Finite Group Databasebeta

← #36592574

Subgroups — #36592574

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C89C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
20#19152169C2211yescharacteristic
21C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
22#19152081C2211yescharacteristic, complemented
23#19151859—24no—
24#19151818—21no—
25#19151811—21no—
26#19151806—21no—
27#19151801—21no—
28#19151781—24no—
29#19151760—21no—
30#19151760—21no—
31#19151749—21no—
32#19151749—21no—
33C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
34#19151624C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
38#19151607—21no—
39#19151607C2211yescharacteristic, complemented
40#19151603C2211yescharacteristic
41#19151599—21no—
42#19151599C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic
44#19151594—21no—
45#19151594C2211yescharacteristic
46C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667936—21no—
48C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52#19151565C2211yescharacteristic
53#19151501C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic, complemented
55#19151363C2211yescharacteristic, complemented
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
60#577×C89—24no—
61#577×C89—24no—
62C2×#137×C89—21no—
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66C2×#135×C89—21no—
67C2×#135×C89C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C89—21no—
69C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
70C2×#131×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72#15668042—22no—
73#15668042—22no—
74#15668042—22no—
75#15668042—22no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562—41no—
84#15668019—22no—
85#15668019—41no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C22×#10623494—21no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15668010—22no—
93#15668010—21no—
94#15668010—41no—
95#15667999—21no—
96#15667993—41no—
97#15667991—21no—
98#15667991—21no—
99Q8×Dic89—21no—
100D4×Dic89—21no—
101D4×Dic89—41no—
102#15667971—21no—
103#15667971C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—41no—
107C2×C22⋊Dic89—41no—
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667947—22no—
110#15667941—21no—
111#15667941—21no—
112#15667939—22no—
113#15667939—22no—
114#15667939—41no—
115#15667937—21no—
116#15667937—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936—21no—
120#15667936—21no—
121#15667936—21no—
122#15667936—21no—
123#15667936D411yescharacteristic
124#15667936D411yescharacteristic
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933D411yescharacteristic
130#15667933D411yescharacteristic
131#15667931—22no—
132#15667930—22no—
133#15667929—22no—
134C22⋊#10623494—21no—
135C22⋊#10623494—21no—
1362−1+4×C89—22no—
1372−1+4×C89—22no—
1382−1+4×C89—41no—
1392−1+4×C89D414yes—
140H(5,𝔽2)×C89—22no—
141H(5,𝔽2)×C89—22no—
142H(5,𝔽2)×C89—22no—
143H(5,𝔽2)×C89—41no—
144C2×#41×C89—21no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89—21no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89C2311yescharacteristic
150C2×#41×C89C2311yescharacteristic
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C89—21no—
153C22×Q8×C89—21no—
154C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89—21no—
156C22×D4×C89—21no—
157C22×D4×C89—41no—
158C22×D4×C89C2311yescharacteristic
159#137×C89—28no—
160#137×C89—22no—
161#137×C89—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89D414yes—
165#135×C89—28no—
166#135×C89—22no—
167#135×C89—22no—
168C2×Q16×C89—21no—
169C2×Q16×C89D411yescharacteristic
170C2×SD16×C89—28no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—22no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×SD16×C89—22no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×SD16×C89D411yescharacteristic
178C2×SD16×C89D411yescharacteristic
179C2×D8×C89—21no—
180C2×D8×C89D411yescharacteristic
181#131×C89—22no—
182#131×C89—22no—
183C2×M16×C89—21no—
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—41no—
197#13083564—42no—
198#13083564—42no—
199#13083562—42no—
200#13083562—42no—
201#13083562—42no—
202#13083562—42no—
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083558—21no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—42no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—42no—
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—41no—
221C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223#13083553—41no—
224#13083553—41no—
225#13083553—44no—
226C22⋊Dic89—21no—
227C22⋊Dic89—41no—
228C22⋊Dic89—41no—
229C22⋊Dic89—41no—
230C22⋊Dic89—82no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—41no—
235C24×C89—21no—
236C24×C89—41no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—24no—
242#41×C89—24no—
243#41×C89—24no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248#41×C89—44no—
249#41×C89—42no—
250#41×C89—42no—
251#41×C89—42no—
252#41×C89—44no—
253#41×C89—42no—
254#41×C89—42no—
255#41×C89C2×D412yes—
256#41×C89C2×D412yes—
257#41×C89C2×D412yes—
258#41×C89#4112yes—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—24no—
261C2×Q8×C89—24no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—41no—
267C2×Q8×C89—42no—
268C2×Q8×C89—42no—
269C2×Q8×C89C2×D412yes—
270C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—24no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—42no—
283C2×D4×C89—41no—
284C2×D4×C89—41no—
285C2×D4×C89—42no—
286C2×D4×C89—44no—
287C2×D4×C89—44no—
288C2×D4×C89—41no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89C2×D412yes—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—41no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302Q16×C89—24no—
303Q16×C89—22no—
304SD16×C89—24no—
305SD16×C89—24no—
306SD16×C89—24no—
307SD16×C89—22no—
308SD16×C89—24no—
309SD16×C89—22no—
310D8×C89—24no—
311D8×C89—22no—
312M16×C89—24no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89C2×D412yes—
315C2×C8×C89—24no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—44no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—161no—
331C23×C89—161no—
332C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89—44no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89#12012yes—
343Q8×C89#12112yes—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—21no—
354D4×C89—44no—
355D4×C89—44no—
356D4×C89—44no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89#12012yes—
362D4×C89#12112yes—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—44no—
372C2×C4×C89—44no—
373C2×C4×C89—44no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—81no—
394C2×Dic89—161no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—21no—
402#10623494—21no—
403#10623494—21no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—82no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—161no—
423C22×C89—164no—
424C22×C89#53411yescharacteristic
425C22×C89D4211yescharacteristic
426C22×C89#54611yescharacteristic
427C4×C89—22no—
428C4×C89—22no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89C2×#12011yescharacteristic
432C4×C89C2×#12111yescharacteristic
433C4×C89D4211yescharacteristic
434C4×C89#54611yescharacteristic
435Dic89—42no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440#24463—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—42no—
444C2×C89—42no—
445C2×C89—81no—
446C2×C89—82no—
447C2×C89#241011yescharacteristic
448C2×C89#328911yescharacteristic
449C2×C89#329111yescharacteristic
450C2×#577D8911yescharacteristic
451C2×#471—891no—
452#3046—891no—
453C2×#456—891no—
454#3009—891no—
455#2898—891no—
456#2052—891no—
457#2046—891no—
458#2013—891no—
459#2005—891no—
460#1908—891no—
461#1883—891no—
462#1876—891no—
463#1866—891no—
464#1792—891no—
465C89#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
467C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
468#577—24no—
469#577—24no—
470C2×#137—21no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137C2×D8911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
476C2×#135—21no—
477C2×#135C2×D8911yescharacteristic
478C22×SD16—21no—
479C22×SD16—891no—
480C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
481C2×#131—891no—
482C2×#131C2×D8911yescharacteristic
483#536—891no—
484C2×C4⋊Q8—891no—
485#520—891no—
486#471—1784no—
487#464—1781no—
488#463—1781no—
489#462—1781no—
490#461—1781no—
491#456—1784no—
492#452—1781no—
493#452—1781no—
494#450—1781no—
495#450—1781no—
496C2×#108—891no—
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501#419—891no—
502#419—1781no—
503#418—891no—
504#417—891no—
505#417—891no—
506#417—1781no—
507#416—891no—
508#416—1781no—
509C2×#103—891no—
510C2×#103—891no—
511C2×#103—1781no—
512C2×#101—891no—
513C2×#101—891no—
514C2×#100—891no—
515#408—891no—
516#390—891no—
517#343—891no—
518#341—891no—
519#339—891no—
520#336—891no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
5242−1+4C22⋊D8914yes—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41C22×D8911yescharacteristic
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C2×#41C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—891no—
540C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545#137—28no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137—1782no—
549#137—1782no—
550#137—1782no—
551#137—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—28no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yes—
555#135—28no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
562C2×SD16—28no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—3561no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1782no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
576C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
577C2×D8—21no—
578C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
579#131—22no—
580#131—22no—
581#131—3561no—
582#131—1782no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—891no—
586C2×M16—891no—
587C2×M16—1781no—
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—891no—
591C22×C8—1781no—
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊Q8—3561no—
594C4⋊Q8—1782no—
595C4⋊Q8—1781no—
596#124—1781no—
597#123—3561no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×D4—3561no—
602C4×D4—1781no—
603#117—891no—
604#117—1781no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—3561no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—3561no—
609C2×C42—891no—
610#108—1782no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#104—3561no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#103—891no—
617#103—891no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103—1781no—
625#103—1781no—
626#102—891no—
627#102—891no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#101—1782no—
633#101—1782no—
634#100—1782no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—44no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41C2×C22⋊D8912yes—
658#41C2×C22⋊D8912yes—
659#41C2×C22⋊D8912yes—
660#41#1308357312yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
679C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
700C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—3561no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—22no—
716Q16—3562no—
717Q16—3562no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—22no—
722SD16—24no—
723SD16—22no—
724SD16—3562no—
725SD16—3562no—
726SD16—3562no—
727SD16—3562no—
728D8—24no—
729D8—22no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—3562no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16C2×C22⋊D8912yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—3562no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
754C4⋊C4—891no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—3564no—
757C4⋊C4—3561no—
758C4⋊C4—3561no—
759C4⋊C4—3561no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—7122no—
767C42—3561no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—44no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—161no—
781C23—161no—
782C23#1566805711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—22no—
787Q8—21no—
788Q8—22no—
789Q8—44no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8#1566798112yes—
797Q8#1566798412yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4#1566798112yes—
816D4#1566798412yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—14241no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
848C2×C4#1566805711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—22no—
851C8—21no—
852C8—3561no—
853C8—3561no—
854C8—3561no—
855C8—1781no—
856C8—1781no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—161no—
873C22—164no—
874C22#1915215711yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
876C22#1915224211yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—3562no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—7121no—
885C4—7121no—
886C4C2×#1566798111yescharacteristic
887C4C2×#1566798411yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
889C4#1915224211yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—82no—
896C2#2602362611yescharacteristic
897C2#2603202511yescharacteristic
898C2#2603204311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#577×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#577D89
hypocenterC89#24463
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151859C2semidirect
2. #26029800C2semidirect
3. C2×#19151781C2semidirect
4. #26029529C2semidirect
5. #26028785C2semidirect
6. #26021548C2semidirect
7. #26021510C2semidirect
8. #26021333C2semidirect
9. #26021285C2semidirect
10. #26020767C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020581C2semidirect
13. #26020527C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
17. C2×#15668042C22semidirect
19. C2×#15668019C22semidirect
21. C2×#15668010C22semidirect
22. #19152081C22semidirect
33. C2×#15667947C22semidirect
34. #19151624C22semidirect
37. C2×#15667939C22semidirect
39. #19151607C22semidirect
46. C2×#15667937C22semidirect
48. C2×#15667936C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
54. #19151366C22semidirect
55. #19151363C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
465. C89#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518592
#260298002
C2×#191517812
#260295292
#260287852
#260215482
#260215102
#260213332
#260212852
#260207672
#260206302
#260205812
#260205272
#260202062
C2×#577×C892
#2446389