Finite Group Databasebeta

← #36592577

Subgroups — #36592577

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152404—24no—
19#19152404—24no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668041—21no—
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C2×#15668033—21no—
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×#15668018C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
31#19152172C2211yescharacteristic
32#19152079C2211yescharacteristic, complemented
33#19151858—24no—
34#19151823—21no—
35#19151816—21no—
36#19151807—21no—
37#19151802—21no—
38#19151780—24no—
39#19151757—21no—
40#19151757—21no—
41#19151747—21no—
42#19151747—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44#19151624C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#19151607C2211yescharacteristic, complemented
49#19151605—21no—
50#19151603C2211yescharacteristic
51#19151598—21no—
52#19151597C2211yescharacteristic
53#19151597C2211yescharacteristic
54#19151595C2211yescharacteristic
55#19151593—21no—
56#103×D89—21no—
57C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667929C2211yescharacteristic
60#19151564C2211yescharacteristic
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—41no—
74#15668060D414yes—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×C22⋊D89—41no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92#15668043—22no—
93#15668043—22no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043—22no—
97#15668043—22no—
98#15668041—28no—
99#15668039—28no—
100#15668038—22no—
101#15668038D414yes—
102#15668034—22no—
103#15668034—22no—
104#15668033—28no—
105C2×Dic356D411yescharacteristic
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083563D411yescharacteristic
110C2×#13083563D411yescharacteristic
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—21no—
114C2×#13083561—21no—
115SD16×D89—28no—
116C2×D712D411yescharacteristic
117C2×#13083559—21no—
118#15668018—22no—
119#15668018—22no—
120#15668018—22no—
121#15668018—41no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C2×#13083557—21no—
128C2×C8×D89—21no—
129C2×C8×D89—21no—
130#15668010—21no—
131#15668001—21no—
132#15667995—41no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667977—21no—
136#15667974—21no—
137C4×C22⋊D89—41no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667970—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141#15667948—22no—
142#15667941—21no—
143#15667941—21no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667940—41no—
147#15667937D411yescharacteristic
148#15667937D411yescharacteristic
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934D411yescharacteristic
154#15667934D411yescharacteristic
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667931—22no—
160#15667931—22no—
161#15667929—22no—
162#15667924—21no—
163#15667924—21no—
164C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C89—22no—
168C2×SD16×C89—22no—
169C2×SD16×C89—22no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×SD16×C89—41no—
175C22×C8×C89C2311yescharacteristic
176C22×C8×C89C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C89—22no—
178C4⋊Q8×C89—41no—
179C2×C4⋊C4×C89—41no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89—41no—
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#103×C89—21no—
187C23×D89—41no—
188#13083575—24no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—44no—
201#13083574—44no—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083574#4112yes—
206#13083573—24no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—24no—
215Q8×D89—24no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—42no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—44no—
228C2×C22⋊D89—44no—
229D4×D89—24no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233C22×Dic89—41no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240Dic356—22no—
241#13083564—24no—
242#13083564—42no—
243#13083564—42no—
244#13083563—22no—
245#13083563—22no—
246#13083562—24no—
247#13083561—24no—
248#13083561—42no—
249#13083561—42no—
250D712—22no—
251#13083559—24no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558C2×D412yes—
260#13083557—24no—
261#13083557—42no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C8×D89—24no—
267C8×D89—42no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270#13083553—41no—
271#13083553—41no—
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—41no—
275#13083551—41no—
276#13083551—41no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—41no—
279C24×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D412yes—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D412yes—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303SD16×C89—24no—
304SD16×C89—24no—
305SD16×C89—42no—
306SD16×C89—42no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—44no—
318C22⋊C4×C89—82no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—81no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—44no—
331C22×D89—161no—
332C22×D89—161no—
333Q8×C89—22no—
334Q8×C89—22no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—81no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—44no—
367C22⋊D89—44no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—41no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—44no—
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—44no—
381D356#12012yes—
382D356#12112yes—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—44no—
388C4×D89—44no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—161no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—44no—
397Dic178#12012yes—
398Dic178#12112yes—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—21no—
401C8×C89—21no—
402C8×C89—21no—
403#10623494—22no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—82no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—161no—
414C22×C89#53411yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—164no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89C2×#12011yescharacteristic
432C4×C89C2×#12111yescharacteristic
433C4×C89D4211yescharacteristic
434C4×C89#54611yescharacteristic
435Dic89—22no—
436Dic89—22no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440#24463—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—82no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445C2×C89#328911yescharacteristic
446C2×C89#329111yescharacteristic
447D89—42no—
448D89—42no—
449D89—81no—
450C2×#577—891no—
451C2×#471—891no—
452#3046—891no—
453C2×#456—891no—
454#3009—891no—
455#2898—891no—
456#2052—891no—
457#2046—891no—
458#2013D8911yescharacteristic, complemented
459#2005—891no—
460#1908—891no—
461#1883—891no—
462#1876—891no—
463#1866—891no—
464#1792—891no—
465C89#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—891no—
467C2×H(5,𝔽2)—891no—
468#577—1784no—
469#577—1784no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1781no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
476C2×#135—891no—
477C2×#135—1781no—
478C22×SD16—1781no—
479C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
480C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
481C2×#131—891no—
482C2×#131—891no—
483#536—891no—
484C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#520—891no—
486#471—1784no—
487#464—1781no—
488#463—1781no—
489#462—1781no—
490#461—1781no—
491#456—1784no—
492#452—1781no—
493#452—1781no—
494#450—1781no—
495#450—1781no—
496C2×#108—891no—
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501#419—891no—
502#419—1781no—
503#418—891no—
504#417—891no—
505#417—891no—
506#417—1781no—
507#416—891no—
508#416—1781no—
509C2×#103—1781no—
510C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
511C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C2×#101—891no—
513C2×#101—891no—
514C2×#100—891no—
515#408—891no—
516#390C2×D8911yescharacteristic
517#343—891no—
518#341—891no—
519#339—891no—
520#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
5212−1+4—894no—
5222−1+4—3561no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528H(5,𝔽2)—1782no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—891no—
531C2×#41—891no—
532C2×#41—3561no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41—1781no—
536C2×#41—1781no—
537C22×Q8—1781no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
540C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C22×D4—3561no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545#137—1782no—
546#137—1788no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1782no—
550#137—1782no—
551#137—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—894no—
553AGL(1,ℤ/8)—1788no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555#135—1782no—
556#135—1782no—
557#135—1788no—
558C2×Q16—891no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—891no—
571C2×SD16—891no—
572C2×SD16—1788no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×D8—891no—
578C2×D8—1781no—
579#131—3561no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582#131—1782no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—891no—
586C2×M16—891no—
587C2×M16—1781no—
588C2×M16—1781no—
589C22×C8—1781no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—41no—
595C4⋊Q8—1781no—
596#124—1781no—
597#123—3561no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×D4—3561no—
602C4×D4—1781no—
603#117—891no—
604#117—1781no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610#108—1782no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#104—3561no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—891no—
621#103—891no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103—1781no—
625#103—1781no—
626#102—891no—
627#102—891no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#101—1782no—
633#101—1782no—
634#100—1782no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637C24—21no—
638C24—3561no—
639#41—892no—
640#41—892no—
641#41—892no—
642#41—892no—
643#41—3564no—
644#41—3564no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—1784no—
651#41—1784no—
652#41—1784no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—891no—
675C2×Q8—3561no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—1784no—
679C2×Q8—1784no—
680C2×Q8D4×D8912yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3564no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—1784no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4D4×D8912yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—3561no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—3562no—
715Q16—3562no—
716Q16—1782no—
717Q16—1784no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—3562no—
723SD16—3562no—
724SD16—1782no—
725SD16—1782no—
726SD16—1784no—
727SD16—1784no—
728D8—1782no—
729D8—1784no—
730M16—892no—
731M16—3562no—
732M16—1784no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3562no—
745C2×C8—1784no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8D4×D8911yescharacteristic
751C2×C8D4×D8911yescharacteristic
752C2×C8D4×D8911yescharacteristic
753C2×C8D4×D8911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—891no—
759C4⋊C4—3561no—
760C4⋊C4—3561no—
761C4⋊C4—3561no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—1781no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—3561no—
770C42—1781no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—3564no—
777C23—14241no—
778C23—14241no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23#1566805711yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—892no—
792Q8—892no—
793Q8—3564no—
794Q8—1781no—
795Q8—1781no—
796Q8—1781no—
797Q8—1781no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—892no—
803D4—892no—
804D4—3564no—
805D4—3564no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3564no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815D4—1781no—
816D4—1781no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—3564no—
829C2×C4—3564no—
830C2×C4—3564no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—14241no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4#41×D8911yescharacteristic
848C2×C4#1566805711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—3561no—
854C8—3561no—
855C8—3561no—
856C8—1782no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—14244no—
872C22—1782no—
873C22—1782no—
874C22#1915215811yescharacteristic
875C22#1915223311yescharacteristic
876C22#1915223711yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—1782no—
885C4—1782no—
886C4#120×D8911yescharacteristic
887C4#121×D8911yescharacteristic
888C4#1915223011yescharacteristic
889C4#1915224511yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—3562no—
894C2—3562no—
895C2—7121no—
896C2#2602361911yescharacteristic
897C2#2603202711yescharacteristic
898C2#2603204511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152233
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2013C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152404C2
hypercenter#2013D89
hypocenterC89#24463
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151858C2semidirect
3. #26029807C2semidirect
4. C2×#19151780C2semidirect
5. #26029525C2semidirect
6. #26028780C2semidirect
7. #26021552C2semidirect
8. #26021510C2semidirect
9. #26021288C2semidirect
10. #26020770C2semidirect
11. #26020631C2semidirect
12. #26020578C2semidirect
13. #26020530C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#2013C2semidirect
22. C2×#15668043C22semidirect
30. C2×#15668018C22semidirect
32. #19152079C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. #19151624C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151607C22semidirect
57. C2×#15667931C22semidirect
58. C2×#15667931C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
67. C2×#103×C89C22semidirect
68. C2×#103×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
458. #2013D89semidirect
465. C89#24463semidirect
484. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
510. C2×#103C2×D89semidirect
511. C2×#103C2×D89semidirect
520. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
C2×#191518582
#260298072
C2×#191517802
#260295252
#260287802
#260215522
#260215102
#260212882
#260207702
#260206312
#260205782
#260205302
#260202052
C89×#20132
#2446389