—1782no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—164no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—1782no—
874C22#1915215811yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
876C22#1915223511yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—3562no—
883C4—3562no—
884C4—1782no—
885C4—7121no—
886C4#120×D8911yescharacteristic
887C4C2×#1566798311yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
889C4#1915223511yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—3562no—
896C2#2602362211yescharacteristic
897C2#2603202511yescharacteristic
898C2#2603204311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3009C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152409C2
hypercenter#3009D89
hypocenterC89#24463
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151858C2semidirect
3. #26029798C2semidirect
4. C2×#19151779C2semidirect
5. #26028781C2semidirect
6. #26021550C2semidirect
7. #26021514C2semidirect
8. #26021333C2semidirect
9. #26021286C2semidirect
10. #26020769C2semidirect
11. #26020625C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020529C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
15. C89×#3009C2semidirect
19. C2×#15668043C22semidirect
29. C2×#15668018C22semidirect
30. C2×#15668010C22semidirect
31. #19152078C22semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. #19151625C22semidirect
42. C2×#15667938C22semidirect
43. #19151606C22semidirect
49. C2×#15667937C22semidirect
50. C2×#15667936C22semidirect
52. C2×#15667931C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151366C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
454. #3009D89semidirect
465. C89#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524092
C2×#191518582
#260297982
C2×#191517792
#260287812
#260215502
#260215142
#260213332
#260212862
#260207692
#260206252
#260205822
#260205292
#260202062
C89×#30092
#2446389