Finite Group Databasebeta

← #36592573

Subgroups — #36592573

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152408C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—24no—
19#19152408—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668041—21no—
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C2×#15668031—21no—
27C22×#13083562C2211yescharacteristic
28C22×#13083562C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
32#19152174C2211yescharacteristic
33C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
34#19151859—24no—
35#19151820—21no—
36#19151813—21no—
37#19151808—21no—
38#19151803—21no—
39#19151782—24no—
40#19151761—21no—
41#19151761—21no—
42#19151750—21no—
43#19151750—21no—
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151625C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48#19151606—21no—
49#19151606C2211yescharacteristic, complemented
50#19151597—21no—
51#19151597C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53#19151592—21no—
54#19151592C2211yescharacteristic
55C2×#15667935—21no—
56C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667929C2211yescharacteristic
61#19151566C2211yescharacteristic
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059D414yes—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C22×C22⋊D89—41no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668045—22no—
97#15668042—22no—
98#15668042—22no—
99#15668041—28no—
100#15668036—28no—
101#15668032—22no—
102#15668032—22no—
103#15668031—28no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564D411yescharacteristic
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083562—22no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083562—22no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562—22no—
118C2×#13083562—41no—
119C2×#13083562D411yescharacteristic
120C2×#13083561D411yescharacteristic
121SD16×D89—28no—
122C2×#13083559D411yescharacteristic
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668019—22no—
126#15668019—41no—
127C2×#13083558—21no—
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083557—21no—
131C22×#10623494—21no—
132C22×#10623494C2311yescharacteristic
133C22×#10623494C2311yescharacteristic
134C2×C8×D89—21no—
135#15668012—22no—
136#15668012—21no—
137#15668012—41no—
138#15668000—21no—
139#15667996—41no—
140#15667992—21no—
141#15667992—21no—
142C2×C4⋊Dic89—41no—
143#15667947—22no—
144C4⋊#10623494—21no—
145C4⋊#10623494—21no—
146#15667940—22no—
147#15667940—41no—
148#15667935—21no—
149#15667935—21no—
150#15667935—21no—
151#15667935—21no—
152#15667935—21no—
153#15667935—21no—
154#15667935—21no—
155#15667935—21no—
156#15667935D411yescharacteristic
157#15667935D411yescharacteristic
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932D411yescharacteristic
161#15667932D411yescharacteristic
162#15667930—22no—
163#15667930—22no—
164#15667929—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89D414yes—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×D8×C89—21no—
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C89—21no—
176C4×D4×C89—21no—
177C4×D4×C89—41no—
178#117×C89—21no—
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89—21no—
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89—41no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187C23×D89—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—24no—
195#13083574—42no—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574#4112yes—
198#13083573—24no—
199#13083573—24no—
200#13083573—42no—
201#13083573—42no—
202#13083573—42no—
203#13083573—44no—
204#13083573—44no—
205#13083573—42no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—24no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—42no—
219C2×Dic178—41no—
220C2×Dic178C2×D412yes—
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
223Q8×D89—24no—
224Q8×D89—42no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—44no—
232C2×C22⋊D89—44no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234D4×D89—24no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—41no—
241C22×Dic89—41no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—41no—
245Dic356—24no—
246Dic356—42no—
247#13083564—22no—
248#13083564—42no—
249#13083563—24no—
250#13083563—42no—
251#13083562—24no—
252#13083562—24no—
253#13083562—22no—
254#13083562—42no—
255#13083562—42no—
256#13083562—42no—
257#13083561—22no—
258#13083559—22no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—42no—
264#13083557—24no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—42no—
272C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
273C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
274C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
275C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
276C8×D89—24no—
277C4⋊Dic89—41no—
278C4⋊Dic89—41no—
279C4⋊Dic89—44no—
280#13083551—41no—
281#13083551—41no—
282C24×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89C2×D412yes—
286#41×C89C2×D412yes—
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D412yes—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301SD16×C89—24no—
302D8×C89—24no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—41no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—41no—
316C22⋊C4×C89—82no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—41no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—44no—
331C22×D89—161no—
332C22×D89—161no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89#12012yes—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89#12012yes—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89—161no—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—44no—
364C22⋊D89—44no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—44no—
371C2×Dic89—44no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377D356—21no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356#12112yes—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—44no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386Dic178—21no—
387Dic178—22no—
388Dic178—21no—
389Dic178—22no—
390Dic178—21no—
391Dic178—44no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178#12112yes—
399C8×C89—22no—
400C8×C89—41no—
401#10623494—21no—
402#10623494—21no—
403#10623494—21no—
404#10623494—21no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—82no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—161no—
417C22×C89#53411yescharacteristic
418C22×C89D4211yescharacteristic
419C22×C89#54611yescharacteristic
420C2×D89—22no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—164no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89C2×#12011yescharacteristic
433C4×C89C2×#12111yescharacteristic
434C4×C89D4211yescharacteristic
435C4×C89#54611yescharacteristic
436Dic89—22no—
437Dic89—42no—
438Dic89—41no—
439Dic89—81no—
440#24463—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—42no—
444C2×C89—82no—
445C2×C89#241011yescharacteristic
446C2×C89#328911yescharacteristic
447C2×C89#329111yescharacteristic
448D89—42no—
449D89—81no—
450C2×#577—891no—
451C2×#471—891no—
452#3046—891no—
453C2×#456—891no—
454#3009—891no—
455#2898—891no—
456#2052—891no—
457#2046—891no—
458#2013—891no—
459#2005—891no—
460#1908—891no—
461#1883D8911yescharacteristic, complemented
462#1876—891no—
463#1866—891no—
464#1792—891no—
465C89#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—891no—
467C2×H(5,𝔽2)—891no—
468#577—1784no—
469#577—1784no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1781no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
476C2×#135—891no—
477C2×#135—1781no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—891no—
480C22×SD16—1781no—
481C2×#131—891no—
482C2×#131—891no—
483#536—891no—
484C2×C4⋊Q8—891no—
485#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#471—1784no—
487#464—1781no—
488#463—1781no—
489#462—1781no—
490#461—1781no—
491#456—1784no—
492#452—1781no—
493#452—1781no—
494#450—1781no—
495#450—1781no—
496C2×#108—891no—
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#419—891no—
502#419—1781no—
503#418C2×D8911yescharacteristic
504#417—891no—
505#417—891no—
506#417—1781no—
507#416—891no—
508#416—1781no—
509C2×#103—891no—
510C2×#103—891no—
511C2×#103—1781no—
512C2×#101—891no—
513C2×#101—891no—
514C2×#100—891no—
515#408—891no—
516#390C2×D8911yescharacteristic
517#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#341—891no—
519#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#336—891no—
5212−1+4—894no—
5222−1+4—3561no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528H(5,𝔽2)—1782no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—891no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41—1781no—
536C2×#41C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8—891no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8—1781no—
541C22×D4—3561no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1788no—
549#137—1782no—
550#137—1782no—
551#137—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1788no—
554AGL(1,ℤ/8)D35614yes—
555#135—1788no—
556#135—1782no—
557#135—1782no—
558C2×Q16—891no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—891no—
564C2×SD16—891no—
565C2×SD16—3561no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1788no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×SD16—1782no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—891no—
579#131—3561no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582#131—1782no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16—1781no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C22×C8—891no—
590C22×C8—891no—
591C22×C8—1781no—
592C22×C8—1781no—
593C4⋊Q8—3561no—
594C4⋊Q8—1782no—
595C4⋊Q8—1781no—
596#124—1781no—
597#123—3561no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C4×Q8—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603#117—21no—
604#117C22×D8911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—3561no—
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610#108—1782no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#104—22no—
614#104—3561no—
615#104—1782no—
616#103—891no—
617#103—891no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103—1781no—
625#103—1781no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—891no—
629#102—891no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#101—1782no—
633#101—1782no—
634#100—1782no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637C24—21no—
638C24—3561no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—892no—
642#41—892no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3564no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3564no—
649#41—3562no—
650#41—1784no—
651#41—1784no—
652#41—1784no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41D4×D8912yes—
660#41C2×D35612yes—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—891no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—3561no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—1784no—
668C2×Q8—1784no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3564no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—1784no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4D4×D8911yescharacteristic
701C2×D4C2×D35612yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—3562no—
715Q16—3562no—
716Q16—1784no—
717Q16—1782no—
718SD16—24no—
719SD16—3562no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—1784no—
724SD16—1784no—
725SD16—1784no—
726SD16—1782no—
727SD16—1782no—
728D8—24no—
729D8—1782no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3562no—
734M16—1784no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16C2×D35612yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—891no—
743C2×C8—891no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—3562no—
747C2×C8—1784no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—3561no—
758C4⋊C4—3561no—
759C4⋊C4—3564no—
760C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—3561no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—41no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—3564no—
778C23—14241no—
779C23—14241no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23#1566805711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—892no—
785Q8—3564no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—1781no—
793Q8—1782no—
794Q8—1781no—
795Q8—1782no—
796Q8—1781no—
797Q8#1566798212yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—892no—
806D4—3564no—
807D4—3564no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3564no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815D4—1781no—
816D4#1566798212yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—161no—
828C2×C4—3564no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3564no—
832C2×C4—3564no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C22×D35611yescharacteristic
847C2×C4#41×D8911yescharacteristic
848C2×C4#1566805811yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—3561no—
852C8—3561no—
853C8—1781no—
854C8—1781no—
855C8—1781no—
856C8—1781no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—14244no—
873C22—1782no—
874C22#1915215611yescharacteristic
875C22#1915223011yescharacteristic
876C22#1915224311yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—3561no—
883C4—3562no—
884C4—1782no—
885C4—7121no—
886C4C2×#1566798211yescharacteristic
887C4#121×D8911yescharacteristic
888C4D4×D35611yescharacteristic
889C4#1915224011yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—3562no—
895C2—7121no—
896C2#2602362511yescharacteristic
897C2#2603202911yescharacteristic
898C2#2603204711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152408C2
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#24463
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151859C2semidirect
3. #26029802C2semidirect
4. C2×#19151782C2semidirect
5. #26029530C2semidirect
6. #26028782C2semidirect
7. #26021554C2semidirect
8. #26021514C2semidirect
9. #26021334C2semidirect
10. #26021291C2semidirect
11. #26020768C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020528C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
22. C2×#15668042C22semidirect
31. C2×#15668019C22semidirect
33. C2×#15668012C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151625C22semidirect
49. #19151606C22semidirect
56. C2×#15667935C22semidirect
57. C2×#15667935C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
65. #520×C89C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
461. #1883D89semidirect
465. C89#24463semidirect
485. #520C2×D89semidirect
500. C2×#104C2×D89semidirect
517. #343C2×D89semidirect
519. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524082
C2×#191518592
#260298022
C2×#191517822
#260295302
#260287822
#260215542
#260215142
#260213342
#260212912
#260207682
#260205772
#260205282
#260202052
C89×#18832
#2446389