Finite Group Databasebeta

← #36592586

Subgroups — #36592586

Order 22784.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
20#19152269—21no—
21#19152257—21no—
22#19152244—21no—
23#19152240—22no—
24D4×D356—21no—
25#19152230—22no—
26#19152178—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152167C2211yescharacteristic
29#19152164—21no—
30C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
31#19152111—21no—
32C2×#15667986C2211yescharacteristic
33C2×#15667984—22no—
34#121×D89—21no—
35#19152078C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
37#19151764—24no—
38#19151741—21no—
39#19151741—21no—
40#19151736—21no—
41#19151731—21no—
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938—24no—
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151597C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151562C2211yescharacteristic, complemented
54#19151501C2211yescharacteristic, complemented
55#19151499C2211yescharacteristic, complemented
56#19151498—22no—
57#19151467C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#469×C89—21no—
67#468×C89—21no—
68#466×C89—21no—
69#465×C89—21no—
70#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
86C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
90C22×D356—21no—
91C22×D356D411yescharacteristic, complemented
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—22no—
94C22×C22⋊D89—21no—
95C22×C22⋊D89D412yes—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89—22no—
98C2×D4×D89—21no—
99C23×Dic89—21no—
100C22×C4×D89—21no—
101#15668038—22no—
102#15668038—22no—
103#15668038—41no—
104#15668038—41no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083559—21no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111#15668009—21no—
112#15668008—22no—
113#15668008—22no—
114#15668008—41no—
115#15668000—21no—
116#15667998—22no—
117#15667997—22no—
118#15667991—21no—
119#15667990—22no—
120#15667988—21no—
121#15667987—22no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986—21no—
129#15667985—22no—
130#15667985—22no—
131#15667985—22no—
132#15667984—22no—
133#15667984—22no—
134#15667984—48no—
135#15667983—21no—
136#15667982—22no—
137#15667982—22no—
138#15667982—22no—
139#15667980—22no—
140C4×Dic178—21no—
141C4×D356—21no—
142#15667974—22no—
143#15667972—22no—
144#15667972—22no—
145#15667970—21no—
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C2×#13083553—22no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C2×C22⋊Dic89—22no—
150C2×#13083551—22no—
151C2×#13083551D412yes—
152C22⋊C4×D89—22no—
153C2×C4×Dic89—22no—
154C2×C4×Dic89—21no—
155C2×C4×Dic89—41no—
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158#15667939—22no—
159#15667939—41no—
160#15667938—22no—
161#15667938—22no—
162#15667938—22no—
163#15667938D414yescomplemented
164#15667935—21no—
165#15667935—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667928—22no—
169#15667928—41no—
170C22⋊#10623494—21no—
171C22⋊#10623494—21no—
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C22×D4×C89—21no—
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175C23×C4×C89C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C2×M16×C89—21no—
181C2×M16×C89—22no—
182C2×M16×C89—41no—
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186#123×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89D411yescharacteristic, complemented
194#121×C89D411yescharacteristic, complemented
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89C2×D412yes—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—22no—
219#13083574—22no—
220#13083574—41no—
221#13083574—41no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083574C2×D412yes—
229#13083574#4112yes—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—41no—
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235C2×D356—22no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356—22no—
246C2×D356—41no—
247C2×D356—42no—
248C2×D356—42no—
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×D356C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—22no—
258C2×C22⋊D89—22no—
259C2×C22⋊D89—44no—
260C2×C22⋊D89—44no—
261C2×C22⋊D89—44no—
262C2×C22⋊D89—42no—
263C2×C22⋊D89—42no—
264C2×C22⋊D89—44no—
265D4×D89—42no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—44no—
268D4×D89—44no—
269D4×D89—84no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89—24no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89—42no—
275C22×Dic89—42no—
276C22×Dic89C2×D412yes—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—22no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—22no—
283C2×C4×D89—42no—
284C2×C4×D89—42no—
285#13083562—42no—
286#13083562—42no—
287#13083559—42no—
288#13083559—42no—
289#13083558—21no—
290#13083558—21no—
291#13083558—21no—
292#13083558—21no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296C4⋊Dic89—21no—
297#13083553—22no—
298#13083553—22no—
299#13083553—44no—
300C22⋊Dic89—22no—
301C22⋊Dic89—44no—
302#13083551—22no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—22no—
307#13083551—22no—
308#13083551—44no—
309C4×Dic89—22no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—42no—
314C4×Dic89C2×D412yescomplemented
315C24×C89—21no—
316C24×C89C2×D411yescharacteristic
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—44no—
332C2×D4×C89—41no—
333C2×D4×C89—41no—
334C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2411yescharacteristic
347SD16×C89—42no—
348D8×C89—42no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—42no—
353M16×C89C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89—42no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
362C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—41no—
369C22⋊C4×C89—41no—
370C42×C89—21no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—22no—
374C23×C89—21no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—42no—
377C23×C89—42no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89#12011yescharacteristic
382C23×C89#12011yescharacteristic
383C23×C89C22×D411yescharacteristic
384C22×D89—21no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—21no—
387C22×D89—22no—
388C22×D89—22no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—44no—
391C22×D89—42no—
392C22×D89—42no—
393C22×D89—42no—
394C22×D89—81no—
395C22×D89—82no—
396C22×D89—82no—
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89—21no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—42no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—81no—
409D4×C89—82no—
410D4×C89—82no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—42no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89#12011yescharacteristic
429C2×C4×C89#12011yescharacteristic
430C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D89—22no—
437C22⋊D89—22no—
438C22⋊D89—42no—
439C22⋊D89—44no—
440C22⋊D89—42no—
441C22⋊D89—41no—
442C22⋊D89—41no—
443C22⋊D89—44no—
444C22⋊D89—88no—
445C22⋊D89—82no—
446C22⋊D89—82no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—22no—
451C2×Dic89—22no—
452C2×Dic89—22no—
453C2×Dic89—21no—
454C2×Dic89—42no—
455C2×Dic89—48no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—42no—
459D356—21no—
460D356—21no—
461D356—21no—
462D356—42no—
463D356—44no—
464D356—41no—
465D356—41no—
466D356—41no—
467D356—41no—
468D356—82no—
469D356—82no—
470D356#12112yescomplemented
471C4×D89—22no—
472C4×D89—22no—
473C4×D89—42no—
474C4×D89—44no—
475C4×D89—42no—
476C4×D89—41no—
477C4×D89—41no—
478C4×D89—82no—
479Dic178—21no—
480Dic178—21no—
481Dic178—21no—
482Dic178—42no—
483Dic178#12112yescomplemented
484C8×C89—22no—
485C8×C89—41no—
486#10623494—41no—
487#10623494—41no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—21no—
492C22×C89—21no—
493C22×C89—21no—
494C22×C89—21no—
495C22×C89—42no—
496C22×C89—42no—
497C22×C89—41no—
498C22×C89—41no—
499C22×C89—41no—
500C22×C89—82no—
501C22×C89—82no—
502C22×C89—81no—
503C22×C89—81no—
504C22×C89—81no—
505C22×C89#45312yescomplemented
506C22×C89C2×#12011yescharacteristic
507C22×C89D4211yescharacteristic
508C22×C89#54611yescharacteristic
509C2×D89—22no—
510C2×D89—41no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—41no—
513C2×D89—42no—
514C2×D89—41no—
515C2×D89—42no—
516C2×D89—41no—
517C2×D89—42no—
518C2×D89—84no—
519C2×D89—82no—
520C2×D89—82no—
521C2×D89—164no—
522C4×C89—21no—
523C4×C89—21no—
524C4×C89—41no—
525C4×C89—41no—
526C4×C89—41no—
527C4×C89—81no—
528C4×C89C2×#12111yescharacteristic
529C4×C89#53411yescharacteristic
530C4×C89D4211yescharacteristic
531C4×C89#54611yescharacteristic
532Dic89—24no—
533Dic89—22no—
534Dic89—42no—
535Dic89—41no—
536Dic89—42no—
537#24464—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—22no—
541C2×C89—41no—
542C2×C89—81no—
543C2×C89—161no—
544C2×C89#241011yescharacteristic
545C2×C89C2×#45311yescharacteristic
546C2×C89#301811yescharacteristic
547D89—42no—
548D89—81no—
549D89—82no—
550#3488—891no—
551#3055D8911yescharacteristic, complemented
552C2×#453—891no—
553#3006—891no—
554C22×#104—891no—
555#2856—891no—
556#2039—891no—
557#2037—891no—
558#2006—891no—
559#2002—891no—
560#1900—891no—
561#1896—891no—
562#1883—891no—
563#1859—891no—
564#1792—891no—
565C89#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—891no—
567C22×#41—891no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
571C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#550—1781no—
573#548—1781no—
574#546—1782no—
575#546—1781no—
576D42—1781no—
577D42—1782no—
578#537—891no—
579#537—1781no—
580#535—891no—
581#535—1781no—
582C2×#127—891no—
583#525—1781no—
584#525C2×D8911yescharacteristic
585C2×#121—891no—
586C2×#121—1782no—
587C2×#121—1781no—
588C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#520—891no—
590C22×C42—891no—
591#469—21no—
592#468—21no—
593#466—21no—
594#465—21no—
595#453—1784no—
596#449—1781no—
597#449—1781no—
598#448—1781no—
599#447—1781no—
600#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
601C2×#104—891no—
602C2×#104—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—891no—
606C2×#104—891no—
607C2×#104—1784no—
608#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
609#417—891no—
610#417—891no—
611#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
612C2×#100—891no—
613C2×#100—891no—
614#407—891no—
615#390—891no—
616#390—891no—
617#390—1782no—
618#384—891no—
619#343—891no—
620#343—891no—
621#339—891no—
622#339—891no—
623H(5,𝔽2)—3561no—
624H(5,𝔽2)—3561no—
625H(5,𝔽2)—1782no—
626H(5,𝔽2)—1782no—
627C2×#41—891no—
628C2×#41—891no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—891no—
631C2×#41—3561no—
632C2×#41—3561no—
633C2×#41—1782no—
634C2×#41—1782no—
635C2×#41—1781no—
636C2×#41—1781no—
637C2×#41—1781no—
638C2×#41—1781no—
639C2×#41C22×D8911yescharacteristic
640C22×Q8—891no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—892no—
643C22×D4—891no—
644C22×D4—891no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1782no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1782no—
649C22×D4—1781no—
650C22×D4—1781no—
651C22×D4C22×D8911yescharacteristic
652C23×C4—1781no—
653C23×C4—1781no—
654C23×C4C22×D8911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—3561no—
658AGL(1,ℤ/8)—3561no—
659AGL(1,ℤ/8)—1782no—
660AGL(1,ℤ/8)—1782no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—1781no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1781no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—891no—
671C2×M16—891no—
672C2×M16C22×D8911yescharacteristic
673C2×M16C22×D8911yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—3561no—
676#127—1781no—
677#127—1782no—
678#127—1782no—
679#124—1781no—
680#124—1782no—
681#123—21no—
682#123—1782no—
683C22⋊Q8—1782no—
684C22⋊Q8—1781no—
685C22⋊Q8—1781no—
686C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—3568no—
693#121—1782no—
694#121—1782no—
695#121—1782no—
696#121—1782no—
697#121—1781no—
698#121—1782no—
699#121—1782no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#121—1781no—
703#121—1781no—
704#121—1781no—
705#121—1781no—
706#121—1781no—
707#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
708#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
709#120—21no—
710#120—1782no—
711#120—1782no—
712#120—1782no—
713#120—1782no—
714C4×Q8—1781no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—1781no—
718C4×D4—1782no—
719C4×D4—1782no—
720C4×D4—1782no—
721#117—1781no—
722#117C22×D8911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—891no—
724C2×C4⋊C4—1782no—
725C2×C4⋊C4—1781no—
726C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—892no—
729C2×C22⋊C4—1782no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4—1782no—
732C2×C42—891no—
733C2×C42—891no—
734C2×C42—3561no—
735C2×C42—1782no—
736C2×C42—1781no—
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—894no—
740#104—3561no—
741#104—1782no—
742#104—1782no—
743#104—1782no—
744#104—1782no—
745#103—21no—
746#103—1781no—
747#103—1781no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—3561no—
754#100—1782no—
755C22⋊C8—1781no—
756C22⋊C8—1781no—
757C24—21no—
758C24—892no—
759C24—1782no—
760C24—1781no—
761C24D4×D8911yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—892no—
767#41—892no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3561no—
771#41—3561no—
772#41—3562no—
773#41—3562no—
774#41—3562no—
775#41—3562no—
776#41—3562no—
777#41—3562no—
778#41—1782no—
779#41—1782no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782#41—1781no—
783#41—1781no—
784#41—1781no—
785#41—1781no—
786C2×Q8—891no—
787C2×Q8—891no—
788C2×Q8—3561no—
789C2×Q8—1782no—
790C2×Q8—1781no—
791C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—891no—
805C2×D4—891no—
806C2×D4—3561no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3564no—
810C2×D4—3564no—
811C2×D4—3562no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3564no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3564no—
817C2×D4—3564no—
818C2×D4—3564no—
819C2×D4—1782no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1782no—
823C2×D4—1782no—
824C2×D4—1782no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1782no—
830C2×D4—1782no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—7124no—
839C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—892no—
847C22×C4—3562no—
848C22×C4—3562no—
849C22×C4—3562no—
850C22×C4—3562no—
851C22×C4—1782no—
852C22×C4—1782no—
853C22×C4—1784no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4D4×D8911yescharacteristic
862C22×C4D4×D8911yescharacteristic
863C22×C4D4×D8911yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
866C22×C4C23×D8911yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—3562no—
869SD16—3562no—
870D8—42no—
871D8—3562no—
872D8—3562no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—1781no—
878M16—1781no—
879M16—1781no—
880M16—1781no—
881M16D4×D8912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—1781no—
886C2×C8—1781no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—3564no—
892C4⋊C4—1782no—
893C4⋊C4—1782no—
894C4⋊C4—1781no—
895C4⋊C4—1781no—
896C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
897C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—3564no—
906C22⋊C4—3564no—
907C22⋊C4—1782no—
908C22⋊C4—1782no—
909C22⋊C4—1782no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1782no—
913C22⋊C4—1782no—
914C42—21no—
915C42—892no—
916C42—3562no—
917C42—1782no—
918C42—1781no—
919C42—1781no—
920C42—1781no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—3562no—
932C23—3562no—
933C23—3562no—
934C23—3564no—
935C23—3562no—
936C23—1782no—
937C23—1781no—
938C23—1781no—
939C23—1782no—
940C23—1782no—
941C23—7121no—
942C23—7122no—
943C23—7122no—
944C23#1566798011yescharacteristic
945C23#1566798011yescharacteristic
946C23C2×D4×D8911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—892no—
950Q8—3562no—
951Q8—1781no—
952Q8—1781no—
953Q8—1781no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—892no—
967D4—3562no—
968D4—3564no—
969D4—3562no—
970D4—3561no—
971D4—3561no—
972D4—3564no—
973D4—3562no—
974D4—3564no—
975D4—3561no—
976D4—3561no—
977D4—3561no—
978D4—3561no—
979D4—1782no—
980D4—1782no—
981D4—1781no—
982D4—1781no—
983D4—1781no—
984D4—7122no—
985D4—7122no—
986D4—7122no—
987D4—7122no—
988D4—7128no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—3562no—
1007C2×C4—3562no—
1008C2×C4—3564no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3562no—
1012C2×C4—3568no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3562no—
1016C2×C4—1782no—
1017C2×C4—1782no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1782no—
1020C2×C4—1782no—
1021C2×C4—1782no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1782no—
1024C2×C4—1782no—
1025C2×C4—7122no—
1026C2×C4#1566798011yescharacteristic
1027C2×C4#1566798011yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1032C2×C4#1566805711yescharacteristic
1033C2×C4#1566805811yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—3561no—
1037C8—3561no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—3561no—
1056C22—3561no—
1057C22—3562no—
1058C22—3561no—
1059C22—3561no—
1060C22—3562no—
1061C22—3561no—
1062C22—3562no—
1063C22—14244no—
1064C22—1782no—
1065C22—7124no—
1066C22—7122no—
1067C22—7122no—
1068C22#1915176412yescomplemented
1069C22C2×#1566798011yescharacteristic
1070C22#1915223211yescharacteristic
1071C22#1915223711yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—3562no—
1079C4—3562no—
1080C4—3561no—
1081C4—1784no—
1082C4—1782no—
1083C4#121×D8911yescharacteristic
1084C4#1915215611yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1086C4#1915223611yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—3562no—
1094C2—7122no—
1095C2—7121no—
1096C2#2602362311yescharacteristic
1097C2C2×#1915176411yescharacteristic
1098C2#2602959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3055C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3055D89
hypocenterC89#24464
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033913C2semidirect
2. C2×#19151764C2semidirect
3. #26029502C2semidirect
4. C22×#15667938C2semidirect
5. #26028595C2semidirect
6. #26021474C2semidirect
7. #26021464C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26021268C2semidirect
10. #26020715C2semidirect
11. #26020696C2semidirect
12. #26020625C2semidirect
13. #26020475C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3055C2semidirect
19. C2×#15668038C22semidirect
30. C2×#15668008C22semidirect
36. C22×C4×Dic89C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
43. C2×#15667939C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
50. #19151597C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. #19151562C22semidirect
54. #19151501C22semidirect
55. #19151499C22semidirect
57. #19151467C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151357C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
63. C22×M16×C89C22semidirect
65. C2×#121×C89C22semidirect
70. #428×C89C22semidirect
71. #418×C89C22semidirect
72. #417×C89C22semidirect
85. C2×#13083574D4semidirect
86. C2×#13083574D4semidirect
89. C22×Dic178D4semidirect
91. C22×D356D4semidirect
163. #15667938D4semidirect
187. C22⋊Q8×C89D4semidirect
188. C22⋊Q8×C89D4semidirect
193. #121×C89D4semidirect
194. #121×C89D4semidirect
314. C4×Dic89C2×D4semidirect
353. M16×C89C2×D4semidirect
470. D356#121semidirect
483. Dic178#121semidirect
505. C22×C89#453semidirect
551. #3055D89semidirect
565. C89#24464semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
571. C22×M16C2×D89semidirect
588. C2×#121C2×D89semidirect
600. #428C2×D89semidirect
608. #418C2×D89semidirect
611. #417C2×D89semidirect
686. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
687. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
707. #121C22⋊D89semidirect
708. #121C22⋊D89semidirect
881. M16D4×D89semidirect
1068. C22#19151764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339132
C2×#191517642
#260295022
C22×#156679382
#260285952
#260214742
#260214642
#260212922
#260212682
#260207152
#260206962
#260206252
#260204752
#260202042
C89×#30552
#2446489