Finite Group Databasebeta

← #36592585

Subgroups — #36592585

Order 22784.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152267—21no—
20#19152255—21no—
21#19152242—22no—
22#19152242—21no—
23D4×C22⋊D89—22no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25#19152176—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152165—21no—
28#19152165C2211yescharacteristic
29#19152105—21no—
30#19152105C2211yescharacteristic
31C2×#15667983—21no—
32C2×#15667983—22no—
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
35#19152081C2211yescharacteristic
36C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
37#19151848—21no—
38#19151841—21no—
39#19151831—21no—
40#19151824—21no—
41#19151742—21no—
42#19151740—21no—
43#19151735—21no—
44#19151730—21no—
45#19151640C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D89—24no—
51#19151603C2211yescharacteristic, complemented
52#19151600C2211yescharacteristic, complemented
53#19151599C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
56#19151561C2211yescharacteristic, complemented
57#19151501—22no—
58#19151501C2211yescharacteristic, complemented
59#19151501C2211yescharacteristic, complemented
60#19151468C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#453×C89—24no—
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—41no—
81#41×D89—41no—
82C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D89—22no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89D412yes—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91#15668038—41no—
92#15668038—41no—
93C2×#13083562—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083557—21no—
98M16×D89—22no—
99M16×D89—41no—
100C2×C8×D89—21no—
101#15668008—22no—
102#15668008—21no—
103#15667999—22no—
104#15667999—21no—
105#15667993—22no—
106#15667993—21no—
107#15667991—22no—
108#15667991—21no—
109#15667988—21no—
110#15667988D411yescharacteristic, complemented
111#15667988D411yescharacteristic, complemented
112#15667986—22no—
113#15667986—21no—
114#15667984—22no—
115#15667984—22no—
116#15667984—22no—
117#15667983—22no—
118#15667983—22no—
119#15667983—21no—
120#15667983—21no—
121#15667983—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667983—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983—48no—
131#15667983D411yescharacteristic, complemented
132#15667983D411yescharacteristic, complemented
133#15667981—22no—
134#15667981—22no—
135#15667981—22no—
136#15667980—22no—
137#15667980—21no—
138Q8×Dic89—21no—
139D4×Dic89—22no—
140D4×Dic89—21no—
141C4×C22⋊D89—22no—
142C4×C22⋊D89—22no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667971—21no—
146#15667971C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89—22no—
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic89—22no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—22no—
154C2×C22⋊Dic89—22no—
155C2×C22⋊Dic89D412yes—
156C2×C4×Dic89—21no—
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158C42×D89—22no—
159C42×D89—41no—
160#15667946—21no—
161#15667944—21no—
162#15667940—22no—
163#15667939—22no—
164#15667939—41no—
165#15667938—22no—
166#15667937—21no—
167#15667936—21no—
168#15667936—21no—
169#15667934—21no—
170#15667933—21no—
171#15667933—21no—
172#15667933—21no—
173#15667933—21no—
174#15667929—41no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177H(5,𝔽2)×C89—22no—
178H(5,𝔽2)×C89—22no—
179H(5,𝔽2)×C89—41no—
180H(5,𝔽2)×C89—41no—
181C2×#41×C89—21no—
182C2×#41×C89—21no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89—22no—
186C22×D4×C89—21no—
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89—22no—
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190C22×D4×C89C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
194AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
195C2×SD16×C89—21no—
196C2×SD16×C89—21no—
197C2×D8×C89—21no—
198C2×D8×C89—21no—
199C2×M16×C89C2311yescharacteristic
200C2×M16×C89C2311yescharacteristic
201#127×C89—22no—
202#127×C89—41no—
203C2×C42×C89C2311yescharacteristic
204#104×C89—22no—
205#104×C89D414yescomplemented
206#100×C89—22no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—22no—
210#13083575—41no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083573—22no—
218#13083573—41no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
223Q8×D89—22no—
224Q8×D89—41no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—22no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—22no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—22no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—22no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—44no—
238C2×C22⋊D89—44no—
239C2×C22⋊D89—41no—
240C2×C22⋊D89—41no—
241C2×C22⋊D89—84no—
242D4×D89—22no—
243D4×D89—41no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—22no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic89C2×D412yes—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—24no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89—42no—
263C2×C4×D89—42no—
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
268#13083562—42no—
269#13083559—42no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083557—42no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C8×D89—42no—
278C4⋊Dic89—22no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—21no—
281C4⋊Dic89—21no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—44no—
284C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
286#13083553—22no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289C22⋊Dic89—22no—
290C22⋊Dic89—22no—
291C22⋊Dic89—22no—
292C22⋊Dic89—22no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—22no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—22no—
298C22⋊Dic89—44no—
299C22⋊Dic89—44no—
300C22⋊Dic89—41no—
301C22⋊Dic89—41no—
302#13083551—22no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305C4×Dic89—22no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—42no—
310C24×C89—22no—
311C24×C89—21no—
312C24×C89C2×D412yes—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—42no—
320#41×C89—42no—
321#41×C89—42no—
322#41×C89—42no—
323#41×C89C2×D412yes—
324#41×C89#4112yes—
325C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—22no—
329C2×D4×C89—22no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—42no—
344C2×D4×C89—42no—
345C2×D4×C89—44no—
346C2×D4×C89—44no—
347C2×D4×C89—44no—
348C2×D4×C89—44no—
349C2×D4×C89—44no—
350C2×D4×C89—42no—
351C2×D4×C89—42no—
352C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—22no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89C2411yescharacteristic
359SD16×C89—42no—
360SD16×C89—42no—
361D8×C89—42no—
362D8×C89—42no—
363M16×C89—21no—
364M16×C89—21no—
365M16×C89—21no—
366M16×C89C2×D412yescomplemented
367C2×C8×C89—21no—
368C2×C8×C89—21no—
369C42×C89—21no—
370C42×C89C2×D412yescomplemented
371C23×C89—21no—
372C23×C89—22no—
373C23×C89—21no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—22no—
376C23×C89—44no—
377C23×C89—42no—
378C23×C89—42no—
379C23×C89—42no—
380C23×C89—42no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—82no—
385C23×C89—82no—
386C23×C89C22×D411yescharacteristic
387C22×D89—21no—
388C22×D89—21no—
389C22×D89—22no—
390C22×D89—21no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—42no—
393C22×D89—42no—
394C22×D89—81no—
395C22×D89#12011yescharacteristic
396C22×D89#12011yescharacteristic
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89—21no—
399Q8×C89—21no—
400Q8×C89#12112yescomplemented
401D4×C89—22no—
402D4×C89—22no—
403D4×C89—21no—
404D4×C89—21no—
405D4×C89—21no—
406D4×C89—44no—
407D4×C89—44no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—41no—
413D4×C89—41no—
414D4×C89—41no—
415D4×C89—41no—
416D4×C89—41no—
417D4×C89—41no—
418D4×C89—88no—
419D4×C89#12112yescomplemented
420C2×C4×C89—22no—
421C2×C4×C89—22no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—22no—
424C2×C4×C89—22no—
425C2×C4×C89—22no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—44no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D89—42no—
437C22⋊D89—42no—
438C22⋊D89—41no—
439C22⋊D89—41no—
440C22⋊D89—44no—
441C22⋊D89—42no—
442C22⋊D89—81no—
443C22⋊D89—82no—
444C22⋊D89—82no—
445C22⋊D89—82no—
446C22⋊D89—82no—
447C22⋊D89—82no—
448C22⋊D89—82no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—21no—
451C2×Dic89—22no—
452C2×Dic89—21no—
453C2×Dic89—22no—
454C2×Dic89—21no—
455C2×Dic89—21no—
456C2×Dic89—42no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—42no—
460C2×Dic89—42no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—82no—
463C2×Dic89#12011yescharacteristic
464C2×Dic89#12011yescharacteristic
465D356—21no—
466D356—21no—
467D356—42no—
468C4×D89—21no—
469C4×D89—21no—
470C4×D89—21no—
471C4×D89—21no—
472C4×D89—21no—
473C4×D89—21no—
474C4×D89—21no—
475C4×D89—21no—
476C4×D89—42no—
477C4×D89—42no—
478C4×D89—48no—
479C4×D89—41no—
480C4×D89—41no—
481Dic178—21no—
482Dic178—21no—
483Dic178—42no—
484C8×C89—22no—
485C8×C89—41no—
486#10623494—41no—
487#10623494—41no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—22no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—42no—
495C22×C89—42no—
496C22×C89—41no—
497C22×C89—42no—
498C22×C89—41no—
499C22×C89—82no—
500C22×C89—82no—
501C22×C89—82no—
502C22×C89—82no—
503C22×C89—81no—
504C22×C89—81no—
505C22×C89—81no—
506C22×C89—164no—
507C22×C89C2×#12011yescharacteristic
508C22×C89D4211yescharacteristic
509C22×C89#54611yescharacteristic
510C2×D89—21no—
511C2×D89—21no—
512C2×D89—21no—
513C2×D89—21no—
514C2×D89—21no—
515C2×D89—42no—
516C2×D89—42no—
517C2×D89—41no—
518C2×D89—41no—
519C2×D89—41no—
520C2×D89—84no—
521C2×D89#45312yescomplemented
522C4×C89—24no—
523C4×C89—22no—
524C4×C89—41no—
525C4×C89C2×#12111yescharacteristic
526C4×C89#53411yescharacteristic
527C4×C89D4211yescharacteristic
528C4×C89#54611yescharacteristic
529Dic89—21no—
530Dic89—21no—
531Dic89—42no—
532Dic89—41no—
533Dic89—42no—
534Dic89—41no—
535Dic89—41no—
536Dic89—81no—
537#24464—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—42no—
541C2×C89—82no—
542C2×C89—81no—
543C2×C89—161no—
544C2×C89#241011yescharacteristic
545C2×C89C2×#45311yescharacteristic
546C2×C89#301811yescharacteristic
547D89—22no—
548D89—41no—
549D89—81no—
550#3488—891no—
551#3055—891no—
552C2×#453D8911yescharacteristic, complemented
553#3006—891no—
554C22×#104—891no—
555#2856—891no—
556#2039—891no—
557#2037—891no—
558#2006—891no—
559#2002—891no—
560#1900—891no—
561#1896—891no—
562#1883—891no—
563#1859—891no—
564#1792—891no—
565C89#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
567C22×#41—891no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
571C22×M16—891no—
572#550—1781no—
573#548—1781no—
574#546—1782no—
575#546—1781no—
576D42—1781no—
577D42—1782no—
578#537—891no—
579#537—1781no—
580#535—891no—
581#535—1781no—
582C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#525—891no—
584#525—1781no—
585C2×#121—891no—
586C2×#121—891no—
587C2×#121—1781no—
588C2×#121—1782no—
589#520—891no—
590C22×C42—891no—
591#469—1781no—
592#468—1781no—
593#466—1781no—
594#465—1781no—
595#453—24no—
596#449—1781no—
597#449—1781no—
598#448—1781no—
599#447—1781no—
600#428—891no—
601C2×#104—891no—
602C2×#104—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—1784no—
606C2×#104C2×D8911yescharacteristic
607C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#418—891no—
609#417—891no—
610#417—891no—
611#417—891no—
612C2×#100—891no—
613C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
614#407—891no—
615#390—891no—
616#390—891no—
617#390—1782no—
618#384—891no—
619#343—891no—
620#343—891no—
621#339—891no—
622#339—891no—
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—891no—
631C2×#41—891no—
632C2×#41—3561no—
633C2×#41—3561no—
634C2×#41—1781no—
635C2×#41—1781no—
636C2×#41—1782no—
637C2×#41—1782no—
638C2×#41C22×D8911yescharacteristic
639C2×#41C22×D8911yescharacteristic
640C22×Q8—891no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—891no—
646C22×D4—892no—
647C22×D4—1781no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1782no—
650C22×D4C22×D8911yescharacteristic
651C22×D4C22×D8911yescharacteristic
652C23×C4—891no—
653C23×C4—1781no—
654C23×C4—1781no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—22no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—3561no—
660AGL(1,ℤ/8)—3561no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1781no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—891no—
669C2×M16—3561no—
670C2×M16—1781no—
671C2×M16—1782no—
672C2×M16C22×D8911yescharacteristic
673C2×M16C22×D8911yescharacteristic
674C22×C8—1781no—
675#127—22no—
676#127—41no—
677#127—1781no—
678#127—1782no—
679#124—1781no—
680#124—1782no—
681#123—1781no—
682#123—1782no—
683C22⋊Q8—891no—
684C22⋊Q8—891no—
685C22⋊Q8—1781no—
686C22⋊Q8—1782no—
687C22⋊Q8—1781no—
688#121—891no—
689#121—891no—
690#121—3568no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1782no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#121—1781no—
703#121—1782no—
704#121—1782no—
705#121—1782no—
706#121—1782no—
707#121—1782no—
708#121—1781no—
709#120—1781no—
710#120—1782no—
711#120—1782no—
712#120—1782no—
713#120—1782no—
714C4×Q8—1781no—
715C4×D4—1781no—
716C4×D4—1781no—
717C4×D4—1782no—
718C4×D4—1782no—
719C4×D4—1782no—
720C4×D4—1781no—
721#117—891no—
722#117—1781no—
723C2×C4⋊C4—891no—
724C2×C4⋊C4—891no—
725C2×C4⋊C4—1781no—
726C2×C4⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4—892no—
728C2×C22⋊C4—1781no—
729C2×C22⋊C4—1782no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4—1782no—
732C2×C42—891no—
733C2×C42—3561no—
734C2×C42—1781no—
735C2×C42—1782no—
736C2×C42C22×D8911yescharacteristic
737#107—1781no—
738#106—1781no—
739#104—22no—
740#104—3561no—
741#104—1782no—
742#104—1782no—
743#104—1782no—
744#104C22⋊D8914yescomplemented
745#103—1781no—
746#103—1781no—
747#103—1781no—
748#102—1781no—
749#102—1781no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—22no—
754#100—3561no—
755C22⋊C8—1781no—
756C22⋊C8—1781no—
757C24—22no—
758C24—21no—
759C24—891no—
760C24—1781no—
761C24D4×D8912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—3562no—
773#41—3562no—
774#41—3562no—
775#41—3562no—
776#41—3561no—
777#41—3561no—
778#41—1782no—
779#41—1782no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782#41—1781no—
783#41—1781no—
784#41C2×C22⋊D8912yes—
785#41#1308357312yes—
786C2×Q8—891no—
787C2×Q8—3561no—
788C2×Q8—1781no—
789C2×Q8—1782no—
790C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
791C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—891no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—3562no—
820C2×D4—3564no—
821C2×D4—3561no—
822C2×D4—3561no—
823C2×D4—3564no—
824C2×D4—3561no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1782no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1781no—
831C2×D4—1782no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1782no—
834C2×D4—1782no—
835C2×D4—1782no—
836C2×D4—1782no—
837C2×D4—7124no—
838C2×D4D4×D8911yescharacteristic
839C2×D4D4×D8911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—891no—
845C22×C4—891no—
846C22×C4—891no—
847C22×C4—891no—
848C22×C4—891no—
849C22×C4—892no—
850C22×C4—3562no—
851C22×C4—3562no—
852C22×C4—3562no—
853C22×C4—3562no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1784no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4—1781no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4—1782no—
866C22×C4C23×D8911yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—3562no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—3562no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—3562no—
877M16—1781no—
878M16—1781no—
879M16—1781no—
880M16—1781no—
881M16C2×C22⋊D8912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3562no—
885C2×C8—1781no—
886C2×C8—1781no—
887C4⋊C4—891no—
888C4⋊C4—891no—
889C4⋊C4—3564no—
890C4⋊C4—1781no—
891C4⋊C4—1781no—
892C4⋊C4—1782no—
893C4⋊C4—1782no—
894C4⋊C4—1781no—
895C4⋊C4—1781no—
896C4⋊C4—1781no—
897C4⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—3561no—
899C22⋊C4—3561no—
900C22⋊C4—3564no—
901C22⋊C4—3564no—
902C22⋊C4—1781no—
903C22⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—1782no—
905C22⋊C4—1782no—
906C22⋊C4—1782no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1782no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1782no—
913C22⋊C4—1781no—
914C42—21no—
915C42—3562no—
916C42—1782no—
917C42—1781no—
918C42—1781no—
919C42—1781no—
920C42C2×C22⋊D8912yescomplemented
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—891no—
937C23—891no—
938C23—3561no—
939C23—3562no—
940C23—3562no—
941C23—1782no—
942C23—1781no—
943C23—1781no—
944C23—1781no—
945C23—7121no—
946C23C2×D4×D8911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—3562no—
951Q8—1781no—
952Q8—1781no—
953Q8#1566798312yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—88no—
972D4—3562no—
973D4—3562no—
974D4—3564no—
975D4—3562no—
976D4—3561no—
977D4—3561no—
978D4—3562no—
979D4—1781no—
980D4—1781no—
981D4—7122no—
982D4—7122no—
983D4—7122no—
984D4—7122no—
985D4—7121no—
986D4—7122no—
987D4—7122no—
988D4#1566798312yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—891no—
1000C2×C4—891no—
1001C2×C4—3568no—
1002C2×C4—3562no—
1003C2×C4—3562no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3562no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3562no—
1010C2×C4—3562no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—1782no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1781no—
1015C2×C4—1782no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—1781no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1781no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—1781no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4—1781no—
1025C2×C4—1781no—
1026C2×C4—1781no—
1027C2×C4—7122no—
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
1032C2×C4#1566805711yescharacteristic
1033C2×C4#1566805711yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—3561no—
1037C8—3561no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—164no—
1057C22—892no—
1058C22—3562no—
1059C22—3562no—
1060C22—3561no—
1061C22—3561no—
1062C22—3561no—
1063C22—1781no—
1064C22—1781no—
1065C22—1781no—
1066C22—1781no—
1067C22—1781no—
1068C22—7124no—
1069C22#120×D8911yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1071C22#1915223511yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—41no—
1075C4—3562no—
1076C4—3562no—
1077C4—3561no—
1078C4—3561no—
1079C4—3561no—
1080C4—1781no—
1081C4—1781no—
1082C4—7121no—
1083C4C2×#1566798311yescharacteristic
1084C4#1915215811yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1086C4#1915223511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—3561no—
1094C2—1782no—
1095C2—7121no—
1096C2#2602362211yescharacteristic
1097C2#453×D8911yescharacteristic
1098C2#2602959711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#453×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×#453D89
hypocenterC89#24464
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033914C2semidirect
2. #26029865C2semidirect
3. #26029500C2semidirect
4. C2×#104×D89C2semidirect
5. #26028594C2semidirect
6. #26021475C2semidirect
7. #26021463C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26021267C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020630C2semidirect
13. #26020480C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
15. C2×#453×C89C2semidirect
17. C2×#15668038C22semidirect
18. C2×M16×D89C22semidirect
34. C2×#15667983C22semidirect
36. C2×C42×D89C22semidirect
45. #19151640C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
48. C2×#15667939C22semidirect
49. C2×#15667938C22semidirect
51. #19151603C22semidirect
52. #19151600C22semidirect
54. #19151599C22semidirect
55. C2×#15667929C22semidirect
56. #19151561C22semidirect
58. #19151501C22semidirect
59. #19151501C22semidirect
60. #19151468C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
68. C2×#127×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#100×C89C22semidirect
73. C2×#13083575D4semidirect
77. C2×#13083573D4semidirect
82. C2×Q8×D89D4semidirect
87. C2×D4×D89D4semidirect
110. #15667988D4semidirect
111. #15667988D4semidirect
131. #15667983D4semidirect
132. #15667983D4semidirect
205. #104×C89D4semidirect
366. M16×C89C2×D4semidirect
370. C42×C89C2×D4semidirect
400. Q8×C89#121semidirect
419. D4×C89#121semidirect
521. C2×D89#453semidirect
552. C2×#453D89semidirect
565. C89#24464semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
582. C2×#127C2×D89semidirect
607. C2×#104C2×D89semidirect
613. C2×#100C2×D89semidirect
744. #104C22⋊D89semidirect
881. M16C2×C22⋊D89semidirect
920. C42C2×C22⋊D89semidirect
953. Q8#15667983semidirect
988. D4#15667983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339142
#260298652
#260295002
C2×#104×D892
#260285942
#260214752
#260214632
#260212922
#260212672
#260207122
#260206922
#260206302
#260204802
#260202062
C2×#453×C892
#2446489