Finite Group Databasebeta

← #36592584

Subgroups — #36592584

Order 22784.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152268—21no—
23#19152256—21no—
24#19152241—21no—
25#19152235—22no—
26#19152233—21no—
27#19152230—22no—
28#19152177—21no—
29#19152176C2211yescharacteristic
30#19152164—21no—
31C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
32#19152110C2211yescharacteristic
33#19152108—21no—
34C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667985—22no—
36C2×#15667983C2211yescharacteristic
37#121×D89—21no—
38#19152078C2211yescharacteristic
39C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
40#19151852—21no—
41#19151845—21no—
42#19151835—21no—
43#19151828—21no—
44#19151768—24no—
45#19151746—21no—
46#19151744—21no—
47#19151738—21no—
48#19151733—21no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D89—24no—
55#19151602C2211yescharacteristic, complemented
56#19151597C2211yescharacteristic
57#19151597C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic, complemented
61#19151498—22no—
62#19151467C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×D356—21no—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D89—22no—
93C22×C22⋊D89—22no—
94C22×C22⋊D89D412yes—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89—22no—
99C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D89—21no—
101C22×C4×D89—21no—
102C22×C4×D89C2311yescharacteristic
103#15668040—22no—
104#15668040—22no—
105#15668040—22no—
106#15668040—41no—
107#15668037—41no—
108#15668037—41no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×D712—21no—
113C2×D712—21no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083557—21no—
118M16×D89—22no—
119M16×D89—41no—
120C2×C8×D89—21no—
121#15668008—22no—
122#15668008—22no—
123#15668008—41no—
124#15667998—22no—
125#15667996—21no—
126#15667994—22no—
127#15667992D411yescharacteristic, complemented
128#15667992D411yescharacteristic, complemented
129#15667991—21no—
130#15667989—22no—
131#15667988—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987D411yescharacteristic, complemented
137#15667987D411yescharacteristic, complemented
138#15667986—21no—
139#15667985—22no—
140#15667985—22no—
141#15667985—48no—
142#15667984—22no—
143#15667984—22no—
144#15667984—22no—
145#15667983—22no—
146#15667983—21no—
147#15667983—21no—
148#15667983—21no—
149#15667983—21no—
150#15667983—21no—
151#15667982—22no—
152#15667982—21no—
153#15667980—22no—
154#15667980—22no—
155C4×Dic178—21no—
156C4×D356—21no—
157C4×D356—21no—
158C4×D356—21no—
159D4×Dic89—22no—
160#15667972—22no—
161#15667972—22no—
162#15667970—21no—
163C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×#13083553—22no—
165C4⋊C4×D89—21no—
166C2×C22⋊Dic89D412yes—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—22no—
169C22⋊C4×D89—22no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172C42×D89—22no—
173C42×D89—41no—
174#15667940—22no—
175#15667940—41no—
176#15667939—22no—
177#15667938—22no—
178#15667938D414yescomplemented
179#15667935—21no—
180#15667935—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184#15667932—21no—
185#15667929—41no—
186#15667924—21no—
187#15667924—21no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192#127×C89—21no—
193#124×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#120×C89—22no—
197#117×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—22no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#104×C89—22no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#100×C89—22no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083575—22no—
212#13083575—41no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574C2×D412yes—
222#13083574#4112yes—
223#13083573—22no—
224#13083573—41no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234Q8×D89—22no—
235Q8×D89—41no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—44no—
246C2×D356—41no—
247C2×D356—41no—
248C2×D356C2×D411yescharacteristic
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—22no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—44no—
260C2×C22⋊D89—44no—
261C2×C22⋊D89—44no—
262C2×C22⋊D89—44no—
263C2×C22⋊D89—44no—
264C2×C22⋊D89—44no—
265D4×D89—22no—
266D4×D89—41no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—42no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—42no—
272D4×D89—42no—
273D4×D89—84no—
274C22×Dic89—21no—
275C22×Dic89—22no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic89C2×D412yes—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—24no—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—22no—
289C2×C4×D89—42no—
290C2×C4×D89—42no—
291C2×C4×D89—42no—
292C2×C4×D89—42no—
293C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
297#13083563—42no—
298#13083563—42no—
299#13083561—42no—
300D712—42no—
301D712—42no—
302#13083559—42no—
303#13083558—21no—
304#13083558—21no—
305#13083558—21no—
306#13083558—21no—
307#13083557—42no—
308C2×#10623494—21no—
309C2×#10623494—21no—
310C8×D89—42no—
311C4⋊Dic89—21no—
312C4⋊Dic89—21no—
313C4⋊Dic89—21no—
314C4⋊Dic89—21no—
315#13083553—22no—
316#13083553—22no—
317#13083553—44no—
318C22⋊Dic89—22no—
319C22⋊Dic89—22no—
320C22⋊Dic89—22no—
321#13083551—22no—
322#13083551—22no—
323#13083551—21no—
324#13083551—21no—
325#13083551—21no—
326#13083551—21no—
327#13083551—44no—
328#13083551—41no—
329#13083551—41no—
330C4×Dic89—22no—
331C4×Dic89—21no—
332C4×Dic89—42no—
333C4×Dic89C2×D412yescomplemented
334C24×C89C2×D412yes—
335#41×C89—21no—
336#41×C89—21no—
337#41×C89—21no—
338#41×C89—21no—
339C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—22no—
342C2×D4×C89—22no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89C2411yescharacteristic
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—21no—
357M16×C89C2×D412yescomplemented
358C2×C8×C89—21no—
359C2×C8×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C4⋊C4×C89—21no—
362C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
363C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
364C22⋊C4×C89—22no—
365C22⋊C4×C89—22no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—44no—
368C42×C89—21no—
369C42×C89—21no—
370C42×C89—21no—
371C23×C89—22no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—22no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—42no—
376C23×C89—42no—
377C23×C89C22×D411yescharacteristic
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—21no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—44no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—42no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—81no—
393C22×D89—82no—
394C22×D89—82no—
395C22×D89#12011yescharacteristic
396C22×D89#12011yescharacteristic
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89—21no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—82no—
408D4×C89—82no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—42no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D89—22no—
426C22⋊D89—22no—
427C22⋊D89—42no—
428C22⋊D89—42no—
429C22⋊D89—44no—
430C22⋊D89—44no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—44no—
434C22⋊D89—88no—
435C22⋊D89—82no—
436C22⋊D89—82no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—42no—
446C2×Dic89—44no—
447C2×Dic89—42no—
448C2×Dic89#12011yescharacteristic
449C2×Dic89#12011yescharacteristic
450D356—21no—
451D356—21no—
452D356—21no—
453D356—42no—
454D356—42no—
455D356—41no—
456D356—41no—
457D356—41no—
458D356—41no—
459D356—81no—
460D356—82no—
461D356—82no—
462D356#12112yescomplemented
463C4×D89—21no—
464C4×D89—21no—
465C4×D89—21no—
466C4×D89—21no—
467C4×D89—21no—
468C4×D89—21no—
469C4×D89—22no—
470C4×D89—21no—
471C4×D89—21no—
472C4×D89—22no—
473C4×D89—42no—
474C4×D89—42no—
475C4×D89—48no—
476C4×D89—41no—
477C4×D89—41no—
478C4×D89—82no—
479Dic178—21no—
480Dic178—21no—
481Dic178—21no—
482Dic178—42no—
483Dic178#12112yescomplemented
484C8×C89—22no—
485C8×C89—41no—
486#10623494—41no—
487#10623494—41no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—42no—
492C22×C89—42no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—42no—
496C22×C89—82no—
497C22×C89—82no—
498C22×C89C2×#12011yescharacteristic
499C22×C89D4211yescharacteristic
500C22×C89#54611yescharacteristic
501C2×D89—21no—
502C2×D89—21no—
503C2×D89—21no—
504C2×D89—22no—
505C2×D89—21no—
506C2×D89—21no—
507C2×D89—42no—
508C2×D89—42no—
509C2×D89—41no—
510C2×D89—41no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—41no—
513C2×D89—41no—
514C2×D89—84no—
515C2×D89—82no—
516C2×D89—82no—
517C2×D89—81no—
518C2×D89—81no—
519C2×D89—81no—
520C2×D89—164no—
521C2×D89#45312yescomplemented
522C4×C89—42no—
523C4×C89—41no—
524C4×C89—41no—
525C4×C89—41no—
526C4×C89—81no—
527C4×C89C2×#12111yescharacteristic
528C4×C89#53411yescharacteristic
529C4×C89D4211yescharacteristic
530C4×C89#54611yescharacteristic
531Dic89—24no—
532Dic89—22no—
533Dic89—21no—
534Dic89—21no—
535Dic89—41no—
536Dic89—42no—
537#24464—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—81no—
541C2×C89—82no—
542C2×C89#241011yescharacteristic
543C2×C89C2×#45311yescharacteristic
544C2×C89#301811yescharacteristic
545D89—22no—
546D89—41no—
547D89—42no—
548D89—81no—
549D89—161no—
550#3488—891no—
551#3055—891no—
552C2×#453—891no—
553#3006—891no—
554C22×#104—891no—
555#2856—891no—
556#2039—891no—
557#2037D8911yescharacteristic, complemented
558#2006—891no—
559#2002—891no—
560#1900—891no—
561#1896—891no—
562#1883—891no—
563#1859—891no—
564#1792—891no—
565C89#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—891no—
567C22×#41—891no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
571C22×M16—891no—
572#550—1781no—
573#548—1781no—
574#546—1782no—
575#546—1781no—
576D42—1782no—
577D42—1781no—
578#537—891no—
579#537—1781no—
580#535—1781no—
581#535C2×D8911yescharacteristic
582C2×#127—891no—
583#525—891no—
584#525—1781no—
585C2×#121—891no—
586C2×#121—891no—
587C2×#121—1782no—
588C2×#121—1781no—
589#520—891no—
590C22×C42—891no—
591#469—1781no—
592#468—1781no—
593#466—1781no—
594#465—1781no—
595#453—1784no—
596#449—1781no—
597#449—1781no—
598#448—1781no—
599#447—1781no—
600#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
601C2×#104—891no—
602C2×#104—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—891no—
606C2×#104—1784no—
607C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#418—891no—
609#417—891no—
610#417—891no—
611#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
612C2×#100—891no—
613C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
614#407—891no—
615#390—891no—
616#390—1782no—
617#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
618#384—891no—
619#343—891no—
620#343—891no—
621#339—891no—
622#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
623H(5,𝔽2)—3561no—
624H(5,𝔽2)—3561no—
625H(5,𝔽2)—1782no—
626H(5,𝔽2)—1782no—
627C2×#41—891no—
628C2×#41—891no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—891no—
631C2×#41—3561no—
632C2×#41—3561no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41—1781no—
635C2×#41—1782no—
636C2×#41—1782no—
637C2×#41—1781no—
638C2×#41—1781no—
639C2×#41C22×D8911yescharacteristic
640C22×Q8—891no—
641C22×D4—891no—
642C22×D4—892no—
643C22×D4—891no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1781no—
647C22×D4—1781no—
648C22×D4—1782no—
649C22×D4—1782no—
650C22×D4—1782no—
651C22×D4C22×D8911yescharacteristic
652C23×C4—891no—
653C23×C4—1781no—
654C23×C4—1781no—
655AGL(1,ℤ/8)—3561no—
656AGL(1,ℤ/8)—3561no—
657AGL(1,ℤ/8)—3561no—
658AGL(1,ℤ/8)—1782no—
659AGL(1,ℤ/8)—1782no—
660AGL(1,ℤ/8)—1782no—
661C2×SD16—1781no—
662C2×SD16—1781no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×D8—1781no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1781no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—891no—
669C2×M16—3561no—
670C2×M16—1781no—
671C2×M16—1782no—
672C2×M16C22×D8911yescharacteristic
673C2×M16C22×D8911yescharacteristic
674C22×C8—1781no—
675#127—21no—
676#127—3561no—
677#127—1782no—
678#127—1782no—
679#124—21no—
680#124—1782no—
681#123—1781no—
682#123—1782no—
683C22⋊Q8—891no—
684C22⋊Q8—891no—
685C22⋊Q8—1782no—
686C22⋊Q8—1781no—
687C22⋊Q8—1781no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—891no—
691#121—891no—
692#121—3568no—
693#121—1782no—
694#121—1782no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#121—1781no—
703#121—1781no—
704#121—1782no—
705#121—1782no—
706#121—1782no—
707#121—1782no—
708#121—1781no—
709#120—22no—
710#120—1781no—
711#120—1782no—
712#120—1782no—
713#120—1782no—
714C4×Q8—1781no—
715C4×D4—1781no—
716C4×D4—1781no—
717C4×D4—1781no—
718C4×D4—1782no—
719C4×D4—1782no—
720C4×D4—1782no—
721#117—1781no—
722#117C22×D8911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—891no—
724C2×C4⋊C4—1782no—
725C2×C4⋊C4—1781no—
726C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—892no—
729C2×C22⋊C4—1782no—
730C2×C22⋊C4—1781no—
731C2×C22⋊C4—1782no—
732C2×C42—891no—
733C2×C42—3561no—
734C2×C42—1782no—
735C2×C42—1781no—
736C2×C42C22×D8911yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—22no—
740#104—894no—
741#104—3561no—
742#104—1782no—
743#104—1782no—
744#104—1782no—
745#103—21no—
746#103—1781no—
747#103—1781no—
748#102—21no—
749#102—1781no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—22no—
754#100—3561no—
755C22⋊C8—1781no—
756C22⋊C8—1781no—
757C24—891no—
758C24—1781no—
759C24—1782no—
760C24—1781no—
761C24D4×D8912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—892no—
767#41—892no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3562no—
771#41—3562no—
772#41—3561no—
773#41—3562no—
774#41—3562no—
775#41—3562no—
776#41—3562no—
777#41—3561no—
778#41—1782no—
779#41—1782no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782#41—1781no—
783#41—1781no—
784#41—1781no—
785#41—1781no—
786C2×Q8—891no—
787C2×Q8—891no—
788C2×Q8—3561no—
789C2×Q8—1781no—
790C2×Q8—1782no—
791C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—891no—
802C2×D4—891no—
803C2×D4—3561no—
804C2×D4—3561no—
805C2×D4—3564no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3562no—
810C2×D4—3564no—
811C2×D4—3564no—
812C2×D4—3564no—
813C2×D4—3561no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3564no—
817C2×D4—3564no—
818C2×D4—3564no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1782no—
824C2×D4—1782no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1782no—
827C2×D4—1782no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1782no—
831C2×D4—1782no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—7124no—
839C2×D4D4×D8911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—891no—
844C22×C4—891no—
845C22×C4—891no—
846C22×C4—891no—
847C22×C4—891no—
848C22×C4—892no—
849C22×C4—3562no—
850C22×C4—3562no—
851C22×C4—3562no—
852C22×C4—3562no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1784no—
856C22×C4—1782no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1782no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4—1781no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4—1781no—
866C22×C4C23×D8911yescharacteristic
867SD16—3562no—
868SD16—3562no—
869SD16—3562no—
870D8—3562no—
871D8—3562no—
872D8—3562no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—3562no—
877M16—1781no—
878M16—1781no—
879M16—1781no—
880M16—1781no—
881M16D4×D8912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3562no—
885C2×C8—1781no—
886C2×C8—1781no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—3564no—
890C4⋊C4—1781no—
891C4⋊C4—1781no—
892C4⋊C4—1782no—
893C4⋊C4—1782no—
894C4⋊C4—1781no—
895C4⋊C4—1781no—
896C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—3564no—
903C22⋊C4—3561no—
904C22⋊C4—3561no—
905C22⋊C4—1781no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1782no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1782no—
913C22⋊C4—1782no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—892no—
918C42—3562no—
919C42—1782no—
920C42—1781no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—891no—
928C23—891no—
929C23—3561no—
930C23—3562no—
931C23—3562no—
932C23—3562no—
933C23—3564no—
934C23—3562no—
935C23—3561no—
936C23—3561no—
937C23—3561no—
938C23—1782no—
939C23—1781no—
940C23—1781no—
941C23—1781no—
942C23—1781no—
943C23—7122no—
944C23—7122no—
945C23—7121no—
946C23C2×D4×D8911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—892no—
950Q8—3562no—
951Q8—1781no—
952Q8—1781no—
953Q8—1781no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—892no—
965D4—3562no—
966D4—3562no—
967D4—3564no—
968D4—3564no—
969D4—3561no—
970D4—3561no—
971D4—3564no—
972D4—3562no—
973D4—3562no—
974D4—3561no—
975D4—3561no—
976D4—3561no—
977D4—3561no—
978D4—1782no—
979D4—1782no—
980D4—1781no—
981D4—1781no—
982D4—1781no—
983D4—7121no—
984D4—7122no—
985D4—7122no—
986D4—7122no—
987D4—7122no—
988D4—7128no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—891no—
1000C2×C4—891no—
1001C2×C4—3568no—
1002C2×C4—3562no—
1003C2×C4—3562no—
1004C2×C4—3564no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3562no—
1008C2×C4—3562no—
1009C2×C4—1782no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—1782no—
1012C2×C4—1782no—
1013C2×C4—1782no—
1014C2×C4—1781no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—1781no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1781no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—1782no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4—1782no—
1025C2×C4—1781no—
1026C2×C4—1781no—
1027C2×C4—7122no—
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1032C2×C4#1566805811yescharacteristic
1033C2×C4#1566805811yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—3561no—
1037C8—3561no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—892no—
1049C22—3562no—
1050C22—3562no—
1051C22—3561no—
1052C22—3561no—
1053C22—3561no—
1054C22—3561no—
1055C22—3561no—
1056C22—14244no—
1057C22—1781no—
1058C22—1781no—
1059C22—1782no—
1060C22—1781no—
1061C22—1781no—
1062C22—1781no—
1063C22—7122no—
1064C22—7122no—
1065C22—7124no—
1066C22—7121no—
1067C22—7121no—
1068C22—7121no—
1069C22#120×D8911yescharacteristic
1070C22#1915223211yescharacteristic
1071C22#1915224011yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—3562no—
1078C4—3561no—
1079C4—1784no—
1080C4—1781no—
1081C4—1781no—
1082C4—1782no—
1083C4#121×D8911yescharacteristic
1084C4#1915215911yescharacteristic
1085C4#1915223211yescharacteristic
1086C4#1915224111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—3561no—
1092C2—3562no—
1093C2—14241no—
1094C2—1782no—
1095C2—7121no—
1096C2#2602362111yescharacteristic
1097C2#453×D8911yescharacteristic
1098C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#24464
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033919C2semidirect
2. #26029872C2semidirect
3. C2×#19151768C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028596C2semidirect
7. #26021474C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020694C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020475C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
20. C2×#15668037C22semidirect
21. C2×M16×D89C22semidirect
31. C2×#15668008C22semidirect
34. C2×#15667987C22semidirect
39. C2×C42×D89C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151602C22semidirect
57. #19151597C22semidirect
58. C2×#15667929C22semidirect
59. #19151561C22semidirect
60. #19151500C22semidirect
62. #19151467C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
77. C2×#13083575D4semidirect
84. C2×#13083573D4semidirect
89. C2×Q8×D89D4semidirect
99. C2×D4×D89D4semidirect
127. #15667992D4semidirect
128. #15667992D4semidirect
136. #15667987D4semidirect
137. #15667987D4semidirect
178. #15667938D4semidirect
333. C4×Dic89C2×D4semidirect
357. M16×C89C2×D4semidirect
462. D356#121semidirect
483. Dic178#121semidirect
521. C2×D89#453semidirect
557. #2037D89semidirect
565. C89#24464semidirect
600. #428C2×D89semidirect
607. C2×#104C2×D89semidirect
611. #417C2×D89semidirect
613. C2×#100C2×D89semidirect
617. #390C2×D89semidirect
622. #339C2×D89semidirect
881. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339192
#260298722
C2×#191517682
#260295052
C2×#104×D892
#260285962
#260214742
#260212952
#260212652
#260207122
#260206942
#260206292
#260204752
#260202052
C89×#20372
#2446489