Finite Group Databasebeta

← #36592589

Subgroups — #36592589

Order 22784.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667984—22no—
23C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
24#19151849—21no—
25#19151846—21no—
26#19151832—21no—
27#19151829—21no—
28#19151766—24no—
29#19151743—21no—
30#19151743—21no—
31#19151737—21no—
32#19151732—21no—
33#19151641C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667939—24no—
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
41#19151602C2211yescharacteristic, complemented
42#19151599C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic, complemented
44#19151599C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
47#19151562C2211yescharacteristic, complemented
48#19151501C2211yescharacteristic, complemented
49#19151499C2211yescharacteristic, complemented
50#19151498—22no—
51#19151467C2211yescharacteristic, complemented
52#19151367C2211yescharacteristic, complemented
53#19151367C2211yescharacteristic, complemented
54#19151357C2211yescharacteristic, complemented
55#19151357C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58#550×C89—21no—
59#548×C89—21no—
60#546×C89—21no—
61#546×C89—22no—
62D42×C89—22no—
63D42×C89—21no—
64#537×C89—21no—
65#537×C89C2211yescharacteristic
66#535×C89—21no—
67#535×C89C2211yescharacteristic
68#525×C89—21no—
69#525×C89C2211yescharacteristic
70C2×#121×C89—21no—
71C2×#121×C89C2211yescharacteristic
72#520×C89C2211yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—22no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C23×Dic89—21no—
77#15668037—22no—
78#15668037—22no—
79#15668037—22no—
80#15668037—41no—
81#15668037—41no—
82#15668037—41no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083558—22no—
90C2×#13083558—21no—
91C2×#13083558—41no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C22×#10623494—21no—
97#15668008—22no—
98#15668008—41no—
99#15667986—21no—
100#15667986—21no—
101#15667986—21no—
102#15667986—21no—
103#15667984—48no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—22no—
106C2×C22⋊Dic89—22no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—22no—
109C2×C4×Dic89—22no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—41no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667945—21no—
115#15667943—21no—
116#15667939—22no—
117#15667939—22no—
118#15667939—22no—
119#15667939—22no—
120#15667939—41no—
121#15667939D414yescomplemented
122#15667936—21no—
123#15667936—21no—
124#15667936—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667932—21no—
129#15667932—21no—
130#15667929—22no—
131#15667929—41no—
132C22⋊#10623494—21no—
133C22⋊#10623494—21no—
134H(5,𝔽2)×C89—22no—
135H(5,𝔽2)×C89—22no—
136H(5,𝔽2)×C89—41no—
137H(5,𝔽2)×C89—41no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—22no—
144C2×#41×C89—41no—
145C2×#41×C89—41no—
146C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
147C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C2×#41×C89C2311yescharacteristic
150C2×#41×C89C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89—22no—
154C22×D4×C89—22no—
155C22×D4×C89—21no—
156C22×D4×C89—21no—
157C22×D4×C89D412yes—
158C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160C23×C4×C89—21no—
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162#127×C89—22no—
163#127×C89—21no—
164#124×C89—22no—
165#124×C89—21no—
166#123×C89—22no—
167#123×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C22⋊Q8×C89—21no—
170C22⋊Q8×C89—21no—
171C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
172C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
173#121×C89—22no—
174#121×C89—22no—
175#121×C89—22no—
176#121×C89—22no—
177#121×C89—22no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#121×C89—21no—
183#121×C89—21no—
184#121×C89—22no—
185#121×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89D411yescharacteristic, complemented
188#121×C89D411yescharacteristic, complemented
189#120×C89—22no—
190#120×C89—22no—
191#120×C89—22no—
192#120×C89—21no—
193#120×C89—22no—
194C4×Q8×C89—21no—
195C4×D4×C89—22no—
196C4×D4×C89—22no—
197C4×D4×C89—21no—
198C4×D4×C89—22no—
199C4×D4×C89—21no—
200C4×D4×C89—21no—
201#117×C89—21no—
202#117×C89C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C89—21no—
204C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89—22no—
206C2×C22⋊C4×C89D412yes—
207C23×D89—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×C22⋊D89—44no—
215C2×C22⋊D89—44no—
216C2×C22⋊D89—44no—
217C2×C22⋊D89—44no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—24no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—42no—
225C22×Dic89—42no—
226#13083561—42no—
227#13083561—42no—
228#13083561—42no—
229#13083559—42no—
230#13083559—42no—
231#13083559—42no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—42no—
240#13083558C2×D412yescomplemented
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—42no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248#13083553—44no—
249C22⋊Dic89—44no—
250#13083551—44no—
251#13083551—41no—
252#13083551—41no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—42no—
257C4×Dic89C2×D412yescomplemented
258C24×C89—22no—
259C24×C89—21no—
260C24×C89C2×D411yescharacteristic
261C24×C89C2×D412yes—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—22no—
265#41×C89—22no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—42no—
275#41×C89—42no—
276#41×C89—41no—
277#41×C89—41no—
278#41×C89—42no—
279#41×C89—42no—
280#41×C89—42no—
281#41×C89—42no—
282#41×C89—42no—
283#41×C89—42no—
284#41×C89C2×D412yes—
285#41×C89#4112yes—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—22no—
288C2×Q8×C89—41no—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—22no—
294C2×D4×C89—22no—
295C2×D4×C89—22no—
296C2×D4×C89—22no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—22no—
303C2×D4×C89—22no—
304C2×D4×C89—22no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—22no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—41no—
315C2×D4×C89—42no—
316C2×D4×C89—42no—
317C2×D4×C89—42no—
318C2×D4×C89—42no—
319C2×D4×C89—44no—
320C2×D4×C89—44no—
321C2×D4×C89—42no—
322C2×D4×C89—42no—
323C2×D4×C89—44no—
324C2×D4×C89—84no—
325C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—22no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—22no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—42no—
341C22×C4×C89—42no—
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89C2×D412yes—
348C22×C4×C89C2411yescharacteristic
349C4⋊C4×C89—22no—
350C4⋊C4×C89—22no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C89—22no—
358C22⋊C4×C89—22no—
359C22⋊C4×C89—22no—
360C22⋊C4×C89—22no—
361C22⋊C4×C89—22no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—22no—
367C22⋊C4×C89—22no—
368C22⋊C4×C89—21no—
369C42×C89—22no—
370C42×C89—21no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—21no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—22no—
376C23×C89—21no—
377C23×C89—21no—
378C23×C89—22no—
379C23×C89—22no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—42no—
382C23×C89—44no—
383C23×C89—42no—
384C23×C89—42no—
385C23×C89—42no—
386C23×C89—81no—
387C23×C89—82no—
388C23×C89—82no—
389C23×C89#12011yescharacteristic
390C23×C89#12011yescharacteristic
391C23×C89C22×D411yescharacteristic
392C22×D89—42no—
393C22×D89—42no—
394C22×D89—41no—
395C22×D89—41no—
396C22×D89—41no—
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89—21no—
399Q8×C89—21no—
400Q8×C89—21no—
401Q8×C89—21no—
402Q8×C89—42no—
403Q8×C89#12112yescomplemented
404D4×C89—22no—
405D4×C89—22no—
406D4×C89—21no—
407D4×C89—21no—
408D4×C89—21no—
409D4×C89—21no—
410D4×C89—21no—
411D4×C89—42no—
412D4×C89—42no—
413D4×C89—44no—
414D4×C89—42no—
415D4×C89—44no—
416D4×C89—41no—
417D4×C89—41no—
418D4×C89—41no—
419D4×C89—41no—
420D4×C89—44no—
421D4×C89—42no—
422D4×C89—41no—
423D4×C89—41no—
424D4×C89—41no—
425D4×C89—41no—
426D4×C89—81no—
427D4×C89—82no—
428D4×C89—82no—
429D4×C89—82no—
430D4×C89—82no—
431D4×C89#12112yescomplemented
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—21no—
434C2×C4×C89—21no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—21no—
441C2×C4×C89—22no—
442C2×C4×C89—21no—
443C2×C4×C89—21no—
444C2×C4×C89—22no—
445C2×C4×C89—21no—
446C2×C4×C89—22no—
447C2×C4×C89—21no—
448C2×C4×C89—21no—
449C2×C4×C89—21no—
450C2×C4×C89—42no—
451C2×C4×C89—42no—
452C2×C4×C89—42no—
453C2×C4×C89—44no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—41no—
458C2×C4×C89—42no—
459C2×C4×C89—82no—
460C2×C4×C89#12011yescharacteristic
461C2×C4×C89#12011yescharacteristic
462C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
466C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D89—88no—
469C22⋊D89—82no—
470C22⋊D89—82no—
471C2×Dic89—22no—
472C2×Dic89—22no—
473C2×Dic89—22no—
474C2×Dic89—22no—
475C2×Dic89—48no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—42no—
479C2×Dic89—41no—
480D356—41no—
481D356—41no—
482D356—41no—
483D356—41no—
484#10623494—22no—
485#10623494—41no—
486#10623494—41no—
487#10623494—41no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—21no—
492C22×C89—21no—
493C22×C89—22no—
494C22×C89—21no—
495C22×C89—21no—
496C22×C89—42no—
497C22×C89—42no—
498C22×C89—41no—
499C22×C89—41no—
500C22×C89—41no—
501C22×C89—41no—
502C22×C89—42no—
503C22×C89—42no—
504C22×C89—41no—
505C22×C89—41no—
506C22×C89—41no—
507C22×C89—42no—
508C22×C89—41no—
509C22×C89—84no—
510C22×C89—82no—
511C22×C89—82no—
512C22×C89—164no—
513C22×C89#45312yescomplemented
514C22×C89C2×#12011yescharacteristic
515C22×C89D4211yescharacteristic
516C22×C89#54611yescharacteristic
517C2×D89—82no—
518C2×D89—82no—
519C2×D89—81no—
520C2×D89—81no—
521C2×D89—81no—
522C4×C89—21no—
523C4×C89—21no—
524C4×C89—22no—
525C4×C89—41no—
526C4×C89—41no—
527C4×C89—42no—
528C4×C89—41no—
529C4×C89—41no—
530C4×C89C2×#12111yescharacteristic
531C4×C89#53411yescharacteristic
532C4×C89D4211yescharacteristic
533C4×C89#54611yescharacteristic
534Dic89—24no—
535Dic89—42no—
536Dic89—81no—
537#24464—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—22no—
541C2×C89—41no—
542C2×C89—42no—
543C2×C89—81no—
544C2×C89—82no—
545C2×C89—81no—
546C2×C89#241011yescharacteristic
547C2×C89C2×#45311yescharacteristic
548C2×C89#301811yescharacteristic
549D89—161no—
550#3488D8911yescharacteristic, complemented
551#3055—891no—
552C2×#453—891no—
553#3006—891no—
554C22×#104—891no—
555#2856—891no—
556#2039—891no—
557#2037—891no—
558#2006—891no—
559#2002—891no—
560#1900—891no—
561#1896—891no—
562#1883—891no—
563#1859—891no—
564#1792—891no—
565C89#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
567C22×#41C2×D8911yescharacteristic
568C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
571C22×M16—891no—
572#550—21no—
573#548—21no—
574#546—21no—
575#546—22no—
576D42—22no—
577D42—21no—
578#537—21no—
579#537C2×D8911yescharacteristic
580#535—21no—
581#535C2×D8911yescharacteristic
582C2×#127—891no—
583#525—21no—
584#525C2×D8911yescharacteristic
585C2×#121—21no—
586C2×#121—891no—
587C2×#121—1782no—
588C2×#121C2×D8911yescharacteristic
589#520C2×D8911yescharacteristic
590C22×C42—891no—
591#469—1781no—
592#468—1781no—
593#466—1781no—
594#465—1781no—
595#453—1784no—
596#449—1781no—
597#449—1781no—
598#448—1781no—
599#447—1781no—
600#428—891no—
601C2×#104—891no—
602C2×#104—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—891no—
606C2×#104—891no—
607C2×#104—1784no—
608#418—891no—
609#417—891no—
610#417—891no—
611#417—891no—
612C2×#100—891no—
613C2×#100—891no—
614#407—891no—
615#390—891no—
616#390—891no—
617#390—1782no—
618#384—891no—
619#343—891no—
620#343—891no—
621#339—891no—
622#339—891no—
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—22no—
632C2×#41—22no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
636C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
637C2×#41C22×D8911yescharacteristic
638C2×#41C22×D8911yescharacteristic
639C2×#41C22×D8911yescharacteristic
640C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—21no—
645C22×D4—21no—
646C22×D4—891no—
647C22×D4—1781no—
648C22×D4—1782no—
649C22×D4C22⋊D8912yes—
650C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
651C22×D4C22×D8911yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1781no—
654C23×C4C22×D8911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—3561no—
656AGL(1,ℤ/8)—3561no—
657AGL(1,ℤ/8)—3561no—
658AGL(1,ℤ/8)—1782no—
659AGL(1,ℤ/8)—1782no—
660AGL(1,ℤ/8)—1782no—
661C2×SD16—1781no—
662C2×SD16—1781no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×D8—1781no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1781no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—891no—
669C2×M16—891no—
670C2×M16—891no—
671C2×M16—3561no—
672C2×M16—1782no—
673C2×M16—1781no—
674C22×C8—1781no—
675#127—22no—
676#127—21no—
677#127—3561no—
678#127—1782no—
679#124—22no—
680#124—21no—
681#123—22no—
682#123—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—22no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—3568no—
703#121—1781no—
704#121—1781no—
705#121—1781no—
706#121—1781no—
707#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
708#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—22no—
712#120—21no—
713#120—22no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721#117—21no—
722#117C22×D8911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—891no—
725C2×C4⋊C4—1782no—
726C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—1782no—
729C2×C22⋊C4—1781no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
732C2×C42—891no—
733C2×C42—891no—
734C2×C42—3561no—
735C2×C42—1782no—
736C2×C42—1781no—
737#107—1781no—
738#106—1781no—
739#104—894no—
740#104—3561no—
741#104—1782no—
742#104—1782no—
743#104—1782no—
744#104—1782no—
745#103—1781no—
746#103—1781no—
747#103—1781no—
748#102—1781no—
749#102—1781no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—3561no—
754#100—1782no—
755C22⋊C8—1781no—
756C22⋊C8—1781no—
757C24—22no—
758C24—21no—
759C24—1781no—
760C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
761C24C2×C22⋊D8912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—21no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41D4×D8912yes—
785#41#1308357312yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
790C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
791C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—3564no—
826C2×D4—3561no—
827C2×D4—3561no—
828C2×D4—3564no—
829C2×D4—3564no—
830C2×D4—3564no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
838C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
839C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—3562no—
855C22×C4—3562no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1784no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
863C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
866C22×C4C23×D8911yescharacteristic
867SD16—3562no—
868SD16—3562no—
869SD16—3562no—
870D8—3562no—
871D8—3562no—
872D8—3562no—
873M16—892no—
874M16—3562no—
875M16—1781no—
876M16—1781no—
877M16—1781no—
878M16—1781no—
879M16—1781no—
880M16—1781no—
881M16—1781no—
882C2×C8—3562no—
883C2×C8—1781no—
884C2×C8—1781no—
885C2×C8—1781no—
886C2×C8—1781no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—3564no—
894C4⋊C4—1781no—
895C4⋊C4—1781no—
896C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
897C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—3564no—
911C22⋊C4—3564no—
912C22⋊C4—3561no—
913C22⋊C4—3561no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—892no—
917C42—3562no—
918C42—1781no—
919C42—1781no—
920C42—1781no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—44no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—81no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—3562no—
940C23—3562no—
941C23—3561no—
942C23—3561no—
943C23—3561no—
944C23#1566798111yescharacteristic
945C23#1566798111yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—21no—
952Q8—42no—
953Q8#1566798412yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—21no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—44no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—44no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—81no—
977D4—82no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—3561no—
982D4—3561no—
983D4—3561no—
984D4—3561no—
985D4—7128no—
986D4—7122no—
987D4—7122no—
988D4#1566798412yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3568no—
1020C2×C4—3562no—
1021C2×C4—3561no—
1022C2×C4—1782no—
1023C2×C4—1782no—
1024C2×C4—1782no—
1025C2×C4—1782no—
1026C2×C4#1566798111yescharacteristic
1027C2×C4#1566798111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
1032C2×C4#1566805711yescharacteristic
1033C2×C4#1566805711yescharacteristic
1034C8—3561no—
1035C8—3561no—
1036C8—3561no—
1037C8—1782no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—42no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—42no—
1059C22—84no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—164no—
1063C22—7122no—
1064C22—7122no—
1065C22—7121no—
1066C22—7121no—
1067C22—7121no—
1068C22#1915176612yescomplemented
1069C22C2×#1566798111yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1071C22#1915224211yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—3562no—
1081C4—1784no—
1082C4—7121no—
1083C4C2×#1566798411yescharacteristic
1084C4#1915215711yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1086C4#1915224211yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—82no—
1094C2—81no—
1095C2—14241no—
1096C2#2602362611yescharacteristic
1097C2C2×#1915176611yescharacteristic
1098C2#2602960111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3488C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3488D89
hypocenterC89#24464
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029873C2semidirect
2. C2×#19151766C2semidirect
3. #26029504C2semidirect
4. C22×#15667939C2semidirect
5. #26028595C2semidirect
6. #26021473C2semidirect
7. #26021459C2semidirect
8. #26021294C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26020716C2semidirect
11. #26020696C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020478C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
15. C89×#3488C2semidirect
17. C2×#15668037C22semidirect
18. C2×#15668037C22semidirect
19. C22×#13083558C22semidirect
20. C2×#15668008C22semidirect
21. C2×#15667986C22semidirect
23. C22×C4×Dic89C22semidirect
33. #19151641C22semidirect
37. C2×#15667939C22semidirect
38. C2×#15667939C22semidirect
39. C2×#15667939C22semidirect
40. C2×#15667939C22semidirect
41. #19151602C22semidirect
43. #19151599C22semidirect
44. #19151599C22semidirect
45. C2×#15667929C22semidirect
46. C2×#15667929C22semidirect
47. #19151562C22semidirect
48. #19151501C22semidirect
49. #19151499C22semidirect
51. #19151467C22semidirect
52. #19151367C22semidirect
53. #19151367C22semidirect
54. #19151357C22semidirect
55. #19151357C22semidirect
121. #15667939D4semidirect
146. C2×#41×C89D4semidirect
147. C2×#41×C89D4semidirect
151. C22×Q8×C89D4semidirect
158. C22×D4×C89D4semidirect
171. C22⋊Q8×C89D4semidirect
172. C22⋊Q8×C89D4semidirect
187. #121×C89D4semidirect
188. #121×C89D4semidirect
240. #13083558C2×D4semidirect
257. C4×Dic89C2×D4semidirect
403. Q8×C89#121semidirect
431. D4×C89#121semidirect
513. C22×C89#453semidirect
550. #3488D89semidirect
565. C89#24464semidirect
635. C2×#41C22⋊D89semidirect
636. C2×#41C22⋊D89semidirect
640. C22×Q8C22⋊D89semidirect
650. C22×D4C22⋊D89semidirect
686. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
687. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
707. #121C22⋊D89semidirect
708. #121C22⋊D89semidirect
953. Q8#15667984semidirect
988. D4#15667984semidirect
1068. C22#19151766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260298732
C2×#191517662
#260295042
C22×#156679392
#260285952
#260214732
#260214592
#260212942
#260212652
#260207162
#260206962
#260206282
#260204782
#260202062
C89×#34882
#2446489