Finite Group Databasebeta

← #36592587

Subgroups — #36592587

Order 22784.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668037C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152270—21no—
23#19152260—21no—
24#19152243—22no—
25#19152243—21no—
26D4×D356—22no—
27D4×D356—21no—
28#19152179—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152167—21no—
31#19152167C2211yescharacteristic
32C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
33#19152110—21no—
34#19152110C2211yescharacteristic
35C2×#15667987—21no—
36C2×#15667987—22no—
37C2×#15667987C2211yescharacteristic
38C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
40#19151852—21no—
41#19151845—21no—
42#19151835—21no—
43#19151828—21no—
44#19151767—24no—
45#19151746—21no—
46#19151744—21no—
47#19151738—21no—
48#19151733—21no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D89—24no—
55#19151602C2211yescharacteristic, complemented
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57#19151597C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151561C2211yescharacteristic, complemented
61#19151499—22no—
62#19151499C2211yescharacteristic, complemented
63#19151499C2211yescharacteristic, complemented
64#19151367C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×D356—22no—
91C22×D356—21no—
92C22×D356—22no—
93C22×D356—21no—
94C22×D356D412yes—
95C22×D356C2311yescharacteristic
96C22×D356C2311yescharacteristic
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89—22no—
99C2×D4×D89—21no—
100C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D89—21no—
102C22×C4×D89—21no—
103C22×C4×D89C2311yescharacteristic
104#15668040—22no—
105#15668040—41no—
106#15668040—41no—
107#15668040—41no—
108#15668037—22no—
109#15668037—22no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×D712—21no—
114C2×D712—21no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118C2×#13083557—21no—
119M16×D89—22no—
120M16×D89—41no—
121C2×C8×D89—21no—
122#15668009—22no—
123#15668009—21no—
124#15668009—22no—
125#15668009—41no—
126#15668000—22no—
127#15668000—21no—
128#15667996—22no—
129#15667996—21no—
130#15667992—22no—
131#15667992—21no—
132#15667992—21no—
133#15667992D411yescharacteristic, complemented
134#15667992D411yescharacteristic, complemented
135#15667987—22no—
136#15667987—22no—
137#15667987—22no—
138#15667987—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987—21no—
142#15667987—21no—
143#15667987—21no—
144#15667987—21no—
145#15667987—21no—
146#15667987—21no—
147#15667987—21no—
148#15667987—21no—
149#15667987—21no—
150#15667987—48no—
151#15667987D411yescharacteristic, complemented
152#15667987D411yescharacteristic, complemented
153#15667986—22no—
154#15667986—22no—
155#15667986—22no—
156#15667982—22no—
157#15667982—22no—
158#15667982—22no—
159#15667982—22no—
160#15667982—21no—
161C4×D356—22no—
162C4×D356—22no—
163C4×D356—21no—
164C4×D356—21no—
165C2×#13083551—22no—
166C2×#13083551—22no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—22no—
169C2×#13083551D412yes—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172C42×D89—22no—
173C42×D89—41no—
174#15667940—22no—
175#15667940—22no—
176#15667939—22no—
177#15667938—22no—
178#15667938—41no—
179#15667935—21no—
180#15667935—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184#15667932—21no—
185#15667928—22no—
186#15667928—41no—
187#15667924—21no—
188#15667924—21no—
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C4×Q8×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—22no—
195#117×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—22no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#107×C89—21no—
203#106×C89—21no—
204#104×C89D414yescomplemented
205#103×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211C23×D89C2×D412yes—
212#13083575—22no—
213#13083575—41no—
214#13083575—42no—
215#13083575—42no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—21no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083573—22no—
229#13083573—41no—
230#13083573—42no—
231#13083573—42no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235Q8×D89—22no—
236Q8×D89—41no—
237C2×D356—22no—
238C2×D356—22no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—22no—
254C2×D356—22no—
255C2×D356—22no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—22no—
258C2×D356—42no—
259C2×D356—42no—
260C2×D356—44no—
261C2×D356—44no—
262C2×D356—44no—
263C2×D356—44no—
264C2×D356—44no—
265C2×D356—41no—
266C2×D356—41no—
267C2×D356—84no—
268C2×D356C2×D411yescharacteristic
269C2×D356C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D89—22no—
271C2×C22⋊D89—21no—
272C2×C22⋊D89—21no—
273C2×C22⋊D89—21no—
274C2×C22⋊D89—21no—
275D4×D89—22no—
276D4×D89—41no—
277D4×D89—42no—
278D4×D89—42no—
279D4×D89—44no—
280D4×D89—44no—
281D4×D89—42no—
282D4×D89—42no—
283C22×Dic89—21no—
284C22×Dic89—21no—
285C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—22no—
291C2×C4×D89—24no—
292C2×C4×D89—21no—
293C2×C4×D89—21no—
294C2×C4×D89—21no—
295C2×C4×D89—21no—
296C2×C4×D89—42no—
297C2×C4×D89—42no—
298C2×C4×D89—42no—
299C2×C4×D89—42no—
300C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
304#13083563—42no—
305#13083563—42no—
306#13083561—42no—
307D712—42no—
308D712—42no—
309#13083559—42no—
310#13083558—21no—
311#13083558—21no—
312#13083558—21no—
313#13083558—21no—
314#13083557—42no—
315C2×#10623494—21no—
316C2×#10623494—21no—
317C8×D89—42no—
318C4⋊Dic89—22no—
319C4⋊Dic89—21no—
320C4⋊Dic89—21no—
321#13083551—22no—
322#13083551—22no—
323#13083551—22no—
324#13083551—22no—
325#13083551—21no—
326#13083551—21no—
327#13083551—21no—
328#13083551—22no—
329#13083551—21no—
330#13083551—22no—
331#13083551—44no—
332#13083551—44no—
333#13083551—41no—
334#13083551—41no—
335C4×Dic89—21no—
336C4×Dic89—21no—
337C4×Dic89—42no—
338#41×C89—21no—
339#41×C89—21no—
340#41×C89C2×D412yes—
341#41×C89#4112yes—
342C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—22no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89C2×D412yes—
350C22×C4×C89C2411yescharacteristic
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—22no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C4⋊C4×C89—21no—
362C4⋊C4×C89—44no—
363C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
364C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
365C22⋊C4×C89—22no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C42×C89—22no—
368C42×C89—21no—
369C42×C89—21no—
370C42×C89C2×D412yescomplemented
371C23×C89—21no—
372C23×C89C22×D411yescharacteristic
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—44no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—42no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—42no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—81no—
393C22×D89—82no—
394C22×D89—82no—
395C22×D89#12011yescharacteristic
396C22×D89#12011yescharacteristic
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89#12112yescomplemented
399D4×C89—22no—
400D4×C89—22no—
401D4×C89—21no—
402D4×C89#12112yescomplemented
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—42no—
413C2×C4×C89—42no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—82no—
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—42no—
424C22⋊D89—44no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—41no—
428C22⋊D89—41no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—42no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89#12011yescharacteristic
438C2×Dic89#12011yescharacteristic
439D356—21no—
440D356—21no—
441D356—21no—
442D356—21no—
443D356—42no—
444D356—44no—
445D356—44no—
446D356—42no—
447D356—41no—
448D356—41no—
449D356—41no—
450D356—41no—
451D356—41no—
452D356—41no—
453D356—41no—
454D356—41no—
455D356—88no—
456D356—81no—
457D356—82no—
458D356—82no—
459D356—82no—
460D356—82no—
461D356—82no—
462D356—82no—
463C4×D89—21no—
464C4×D89—21no—
465C4×D89—21no—
466C4×D89—21no—
467C4×D89—21no—
468C4×D89—21no—
469C4×D89—21no—
470C4×D89—21no—
471C4×D89—42no—
472C4×D89—42no—
473C4×D89—48no—
474C4×D89—44no—
475C4×D89—41no—
476C4×D89—41no—
477C4×D89—41no—
478C4×D89—41no—
479Dic178—21no—
480Dic178—21no—
481Dic178—21no—
482Dic178—21no—
483Dic178—42no—
484C8×C89—22no—
485C8×C89—41no—
486#10623494—41no—
487#10623494—41no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—22no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89C2×#12011yescharacteristic
494C22×C89D4211yescharacteristic
495C22×C89#54611yescharacteristic
496C2×D89—21no—
497C2×D89—21no—
498C2×D89—21no—
499C2×D89—21no—
500C2×D89—21no—
501C2×D89—42no—
502C2×D89—42no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—41no—
505C2×D89—42no—
506C2×D89—42no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—41no—
509C2×D89—41no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—84no—
513C2×D89—82no—
514C2×D89—82no—
515C2×D89—82no—
516C2×D89—82no—
517C2×D89—81no—
518C2×D89—81no—
519C2×D89—81no—
520C2×D89—164no—
521C2×D89#45312yescomplemented
522C4×C89—24no—
523C4×C89—22no—
524C4×C89—42no—
525C4×C89—41no—
526C4×C89—41no—
527C4×C89—81no—
528C4×C89C2×#12111yescharacteristic
529C4×C89#53411yescharacteristic
530C4×C89D4211yescharacteristic
531C4×C89#54611yescharacteristic
532Dic89—21no—
533Dic89—21no—
534Dic89—42no—
535Dic89—41no—
536Dic89—41no—
537#24464—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—42no—
541C2×C89#241011yescharacteristic
542C2×C89C2×#45311yescharacteristic
543C2×C89#301811yescharacteristic
544D89—22no—
545D89—41no—
546D89—81no—
547D89—82no—
548D89—81no—
549D89—161no—
550#3488—891no—
551#3055—891no—
552C2×#453—891no—
553#3006—891no—
554C22×#104—891no—
555#2856—891no—
556#2039—891no—
557#2037—891no—
558#2006—891no—
559#2002—891no—
560#1900—891no—
561#1896—891no—
562#1883—891no—
563#1859D8911yescharacteristic, complemented
564#1792—891no—
565C89#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—891no—
567C22×#41—891no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
571C22×M16—891no—
572#550—1781no—
573#548—1781no—
574#546—1782no—
575#546—1781no—
576D42—1781no—
577D42—1782no—
578#537—891no—
579#537—1781no—
580#535—891no—
581#535—1781no—
582C2×#127—891no—
583#525—891no—
584#525—1781no—
585C2×#121—891no—
586C2×#121—891no—
587C2×#121—1781no—
588C2×#121—1782no—
589#520C2×D8911yescharacteristic
590C22×C42—891no—
591#469—1781no—
592#468—1781no—
593#466—1781no—
594#465—1781no—
595#453—1784no—
596#449—1781no—
597#449—1781no—
598#448—1781no—
599#447—1781no—
600#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
601C2×#104—891no—
602C2×#104—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—891no—
606C2×#104—1784no—
607C2×#104C2×D8911yescharacteristic
608#418—891no—
609#417—891no—
610#417—891no—
611#417C2×D8911yescharacteristic
612C2×#100—891no—
613C2×#100—891no—
614#407—891no—
615#390—891no—
616#390—891no—
617#390—1782no—
618#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
619#343—891no—
620#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
621#339—891no—
622#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
623H(5,𝔽2)—3561no—
624H(5,𝔽2)—3561no—
625H(5,𝔽2)—1782no—
626H(5,𝔽2)—1782no—
627C2×#41—891no—
628C2×#41—891no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—891no—
631C2×#41—3561no—
632C2×#41—3561no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41—1781no—
635C2×#41—1781no—
636C2×#41—1782no—
637C2×#41—1782no—
638C2×#41—1781no—
639C2×#41C22×D8911yescharacteristic
640C22×Q8—891no—
641C22×D4—891no—
642C22×D4—892no—
643C22×D4—891no—
644C22×D4—891no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1781no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1782no—
649C22×D4—1781no—
650C22×D4—1782no—
651C22×D4—1781no—
652C23×C4—891no—
653C23×C4—1781no—
654C23×C4—1781no—
655AGL(1,ℤ/8)—3561no—
656AGL(1,ℤ/8)—3561no—
657AGL(1,ℤ/8)—3561no—
658AGL(1,ℤ/8)—1782no—
659AGL(1,ℤ/8)—1782no—
660AGL(1,ℤ/8)—1782no—
661C2×SD16—1781no—
662C2×SD16—1781no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×D8—1781no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1781no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—891no—
669C2×M16—3561no—
670C2×M16—1781no—
671C2×M16—1782no—
672C2×M16C22×D8911yescharacteristic
673C2×M16C22×D8911yescharacteristic
674C22×C8—1781no—
675#127—3561no—
676#127—1781no—
677#127—1782no—
678#127—1782no—
679#124—1781no—
680#124—1782no—
681#123—1781no—
682#123—1782no—
683C22⋊Q8—891no—
684C22⋊Q8—891no—
685C22⋊Q8—1781no—
686C22⋊Q8—1781no—
687C22⋊Q8—1782no—
688#121—891no—
689#121—891no—
690#121—3568no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#121—1782no—
702#121—1782no—
703#121—1782no—
704#121—1782no—
705#121—1782no—
706#121—1782no—
707#121—1781no—
708#121—1781no—
709#120—1781no—
710#120—1782no—
711#120—1782no—
712#120—1782no—
713#120—1782no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—1781no—
718C4×D4—1781no—
719C4×D4—1782no—
720C4×D4—1782no—
721#117—21no—
722#117C22×D8911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—892no—
728C2×C22⋊C4—1781no—
729C2×C22⋊C4—1782no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4—1782no—
732C2×C42—891no—
733C2×C42—3561no—
734C2×C42—1781no—
735C2×C42—1782no—
736C2×C42C22×D8911yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—3561no—
740#104—1782no—
741#104—1782no—
742#104—1782no—
743#104—1782no—
744#104D35614yescomplemented
745#103—21no—
746#103—1781no—
747#103—1781no—
748#102—21no—
749#102—1781no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—3561no—
754#100—1782no—
755C22⋊C8—1781no—
756C22⋊C8—1781no—
757C24—891no—
758C24—892no—
759C24—1781no—
760C24—1782no—
761C24—1781no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—3562no—
765#41—3562no—
766#41—3562no—
767#41—3562no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3562no—
771#41—3562no—
772#41—3561no—
773#41—3561no—
774#41—1782no—
775#41—1782no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782#41—1781no—
783#41—1781no—
784#41C2×D35612yes—
785#41#1308357512yes—
786C2×Q8—891no—
787C2×Q8—891no—
788C2×Q8—3561no—
789C2×Q8—1781no—
790C2×Q8—1782no—
791C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—891no—
794C2×D4—891no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3564no—
798C2×D4—3564no—
799C2×D4—3564no—
800C2×D4—3564no—
801C2×D4—3561no—
802C2×D4—3561no—
803C2×D4—3564no—
804C2×D4—3562no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3564no—
808C2×D4—3564no—
809C2×D4—3562no—
810C2×D4—3561no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1782no—
815C2×D4—1781no—
816C2×D4—1782no—
817C2×D4—1782no—
818C2×D4—1782no—
819C2×D4—1782no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1782no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1782no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1781no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—7124no—
839C2×D4D4×D8911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—891no—
845C22×C4—891no—
846C22×C4—891no—
847C22×C4—891no—
848C22×C4—891no—
849C22×C4—3562no—
850C22×C4—3562no—
851C22×C4—3562no—
852C22×C4—3562no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1782no—
856C22×C4—1784no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4—1781no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4D4×D8912yes—
866C22×C4C23×D8911yescharacteristic
867SD16—3562no—
868SD16—3562no—
869SD16—3562no—
870D8—3562no—
871D8—3562no—
872D8—3562no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—3562no—
877M16—1781no—
878M16—1781no—
879M16—1781no—
880M16—1781no—
881M16C2×D35612yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3562no—
885C2×C8—1781no—
886C2×C8—1781no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—1781no—
894C4⋊C4—1781no—
895C4⋊C4—1782no—
896C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—3561no—
901C22⋊C4—3561no—
902C22⋊C4—3564no—
903C22⋊C4—3564no—
904C22⋊C4—1782no—
905C22⋊C4—1782no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1782no—
913C22⋊C4—1782no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—3562no—
918C42—1781no—
919C42—1781no—
920C42C2×D35612yescomplemented
921C23—21no—
922C23—891no—
923C23—891no—
924C23—3561no—
925C23—3564no—
926C23—3562no—
927C23—3562no—
928C23—3562no—
929C23—3562no—
930C23—3562no—
931C23—3562no—
932C23—3561no—
933C23—3561no—
934C23—3561no—
935C23—1782no—
936C23—1781no—
937C23—1782no—
938C23—1781no—
939C23—1781no—
940C23—1781no—
941C23—1782no—
942C23—1782no—
943C23—7122no—
944C23—7122no—
945C23—7121no—
946C23C2×D4×D8911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—3562no—
949Q8—1781no—
950Q8—1781no—
951Q8—1781no—
952Q8—1781no—
953Q8#1566798712yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—3564no—
958D4—3562no—
959D4—3564no—
960D4—3562no—
961D4—3564no—
962D4—3562no—
963D4—3561no—
964D4—3561no—
965D4—3561no—
966D4—3561no—
967D4—3562no—
968D4—3561no—
969D4—3561no—
970D4—3561no—
971D4—3561no—
972D4—3561no—
973D4—3561no—
974D4—3561no—
975D4—3561no—
976D4—1781no—
977D4—1781no—
978D4—1781no—
979D4—1781no—
980D4—7128no—
981D4—7122no—
982D4—7122no—
983D4—7122no—
984D4—7122no—
985D4—7121no—
986D4—7122no—
987D4—7122no—
988D4#1566798712yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—891no—
1003C2×C4—891no—
1004C2×C4—3568no—
1005C2×C4—3564no—
1006C2×C4—3562no—
1007C2×C4—3562no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3562no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—1782no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—1781no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1781no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—1781no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4—1781no—
1025C2×C4—1781no—
1026C2×C4—1781no—
1027C2×C4—1781no—
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
1032C2×C4#1566805811yescharacteristic
1033C2×C4#1566805811yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—3561no—
1037C8—3561no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—892no—
1044C22—3562no—
1045C22—3562no—
1046C22—3562no—
1047C22—3561no—
1048C22—3561no—
1049C22—3561no—
1050C22—3562no—
1051C22—3561no—
1052C22—3561no—
1053C22—3562no—
1054C22—3561no—
1055C22—14244no—
1056C22—1781no—
1057C22—1781no—
1058C22—1781no—
1059C22—1781no—
1060C22—1781no—
1061C22—7122no—
1062C22—7122no—
1063C22—7122no—
1064C22—7122no—
1065C22—7124no—
1066C22—7121no—
1067C22—7121no—
1068C22—7121no—
1069C22#120×D8911yescharacteristic
1070C22D4×D35611yescharacteristic
1071C22#1915223911yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—3562no—
1079C4—3561no—
1080C4—3561no—
1081C4—1781no—
1082C4—1781no—
1083C4C2×#1566798711yescharacteristic
1084C4#1915215911yescharacteristic
1085C4D4×D35611yescharacteristic
1086C4#1915223911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—3561no—
1091C2—14241no—
1092C2—1782no—
1093C2—7121no—
1094C2—7122no—
1095C2—7121no—
1096C2#2602362411yescharacteristic
1097C2#453×D8911yescharacteristic
1098C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1859C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1859D89
hypocenterC89#24464
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033922C2semidirect
2. #26029872C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028598C2semidirect
7. #26021476C2semidirect
8. #26021464C2semidirect
9. #26021296C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26020714C2semidirect
12. #26020694C2semidirect
13. #26020628C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#1859C2semidirect
18. C2×#15668040C22semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
21. C2×M16×D89C22semidirect
32. C2×#15668009C22semidirect
38. C2×#15667987C22semidirect
39. C2×C42×D89C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151602C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. #19151597C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151561C22semidirect
62. #19151499C22semidirect
63. #19151499C22semidirect
64. #19151367C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
70. #384×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
78. C2×#13083575D4semidirect
84. C2×#13083573D4semidirect
89. C2×Q8×D89D4semidirect
100. C2×D4×D89D4semidirect
133. #15667992D4semidirect
134. #15667992D4semidirect
151. #15667987D4semidirect
152. #15667987D4semidirect
204. #104×C89D4semidirect
354. M16×C89C2×D4semidirect
370. C42×C89C2×D4semidirect
398. Q8×C89#121semidirect
402. D4×C89#121semidirect
521. C2×D89#453semidirect
563. #1859D89semidirect
565. C89#24464semidirect
600. #428C2×D89semidirect
618. #384C2×D89semidirect
620. #343C2×D89semidirect
622. #339C2×D89semidirect
744. #104D356semidirect
881. M16C2×D356semidirect
920. C42C2×D356semidirect
953. Q8#15667987semidirect
988. D4#15667987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339222
#260298722
C2×#191517672
#260295052
C2×#104×D892
#260285982
#260214762
#260214642
#260212962
#260212702
#260207142
#260206942
#260206282
#260202042
C89×#18592
#2446489