Finite Group Databasebeta

← #36592572

Subgroups — #36592572

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152410C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152410—24no—
19#19152410—24no—
20C2×#15668045—21no—
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668042C2211yescharacteristic
24C2×#15668040—21no—
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668034—21no—
27C2×#15668034C2211yescharacteristic
28C22×#13083563—21no—
29C22×#13083563C2211yescharacteristic
30C22×#13083563C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
32#19152174C2211yescharacteristic
33C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
34#19152078C2211yescharacteristic, complemented
35#19151862—24no—
36#19151821—21no—
37#19151814—21no—
38#19151809—21no—
39#19151804—21no—
40#19151782—24no—
41#19151763—21no—
42#19151763—21no—
43#19151750—21no—
44#19151750—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47#19151606C2211yescharacteristic, complemented
48#19151605—21no—
49#19151602C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52#19151596—21no—
53#19151591—21no—
54C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D89—21no—
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic
60#19151564C2211yescharacteristic
61#19151500C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151363C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#416×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059D414yes—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C22×D356—21no—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94#15668045—28no—
95#15668045—22no—
96#15668045—22no—
97#15668045—22no—
98#15668045—22no—
99#15668042—22no—
100#15668042—22no—
101#15668040—28no—
102#15668040—22no—
103#15668040D414yes—
104#15668034—28no—
105#15668034—22no—
106#15668034—22no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×Dic356—21no—
109C2×Dic356D411yescharacteristic
110C2×#13083564—21no—
111C2×#13083563—28no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083563—22no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—22no—
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083563—22no—
118C2×#13083563—21no—
119C2×#13083563—21no—
120C2×#13083563—21no—
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083563—41no—
123C2×#13083563D411yescharacteristic
124C2×#13083563D411yescharacteristic
125C2×#13083562—21no—
126C2×D712—21no—
127C2×D712D411yescharacteristic
128#15668018—22no—
129#15668018—41no—
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083557—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134#15668012—22no—
135#15668012—21no—
136#15668012—41no—
137#15668000—21no—
138#15667996—41no—
139#15667992—21no—
140#15667992—21no—
141C4×Dic178—21no—
142C4×D356—21no—
143#15667972—41no—
144#15667970—21no—
145C2×C4⋊Dic89—41no—
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D89—21no—
148C2×#13083551—41no—
149#15667940—22no—
150#15667940—41no—
151#15667937—21no—
152#15667937—21no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667937—21no—
156#15667936—21no—
157#15667935—21no—
158#15667935—21no—
159#15667934—21no—
160#15667933—21no—
161#15667932—21no—
162#15667932—21no—
163#15667930—22no—
164#15667930—22no—
165#15667928—22no—
166#15667924—21no—
167#15667924—21no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169#131×C89—22no—
170#131×C89—22no—
171C2×M16×C89—21no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C22×C8×C89—21no—
175C22×C8×C89C2311yescharacteristic
176C22×C8×C89C2311yescharacteristic
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C42×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180C4⋊C8×C89—21no—
181C4⋊C8×C89—21no—
182#104×C89—22no—
183#103×C89D411yescharacteristic
184#103×C89D411yescharacteristic
185#102×C89D411yescharacteristic
186#102×C89D411yescharacteristic
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—24no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083573—24no—
204#13083573—42no—
205#13083573—44no—
206#13083573—44no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—24no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—42no—
220C2×Dic178—41no—
221C2×Dic178C2×D412yes—
222C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
224Q8×D89—24no—
225Q8×D89—42no—
226C2×D356—24no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—42no—
233C2×D356—41no—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×D356C2×D412yes—
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—41no—
240C2×C22⋊D89—41no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—44no—
243D4×D89—44no—
244D4×D89—42no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—41no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89—41no—
253C2×C4×D89—41no—
254Dic356—24no—
255Dic356—22no—
256Dic356—42no—
257#13083564—42no—
258#13083563—24no—
259#13083563—24no—
260#13083563—24no—
261#13083563—22no—
262#13083563—22no—
263#13083563—24no—
264#13083563—42no—
265#13083563—42no—
266#13083563—42no—
267#13083562—42no—
268D712—24no—
269D712—22no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083557—42no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C8×D89—42no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—41no—
281C4⋊Dic89—41no—
282C4⋊Dic89—44no—
283#13083553—41no—
284#13083551—41no—
285#13083551—41no—
286#13083551—41no—
287#13083551—82no—
288C4×Dic89—41no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89C2×D412yes—
292#41×C89#4112yes—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299M16×C89—24no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89C2×D412yes—
304C2×C8×C89—24no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—161no—
332C22×D89—161no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89#12112yes—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89#12112yes—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—44no—
356C22⋊D89—44no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—44no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—81no—
370D356—22no—
371D356—21no—
372D356—22no—
373D356—21no—
374D356—21no—
375D356—44no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356#12012yes—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—44no—
382C4×D89—44no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—161no—
386Dic178—21no—
387Dic178—22no—
388Dic178—21no—
389Dic178—22no—
390Dic178—21no—
391Dic178—44no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178#12012yes—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—21no—
402C8×C89—21no—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89#53411yescharacteristic
413C22×C89D4211yescharacteristic
414C22×C89#54611yescharacteristic
415C2×D89—22no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—82no—
425C2×D89—161no—
426C2×D89—164no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89C2×#12011yescharacteristic
432C4×C89C2×#12111yescharacteristic
433C4×C89D4211yescharacteristic
434C4×C89#54611yescharacteristic
435Dic89—22no—
436Dic89—42no—
437Dic89—41no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440#24463—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—42no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445C2×C89#328911yescharacteristic
446C2×C89#329111yescharacteristic
447D89—42no—
448D89—81no—
449D89—82no—
450C2×#577—891no—
451C2×#471—891no—
452#3046—891no—
453C2×#456—891no—
454#3009—891no—
455#2898—891no—
456#2052—891no—
457#2046—891no—
458#2013—891no—
459#2005—891no—
460#1908—891no—
461#1883—891no—
462#1876—891no—
463#1866D8911yescharacteristic, complemented
464#1792—891no—
465C89#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—891no—
467C2×H(5,𝔽2)—891no—
468#577—1784no—
469#577—1784no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1781no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
476C2×#135—891no—
477C2×#135—1781no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—891no—
480C22×SD16—1781no—
481C2×#131—891no—
482C2×#131C2×D8911yescharacteristic
483#536—891no—
484C2×C4⋊Q8—891no—
485#520—891no—
486#471—1784no—
487#464—1781no—
488#463—1781no—
489#462—1781no—
490#461—1781no—
491#456—1784no—
492#452—1781no—
493#452—1781no—
494#450—1781no—
495#450—1781no—
496C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic
501#419—891no—
502#419—1781no—
503#418—891no—
504#417—891no—
505#417—891no—
506#417—1781no—
507#416—1781no—
508#416C2×D8911yescharacteristic
509C2×#103—891no—
510C2×#103—891no—
511C2×#103—1781no—
512C2×#101—891no—
513C2×#101—891no—
514C2×#100—891no—
515#408—891no—
516#390—891no—
517#343—891no—
518#341—891no—
519#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
5212−1+4—894no—
5222−1+4—3561no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528H(5,𝔽2)—1782no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—891no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41—1781no—
536C2×#41C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8—891no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8—1781no—
541C22×D4—891no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1788no—
549#137—1782no—
550#137—1782no—
551#137—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—894no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1788no—
555#135—1782no—
556#135—1782no—
557#135—1788no—
558C2×Q16—891no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×SD16—891no—
563C2×SD16—891no—
564C2×SD16—3561no—
565C2×SD16—1782no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1782no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1782no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1788no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×D8—891no—
578C2×D8—1781no—
579#131—22no—
580#131—22no—
581#131—3561no—
582#131—1782no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—891no—
586C2×M16—1781no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊Q8—3561no—
594C4⋊Q8—1782no—
595C4⋊Q8—1781no—
596#124—1781no—
597#123—3561no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×D4—3561no—
602C4×D4—1781no—
603#117—1781no—
604#117C22×D8911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—3561no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—3561no—
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610#108—22no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613#104—22no—
614#104—3561no—
615#104—1782no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103D35611yescharacteristic
625#103D35611yescharacteristic
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#102D35611yescharacteristic
631#102D35611yescharacteristic
632#101—1782no—
633#101—1782no—
634#100—1782no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637C24—3561no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—892no—
642#41—892no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3564no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3564no—
650#41—1784no—
651#41—1784no—
652#41—1784no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41D4×D8912yes—
660#41#1308357512yes—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—891no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—3561no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—1784no—
668C2×Q8—1784no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—892no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3564no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4C2×D35611yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—3562no—
715Q16—3562no—
716Q16—1782no—
717Q16—1784no—
718SD16—3562no—
719SD16—3562no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—1782no—
723SD16—1782no—
724SD16—1784no—
725SD16—1784no—
726SD16—1784no—
727SD16—1784no—
728D8—1782no—
729D8—1784no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—3562no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16D4×D8912yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3562no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8D4×D8911yescharacteristic
751C2×C8D4×D8911yescharacteristic
752C2×C8C2×D35611yescharacteristic
753C2×C8C2×D35611yescharacteristic
754C4⋊C4—3561no—
755C4⋊C4—3561no—
756C4⋊C4—3561no—
757C4⋊C4—3564no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
761C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—7122no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—3561no—
771C23—21no—
772C23—3564no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—14241no—
776C23—14241no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1782no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23#1566805811yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—892no—
785Q8—3564no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—1781no—
793Q8—1782no—
794Q8—1781no—
795Q8—1782no—
796Q8—1781no—
797Q8#1566798712yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—892no—
802D4—3564no—
803D4—3564no—
804D4—3564no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1781no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815D4—1782no—
816D4#1566798712yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3564no—
826C2×C4—3564no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3564no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—14241no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C22×D35611yescharacteristic
847C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
848C2×C4#1566805811yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—22no—
853C8—21no—
854C8—41no—
855C8—3561no—
856C8—3561no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3562no—
868C22—14241no—
869C22—14244no—
870C22—1782no—
871C22—7122no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22#1915215911yescharacteristic
875C22D4×D35611yescharacteristic
876C22#1915223911yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—3561no—
882C4—3562no—
883C4—1782no—
884C4—7121no—
885C4—7121no—
886C4#120×D8911yescharacteristic
887C4C2×#1566798711yescharacteristic
888C4D4×D35611yescharacteristic
889C4#1915223911yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—3562no—
894C2—7121no—
895C2—7122no—
896C2#2602362411yescharacteristic
897C2#2603202811yescharacteristic
898C2#2603204611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1866C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152410C2
hypercenter#1866D89
hypocenterC89#24463
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151862C2semidirect
3. #26029804C2semidirect
4. C2×#19151782C2semidirect
5. #26029532C2semidirect
6. #26028781C2semidirect
7. #26021553C2semidirect
8. #26021515C2semidirect
9. #26021337C2semidirect
10. #26021291C2semidirect
11. #26020767C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020578C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1866C2semidirect
22. C2×#15668045C22semidirect
31. C2×#15668018C22semidirect
33. C2×#15668012C22semidirect
34. #19152078C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
47. #19151606C22semidirect
54. C2×#15667937C22semidirect
55. C2×#15667937C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151363C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. #424×C89C22semidirect
69. #339×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
463. #1866D89semidirect
465. C89#24463semidirect
496. C2×#108C2×D89semidirect
497. #424C2×D89semidirect
519. #339C2×D89semidirect
520. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524102
C2×#191518622
#260298042
C2×#191517822
#260295322
#260287812
#260215532
#260215152
#260213372
#260212912
#260207672
#260206292
#260205782
#260202072
C89×#18662
#2446389