Finite Group Databasebeta

← #36592575

Subgroups — #36592575

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—24no—
19#19152407—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668044—21no—
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668035—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083563C2211yescharacteristic
28C22×#13083561C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
32#19152169C2211yescharacteristic
33C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
34#19152079C2211yescharacteristic, complemented
35#19151862—24no—
36#19151819—21no—
37#19151812—21no—
38#19151807—21no—
39#19151802—21no—
40#19151783—24no—
41#19151762—21no—
42#19151762—21no—
43#19151751—21no—
44#19151751—21no—
45#19151626C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151607C2211yescharacteristic, complemented
50#19151605—21no—
51#19151604C2211yescharacteristic
52#19151598—21no—
53#19151597C2211yescharacteristic
54#19151595C2211yescharacteristic
55#19151593—21no—
56C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D89—21no—
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic
60#19151499C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—41no—
74#15668060D414yes—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668045—22no—
97#15668044—28no—
98#15668040—22no—
99#15668040D414yes—
100#15668039—28no—
101#15668035—28no—
102#15668032—22no—
103#15668032—22no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×#13083564D411yescharacteristic
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—22no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083563—41no—
114C2×#13083562D411yescharacteristic
115C2×#13083561—22no—
116C2×#13083561—21no—
117C2×#13083561—21no—
118C2×#13083561—22no—
119C2×#13083561D411yescharacteristic
120SD16×D89—28no—
121C2×D712—21no—
122C2×#13083559D411yescharacteristic
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668018—22no—
126#15668018—41no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132C2×C8×D89—21no—
133#15668010—22no—
134#15668010—21no—
135#15668010—41no—
136#15667999—21no—
137#15667993—41no—
138#15667991—21no—
139#15667991—21no—
140#15667977—21no—
141#15667974—21no—
142C4×C22⋊D89—41no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667970—21no—
145C2×#13083553—41no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×#13083551—41no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667939—41no—
152#15667938—22no—
153#15667938—22no—
154#15667937D411yescharacteristic
155#15667937D411yescharacteristic
156#15667936—21no—
157#15667936—21no—
158#15667935—21no—
159#15667935—21no—
160#15667935—21no—
161#15667934—21no—
162#15667934—21no—
163#15667934D411yescharacteristic
164#15667934D411yescharacteristic
165#15667932—21no—
166#15667930—22no—
167#15667928—22no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—22no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180#103×C89—21no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#101×C89—22no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—24no—
191#13083575—24no—
192#13083575—42no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—42no—
200#13083574—44no—
201#13083574—44no—
202#13083574—42no—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574#4112yes—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—24no—
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—42no—
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—41no—
227C2×D356—41no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356C2×D412yes—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235D4×D89—24no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—44no—
238D4×D89—44no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247Dic356—42no—
248Dic356—42no—
249#13083564—22no—
250#13083563—24no—
251#13083563—42no—
252#13083563—42no—
253#13083563—42no—
254#13083563—42no—
255#13083562—22no—
256#13083561—24no—
257#13083561—24no—
258#13083561—22no—
259D712—24no—
260#13083559—22no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083557—24no—
264#13083557—42no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
270C8×D89—24no—
271C8×D89—42no—
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
274#13083553—41no—
275#13083553—41no—
276#13083553—41no—
277#13083553—44no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—41no—
280C22⋊Dic89—41no—
281#13083551—41no—
282#13083551—82no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—41no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D412yes—
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—24no—
305SD16×C89—24no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—44no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—161no—
332C22×D89—161no—
333Q8×C89—22no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—81no—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—22no—
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—44no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372D356—22no—
373D356—21no—
374D356—22no—
375D356—21no—
376D356—44no—
377D356—44no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356#12012yes—
381D356#12112yes—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—44no—
388C4×D89—44no—
389C4×D89—161no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—44no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178#12012yes—
398Dic178#12112yes—
399C8×C89—22no—
400C8×C89—21no—
401C8×C89—21no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—21no—
405#10623494—21no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89#53411yescharacteristic
413C22×C89D4211yescharacteristic
414C22×C89#54611yescharacteristic
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—82no—
425C2×D89—164no—
426C2×D89—161no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×#12011yescharacteristic
431C4×C89C2×#12111yescharacteristic
432C4×C89D4211yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—22no—
435Dic89—22no—
436Dic89—42no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—81no—
440#24463—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445C2×C89#328911yescharacteristic
446C2×C89#329111yescharacteristic
447D89—42no—
448D89—42no—
449D89—82no—
450C2×#577—891no—
451C2×#471—891no—
452#3046—891no—
453C2×#456—891no—
454#3009—891no—
455#2898—891no—
456#2052D8911yescharacteristic, complemented
457#2046—891no—
458#2013—891no—
459#2005—891no—
460#1908—891no—
461#1883—891no—
462#1876—891no—
463#1866—891no—
464#1792—891no—
465C89#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—891no—
467C2×H(5,𝔽2)—891no—
468#577—1784no—
469#577—1784no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—1781no—
473C2×#137C2×D8911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
476C2×#135—891no—
477C2×#135—1781no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—891no—
480C22×SD16—1781no—
481C2×#131—891no—
482C2×#131—891no—
483#536—891no—
484C2×C4⋊Q8—891no—
485#520—891no—
486#471—1784no—
487#464—1781no—
488#463—1781no—
489#462—1781no—
490#461—1781no—
491#456—1784no—
492#452—1781no—
493#452—1781no—
494#450—1781no—
495#450—1781no—
496C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501#419—891no—
502#419—1781no—
503#418—891no—
504#417—891no—
505#417—1781no—
506#417C2×D8911yescharacteristic
507#416—891no—
508#416—1781no—
509C2×#103—891no—
510C2×#103—1781no—
511C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C2×#101—891no—
513C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
514C2×#100—891no—
515#408C2×D8911yescharacteristic
516#390—891no—
517#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#341—891no—
519#339—891no—
520#336—891no—
5212−1+4—894no—
5222−1+4—3561no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528H(5,𝔽2)—1782no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—891no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41—1781no—
536C2×#41C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C22×D4—891no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1782no—
550#137—1782no—
551#137—1788no—
552AGL(1,ℤ/8)—894no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1788no—
555#135—1788no—
556#135—1782no—
557#135—1782no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—891no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—891no—
564C2×SD16—891no—
565C2×SD16—3561no—
566C2×SD16—1782no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1788no—
573C2×SD16—1782no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×D8—891no—
578C2×D8—1781no—
579#131—3561no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582#131—1782no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1781no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C22×C8—891no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8—1781no—
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊Q8—3561no—
594C4⋊Q8—1782no—
595C4⋊Q8—1781no—
596#124—1781no—
597#123—3561no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×D4—3561no—
602C4×D4—1781no—
603#117—891no—
604#117—1781no—
605C2×C4⋊C4—3561no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—3561no—
609C2×C42—891no—
610#108—22no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#104—3561no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—891no—
620#103—891no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103—1781no—
625#103—1781no—
626#102—21no—
627#102—891no—
628#102—891no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#101—22no—
633#101—1782no—
634#100—1782no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C24—3561no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—892no—
644#41—892no—
645#41—892no—
646#41—892no—
647#41—3564no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—3564no—
651#41—3562no—
652#41—3562no—
653#41—3562no—
654#41—1784no—
655#41—1784no—
656#41—1784no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—3561no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—1784no—
672C2×Q8—1784no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8D4×D8912yes—
680C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—892no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—3562no—
716Q16—3562no—
717Q16—1782no—
718SD16—24no—
719SD16—3562no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—1784no—
724SD16—1782no—
725SD16—1782no—
726SD16—1784no—
727SD16—1784no—
728D8—1784no—
729D8—1782no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—3562no—
736M16—1784no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16D4×D8912yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—891no—
747C2×C8—3562no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8D4×D8911yescharacteristic
753C2×C8D4×D8911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—3564no—
759C4⋊C4—3561no—
760C4⋊C4—3561no—
761C4⋊C4—3561no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—7122no—
767C42—3561no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—3564no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—14241no—
776C23—14241no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1782no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23#1566805811yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—21no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—892no—
790Q8—892no—
791Q8—3564no—
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—1781no—
797Q8—1781no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—892no—
803D4—892no—
804D4—3564no—
805D4—3564no—
806D4—3564no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—1781no—
815D4—1781no—
816D4—1782no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—3564no—
826C2×C4—3564no—
827C2×C4—3564no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—14241no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4#41×D8911yescharacteristic
848C2×C4#1566805811yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—3561no—
855C8—1781no—
856C8—1781no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3562no—
867C22—14241no—
868C22—14244no—
869C22—1782no—
870C22—1782no—
871C22—7122no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22#1915215911yescharacteristic
875C22#1915223211yescharacteristic
876C22#1915224111yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—3562no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—1782no—
884C4—1782no—
885C4—7121no—
886C4#120×D8911yescharacteristic
887C4#121×D8911yescharacteristic
888C4#1915223211yescharacteristic
889C4#1915224011yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—3562no—
894C2—3562no—
895C2—7122no—
896C2#2602362111yescharacteristic
897C2#2603202611yescharacteristic
898C2#2603204411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2052C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152407C2
hypercenter#2052D89
hypocenterC89#24463
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151862C2semidirect
3. #26029801C2semidirect
4. C2×#19151783C2semidirect
5. #26029531C2semidirect
6. #26028780C2semidirect
7. #26021511C2semidirect
8. #26021336C2semidirect
9. #26021285C2semidirect
10. #26020768C2semidirect
11. #26020627C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020524C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2052C2semidirect
21. C2×#15668045C22semidirect
31. C2×#15668018C22semidirect
33. C2×#15668010C22semidirect
34. #19152079C22semidirect
45. #19151626C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151607C22semidirect
56. C2×#15667935C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
67. C2×#103×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
456. #2052D89semidirect
465. C89#24463semidirect
496. C2×#108C2×D89semidirect
511. C2×#103C2×D89semidirect
513. C2×#101C2×D89semidirect
517. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524072
C2×#191518622
#260298012
C2×#191517832
#260295312
#260287802
#260215112
#260213362
#260212852
#260207682
#260206272
#260205822
#260205242
#260202042
C89×#20522
#2446389