Finite Group Databasebeta

← #36592583

Subgroups — #36592583

Order 22784.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
20#19152267—21no—
21#19152259—21no—
22#19152236—22no—
23#19152236—21no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25D4×C22⋊D89—22no—
26#19152176—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152162—21no—
29#19152162C2211yescharacteristic
30C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
31#19152109—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667986—21no—
34C2×#15667986—22no—
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
37#19152081C2211yescharacteristic
38#19151851—21no—
39#19151844—21no—
40#19151834—21no—
41#19151827—21no—
42#19151767—24no—
43#19151743—21no—
44#19151743—21no—
45#19151737—21no—
46#19151732—21no—
47#19151640C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50#19151604C2211yescharacteristic, complemented
51#19151600C2211yescharacteristic, complemented
52#19151599C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151562C2211yescharacteristic, complemented
57#19151500—22no—
58#19151500C2211yescharacteristic, complemented
59#19151500C2211yescharacteristic, complemented
60#19151468C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C89C2211yescharacteristic
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C42×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89—24no—
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C22×D356—22no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—22no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89D412yes—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—21no—
89#15668040—22no—
90#15668040—41no—
91#15668037—22no—
92#15668037—22no—
93#15668037—41no—
94#15668037—41no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×#13083561—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103#15668009—22no—
104#15668009—41no—
105#15668008—22no—
106#15668008—21no—
107#15668001—22no—
108#15668001—21no—
109#15667995—22no—
110#15667995—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991D411yescharacteristic, complemented
113#15667991D411yescharacteristic, complemented
114#15667988—22no—
115#15667988—21no—
116#15667986—22no—
117#15667986—22no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986—21no—
129#15667986—48no—
130#15667986D411yescharacteristic, complemented
131#15667986D411yescharacteristic, complemented
132#15667984—22no—
133#15667984—22no—
134#15667984—22no—
135#15667983—22no—
136#15667983—21no—
137#15667981—22no—
138#15667981—21no—
139#15667980—22no—
140#15667980—22no—
141#15667980—22no—
142Q8×Dic89—21no—
143D4×Dic89—22no—
144D4×Dic89—21no—
145C4×C22⋊D89—22no—
146C4×C22⋊D89—22no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667971—21no—
150#15667971C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic89—21no—
152C2×C4⋊Dic89—22no—
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083551—22no—
156C2×#13083551—22no—
157C2×#13083551—22no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551D412yes—
160#15667946—21no—
161#15667944—21no—
162#15667940—22no—
163#15667940—41no—
164#15667937—21no—
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667934—21no—
168#15667934—21no—
169#15667934—21no—
170#15667933—21no—
171#15667933—21no—
172#15667928—22no—
173#15667928—41no—
174C22⋊#10623494—21no—
175C22⋊#10623494—21no—
176C2×#41×C89—21no—
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—22no—
179C2×#41×C89—22no—
180C2×#41×C89—41no—
181C2×#41×C89—41no—
182C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
183C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C2×#41×C89C2311yescharacteristic
186C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C89—21no—
190C23×C4×C89—21no—
191C23×C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89—21no—
193C2×M16×C89—22no—
194C2×M16×C89—41no—
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×M16×C89C2311yescharacteristic
197C22×C8×C89—21no—
198C2×C42×C89—22no—
199C2×C42×C89—21no—
200C2×C42×C89—41no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89—22no—
205#104×C89—22no—
206#104×C89D414yescomplemented
207C23×D89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D412yes—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×D356—22no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—42no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356—44no—
235C2×D356—44no—
236C2×D356—44no—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—22no—
247C2×C22⋊D89—44no—
248C2×C22⋊D89—44no—
249C2×C22⋊D89—41no—
250C2×C22⋊D89—41no—
251C2×C22⋊D89—84no—
252D4×D89—44no—
253D4×D89—44no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—42no—
256C22×Dic89—22no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89C2×D412yes—
259C2×C4×D89—22no—
260C2×C4×D89—21no—
261#13083563—42no—
262#13083561—42no—
263#13083561—42no—
264D712—42no—
265#13083559—42no—
266#13083559—42no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C4⋊Dic89—22no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—44no—
279C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
281#13083553—22no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284C22⋊Dic89—22no—
285C22⋊Dic89—22no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289#13083551—22no—
290#13083551—22no—
291#13083551—22no—
292#13083551—21no—
293#13083551—22no—
294#13083551—21no—
295#13083551—22no—
296#13083551—44no—
297#13083551—44no—
298#13083551—41no—
299#13083551—41no—
300C4×Dic89—22no—
301C4×Dic89—21no—
302C24×C89—21no—
303C24×C89C2×D411yescharacteristic
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—22no—
307#41×C89—22no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—42no—
313#41×C89—42no—
314#41×C89—41no—
315#41×C89—41no—
316#41×C89—42no—
317#41×C89—42no—
318#41×C89C2×D412yes—
319#41×C89#4112yes—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—22no—
322C2×Q8×C89—41no—
323C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—22no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—41no—
332C2×D4×C89—42no—
333C2×D4×C89—42no—
334C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—24no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—42no—
349C22×C4×C89—42no—
350C22×C4×C89—42no—
351C22×C4×C89—42no—
352C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C89C2411yescharacteristic
358M16×C89—21no—
359M16×C89—21no—
360M16×C89—21no—
361M16×C89—42no—
362M16×C89C2×D412yescomplemented
363C2×C8×C89—21no—
364C2×C8×C89—21no—
365C2×C8×C89—42no—
366C42×C89—21no—
367C42×C89—21no—
368C42×C89—21no—
369C42×C89—42no—
370C42×C89C2×D412yescomplemented
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—21no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—21no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—42no—
378C23×C89—42no—
379C23×C89—81no—
380C23×C89#12011yescharacteristic
381C23×C89#12011yescharacteristic
382C23×C89C22×D411yescharacteristic
383C22×D89—22no—
384C22×D89—21no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—22no—
387C22×D89—44no—
388C22×D89—42no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—42no—
391C22×D89—42no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—41no—
394C22×D89—41no—
395C22×D89—82no—
396C22×D89—82no—
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89—21no—
399Q8×C89—21no—
400Q8×C89—42no—
401Q8×C89#12112yescomplemented
402D4×C89—22no—
403D4×C89—22no—
404D4×C89—21no—
405D4×C89—21no—
406D4×C89—21no—
407D4×C89—42no—
408D4×C89—42no—
409D4×C89—42no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89#12112yescomplemented
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—22no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—21no—
425C2×C4×C89—22no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—22no—
429C2×C4×C89—22no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—42no—
432C2×C4×C89—42no—
433C2×C4×C89—42no—
434C2×C4×C89—48no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89#12011yescharacteristic
440C2×C4×C89#12011yescharacteristic
441C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
445C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D89—44no—
448C22⋊D89—41no—
449C22⋊D89—41no—
450C22⋊D89—44no—
451C22⋊D89—42no—
452C22⋊D89—81no—
453C22⋊D89—82no—
454C22⋊D89—82no—
455C22⋊D89—82no—
456C22⋊D89—82no—
457C22⋊D89—82no—
458C22⋊D89—82no—
459C2×Dic89—21no—
460C2×Dic89—22no—
461C2×Dic89—21no—
462C2×Dic89—21no—
463C2×Dic89—42no—
464C2×Dic89—42no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—82no—
467D356—21no—
468D356—21no—
469D356—44no—
470D356—41no—
471D356—41no—
472D356—41no—
473D356—41no—
474D356—41no—
475D356—41no—
476D356—41no—
477D356—41no—
478D356—88no—
479C4×D89—44no—
480C4×D89—41no—
481C4×D89—41no—
482Dic178—21no—
483Dic178—21no—
484C8×C89—22no—
485C8×C89—41no—
486#10623494—41no—
487#10623494—41no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—21no—
492C22×C89—22no—
493C22×C89—21no—
494C22×C89—21no—
495C22×C89—21no—
496C22×C89—42no—
497C22×C89—42no—
498C22×C89—41no—
499C22×C89—41no—
500C22×C89—41no—
501C22×C89—41no—
502C22×C89—41no—
503C22×C89—84no—
504C22×C89#45312yescomplemented
505C22×C89C2×#12011yescharacteristic
506C22×C89D4211yescharacteristic
507C22×C89#54611yescharacteristic
508C2×D89—41no—
509C2×D89—42no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—42no—
513C2×D89—41no—
514C2×D89—82no—
515C2×D89—82no—
516C2×D89—82no—
517C2×D89—82no—
518C2×D89—81no—
519C2×D89—81no—
520C2×D89—81no—
521C2×D89—164no—
522C4×C89—24no—
523C4×C89—22no—
524C4×C89—21no—
525C4×C89—21no—
526C4×C89—42no—
527C4×C89—41no—
528C4×C89C2×#12111yescharacteristic
529C4×C89#53411yescharacteristic
530C4×C89D4211yescharacteristic
531C4×C89#54611yescharacteristic
532Dic89—41no—
533Dic89—42no—
534Dic89—41no—
535Dic89—41no—
536Dic89—81no—
537#24464—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—22no—
541C2×C89—42no—
542C2×C89—41no—
543C2×C89—81no—
544C2×C89#241011yescharacteristic
545C2×C89C2×#45311yescharacteristic
546C2×C89#301811yescharacteristic
547D89—82no—
548D89—81no—
549D89—161no—
550#3488—891no—
551#3055—891no—
552C2×#453—891no—
553#3006—891no—
554C22×#104D8911yescharacteristic, complemented
555#2856—891no—
556#2039—891no—
557#2037—891no—
558#2006—891no—
559#2002—891no—
560#1900—891no—
561#1896—891no—
562#1883—891no—
563#1859—891no—
564#1792—891no—
565C89#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—891no—
567C22×#41C2×D8911yescharacteristic
568C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
571C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#550—1781no—
573#548—1781no—
574#546—1782no—
575#546—1781no—
576D42—1782no—
577D42—1781no—
578#537—891no—
579#537—1781no—
580#535—891no—
581#535—1781no—
582C2×#127—891no—
583#525—891no—
584#525—1781no—
585C2×#121—891no—
586C2×#121—891no—
587C2×#121—1781no—
588C2×#121—1782no—
589#520—891no—
590C22×C42C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#469—1781no—
592#468—1781no—
593#466—1781no—
594#465—1781no—
595#453—1784no—
596#449—1781no—
597#449—1781no—
598#448—1781no—
599#447—1781no—
600#428—891no—
601C2×#104—24no—
602C2×#104—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104C2×D8911yescharacteristic
605C2×#104C2×D8911yescharacteristic
606C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
607C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#418—891no—
609#417—891no—
610#417—891no—
611#417—891no—
612C2×#100—891no—
613C2×#100—891no—
614#407—891no—
615#390—891no—
616#390—891no—
617#390—1782no—
618#384—891no—
619#343—891no—
620#343—891no—
621#339—891no—
622#339—891no—
623H(5,𝔽2)—3561no—
624H(5,𝔽2)—3561no—
625H(5,𝔽2)—1782no—
626H(5,𝔽2)—1782no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—891no—
634C2×#41—1781no—
635C2×#41—1781no—
636C2×#41D35611yescharacteristic, complemented
637C2×#41D35611yescharacteristic, complemented
638C2×#41C22×D8911yescharacteristic
639C2×#41C22×D8911yescharacteristic
640C22×Q8D35611yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—892no—
643C22×D4—891no—
644C22×D4—891no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1782no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1781no—
650C22×D4—1782no—
651C22×D4D35611yescharacteristic, complemented
652C23×C4—21no—
653C23×C4—21no—
654C23×C4C22×D8911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—3561no—
656AGL(1,ℤ/8)—3561no—
657AGL(1,ℤ/8)—3561no—
658AGL(1,ℤ/8)—1782no—
659AGL(1,ℤ/8)—1782no—
660AGL(1,ℤ/8)—1782no—
661C2×SD16—1781no—
662C2×SD16—1781no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×D8—1781no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1781no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—891no—
671C2×M16—891no—
672C2×M16C22×D8911yescharacteristic
673C2×M16C22×D8911yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—3561no—
676#127—1782no—
677#127—1781no—
678#127—1782no—
679#124—1782no—
680#124—1781no—
681#123—1782no—
682#123—1781no—
683C22⋊Q8—891no—
684C22⋊Q8—891no—
685C22⋊Q8—1781no—
686C22⋊Q8—1782no—
687C22⋊Q8—1781no—
688#121—891no—
689#121—891no—
690#121—3568no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1782no—
699#121—1782no—
700#121—1782no—
701#121—1782no—
702#121—1782no—
703#121—1782no—
704#121—1781no—
705#121—1781no—
706#121—1781no—
707#121—1781no—
708#121—1781no—
709#120—1782no—
710#120—1782no—
711#120—1782no—
712#120—1782no—
713#120—1781no—
714C4×Q8—1781no—
715C4×D4—1782no—
716C4×D4—1782no—
717C4×D4—1782no—
718C4×D4—1781no—
719C4×D4—1781no—
720C4×D4—1781no—
721#117—891no—
722#117—1781no—
723C2×C4⋊C4—891no—
724C2×C4⋊C4—891no—
725C2×C4⋊C4—1781no—
726C2×C4⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4—892no—
728C2×C22⋊C4—1782no—
729C2×C22⋊C4—1782no—
730C2×C22⋊C4—1781no—
731C2×C22⋊C4—1782no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D8911yescharacteristic
736C2×C42C22×D8911yescharacteristic
737#107—1781no—
738#106—1781no—
739#104—22no—
740#104—22no—
741#104—22no—
742#104—3561no—
743#104—1782no—
744#104C22⋊D8914yescomplemented
745#103—1781no—
746#103—1781no—
747#103—1781no—
748#102—1781no—
749#102—1781no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—3561no—
754#100—1782no—
755C22⋊C8—1781no—
756C22⋊C8—1781no—
757C24—21no—
758C24—892no—
759C24—1782no—
760C24—1781no—
761C24D4×D8911yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—3562no—
777#41—3562no—
778#41—3562no—
779#41—3562no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782#41—1781no—
783#41—1781no—
784#41C2×C22⋊D8912yes—
785#41#1308357412yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—891no—
790C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
791C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—891no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—3562no—
804C2×D4—3564no—
805C2×D4—3564no—
806C2×D4—3564no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3564no—
809C2×D4—3564no—
810C2×D4—3562no—
811C2×D4—3564no—
812C2×D4—3564no—
813C2×D4—3561no—
814C2×D4—3561no—
815C2×D4—1782no—
816C2×D4—1782no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1782no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1782no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1782no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1781no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—7124no—
838C2×D4C2×D35611yescharacteristic
839C2×D4C2×D35611yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—892no—
857C22×C4—1782no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1782no—
861C22×C4D4×D8911yescharacteristic
862C22×C4D4×D8911yescharacteristic
863C22×C4D4×D8911yescharacteristic
864C22×C4C2×D35611yescharacteristic
865C22×C4C2×D35611yescharacteristic
866C22×C4C23×D8911yescharacteristic
867SD16—3562no—
868SD16—3562no—
869SD16—3562no—
870D8—3562no—
871D8—3562no—
872D8—3562no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—1781no—
878M16—1781no—
879M16—1781no—
880M16—1781no—
881M16C2×C22⋊D8912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—1781no—
886C2×C8—1781no—
887C4⋊C4—891no—
888C4⋊C4—891no—
889C4⋊C4—3564no—
890C4⋊C4—1782no—
891C4⋊C4—1782no—
892C4⋊C4—1781no—
893C4⋊C4—1781no—
894C4⋊C4—1781no—
895C4⋊C4—1781no—
896C4⋊C4—1781no—
897C4⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—3564no—
899C22⋊C4—3564no—
900C22⋊C4—3561no—
901C22⋊C4—3561no—
902C22⋊C4—1782no—
903C22⋊C4—1782no—
904C22⋊C4—1782no—
905C22⋊C4—1782no—
906C22⋊C4—1782no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1781no—
913C22⋊C4—1781no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—1782no—
919C42—1781no—
920C42C2×C22⋊D8912yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—81no—
930C23—3564no—
931C23—3562no—
932C23—3562no—
933C23—3562no—
934C23—3562no—
935C23—3561no—
936C23—3561no—
937C23—3561no—
938C23—1781no—
939C23—1782no—
940C23—1782no—
941C23—1782no—
942C23—7122no—
943C23—7122no—
944C23#1566798211yescharacteristic
945C23#1566798211yescharacteristic
946C23C2×D4×D8911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—1781no—
952Q8—1781no—
953Q8#1566798612yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—3564no—
965D4—3564no—
966D4—3561no—
967D4—3561no—
968D4—3564no—
969D4—3562no—
970D4—3561no—
971D4—3561no—
972D4—3561no—
973D4—3561no—
974D4—3561no—
975D4—3561no—
976D4—3561no—
977D4—3561no—
978D4—1781no—
979D4—1781no—
980D4—7128no—
981D4—7122no—
982D4—7121no—
983D4—7122no—
984D4—7122no—
985D4—7122no—
986D4—7122no—
987D4—7122no—
988D4#1566798612yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—3564no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3562no—
1019C2×C4—3562no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—1781no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1782no—
1024C2×C4—1781no—
1025C2×C4—7122no—
1026C2×C4#1566798211yescharacteristic
1027C2×C4#1566798211yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1030C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
1032C2×C4#1566805711yescharacteristic
1033C2×C4#1566805711yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—3561no—
1037C8—3561no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—3562no—
1055C22—3561no—
1056C22—3562no—
1057C22—3561no—
1058C22—3562no—
1059C22—3561no—
1060C22—14244no—
1061C22—7122no—
1062C22—7122no—
1063C22—7122no—
1064C22—7122no—
1065C22—7121no—
1066C22—7121no—
1067C22—7121no—
1068C22#1915176712yescomplemented
1069C22C2×#1566798211yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1071C22#1915223811yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—3562no—
1079C4—3561no—
1080C4—3561no—
1081C4—3561no—
1082C4—7121no—
1083C4C2×#1566798611yescharacteristic
1084C4#1915216011yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1086C4#1915223811yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—22no—
1089C2—21no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—14241no—
1094C2—7121no—
1095C2—7122no—
1096C2#2602362011yescharacteristic
1097C2C2×#1915176711yescharacteristic
1098C2#2602960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC22×#104×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC22×#104D89
hypocenterC89#24464
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033921C2semidirect
2. #26029871C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029504C2semidirect
5. #26028597C2semidirect
6. #26021475C2semidirect
7. #26021461C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021266C2semidirect
10. #26020715C2semidirect
11. #26020695C2semidirect
12. #26020626C2semidirect
13. #26020480C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C22×#104×C89C2semidirect
17. C2×#15668040C22semidirect
19. C2×#15668037C22semidirect
30. C2×#15668009C22semidirect
36. C2×#15667986C22semidirect
47. #19151640C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. #19151604C22semidirect
51. #19151600C22semidirect
53. #19151599C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151562C22semidirect
58. #19151500C22semidirect
59. #19151500C22semidirect
60. #19151468C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
66. C22×M16×C89C22semidirect
67. C22×C42×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#104×C89C22semidirect
112. #15667991D4semidirect
113. #15667991D4semidirect
130. #15667986D4semidirect
131. #15667986D4semidirect
182. C2×#41×C89D4semidirect
183. C2×#41×C89D4semidirect
186. C22×Q8×C89D4semidirect
188. C22×D4×C89D4semidirect
206. #104×C89D4semidirect
362. M16×C89C2×D4semidirect
370. C42×C89C2×D4semidirect
401. Q8×C89#121semidirect
412. D4×C89#121semidirect
504. C22×C89#453semidirect
554. C22×#104D89semidirect
565. C89#24464semidirect
571. C22×M16C2×D89semidirect
590. C22×C42C2×D89semidirect
606. C2×#104C2×D89semidirect
607. C2×#104C2×D89semidirect
636. C2×#41D356semidirect
637. C2×#41D356semidirect
640. C22×Q8D356semidirect
651. C22×D4D356semidirect
744. #104C22⋊D89semidirect
881. M16C2×C22⋊D89semidirect
920. C42C2×C22⋊D89semidirect
953. Q8#15667986semidirect
988. D4#15667986semidirect
1068. C22#19151767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339212
#260298712
C2×#191517672
#260295042
#260285972
#260214752
#260214612
#260212952
#260212662
#260207152
#260206952
#260206262
#260204802
#260202072
C22×#104×C892
#2446489