Finite Group Databasebeta

← #36592578

Subgroups — #36592578

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152409—24no—
18#19152409—24no—
19C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668042—21no—
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668038—21no—
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083562—21no—
28C22×#13083562C2211yescharacteristic
29C22×#13083562C2211yescharacteristic
30C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668019C2211yescharacteristic
32#19152169C2211yescharacteristic
33C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
34#19152079C2211yescharacteristic, complemented
35#19151860—24no—
36#19151819—21no—
37#19151812—21no—
38#19151807—21no—
39#19151802—21no—
40#19151782—24no—
41#19151760—21no—
42#19151760—21no—
43#19151749—21no—
44#19151749—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46#19151626C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#19151608C2211yescharacteristic, complemented
49#19151605—21no—
50#19151603C2211yescharacteristic
51#19151596—21no—
52#19151594C2211yescharacteristic
53#19151591—21no—
54C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D89—21no—
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59#19151565C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#390×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059D414yes—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89—21no—
83#15668045—22no—
84#15668045—22no—
85#15668042—28no—
86#15668042—22no—
87#15668042—22no—
88#15668042—22no—
89#15668042—22no—
90#15668038—28no—
91#15668038—22no—
92#15668038D414yes—
93#15668032—28no—
94#15668032—22no—
95#15668032—22no—
96C2×Dic356—21no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083564—21no—
99C2×#13083564D411yescharacteristic
100C2×#13083563—21no—
101C2×#13083562—28no—
102C2×#13083562—21no—
103C2×#13083562—22no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083562—22no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562—22no—
112C2×#13083562—41no—
113C2×#13083562D411yescharacteristic
114C2×#13083561D411yescharacteristic
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559D411yescharacteristic
117#15668020—22no—
118#15668020—41no—
119#15668019—22no—
120#15668019—22no—
121C2×#13083558—21no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083557—21no—
125C22×#10623494—21no—
126C22×#10623494C2311yescharacteristic
127C22×#10623494C2311yescharacteristic
128C2×C8×D89—21no—
129#15668012—22no—
130#15668012—41no—
131#15668010—21no—
132#15667999—21no—
133#15667993—41no—
134#15667991—21no—
135#15667991—21no—
136#15667977—21no—
137#15667974—21no—
138C4×C22⋊D89—41no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667970—21no—
141C2×C4⋊Dic89—41no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143#15667947—22no—
144#15667941—21no—
145#15667941—21no—
146#15667940—22no—
147#15667937—21no—
148#15667937—21no—
149#15667936D411yescharacteristic
150#15667936D411yescharacteristic
151#15667935—21no—
152#15667935—21no—
153#15667935—21no—
154#15667935—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933D411yescharacteristic
158#15667933D411yescharacteristic
159#15667930—22no—
160#15667930—22no—
161C22⋊#10623494—21no—
162C22⋊#10623494—21no—
163H(5,𝔽2)×C89—22no—
164H(5,𝔽2)×C89—22no—
165H(5,𝔽2)×C89—22no—
166H(5,𝔽2)×C89—41no—
167C2×#41×C89—21no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89C2311yescharacteristic
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C22×D4×C89—21no—
172C22×D4×C89—21no—
173C22×D4×C89—41no—
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C89—41no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180#104×C89—22no—
181#104×C89—41no—
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#100×C89—22no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—24no—
190#13083574—42no—
191#13083574C2×D412yes—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083573—24no—
194#13083573—42no—
195#13083573—44no—
196#13083573—44no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—24no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—42no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178C2×D412yes—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—24no—
214Q8×D89—42no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—41no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—41no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—41no—
223C2×C4×D89—41no—
224Dic356—42no—
225#13083564—24no—
226#13083564—22no—
227#13083564—42no—
228#13083563—42no—
229#13083562—24no—
230#13083562—24no—
231#13083562—24no—
232#13083562—22no—
233#13083562—24no—
234#13083562—42no—
235#13083562—42no—
236#13083562—42no—
237#13083561—22no—
238#13083559—24no—
239#13083559—22no—
240#13083558—24no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558C2×D412yes—
245#13083557—42no—
246C2×#10623494—24no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
254C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
255C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
256C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
257C8×D89—42no—
258C4⋊Dic89—44no—
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261#13083553—41no—
262#13083553—41no—
263#13083553—41no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—41no—
266C22⋊Dic89—41no—
267#13083551—41no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—41no—
270C24×C89—21no—
271C24×C89—41no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—24no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—42no—
280#41×C89—42no—
281#41×C89—42no—
282#41×C89C2×D412yes—
283#41×C89#4112yes—
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—24no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89—42no—
298C2×D4×C89—44no—
299C2×D4×C89—44no—
300C2×D4×C89—42no—
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89C2×D412yes—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—41no—
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—82no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—44no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—161no—
330C23×C89—161no—
331C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89#12112yes—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—44no—
345D4×C89—44no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89#12112yes—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—44no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—44no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—44no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382D356—21no—
383D356#12012yes—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—161no—
388Dic178—21no—
389Dic178—22no—
390Dic178—22no—
391Dic178—44no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178#12012yes—
399C8×C89—41no—
400C8×C89—41no—
401#10623494—21no—
402#10623494—22no—
403#10623494—21no—
404#10623494—21no—
405#10623494—21no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—161no—
420C22×C89—164no—
421C22×C89#53411yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89C2×#12011yescharacteristic
432C4×C89C2×#12111yescharacteristic
433C4×C89D4211yescharacteristic
434C4×C89#54611yescharacteristic
435Dic89—22no—
436Dic89—42no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—81no—
440#24463—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—42no—
444C2×C89—81no—
445C2×C89—82no—
446C2×C89#241011yescharacteristic
447C2×C89#328911yescharacteristic
448C2×C89#329111yescharacteristic
449D89—42no—
450C2×#577—891no—
451C2×#471—891no—
452#3046—891no—
453C2×#456—891no—
454#3009—891no—
455#2898—891no—
456#2052—891no—
457#2046—891no—
458#2013—891no—
459#2005—891no—
460#1908—891no—
461#1883—891no—
462#1876—891no—
463#1866—891no—
464#1792D8911yescharacteristic, complemented
465C89#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—891no—
467C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
468#577—1784no—
469#577—1784no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1781no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
476C2×#135—891no—
477C2×#135—1781no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—891no—
480C22×SD16—1781no—
481C2×#131—891no—
482C2×#131—891no—
483#536—891no—
484C2×C4⋊Q8—891no—
485#520—891no—
486#471—1784no—
487#464—1781no—
488#463—1781no—
489#462—1781no—
490#461—1781no—
491#456—1784no—
492#452—1781no—
493#452—1781no—
494#450—1781no—
495#450—1781no—
496C2×#108—891no—
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic
501#419—891no—
502#419—1781no—
503#418—891no—
504#417—1781no—
505#417C2×D8911yescharacteristic
506#417C2×D8911yescharacteristic
507#416—891no—
508#416—1781no—
509C2×#103—891no—
510C2×#103—891no—
511C2×#103—1781no—
512C2×#101—891no—
513C2×#101—891no—
514C2×#100C2×D8911yescharacteristic
515#408—891no—
516#390C2×D8911yescharacteristic
517#343—891no—
518#341—891no—
519#339—891no—
520#336—891no—
5212−1+4—894no—
5222−1+4—3561no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—891no—
532C2×#41—3561no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C2×#41C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8—891no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8—1781no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1782no—
550#137—1782no—
551#137—1788no—
552AGL(1,ℤ/8)—894no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1788no—
555#135—1782no—
556#135—1782no—
557#135—1788no—
558C2×Q16—891no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×SD16—891no—
563C2×SD16—891no—
564C2×SD16—3561no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1782no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1782no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1788no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×D8—891no—
578C2×D8—1781no—
579#131—3561no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582#131—1782no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16—1781no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C22×C8—891no—
590C22×C8—891no—
591C22×C8—1781no—
592C22×C8—1781no—
593C4⋊Q8—3561no—
594C4⋊Q8—1782no—
595C4⋊Q8—1781no—
596#124—1781no—
597#123—3561no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×D4—3561no—
602C4×D4—1781no—
603#117—891no—
604#117—1781no—
605C2×C4⋊C4—3561no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610#108—1782no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#104—22no—
614#104—41no—
615#104—1782no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—891no—
619#103—891no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103—1781no—
625#103—1781no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—891no—
629#102—891no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#101—1782no—
633#101—1782no—
634#100—22no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—892no—
650#41—892no—
651#41—3562no—
652#41—3564no—
653#41—3562no—
654#41—3564no—
655#41—1784no—
656#41—1784no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41D4×D8912yes—
660#41#1308357412yes—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3561no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—1784no—
667C2×Q8—1784no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4D4×D8912yes—
700C2×D4D4×D8911yescharacteristic
701C2×D4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—3561no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—3562no—
715Q16—3562no—
716Q16—1782no—
717Q16—1784no—
718SD16—3562no—
719SD16—3562no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—1782no—
723SD16—1784no—
724SD16—1784no—
725SD16—1784no—
726SD16—1784no—
727SD16—1782no—
728D8—1782no—
729D8—1784no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—892no—
735M16—3562no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1784no—
739M16—1781no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—891no—
743C2×C8—891no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—3562no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—3561no—
759C4⋊C4—3561no—
760C4⋊C4—3564no—
761C4⋊C4—3561no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—1781no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—3561no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—161no—
780C23—161no—
781C23—1781no—
782C23#1566805711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—892no—
787Q8—3564no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—1782no—
795Q8—1782no—
796Q8—1781no—
797Q8#1566798512yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—892no—
812D4—3564no—
813D4—1782no—
814D4—1782no—
815D4—1781no—
816D4#1566798512yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—3564no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3564no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—14241no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
848C2×C4#1566805711yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3561no—
852C8—1781no—
853C8—1781no—
854C8—1781no—
855C8—1781no—
856C8—1782no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—164no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—1782no—
874C22#1915215811yescharacteristic
875C22#1915223011yescharacteristic
876C22#1915223811yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—3562no—
884C4—1782no—
885C4—7121no—
886C4#120×D8911yescharacteristic
887C4C2×#1566798511yescharacteristic
888C4#1915223011yescharacteristic
889C4#1915223811yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—3562no—
896C2#2602362811yescharacteristic
897C2#2603203011yescharacteristic
898C2#2603204711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1792C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152409C2
hypercenter#1792D89
hypocenterC89#24463
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151860C2semidirect
3. #26029801C2semidirect
4. C2×#19151782C2semidirect
5. #26029529C2semidirect
6. #26028783C2semidirect
7. #26021549C2semidirect
8. #26021513C2semidirect
9. #26021334C2semidirect
10. #26021287C2semidirect
11. #26020765C2semidirect
12. #26020631C2semidirect
13. #26020576C2semidirect
14. #26020525C2semidirect
15. C89×#1792C2semidirect
19. C2×#15668045C22semidirect
30. C2×#15668020C22semidirect
33. C2×#15668012C22semidirect
34. #19152079C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
46. #19151626C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151608C22semidirect
54. C2×#15667935C22semidirect
55. C2×#15667935C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
464. #1792D89semidirect
465. C89#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524092
C2×#191518602
#260298012
C2×#191517822
#260295292
#260287832
#260215492
#260215132
#260213342
#260212872
#260207652
#260206312
#260205762
#260205252
C89×#17922
#2446389