Finite Group Databasebeta

← #36592576

Subgroups — #36592576

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152406C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152406—24no—
18#19152406—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668037—21no—
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668032—21no—
24C2×#15668032C2211yescharacteristic
25C22×#13083561—21no—
26C22×#13083561C2211yescharacteristic
27C22×#13083561C2211yescharacteristic
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
30#19152172C2211yescharacteristic
31#19152081C2211yescharacteristic, complemented
32#19151863—24no—
33#19151822—21no—
34#19151815—21no—
35#19151806—21no—
36#19151801—21no—
37#19151759—21no—
38#19151759—21no—
39#19151747—21no—
40#19151747—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42#19151626C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151607—21no—
45#19151607C2211yescharacteristic, complemented
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151599—21no—
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151594—21no—
51#19151594C2211yescharacteristic
52C2×#15667936—21no—
53C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151566C2211yescharacteristic
58#19151500C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#19151353C2211yescharacteristic, complemented
63C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#456×C89—24no—
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668043—28no—
83#15668043—22no—
84#15668043—22no—
85#15668037—28no—
86#15668037—22no—
87#15668037D414yes—
88#15668032—28no—
89#15668032—22no—
90#15668032—22no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083564D411yescharacteristic
93C2×#13083562D411yescharacteristic
94C2×#13083561—28no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561—22no—
97C2×#13083561—22no—
98C2×#13083561—21no—
99C2×#13083561—21no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×#13083561—21no—
102C2×#13083561—21no—
103C2×#13083561—22no—
104C2×#13083561—41no—
105C2×#13083561D411yescharacteristic
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559D411yescharacteristic
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668019—22no—
111#15668019—41no—
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558—21no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C22×#10623494—21no—
117C22×#10623494—21no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120#15668010—21no—
121#15668001—21no—
122#15667995—41no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125Q8×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—41no—
128#15667971—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic89—21no—
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×#13083551—41no—
133#15667947—22no—
134#15667941—21no—
135#15667941—21no—
136#15667940—41no—
137#15667937—21no—
138#15667936—21no—
139#15667936—21no—
140#15667936—21no—
141#15667936—21no—
142#15667936—21no—
143#15667936—21no—
144#15667936—21no—
145#15667936D411yescharacteristic
146#15667936D411yescharacteristic
147#15667934—21no—
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667933—21no—
151#15667933D411yescharacteristic
152#15667933D411yescharacteristic
153#15667931—22no—
154#15667928—22no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
1572−1+4×C89—22no—
1582−1+4×C89—22no—
1592−1+4×C89—41no—
1602−1+4×C89D414yes—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89—41no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89—21no—
167C22×Q8×C89—21no—
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—22no—
172#137×C89—22no—
173#137×C89—22no—
174C2×Q16×C89—21no—
175C2×Q16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C89—22no—
181C4⋊Q8×C89—41no—
182C2×C4⋊C4×C89—41no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#104×C89—22no—
186#101×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—24no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—42no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—24no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210D4×D89—42no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—42no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—41no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—41no—
218#13083564—24no—
219#13083564—22no—
220#13083562—22no—
221#13083561—24no—
222#13083561—24no—
223#13083561—24no—
224#13083561—22no—
225#13083561—24no—
226#13083561—42no—
227#13083561—42no—
228#13083559—24no—
229#13083559—22no—
230#13083558—24no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—42no—
235#13083558C2×D412yes—
236C2×#10623494—24no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—42no—
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—41no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253#13083553—41no—
254#13083553—41no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—41no—
257#13083551—41no—
258#13083551—41no—
259#13083551—82no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—41no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—24no—
267#41×C89—24no—
268#41×C89—44no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—44no—
272#41×C89C2×D412yes—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275#41×C89#4112yes—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—24no—
278C2×Q8×C89—24no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—41no—
290C2×Q8×C89—42no—
291C2×Q8×C89—42no—
292C2×Q8×C89C2×D412yes—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—41no—
306C22×C4×C89—41no—
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308Q16×C89—42no—
309Q16×C89—42no—
310SD16×C89—42no—
311SD16×C89—42no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—44no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—161no—
332C22×D89—161no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—44no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89#12012yes—
345Q8×C89#12112yes—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—44no—
353D4×C89#12012yes—
354D4×C89#12112yes—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—44no—
364C2×C4×C89—44no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D89—44no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—81no—
386C2×Dic89—161no—
387D356—22no—
388D356—21no—
389D356—22no—
390D356—21no—
391D356—44no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397Dic178—21no—
398Dic178—21no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89—41no—
401#10623494—21no—
402#10623494—22no—
403#10623494—21no—
404#10623494—21no—
405#10623494—21no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89#53411yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C2×D89—41no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—82no—
425C2×D89—161no—
426C2×D89—164no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—22no—
429C4×C89—42no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89C2×#12011yescharacteristic
433C4×C89C2×#12111yescharacteristic
434C4×C89D4211yescharacteristic
435C4×C89#54611yescharacteristic
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—81no—
440#24463—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—42no—
444C2×C89—42no—
445C2×C89#241011yescharacteristic
446C2×C89#328911yescharacteristic
447C2×C89#329111yescharacteristic
448D89—81no—
449D89—82no—
450C2×#577—891no—
451C2×#471—891no—
452#3046—891no—
453C2×#456D8911yescharacteristic, complemented
454#3009—891no—
455#2898—891no—
456#2052—891no—
457#2046—891no—
458#2013—891no—
459#2005—891no—
460#1908—891no—
461#1883—891no—
462#1876—891no—
463#1866—891no—
464#1792—891no—
465C89#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
467C2×H(5,𝔽2)—891no—
468#577—1784no—
469#577—1784no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—1781no—
472C2×#137C2×D8911yescharacteristic
473C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
476C2×#135—891no—
477C2×#135—1781no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—891no—
480C22×SD16—1781no—
481C2×#131—891no—
482C2×#131—891no—
483#536—891no—
484C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#520—891no—
486#471—1784no—
487#464—1781no—
488#463—1781no—
489#462—1781no—
490#461—1781no—
491#456—24no—
492#452—1781no—
493#452—1781no—
494#450—1781no—
495#450—1781no—
496C2×#108—891no—
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#419—891no—
502#419—1781no—
503#418—891no—
504#417—891no—
505#417—891no—
506#417—1781no—
507#416—891no—
508#416—1781no—
509C2×#103—891no—
510C2×#103—891no—
511C2×#103—1781no—
512C2×#101—891no—
513C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
514C2×#100—891no—
515#408—891no—
516#390—891no—
517#343—891no—
518#341—891no—
519#339—891no—
520#336—891no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
5242−1+4C22⋊D8914yes—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528H(5,𝔽2)—1782no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—891no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C2×#41C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
540C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C22×D4—891no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137—22no—
549#137—1782no—
550#137—1788no—
551#137—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—894no—
553AGL(1,ℤ/8)—1788no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555#135—1788no—
556#135—1782no—
557#135—1782no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—891no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—891no—
565C2×SD16—891no—
566C2×SD16—3561no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×SD16—1782no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1788no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1782no—
577C2×D8—891no—
578C2×D8—1781no—
579#131—3561no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582#131—1782no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16—1781no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C22×C8—891no—
590C22×C8—891no—
591C22×C8—1781no—
592C22×C8—1781no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—41no—
595C4⋊Q8—1781no—
596#124—1781no—
597#123—3561no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×D4—3561no—
602C4×D4—1781no—
603#117—891no—
604#117—1781no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—3561no—
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610#108—1782no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#104—22no—
614#104—22no—
615#104—3561no—
616#103—891no—
617#103—891no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103—1781no—
625#103—1781no—
626#102—891no—
627#102—891no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#101—22no—
633#101—1782no—
634#100—1782no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637C24—3561no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652#41—1784no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41C2×C22⋊D8912yes—
659#41C2×C22⋊D8912yes—
660#41#1308357312yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—892no—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4D4×D8911yescharacteristic
701C2×D4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—3561no—
710C22×C4—3561no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—42no—
716Q16—1784no—
717Q16—1782no—
718SD16—42no—
719SD16—42no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—1784no—
723SD16—1784no—
724SD16—1784no—
725SD16—1782no—
726SD16—1784no—
727SD16—1782no—
728D8—1782no—
729D8—1784no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—892no—
735M16—3562no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1784no—
739M16—1781no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—891no—
743C2×C8—891no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—3562no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C4⋊C4—44no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—3561no—
758C4⋊C4—3561no—
759C4⋊C4—3561no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—7122no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—3561no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—3564no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—14241no—
777C23—14241no—
778C23—1781no—
779C23—1782no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23#1566805711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—1781no—
795Q8—1781no—
796Q8#1566798012yes—
797Q8#1566798412yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—3564no—
806D4—3564no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—1782no—
812D4—1781no—
813D4—1781no—
814D4—1782no—
815D4#1566798012yes—
816D4#1566798412yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—3564no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—14241no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
848C2×C4#1566805711yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3561no—
852C8—1781no—
853C8—1781no—
854C8—1781no—
855C8—1781no—
856C8—1782no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3562no—
869C22—14241no—
870C22—14244no—
871C22—7122no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22#1915215711yescharacteristic
875C22#1915223011yescharacteristic
876C22#1915223511yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—3561no—
885C4—7121no—
886C4C2×#1566798011yescharacteristic
887C4C2×#1566798411yescharacteristic
888C4#1915223011yescharacteristic
889C4#1915223511yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—7121no—
895C2—7122no—
896C2#2602362711yescharacteristic
897C2#2603202211yescharacteristic
898C2#2603204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#456×C89C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152406C2
hypercenterC2×#456D89
hypocenterC89#24463
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151863C2semidirect
3. #26029806C2semidirect
4. #26029528C2semidirect
5. #26028785C2semidirect
6. #26021551C2semidirect
7. #26021511C2semidirect
8. #26021335C2semidirect
9. #26021288C2semidirect
10. #26020769C2semidirect
11. #26020626C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020525C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C2×#456×C89C2semidirect
29. C2×#15668019C22semidirect
31. #19152081C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
42. #19151626C22semidirect
45. #19151607C22semidirect
53. C2×#15667936C22semidirect
54. C2×#15667936C22semidirect
55. C2×#15667931C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
62. #19151353C22semidirect
65. C2×#137×C89C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. C2×#101×C89C22semidirect
453. C2×#456D89semidirect
465. C89#24463semidirect
473. C2×#137C2×D89semidirect
484. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
500. C2×#104C2×D89semidirect
513. C2×#101C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524062
C2×#191518632
#260298062
#260295282
#260287852
#260215512
#260215112
#260213352
#260212882
#260207692
#260206262
#260205772
#260205252
#260202072
C2×#456×C892
#2446389