Finite Group Databasebeta

← #36592588

Subgroups — #36592588

Order 22784.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
21#19152266—21no—
22#19152254—21no—
23#19152245—21no—
24#19152238—22no—
25#19152232—21no—
26D4×C22⋊D89—22no—
27#19152179C2211yescharacteristic
28#19152177—21no—
29#19152165C2211yescharacteristic
30#19152164—21no—
31C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
32#19152109C2211yescharacteristic
33#19152108—21no—
34C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667984—22no—
36#121×D89—21no—
37#19152079C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
39#19151851—21no—
40#19151844—21no—
41#19151834—21no—
42#19151827—21no—
43#19151768—24no—
44#19151745—21no—
45#19151745—21no—
46#19151739—21no—
47#19151734—21no—
48#19151640C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667938—24no—
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
56#19151604C2211yescharacteristic, complemented
57#19151600C2211yescharacteristic
58#19151600C2211yescharacteristic, complemented
59#19151600C2211yescharacteristic, complemented
60#19151501C2211yescharacteristic, complemented
61#19151499C2211yescharacteristic, complemented
62#19151498—22no—
63#19151467C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151359C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
84C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—21no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
91C22×D356D411yescharacteristic, complemented
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89—22no—
95C22×C22⋊D89—22no—
96C22×C22⋊D89—21no—
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89—21no—
99C2×D4×D89—22no—
100C23×Dic89—21no—
101C22×C4×D89—21no—
102#15668040—22no—
103#15668040—22no—
104#15668040—22no—
105#15668040—41no—
106#15668040—41no—
107#15668040—41no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×D712—21no—
112C2×D712—21no—
113C2×D712—21no—
114#15668008—22no—
115#15668008—21no—
116#15668008—22no—
117#15668008—41no—
118#15667999—21no—
119#15667998—22no—
120#15667995—21no—
121#15667994—22no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667991D411yescharacteristic, complemented
125#15667991D411yescharacteristic, complemented
126#15667989—22no—
127#15667987—21no—
128#15667987—21no—
129#15667986—22no—
130#15667986—21no—
131#15667986—21no—
132#15667986—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986D411yescharacteristic, complemented
135#15667986D411yescharacteristic, complemented
136#15667985—22no—
137#15667985—22no—
138#15667984—22no—
139#15667984—22no—
140#15667984—48no—
141#15667983—22no—
142#15667983—21no—
143#15667983—21no—
144#15667982—22no—
145#15667981—22no—
146#15667981—21no—
147#15667980—22no—
148#15667980—22no—
149#15667977—21no—
150D4×Dic89—22no—
151#15667974—21no—
152C4×C22⋊D89—22no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667972—22no—
156#15667971C2311yescharacteristic
157#15667970—21no—
158C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×#13083553—22no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—22no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—22no—
164C22⋊C4×D89—22no—
165C2×C4×Dic89—22no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89—41no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170#15667946—21no—
171#15667944—21no—
172#15667938—22no—
173#15667938—22no—
174#15667938—22no—
175#15667938—22no—
176#15667938—41no—
177#15667938D414yescomplemented
178#15667937—21no—
179#15667937—21no—
180#15667937—21no—
181#15667934—21no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667934—21no—
185#15667934—21no—
186C22×D4×C89D412yes—
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89—21no—
190C2×M16×C89—22no—
191C2×M16×C89—41no—
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C22×C8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C89D412yes—
203#100×C89—22no—
204#100×C89—41no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C22⋊C8×C89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—22no—
221#13083574—22no—
222#13083574—41no—
223#13083574—41no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083574C2×D412yes—
229#13083574#4112yes—
230#13083573—42no—
231#13083573—42no—
232#13083573—42no—
233#13083573—42no—
234C2×Dic178—22no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—41no—
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
240C2×D356—22no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—22no—
249C2×D356—41no—
250C2×D356C2×D411yescharacteristic
251C2×D356C2×D411yescharacteristic
252C2×D356C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—22no—
262C2×C22⋊D89—22no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—44no—
265C2×C22⋊D89—44no—
266C2×C22⋊D89—44no—
267C2×C22⋊D89—42no—
268C2×C22⋊D89—42no—
269C2×C22⋊D89—44no—
270C2×C22⋊D89—44no—
271C2×C22⋊D89—44no—
272C2×C22⋊D89—41no—
273C2×C22⋊D89—41no—
274D4×D89—42no—
275D4×D89—42no—
276D4×D89—42no—
277D4×D89—42no—
278D4×D89—84no—
279C22×Dic89—21no—
280C22×Dic89—22no—
281C22×Dic89—24no—
282C22×Dic89—21no—
283C22×Dic89—21no—
284C22×Dic89—21no—
285C22×Dic89—42no—
286C22×Dic89—42no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—21no—
291C2×C4×D89—21no—
292C2×C4×D89—22no—
293C2×C4×D89—42no—
294C2×C4×D89—42no—
295#13083563—42no—
296#13083563—42no—
297#13083563—42no—
298D712—42no—
299D712—42no—
300D712—42no—
301C4⋊Dic89—22no—
302C4⋊Dic89—21no—
303C4⋊Dic89—21no—
304C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
306#13083553—22no—
307#13083553—21no—
308#13083553—21no—
309#13083553—44no—
310C22⋊Dic89—22no—
311C22⋊Dic89—22no—
312C22⋊Dic89—21no—
313C22⋊Dic89—21no—
314C22⋊Dic89—21no—
315C22⋊Dic89—44no—
316#13083551—22no—
317#13083551—22no—
318#13083551—22no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—44no—
322#13083551—41no—
323#13083551—41no—
324C4×Dic89—22no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327C4×Dic89—21no—
328C4×Dic89—21no—
329C4×Dic89—42no—
330C4×Dic89C2×D412yescomplemented
331C24×C89C2×D411yescharacteristic
332C24×C89C2×D412yes—
333C2×D4×C89—22no—
334C2×D4×C89—22no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—44no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C89C2×D412yes—
352C22×C4×C89C2411yescharacteristic
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—21no—
357M16×C89—21no—
358M16×C89—21no—
359M16×C89—21no—
360M16×C89—42no—
361M16×C89C2×D412yescomplemented
362C2×C8×C89—21no—
363C2×C8×C89—21no—
364C2×C8×C89—21no—
365C2×C8×C89—21no—
366C2×C8×C89—42no—
367C4⋊C4×C89—21no—
368C4⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—22no—
370C22⋊C4×C89—22no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—22no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—22no—
376C23×C89—22no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—42no—
379C23×C89—42no—
380C23×C89#12011yescharacteristic
381C23×C89#12011yescharacteristic
382C23×C89C22×D411yescharacteristic
383C22×D89—21no—
384C22×D89—21no—
385C22×D89—21no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—44no—
388C22×D89—42no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—42no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—41no—
394C22×D89—81no—
395C22×D89—82no—
396C22×D89—82no—
397D4×C89—44no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—82no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—42no—
415C2×C4×C89#12011yescharacteristic
416C2×C4×C89#12011yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D89—22no—
424C22⋊D89—22no—
425C22⋊D89—42no—
426C22⋊D89—44no—
427C22⋊D89—42no—
428C22⋊D89—44no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—42no—
434C22⋊D89—88no—
435C22⋊D89—81no—
436C22⋊D89—82no—
437C22⋊D89—82no—
438C22⋊D89—82no—
439C22⋊D89—82no—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—22no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—21no—
448C2×Dic89—21no—
449C2×Dic89—42no—
450C2×Dic89—48no—
451C2×Dic89—44no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—42no—
455C2×Dic89—41no—
456D356—21no—
457D356—21no—
458D356—21no—
459D356—21no—
460D356—21no—
461D356—42no—
462D356—41no—
463D356—41no—
464D356—41no—
465D356—41no—
466D356—82no—
467D356#12112yescomplemented
468C4×D89—22no—
469C4×D89—22no—
470C4×D89—42no—
471C4×D89—42no—
472C4×D89—41no—
473C4×D89—41no—
474C4×D89—41no—
475C4×D89—41no—
476C4×D89—82no—
477Dic178—21no—
478Dic178—21no—
479Dic178—21no—
480Dic178—21no—
481Dic178—21no—
482Dic178—42no—
483Dic178#12112yescomplemented
484C8×C89—22no—
485C8×C89—41no—
486C8×C89—41no—
487C8×C89—41no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—21no—
492C22×C89—21no—
493C22×C89—21no—
494C22×C89—21no—
495C22×C89—42no—
496C22×C89—42no—
497C22×C89—42no—
498C22×C89—42no—
499C22×C89—42no—
500C22×C89—82no—
501C22×C89—82no—
502C22×C89#45312yescomplemented
503C22×C89C2×#12011yescharacteristic
504C22×C89D4211yescharacteristic
505C22×C89#54611yescharacteristic
506C2×D89—22no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—41no—
509C2×D89—41no—
510C2×D89—41no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—41no—
513C2×D89—41no—
514C2×D89—41no—
515C2×D89—84no—
516C2×D89—82no—
517C2×D89—82no—
518C2×D89—81no—
519C2×D89—81no—
520C2×D89—81no—
521C2×D89—164no—
522C4×C89—21no—
523C4×C89—21no—
524C4×C89—42no—
525C4×C89C2×#12111yescharacteristic
526C4×C89#53411yescharacteristic
527C4×C89D4211yescharacteristic
528C4×C89#54611yescharacteristic
529Dic89—24no—
530Dic89—22no—
531Dic89—42no—
532Dic89—41no—
533Dic89—41no—
534Dic89—41no—
535Dic89—41no—
536Dic89—81no—
537#24464—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—22no—
541C2×C89—41no—
542C2×C89—82no—
543C2×C89#241011yescharacteristic
544C2×C89C2×#45311yescharacteristic
545C2×C89#301811yescharacteristic
546D89—42no—
547D89—81no—
548D89—81no—
549D89—161no—
550#3488—891no—
551#3055—891no—
552C2×#453—891no—
553#3006—891no—
554C22×#104—891no—
555#2856—891no—
556#2039—891no—
557#2037—891no—
558#2006—891no—
559#2002—891no—
560#1900D8911yescharacteristic, complemented
561#1896—891no—
562#1883—891no—
563#1859—891no—
564#1792—891no—
565C89#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—891no—
567C22×#41—891no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
571C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#550—1781no—
573#548—1781no—
574#546—1781no—
575#546—1782no—
576D42—1781no—
577D42—1782no—
578#537—891no—
579#537—1781no—
580#535—891no—
581#535—1781no—
582C2×#127—891no—
583#525—891no—
584#525—1781no—
585C2×#121—891no—
586C2×#121—1781no—
587C2×#121—1782no—
588C2×#121C2×D8911yescharacteristic
589#520—891no—
590C22×C42—891no—
591#469—1781no—
592#468—1781no—
593#466—1781no—
594#465—1781no—
595#453—1784no—
596#449—1781no—
597#449—1781no—
598#448—1781no—
599#447—1781no—
600#428—891no—
601C2×#104—891no—
602C2×#104—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—891no—
606C2×#104—891no—
607C2×#104—1784no—
608#418—891no—
609#417—891no—
610#417—891no—
611#417—891no—
612C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
613C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
614#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
615#390—891no—
616#390—891no—
617#390—1782no—
618#384—891no—
619#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
620#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
621#339—891no—
622#339—891no—
623H(5,𝔽2)—3561no—
624H(5,𝔽2)—3561no—
625H(5,𝔽2)—1782no—
626H(5,𝔽2)—1782no—
627C2×#41—891no—
628C2×#41—891no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—891no—
631C2×#41—891no—
632C2×#41—3561no—
633C2×#41—3561no—
634C2×#41—1782no—
635C2×#41—1782no—
636C2×#41—1781no—
637C2×#41—1781no—
638C2×#41—1781no—
639C2×#41—1781no—
640C22×Q8—891no—
641C22×D4—891no—
642C22×D4—891no—
643C22×D4—1781no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1782no—
646C22×D4—1781no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1782no—
650C22×D4D35612yes—
651C22×D4C22×D8911yescharacteristic
652C23×C4—1781no—
653C23×C4—1781no—
654C23×C4C22×D8911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—3561no—
656AGL(1,ℤ/8)—3561no—
657AGL(1,ℤ/8)—3561no—
658AGL(1,ℤ/8)—1782no—
659AGL(1,ℤ/8)—1782no—
660AGL(1,ℤ/8)—1782no—
661C2×SD16—1781no—
662C2×SD16—1781no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×D8—1781no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1781no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C2×M16C22×D8911yescharacteristic
672C2×M16C22×D8911yescharacteristic
673C2×M16C22×D8911yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—3561no—
676#127—1782no—
677#127—1781no—
678#127—1782no—
679#124—1782no—
680#124—1781no—
681#123—1782no—
682#123—1781no—
683C22⋊Q8—891no—
684C22⋊Q8—891no—
685C22⋊Q8—1782no—
686C22⋊Q8—1781no—
687C22⋊Q8—1781no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—891no—
693#121—891no—
694#121—3568no—
695#121—1782no—
696#121—1782no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#121—1781no—
703#121—1781no—
704#121—1781no—
705#121—1782no—
706#121—1782no—
707#121—1782no—
708#121—1782no—
709#120—1782no—
710#120—1782no—
711#120—1782no—
712#120—1781no—
713#120—1782no—
714C4×Q8—1781no—
715C4×D4—1782no—
716C4×D4—1781no—
717C4×D4—1782no—
718C4×D4—1781no—
719C4×D4—1781no—
720C4×D4—1782no—
721#117—891no—
722#117—1781no—
723C2×C4⋊C4—891no—
724C2×C4⋊C4—1781no—
725C2×C4⋊C4—1782no—
726C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C22⋊C4—1782no—
729C2×C22⋊C4—1781no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4D35612yes—
732C2×C42—891no—
733C2×C42—891no—
734C2×C42—3561no—
735C2×C42—1782no—
736C2×C42—1781no—
737#107—1781no—
738#106—1781no—
739#104—894no—
740#104—3561no—
741#104—1782no—
742#104—1782no—
743#104—1782no—
744#104—1782no—
745#103—1781no—
746#103—1781no—
747#103—1781no—
748#102—1781no—
749#102—1781no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—22no—
754#100—41no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—1782no—
758C24—1781no—
759C24—1781no—
760C24C2×D35611yescharacteristic
761C24C2×D35612yes—
762#41—892no—
763#41—892no—
764#41—3562no—
765#41—3562no—
766#41—3561no—
767#41—3561no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3562no—
771#41—3562no—
772#41—3562no—
773#41—3562no—
774#41—1782no—
775#41—1782no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782#41—1781no—
783#41—1781no—
784#41—1781no—
785#41—1781no—
786C2×Q8—891no—
787C2×Q8—891no—
788C2×Q8—891no—
789C2×Q8—3561no—
790C2×Q8—1782no—
791C2×Q8—1781no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—891no—
802C2×D4—891no—
803C2×D4—891no—
804C2×D4—3561no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3564no—
810C2×D4—3564no—
811C2×D4—3564no—
812C2×D4—3561no—
813C2×D4—3561no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3564no—
817C2×D4—3564no—
818C2×D4—3564no—
819C2×D4—1782no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1782no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1782no—
830C2×D4—1782no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1781no—
839C2×D4—7124no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—3562no—
845C22×C4—3562no—
846C22×C4—3562no—
847C22×C4—3562no—
848C22×C4—1782no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1782no—
851C22×C4—1784no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4D4×D8911yescharacteristic
861C22×C4D4×D8911yescharacteristic
862C22×C4D4×D8911yescharacteristic
863C22×C4D4×D8911yescharacteristic
864C22×C4C2×D35611yescharacteristic
865C22×C4C2×D35612yes—
866C22×C4C23×D8911yescharacteristic
867SD16—3562no—
868SD16—3562no—
869SD16—3562no—
870D8—3562no—
871D8—3562no—
872D8—3562no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—42no—
881M16D4×D8912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—42no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—891no—
890C4⋊C4—891no—
891C4⋊C4—3564no—
892C4⋊C4—1782no—
893C4⋊C4—1782no—
894C4⋊C4—1781no—
895C4⋊C4—1781no—
896C4⋊C4—1781no—
897C4⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—3564no—
901C22⋊C4—3564no—
902C22⋊C4—3561no—
903C22⋊C4—3561no—
904C22⋊C4—1782no—
905C22⋊C4—1782no—
906C22⋊C4—1782no—
907C22⋊C4—1782no—
908C22⋊C4—1782no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1781no—
911C22⋊C4—1781no—
912C22⋊C4—1781no—
913C22⋊C4—1781no—
914C42—892no—
915C42—3562no—
916C42—1782no—
917C42—1781no—
918C42—1781no—
919C42—1781no—
920C42—1781no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—3562no—
931C23—3562no—
932C23—3562no—
933C23—3564no—
934C23—3562no—
935C23—3561no—
936C23—3561no—
937C23—3561no—
938C23—1781no—
939C23—1781no—
940C23—1781no—
941C23—7121no—
942C23—7122no—
943C23—7122no—
944C23#1566798211yescharacteristic
945C23#1566798211yescharacteristic
946C23C22×D35611yescharacteristic
947Q8—892no—
948Q8—3562no—
949Q8—1781no—
950Q8—1781no—
951Q8—1781no—
952Q8—1781no—
953Q8—1781no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—892no—
961D4—3562no—
962D4—3562no—
963D4—3564no—
964D4—3561no—
965D4—3561no—
966D4—3561no—
967D4—3561no—
968D4—3562no—
969D4—3562no—
970D4—3564no—
971D4—3561no—
972D4—3561no—
973D4—3561no—
974D4—3561no—
975D4—1782no—
976D4—1782no—
977D4—1781no—
978D4—1781no—
979D4—1781no—
980D4—1781no—
981D4—1781no—
982D4—7122no—
983D4—7121no—
984D4—7122no—
985D4—7122no—
986D4—7128no—
987D4—7122no—
988D4—7122no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—3562no—
1002C2×C4—3562no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3562no—
1006C2×C4—3568no—
1007C2×C4—3564no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3562no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—1782no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—1781no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1782no—
1020C2×C4—1782no—
1021C2×C4—1782no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1782no—
1024C2×C4—1782no—
1025C2×C4—7122no—
1026C2×C4#1566798211yescharacteristic
1027C2×C4#1566798211yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1032C2×C4#1566805711yescharacteristic
1033C2×C4#1566805811yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—41no—
1037C8—41no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—3561no—
1053C22—3561no—
1054C22—3561no—
1055C22—3561no—
1056C22—3561no—
1057C22—3561no—
1058C22—3561no—
1059C22—3561no—
1060C22—14244no—
1061C22—1782no—
1062C22—7124no—
1063C22—7122no—
1064C22—7122no—
1065C22—7121no—
1066C22—7121no—
1067C22—7121no—
1068C22#1915176812yescomplemented
1069C22C2×#1566798211yescharacteristic
1070C22D4×D35611yescharacteristic
1071C22#1915224311yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—42no—
1075C4—3562no—
1076C4—3561no—
1077C4—3561no—
1078C4—3561no—
1079C4—3561no—
1080C4—1784no—
1081C4—1782no—
1082C4—7121no—
1083C4#121×D8911yescharacteristic
1084C4#1915215611yescharacteristic
1085C4#1915223011yescharacteristic
1086C4#1915224011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—3562no—
1093C2—14241no—
1094C2—7121no—
1095C2—7121no—
1096C2#2602362511yescharacteristic
1097C2C2×#1915176811yescharacteristic
1098C2#2602960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1900C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1900D89
hypocenterC89#24464
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033917C2semidirect
2. #26029871C2semidirect
3. C2×#19151768C2semidirect
4. #26029506C2semidirect
5. C22×#15667938C2semidirect
6. #26028595C2semidirect
7. #26021477C2semidirect
8. #26021463C2semidirect
9. #26021296C2semidirect
10. #26021269C2semidirect
11. #26020693C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020481C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C89×#1900C2semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
20. C2×#15668040C22semidirect
31. C2×#15668008C22semidirect
34. C2×#15667986C22semidirect
38. C22×C4×Dic89C22semidirect
48. #19151640C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. C2×#15667938C22semidirect
55. C2×#15667938C22semidirect
56. #19151604C22semidirect
58. #19151600C22semidirect
59. #19151600C22semidirect
60. #19151501C22semidirect
61. #19151499C22semidirect
63. #19151467C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151359C22semidirect
66. C22×M16×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #407×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
83. C2×#13083574D4semidirect
84. C2×#13083574D4semidirect
90. C22×Dic178D4semidirect
91. C22×D356D4semidirect
124. #15667991D4semidirect
125. #15667991D4semidirect
134. #15667986D4semidirect
135. #15667986D4semidirect
177. #15667938D4semidirect
330. C4×Dic89C2×D4semidirect
361. M16×C89C2×D4semidirect
467. D356#121semidirect
483. Dic178#121semidirect
502. C22×C89#453semidirect
560. #1900D89semidirect
565. C89#24464semidirect
571. C22×M16C2×D89semidirect
612. C2×#100C2×D89semidirect
613. C2×#100C2×D89semidirect
614. #407C2×D89semidirect
619. #343C2×D89semidirect
620. #343C2×D89semidirect
881. M16D4×D89semidirect
1068. C22#19151768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339172
#260298712
C2×#191517682
#260295062
C22×#156679382
#260285952
#260214772
#260214632
#260212962
#260212692
#260206932
#260206272
#260204812
#260202082
C89×#19002
#2446489