Finite Group Databasebeta

← #36592571

Subgroups — #36592571

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152405C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152405—24no—
19#19152405—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668033—21no—
26C22×#13083563C2211yescharacteristic
27C22×#13083561C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
32#19151863—24no—
33#19151779—24no—
34#19151758—21no—
35#19151758—21no—
36#19151748—21no—
37#19151748—21no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42#19151606—21no—
43#19151606C2211yescharacteristic, complemented
44#19151602C2211yescharacteristic
45#19151597—21no—
46#19151597C2211yescharacteristic
47#19151592—21no—
48#19151592C2211yescharacteristic
49C2×#15667935—21no—
50C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54#19151565C2211yescharacteristic
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151367C2211yescharacteristic, complemented
57#19151363C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C89C2211yescharacteristic
62#536×C89C2211yescharacteristic
63#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#464×C89—21no—
65#463×C89—21no—
66#462×C89—21no—
67#461×C89—21no—
68#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059D414yes—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85C22×Dic178—21no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92#15668044—28no—
93#15668043—22no—
94#15668043—22no—
95#15668042—22no—
96#15668042—22no—
97#15668037—22no—
98#15668037D414yes—
99#15668036—28no—
100#15668033—28no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083561—22no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—41no—
114SD16×D89—28no—
115C2×#13083559—21no—
116#15668019—22no—
117#15668019—41no—
118#15668018—22no—
119#15668018—22no—
120C2×#13083558—21no—
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083557—21no—
125C22×#10623494—21no—
126C22×#10623494C2311yescharacteristic
127C2×C8×D89—21no—
128#15668010—22no—
129#15668010—41no—
130C2×#13083553—41no—
131C2×#13083551—41no—
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667947—22no—
134#15667939—22no—
135#15667939—41no—
136#15667938—22no—
137#15667935—21no—
138#15667935—21no—
139#15667935—21no—
140#15667935—21no—
141#15667935—21no—
142#15667935D411yescharacteristic
143#15667935D411yescharacteristic
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667932D411yescharacteristic
148#15667932D411yescharacteristic
149#15667931—22no—
150#15667930—22no—
151#15667928—22no—
152C22⋊#10623494—21no—
153C22⋊#10623494—21no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
157#137×C89—22no—
158#137×C89—22no—
159#135×C89—22no—
160#135×C89—22no—
161C2×Q16×C89—21no—
162C2×Q16×C89D411yescharacteristic
163C2×SD16×C89—21no—
164C2×SD16×C89D411yescharacteristic
165C2×SD16×C89D411yescharacteristic
166C2×D8×C89D411yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C89—21no—
170#124×C89—21no—
171#123×C89—41no—
172C22⋊Q8×C89—21no—
173C22⋊Q8×C89—21no—
174C4×Q8×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—41no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C89—21no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C89—21no—
182C4⋊C8×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574#4112yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—42no—
201#13083573—44no—
202#13083573—44no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—24no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—42no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178C2×D412yes—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—24no—
214Q8×D89—42no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228D4×D89—24no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—44no—
231D4×D89—44no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—41no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—41no—
238#13083564—24no—
239#13083564—42no—
240#13083563—24no—
241#13083563—24no—
242#13083562—24no—
243#13083561—24no—
244#13083561—42no—
245#13083561—42no—
246#13083561—42no—
247#13083559—24no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—42no—
254#13083558C2×D412yes—
255#13083557—24no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—42no—
262C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
263C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
264C8×D89—24no—
265#13083553—44no—
266#13083551—82no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89C2×D412yes—
276#41×C89C2×D412yes—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—41no—
294C22×C4×C89C2411yescharacteristic
295Q16×C89—22no—
296Q16×C89—42no—
297SD16×C89—22no—
298SD16×C89—22no—
299SD16×C89—42no—
300D8×C89—22no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—41no—
311C4⋊C4×C89—41no—
312C4⋊C4×C89—41no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—41no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—41no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—44no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—161no—
332C22×D89—161no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89#12012yes—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89#12012yes—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—81no—
362C2×C4×C89—161no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—44no—
372C22⋊D89—44no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—44no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381D356—22no—
382D356—21no—
383D356—22no—
384D356—44no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356#12112yes—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—44no—
391C4×D89—44no—
392Dic178—21no—
393Dic178—22no—
394Dic178—22no—
395Dic178—44no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178#12112yes—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—21no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—21no—
404#10623494—21no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89#53411yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—82no—
425C2×D89—164no—
426C2×D89—161no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89C2×#12011yescharacteristic
434C4×C89C2×#12111yescharacteristic
435C4×C89D4211yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437Dic89—22no—
438Dic89—42no—
439Dic89—42no—
440#24463—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—42no—
444C2×C89—81no—
445C2×C89#241011yescharacteristic
446C2×C89#328911yescharacteristic
447C2×C89#329111yescharacteristic
448D89—42no—
449D89—82no—
450C2×#577—891no—
451C2×#471—891no—
452#3046D8911yescharacteristic, complemented
453C2×#456—891no—
454#3009—891no—
455#2898—891no—
456#2052—891no—
457#2046—891no—
458#2013—891no—
459#2005—891no—
460#1908—891no—
461#1883—891no—
462#1876—891no—
463#1866—891no—
464#1792—891no—
465C89#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—891no—
467C2×H(5,𝔽2)—891no—
468#577—1784no—
469#577—1784no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—1781no—
473C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
476C2×#135—1781no—
477C2×#135C2×D8911yescharacteristic
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—891no—
480C22×SD16—1781no—
481C2×#131—891no—
482C2×#131—891no—
483#536C2×D8911yescharacteristic
484C2×C4⋊Q8—891no—
485#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#471—1784no—
487#464—21no—
488#463—21no—
489#462—21no—
490#461—21no—
491#456—1784no—
492#452—1781no—
493#452—1781no—
494#450—1781no—
495#450—1781no—
496C2×#108—891no—
497#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501#419—891no—
502#419—1781no—
503#418—891no—
504#417—891no—
505#417—1781no—
506#417C2×D8911yescharacteristic
507#416—891no—
508#416—1781no—
509C2×#103—891no—
510C2×#103—1781no—
511C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C2×#101—891no—
513C2×#101—891no—
514C2×#100—891no—
515#408—891no—
516#390—891no—
517#343—891no—
518#341—891no—
519#339—891no—
520#336—891no—
5212−1+4—894no—
5222−1+4—3561no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528H(5,𝔽2)—1782no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C2×#41C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C22×D4—891no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1782no—
550#137—1788no—
551#137—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—894no—
553AGL(1,ℤ/8)—1788no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555#135—22no—
556#135—22no—
557#135—1788no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—3561no—
564C2×SD16—1782no—
565C2×SD16—1782no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1788no—
569C2×SD16—1782no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
576C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
577C2×D8—1781no—
578C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
579#131—3561no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582#131—1782no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—891no—
586C2×M16—1781no—
587C2×M16—1781no—
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C22×C8—891no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8—1781no—
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—3561no—
595C4⋊Q8—1782no—
596#124—21no—
597#123—41no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603#117—21no—
604#117C22×D8911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—3561no—
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—3561no—
609C2×C42—891no—
610#108—1782no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613#104—3561no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—891no—
620#103—891no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103—1781no—
625#103—1781no—
626#102—21no—
627#102—891no—
628#102—891no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#101—1782no—
633#101—1782no—
634#100—1782no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637C24—3561no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—892no—
646#41—892no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—3564no—
651#41—3562no—
652#41—3564no—
653#41—3562no—
654#41—1784no—
655#41—1784no—
656#41—1784no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41D4×D8912yes—
660#41D4×D8912yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—892no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3561no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—1784no—
673C2×Q8—1784no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—892no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—3561no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—42no—
716Q16—3562no—
717Q16—1784no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—42no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—3562no—
724SD16—1784no—
725SD16—1784no—
726SD16—1784no—
727SD16—1784no—
728D8—22no—
729D8—1784no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—892no—
733M16—3562no—
734M16—1784no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—891no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1784no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—3564no—
760C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—7122no—
767C42—21no—
768C42—41no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—3564no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—14241no—
777C23—14241no—
778C23—1781no—
779C23—1782no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23#1566805711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—892no—
791Q8—3564no—
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—1782no—
795Q8—1782no—
796Q8—1781no—
797Q8#1566798012yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—892no—
806D4—3564no—
807D4—3564no—
808D4—3564no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—1781no—
815D4—1782no—
816D4#1566798012yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—161no—
831C2×C4—3564no—
832C2×C4—3564no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3564no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
847C2×C4#41×D8911yescharacteristic
848C2×C4#1566805811yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—3561no—
853C8—3561no—
854C8—1781no—
855C8—1781no—
856C8—1782no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3562no—
868C22—14241no—
869C22—14244no—
870C22—1782no—
871C22—7122no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22#1915215611yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
876C22#1915223711yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—3562no—
884C4—3562no—
885C4—1782no—
886C4C2×#1566798011yescharacteristic
887C4#121×D8911yescharacteristic
888C4#1915223211yescharacteristic
889C4#1915223611yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—3562no—
895C2—7122no—
896C2#2602362311yescharacteristic
897C2#2603202311yescharacteristic
898C2#2603204311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3046C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152405C2
hypercenter#3046D89
hypocenterC89#24463
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151863C2semidirect
3. C2×#19151779C2semidirect
4. #26029527C2semidirect
5. #26028782C2semidirect
6. #26021549C2semidirect
7. #26021515C2semidirect
8. #26021336C2semidirect
9. #26021286C2semidirect
10. #26020770C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020581C2semidirect
13. #26020526C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3046C2semidirect
29. C2×#15668019C22semidirect
31. C2×#15668010C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
40. C2×#15667939C22semidirect
43. #19151606C22semidirect
50. C2×#15667935C22semidirect
51. C2×#15667931C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151367C22semidirect
57. #19151363C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
60. C2×#137×C89C22semidirect
63. #520×C89C22semidirect
68. #424×C89C22semidirect
70. C2×#103×C89C22semidirect
452. #3046D89semidirect
465. C89#24463semidirect
473. C2×#137C2×D89semidirect
485. #520C2×D89semidirect
497. #424C2×D89semidirect
511. C2×#103C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524052
C2×#191518632
C2×#191517792
#260295272
#260287822
#260215492
#260215152
#260213362
#260212862
#260207702
#260206282
#260205812
#260205262
#260202042
C89×#30462
#2446389