Finite Group Databasebeta

← #36592582

Subgroups — #36592582

Order 22784.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
20#19152266—21no—
21#19152258—21no—
22#19152239—21no—
23#19152237—22no—
24#19152232—22no—
25#19152232—21no—
26#19152178—21no—
27#19152164—21no—
28#19152162C2211yescharacteristic
29C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
30#19152111—21no—
31#19152105C2211yescharacteristic
32C2×#15667987C2211yescharacteristic
33C2×#15667985—22no—
34C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D89—21no—
36#19152079C2211yescharacteristic
37C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
38#19151848—21no—
39#19151841—21no—
40#19151831—21no—
41#19151824—21no—
42#19151764—24no—
43#19151742—21no—
44#19151740—21no—
45#19151735—21no—
46#19151730—21no—
47#19151640C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52#104×D89—24no—
53#19151603C2211yescharacteristic, complemented
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151599C2211yescharacteristic, complemented
56#19151599C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic, complemented
61#19151498—22no—
62#19151467C2211yescharacteristic, complemented
63#19151367C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
89C22×D356—21no—
90C22×D356D412yes—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D89—22no—
93C22×C22⋊D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D89—21no—
100C22×C4×D89—21no—
101C22×C4×D89C2311yescharacteristic
102#15668038—22no—
103#15668038—22no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083557—21no—
109M16×D89—22no—
110M16×D89—41no—
111C2×C8×D89—21no—
112#15668008—22no—
113#15668008—22no—
114#15668008—21no—
115#15668008—41no—
116#15668001—21no—
117#15667998—22no—
118#15667997—22no—
119#15667993—21no—
120#15667990—22no—
121#15667988D411yescharacteristic, complemented
122#15667988D411yescharacteristic, complemented
123#15667987—22no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667986—21no—
129#15667986—21no—
130#15667985—22no—
131#15667985—22no—
132#15667985—22no—
133#15667985—48no—
134#15667984—22no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983D411yescharacteristic, complemented
140#15667983D411yescharacteristic, complemented
141#15667982—22no—
142#15667982—22no—
143#15667980—22no—
144#15667980—22no—
145#15667980—21no—
146#15667977—21no—
147#15667974—22no—
148#15667974—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—22no—
152#15667972—22no—
153#15667971C2311yescharacteristic
154#15667970—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—22no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×#13083551—22no—
160C2×#13083551D412yes—
161C22⋊C4×D89—22no—
162C2×C4×Dic89—21no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164C42×D89—22no—
165C42×D89—41no—
166#15667946—21no—
167#15667944—21no—
168#15667940—22no—
169#15667939—22no—
170#15667939—22no—
171#15667938D414yescomplemented
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667928—22no—
181#15667928—41no—
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C2×#41×C89C2311yescharacteristic
186C22×D4×C89C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×D8×C89—21no—
194C2×D8×C89—21no—
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×M16×C89C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#121×C89—22no—
202C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89—22no—
204C2×C42×C89C2311yescharacteristic
205#104×C89—22no—
206#104×C89—41no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210C23×D89C2×D412yes—
211#13083575—22no—
212#13083575—41no—
213#13083575—42no—
214#13083575—42no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574C2×D412yes—
222#13083574#4112yes—
223#13083573—22no—
224#13083573—41no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
229Q8×D89—22no—
230Q8×D89—41no—
231C2×D356—22no—
232C2×D356—22no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—22no—
241C2×D356—42no—
242C2×D356—42no—
243C2×D356—44no—
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—22no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—22no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—44no—
254C2×C22⋊D89—44no—
255C2×C22⋊D89—44no—
256C2×C22⋊D89—44no—
257C2×C22⋊D89—41no—
258C2×C22⋊D89—41no—
259D4×D89—22no—
260D4×D89—41no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—42no—
265D4×D89—44no—
266D4×D89—44no—
267D4×D89—84no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—22no—
278C2×C4×D89—24no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—22no—
282C2×C4×D89—42no—
283C2×C4×D89—42no—
284C2×C4×D89—42no—
285C2×C4×D89—42no—
286C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
290#13083562—42no—
291#13083559—42no—
292#13083558—21no—
293#13083558—21no—
294#13083558—21no—
295#13083558—21no—
296#13083557—42no—
297C2×#10623494—21no—
298C2×#10623494—21no—
299C8×D89—42no—
300C4⋊Dic89—21no—
301C4⋊Dic89—21no—
302C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
304#13083553—22no—
305#13083553—21no—
306#13083553—21no—
307#13083553—44no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—21no—
310C22⋊Dic89—21no—
311C22⋊Dic89—41no—
312C22⋊Dic89—41no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—22no—
319#13083551—22no—
320#13083551—44no—
321C4×Dic89—22no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—42no—
325C4×Dic89C2×D412yescomplemented
326C24×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89—21no—
332#41×C89—21no—
333#41×C89—21no—
334#41×C89—21no—
335C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—22no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
347C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89C2×D412yes—
352C22×C4×C89C2411yescharacteristic
353SD16×C89—42no—
354SD16×C89—42no—
355D8×C89—42no—
356D8×C89—42no—
357M16×C89—21no—
358M16×C89—21no—
359M16×C89—21no—
360M16×C89C2×D412yescomplemented
361C2×C8×C89—21no—
362C2×C8×C89—21no—
363C4⋊C4×C89—22no—
364C4⋊C4×C89—21no—
365C4⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—22no—
367C22⋊C4×C89—22no—
368C22⋊C4×C89—44no—
369C42×C89—21no—
370C42×C89—21no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—42no—
374C23×C89—42no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89C22×D411yescharacteristic
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—21no—
382C22×D89—22no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—44no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—42no—
391C22×D89—42no—
392C22×D89—81no—
393C22×D89—82no—
394C22×D89—82no—
395C22×D89#12011yescharacteristic
396C22×D89#12011yescharacteristic
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89—21no—
399Q8×C89—21no—
400Q8×C89—21no—
401D4×C89—21no—
402D4×C89—21no—
403D4×C89—21no—
404D4×C89—21no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—41no—
413D4×C89—82no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—42no—
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D89—22no—
432C22⋊D89—22no—
433C22⋊D89—42no—
434C22⋊D89—42no—
435C22⋊D89—44no—
436C22⋊D89—42no—
437C22⋊D89—88no—
438C22⋊D89—81no—
439C22⋊D89—82no—
440C22⋊D89—82no—
441C22⋊D89—82no—
442C22⋊D89—82no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—22no—
447C2×Dic89—21no—
448C2×Dic89—21no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—21no—
451C2×Dic89—42no—
452C2×Dic89—42no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89#12011yescharacteristic
455C2×Dic89#12011yescharacteristic
456D356—21no—
457D356—42no—
458D356—44no—
459D356—44no—
460D356—41no—
461D356—41no—
462D356—41no—
463D356—41no—
464D356—82no—
465D356#12112yescomplemented
466C4×D89—21no—
467C4×D89—21no—
468C4×D89—21no—
469C4×D89—21no—
470C4×D89—21no—
471C4×D89—21no—
472C4×D89—22no—
473C4×D89—21no—
474C4×D89—21no—
475C4×D89—22no—
476C4×D89—42no—
477C4×D89—42no—
478C4×D89—48no—
479C4×D89—44no—
480C4×D89—82no—
481Dic178—21no—
482Dic178—42no—
483Dic178#12112yescomplemented
484C8×C89—22no—
485C8×C89—41no—
486#10623494—41no—
487#10623494—41no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89—82no—
497C22×C89—82no—
498C22×C89—81no—
499C22×C89—81no—
500C22×C89—81no—
501C22×C89C2×#12011yescharacteristic
502C22×C89D4211yescharacteristic
503C22×C89#54611yescharacteristic
504C2×D89—21no—
505C2×D89—21no—
506C2×D89—21no—
507C2×D89—22no—
508C2×D89—21no—
509C2×D89—21no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—42no—
512C2×D89—41no—
513C2×D89—41no—
514C2×D89—42no—
515C2×D89—42no—
516C2×D89—42no—
517C2×D89—84no—
518C2×D89—82no—
519C2×D89—82no—
520C2×D89—164no—
521C2×D89#45312yescomplemented
522C4×C89—42no—
523C4×C89—41no—
524C4×C89—41no—
525C4×C89—42no—
526C4×C89C2×#12111yescharacteristic
527C4×C89#53411yescharacteristic
528C4×C89D4211yescharacteristic
529C4×C89#54611yescharacteristic
530Dic89—24no—
531Dic89—22no—
532Dic89—21no—
533Dic89—21no—
534Dic89—41no—
535Dic89—41no—
536Dic89—81no—
537#24464—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—81no—
541C2×C89—81no—
542C2×C89—161no—
543C2×C89#241011yescharacteristic
544C2×C89C2×#45311yescharacteristic
545C2×C89#301811yescharacteristic
546D89—22no—
547D89—41no—
548D89—42no—
549D89—82no—
550#3488—891no—
551#3055—891no—
552C2×#453—891no—
553#3006—891no—
554C22×#104—891no—
555#2856—891no—
556#2039—891no—
557#2037—891no—
558#2006D8911yescharacteristic, complemented
559#2002—891no—
560#1900—891no—
561#1896—891no—
562#1883—891no—
563#1859—891no—
564#1792—891no—
565C89#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—891no—
567C22×#41—891no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
571C22×M16—891no—
572#550—1781no—
573#548—1781no—
574#546—1782no—
575#546—1781no—
576D42—1781no—
577D42—1782no—
578#537—1781no—
579#537C2×D8911yescharacteristic
580#535—891no—
581#535—1781no—
582C2×#127—891no—
583#525—891no—
584#525—1781no—
585C2×#121—891no—
586C2×#121—891no—
587C2×#121—1782no—
588C2×#121—1781no—
589#520—891no—
590C22×C42—891no—
591#469—1781no—
592#468—1781no—
593#466—1781no—
594#465—1781no—
595#453—1784no—
596#449—1781no—
597#449—1781no—
598#448—1781no—
599#447—1781no—
600#428—891no—
601C2×#104—891no—
602C2×#104—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—1784no—
606C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
607C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#418—891no—
609#417—891no—
610#417—891no—
611#417—891no—
612C2×#100—891no—
613C2×#100—891no—
614#407—891no—
615#390—891no—
616#390—1782no—
617#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
618#384—891no—
619#343—891no—
620#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
621#339—891no—
622#339—891no—
623H(5,𝔽2)—3561no—
624H(5,𝔽2)—3561no—
625H(5,𝔽2)—1782no—
626H(5,𝔽2)—1782no—
627C2×#41—891no—
628C2×#41—891no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—3561no—
631C2×#41—3561no—
632C2×#41—1781no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41—1781no—
635C2×#41—1782no—
636C2×#41—1782no—
637C2×#41—1781no—
638C2×#41C22×D8911yescharacteristic
639C2×#41C22×D8911yescharacteristic
640C22×Q8—891no—
641C22×D4—891no—
642C22×D4—892no—
643C22×D4—891no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1782no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1782no—
650C22×D4—1781no—
651C22×D4C22×D8911yescharacteristic
652C23×C4—891no—
653C23×C4—1781no—
654C23×C4—1781no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—1782no—
660AGL(1,ℤ/8)—1782no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1781no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—891no—
669C2×M16—3561no—
670C2×M16—1781no—
671C2×M16—1782no—
672C2×M16C22×D8911yescharacteristic
673C2×M16C22×D8911yescharacteristic
674C22×C8—1781no—
675#127—3561no—
676#127—1782no—
677#127—1782no—
678#127—1781no—
679#124—1782no—
680#124—1781no—
681#123—1782no—
682#123—1781no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—891no—
686C22⋊Q8—891no—
687C22⋊Q8—1782no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—891no—
692#121—891no—
693#121—3568no—
694#121—1782no—
695#121—1782no—
696#121—1782no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#121—1781no—
703#121—1781no—
704#121—1781no—
705#121—1782no—
706#121—1781no—
707#121—1781no—
708#121—1782no—
709#120—1782no—
710#120—1782no—
711#120—1781no—
712#120—1782no—
713#120—1782no—
714C4×Q8—1781no—
715C4×D4—1782no—
716C4×D4—1781no—
717C4×D4—1782no—
718C4×D4—1781no—
719C4×D4—1781no—
720C4×D4—1782no—
721#117—891no—
722#117—1781no—
723C2×C4⋊C4—891no—
724C2×C4⋊C4—1781no—
725C2×C4⋊C4—1782no—
726C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—892no—
729C2×C22⋊C4—1782no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4—1781no—
732C2×C42—891no—
733C2×C42—3561no—
734C2×C42—1782no—
735C2×C42—1781no—
736C2×C42C22×D8911yescharacteristic
737#107—1781no—
738#106—1781no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—894no—
742#104—1782no—
743#104—1782no—
744#104—1782no—
745#103—1781no—
746#103—1781no—
747#103—1781no—
748#102—1781no—
749#102—1781no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—3561no—
754#100—1782no—
755C22⋊C8—1781no—
756C22⋊C8—1781no—
757C24—21no—
758C24—891no—
759C24—892no—
760C24—1781no—
761C24—1782no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—892no—
771#41—892no—
772#41—3562no—
773#41—3562no—
774#41—3562no—
775#41—3562no—
776#41—3561no—
777#41—3562no—
778#41—3562no—
779#41—3562no—
780#41—3562no—
781#41—3561no—
782#41—1782no—
783#41—1782no—
784#41—1781no—
785#41—1781no—
786C2×Q8—891no—
787C2×Q8—3561no—
788C2×Q8—1781no—
789C2×Q8—1782no—
790C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
791C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—891no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—3562no—
804C2×D4—3564no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3564no—
808C2×D4—3564no—
809C2×D4—3561no—
810C2×D4—3561no—
811C2×D4—3564no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—3561no—
815C2×D4—3564no—
816C2×D4—3564no—
817C2×D4—3564no—
818C2×D4—1782no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1782no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1782no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1782no—
830C2×D4—1782no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—7124no—
838C2×D4D4×D8911yescharacteristic
839C2×D4D4×D8911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—891no—
844C22×C4—891no—
845C22×C4—891no—
846C22×C4—891no—
847C22×C4—891no—
848C22×C4—3562no—
849C22×C4—3562no—
850C22×C4—3562no—
851C22×C4—3562no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1782no—
855C22×C4—1784no—
856C22×C4—1782no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4—1781no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4D4×D8912yes—
866C22×C4C23×D8911yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—3562no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—3562no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—3562no—
877M16—1781no—
878M16—1781no—
879M16—1781no—
880M16—1781no—
881M16D4×D8912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3562no—
885C2×C8—1781no—
886C2×C8—1781no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—891no—
891C4⋊C4—891no—
892C4⋊C4—3564no—
893C4⋊C4—1781no—
894C4⋊C4—1781no—
895C4⋊C4—1782no—
896C4⋊C4—1781no—
897C4⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—3564no—
902C22⋊C4—3561no—
903C22⋊C4—3561no—
904C22⋊C4—1782no—
905C22⋊C4—1782no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1782no—
909C22⋊C4—1782no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1781no—
912C22⋊C4—1781no—
913C22⋊C4—1781no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—892no—
917C42—3562no—
918C42—1782no—
919C42—1781no—
920C42—1781no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—891no—
929C23—891no—
930C23—3561no—
931C23—3562no—
932C23—3562no—
933C23—3562no—
934C23—3564no—
935C23—3562no—
936C23—1782no—
937C23—1782no—
938C23—1781no—
939C23—1781no—
940C23—1781no—
941C23—1782no—
942C23—1782no—
943C23—7122no—
944C23—7122no—
945C23—7121no—
946C23C2×D4×D8911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—892no—
952Q8—3562no—
953Q8—1781no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—892no—
968D4—3564no—
969D4—3564no—
970D4—3562no—
971D4—3562no—
972D4—3564no—
973D4—3562no—
974D4—3562no—
975D4—3561no—
976D4—3561no—
977D4—3561no—
978D4—3561no—
979D4—1782no—
980D4—1782no—
981D4—1781no—
982D4—7122no—
983D4—7122no—
984D4—7122no—
985D4—7121no—
986D4—7128no—
987D4—7122no—
988D4—7122no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—891no—
1001C2×C4—891no—
1002C2×C4—3568no—
1003C2×C4—3564no—
1004C2×C4—3562no—
1005C2×C4—3562no—
1006C2×C4—3562no—
1007C2×C4—3562no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—1781no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—1782no—
1012C2×C4—1782no—
1013C2×C4—1782no—
1014C2×C4—1781no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—1781no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1781no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—1782no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4—1782no—
1025C2×C4—1781no—
1026C2×C4—1781no—
1027C2×C4—7122no—
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1032C2×C4#1566805711yescharacteristic
1033C2×C4#1566805711yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—3561no—
1037C8—3561no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—892no—
1052C22—3562no—
1053C22—3562no—
1054C22—3561no—
1055C22—3561no—
1056C22—3562no—
1057C22—3562no—
1058C22—3562no—
1059C22—14244no—
1060C22—1781no—
1061C22—1781no—
1062C22—1782no—
1063C22—1781no—
1064C22—1781no—
1065C22—1781no—
1066C22—7122no—
1067C22—7122no—
1068C22—7124no—
1069C22#120×D8911yescharacteristic
1070C22#1915223311yescharacteristic
1071C22#1915224511yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—3561no—
1077C4—3561no—
1078C4—1784no—
1079C4—1781no—
1080C4—1781no—
1081C4—1782no—
1082C4—7121no—
1083C4#121×D8911yescharacteristic
1084C4#1915215811yescharacteristic
1085C4#1915223011yescharacteristic
1086C4#1915223711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—3561no—
1093C2—3562no—
1094C2—1782no—
1095C2—7122no—
1096C2#2602361911yescharacteristic
1097C2#453×D8911yescharacteristic
1098C2#2602959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2006D89
hypocenterC89#24464
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033916C2semidirect
2. #26029865C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. #26029500C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028596C2semidirect
7. #26021473C2semidirect
8. #26021461C2semidirect
9. #26021264C2semidirect
10. #26020714C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020631C2semidirect
13. #26020481C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#2006C2semidirect
19. C2×M16×D89C22semidirect
29. C2×#15668008C22semidirect
34. C2×#15667983C22semidirect
37. C2×C42×D89C22semidirect
47. #19151640C22semidirect
49. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
53. #19151603C22semidirect
55. #19151599C22semidirect
56. #19151599C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151561C22semidirect
60. #19151500C22semidirect
62. #19151467C22semidirect
63. #19151367C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. C2×#104×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
78. C2×#13083575D4semidirect
83. C2×#13083573D4semidirect
88. C2×Q8×D89D4semidirect
98. C2×D4×D89D4semidirect
121. #15667988D4semidirect
122. #15667988D4semidirect
139. #15667983D4semidirect
140. #15667983D4semidirect
171. #15667938D4semidirect
325. C4×Dic89C2×D4semidirect
360. M16×C89C2×D4semidirect
465. D356#121semidirect
483. Dic178#121semidirect
521. C2×D89#453semidirect
558. #2006D89semidirect
565. C89#24464semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
606. C2×#104C2×D89semidirect
607. C2×#104C2×D89semidirect
617. #390C2×D89semidirect
620. #343C2×D89semidirect
881. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339162
#260298652
C2×#191517642
#260295002
C2×#104×D892
#260285962
#260214732
#260214612
#260212642
#260207142
#260206922
#260206312
#260204812
#260202072
C89×#20062
#2446489