Finite Group Databasebeta

← #36592579

Subgroups — #36592579

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152405C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152405—24no—
19#19152405—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668036—21no—
26C2×#15668033—21no—
27C22×#13083563C2211yescharacteristic
28C22×#13083563C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31#19152169C2211yescharacteristic
32C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
33#19152081C2211yescharacteristic, complemented
34#19151861—24no—
35#19151818—21no—
36#19151811—21no—
37#19151806—21no—
38#19151801—21no—
39#19151782—24no—
40#19151762—21no—
41#19151762—21no—
42#19151751—21no—
43#19151751—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
45#19151624C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151608—21no—
48#19151608C2211yescharacteristic, complemented
49#19151604C2211yescharacteristic
50#19151600—21no—
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53#19151595—21no—
54#19151595C2211yescharacteristic
55C2×#15667937—21no—
56C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic
61#19151500C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C89C2211yescharacteristic
69#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059D414yes—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85C22×Dic178—21no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668044—28no—
96#15668042—22no—
97#15668042—22no—
98#15668042—22no—
99#15668042—22no—
100#15668037—22no—
101#15668037D414yes—
102#15668036—28no—
103#15668033—28no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083563—22no—
108C2×#13083563—22no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—22no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083563—21no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—41no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562—21no—
118C2×#13083561—21no—
119SD16×D89—28no—
120C2×#13083559—21no—
121#15668018—22no—
122#15668018—22no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083557—21no—
126C2×C8×D89—21no—
127#15668012—22no—
128#15668012—41no—
129#15668010—21no—
130#15667999—21no—
131#15667993—41no—
132#15667991—21no—
133#15667991—21no—
134Q8×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—41no—
137#15667971—21no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89—21no—
140C2×C4⋊Dic89—41no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×#13083551—41no—
143#15667948—22no—
144#15667941—21no—
145#15667941—21no—
146#15667940—22no—
147#15667937—21no—
148#15667937—21no—
149#15667937—21no—
150#15667937—21no—
151#15667937—21no—
152#15667937—21no—
153#15667937—21no—
154#15667937D411yescharacteristic
155#15667937D411yescharacteristic
156#15667936—21no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934D411yescharacteristic
161#15667934D411yescharacteristic
162#15667933—21no—
163#15667930—22no—
164#15667930—22no—
165#15667928—22no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168#135×C89—22no—
169#135×C89—22no—
170C2×Q16×C89D411yescharacteristic
171C2×SD16×C89D411yescharacteristic
172C2×SD16×C89D411yescharacteristic
173C2×D8×C89D411yescharacteristic
174#131×C89—22no—
175#131×C89—41no—
176C2×M16×C89—21no—
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22×C8×C89—21no—
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C22×C8×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—22no—
184#104×C89—41no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574#4112yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—42no—
201#13083573—44no—
202#13083573—44no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—24no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178—41no—
217C2×Dic178C2×D412yes—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—24no—
220Q8×D89—42no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—41no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356C2×D412yes—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234D4×D89—24no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—44no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—41no—
242C22×Dic89—41no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—41no—
246Dic356—42no—
247#13083564—24no—
248#13083564—42no—
249#13083563—24no—
250#13083563—24no—
251#13083563—42no—
252#13083563—42no—
253#13083563—42no—
254#13083562—24no—
255#13083562—42no—
256#13083561—24no—
257#13083559—24no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558C2×D412yes—
262#13083557—24no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C8×D89—24no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—41no—
269C4⋊Dic89—44no—
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—41no—
273#13083553—41no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—41no—
276C22⋊Dic89—41no—
277C22⋊Dic89—41no—
278#13083551—82no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—41no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89C2×D412yes—
288#41×C89C2×D412yes—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299Q16×C89—22no—
300SD16×C89—22no—
301SD16×C89—22no—
302D8×C89—22no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—42no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—42no—
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—44no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—161no—
332C22×D89—161no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89#12012yes—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89#12012yes—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—44no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—44no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—81no—
376C2×Dic89—161no—
377D356—22no—
378D356—21no—
379D356—22no—
380D356—44no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356#12112yes—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—44no—
388Dic178—21no—
389Dic178—22no—
390Dic178—22no—
391Dic178—44no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178#12112yes—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—21no—
401C8×C89—21no—
402C8×C89—21no—
403C8×C89—41no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—22no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89#53411yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—82no—
425C2×D89—164no—
426C2×D89—161no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89C2×#12011yescharacteristic
431C4×C89C2×#12111yescharacteristic
432C4×C89D4211yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—22no—
435Dic89—42no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440#24463—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—42no—
444C2×C89—81no—
445C2×C89#241011yescharacteristic
446C2×C89#328911yescharacteristic
447C2×C89#329111yescharacteristic
448D89—42no—
449D89—82no—
450C2×#577—891no—
451C2×#471—891no—
452#3046—891no—
453C2×#456—891no—
454#3009—891no—
455#2898—891no—
456#2052—891no—
457#2046—891no—
458#2013—891no—
459#2005—891no—
460#1908—891no—
461#1883—891no—
462#1876D8911yescharacteristic, complemented
463#1866—891no—
464#1792—891no—
465C89#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—891no—
467C2×H(5,𝔽2)—891no—
468#577—1784no—
469#577—1784no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1781no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
476C2×#135—1781no—
477C2×#135C2×D8911yescharacteristic
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—891no—
480C22×SD16—1781no—
481C2×#131—891no—
482C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#536—891no—
484C2×C4⋊Q8—891no—
485#520—891no—
486#471—1784no—
487#464—1781no—
488#463—1781no—
489#462—1781no—
490#461—1781no—
491#456—1784no—
492#452—1781no—
493#452—1781no—
494#450—1781no—
495#450—1781no—
496C2×#108—891no—
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#419—891no—
502#419—1781no—
503#418—891no—
504#417—891no—
505#417—891no—
506#417—1781no—
507#416—891no—
508#416—1781no—
509C2×#103—891no—
510C2×#103—891no—
511C2×#103—1781no—
512C2×#101—891no—
513C2×#101—891no—
514C2×#100—891no—
515#408C2×D8911yescharacteristic
516#390—891no—
517#343—891no—
518#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#339—891no—
520#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
5212−1+4—894no—
5222−1+4—3561no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528H(5,𝔽2)—1782no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C2×#41C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8—891no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8—1781no—
541C22×D4—891no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1782no—
550#137—1788no—
551#137—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—894no—
553AGL(1,ℤ/8)—1788no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555#135—22no—
556#135—22no—
557#135—1788no—
558C2×Q16—1781no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16D35611yescharacteristic
562C2×SD16—3561no—
563C2×SD16—1782no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1782no—
566C2×SD16—1782no—
567C2×SD16—1788no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16D35611yescharacteristic
576C2×SD16D35611yescharacteristic
577C2×D8—1781no—
578C2×D8D35611yescharacteristic
579#131—22no—
580#131—41no—
581#131—1782no—
582#131—1782no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—891no—
586C2×M16—1781no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊Q8—3561no—
594C4⋊Q8—1782no—
595C4⋊Q8—1781no—
596#124—1781no—
597#123—3561no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×D4—3561no—
602C4×D4—1781no—
603#117—891no—
604#117—1781no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—3561no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—3561no—
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610#108—1782no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#104—22no—
614#104—41no—
615#104—1782no—
616#103—891no—
617#103—891no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103—1781no—
625#103—1781no—
626#102—891no—
627#102—891no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#101—1782no—
633#101—1782no—
634#100—1782no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C24—3561no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—892no—
646#41—892no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—3564no—
651#41—3562no—
652#41—3564no—
653#41—3562no—
654#41—1784no—
655#41—1784no—
656#41—1784no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41D4×D8912yes—
660#41D4×D8912yes—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3561no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—1784no—
667C2×Q8—1784no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
680C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—892no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4C2×D35611yescharacteristic
701C2×D4C2×D35611yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—3562no—
716Q16—3562no—
717Q16—1784no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—3562no—
724SD16—1784no—
725SD16—1784no—
726SD16—1784no—
727SD16—1784no—
728D8—22no—
729D8—1784no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—892no—
736M16—1784no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—1784no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8D4×D8911yescharacteristic
751C2×C8D4×D8911yescharacteristic
752C2×C8C2×D35611yescharacteristic
753C2×C8C2×D35611yescharacteristic
754C4⋊C4—891no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—3561no—
757C4⋊C4—3561no—
758C4⋊C4—3561no—
759C4⋊C4—3564no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—7122no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—3561no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—3564no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—14241no—
777C23—14241no—
778C23—1781no—
779C23—1782no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23#1566805811yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—892no—
787Q8—3564no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—1782no—
795Q8—1782no—
796Q8—1781no—
797Q8#1566798212yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—892no—
806D4—3564no—
807D4—3564no—
808D4—3564no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—1781no—
815D4—1782no—
816D4#1566798212yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—3564no—
827C2×C4—3564no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3564no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—14241no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C22×D35611yescharacteristic
847C2×C4#41×D8911yescharacteristic
848C2×C4#1566805711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—3561no—
856C8—1782no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3562no—
868C22—14241no—
869C22—14244no—
870C22—1782no—
871C22—7122no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22#1915215611yescharacteristic
875C22D4×D35611yescharacteristic
876C22#1915224011yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C4—3562no—
883C4—1782no—
884C4—7121no—
885C4—7121no—
886C4C2×#1566798211yescharacteristic
887C4#121×D8911yescharacteristic
888C4#1915223011yescharacteristic
889C4#1915224311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—3562no—
895C2—7122no—
896C2#2602362511yescharacteristic
897C2#2603202811yescharacteristic
898C2#2603204611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1876C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152405C2
hypercenter#1876D89
hypocenterC89#24463
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151861C2semidirect
3. #26029800C2semidirect
4. C2×#19151782C2semidirect
5. #26029531C2semidirect
6. #26028786C2semidirect
7. #26021550C2semidirect
8. #26021516C2semidirect
9. #26021337C2semidirect
10. #26021287C2semidirect
11. #26020766C2semidirect
12. #26020626C2semidirect
13. #26020530C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1876C2semidirect
23. C2×#15668042C22semidirect
32. C2×#15668012C22semidirect
33. #19152081C22semidirect
44. C2×#15667948C22semidirect
45. #19151624C22semidirect
48. #19151608C22semidirect
56. C2×#15667937C22semidirect
57. C2×#15667937C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
65. C2×#131×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
69. #341×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
462. #1876D89semidirect
465. C89#24463semidirect
482. C2×#131C2×D89semidirect
500. C2×#104C2×D89semidirect
518. #341C2×D89semidirect
520. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524052
C2×#191518612
#260298002
C2×#191517822
#260295312
#260287862
#260215502
#260215162
#260213372
#260212872
#260207662
#260206262
#260205302
#260202072
C89×#18762
#2446389