Finite Group Databasebeta

← #36592590

Subgroups — #36592590

Order 22784.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152266—21no—
23#19152258—21no—
24#19152239—21no—
25#19152237—22no—
26#19152232—22no—
27#19152232—21no—
28#19152178—21no—
29#19152164—21no—
30#19152162C2211yescharacteristic
31C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
32#19152111—21no—
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667987—22no—
35C2×#15667987C2211yescharacteristic
36C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
37#121×D89—21no—
38#19152079C2211yescharacteristic
39C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
40#19151850—21no—
41#19151847—21no—
42#19151833—21no—
43#19151830—21no—
44#19151767—24no—
45#19151746—21no—
46#19151744—21no—
47#19151738—21no—
48#19151733—21no—
49#19151638C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54#104×D89—24no—
55#19151604C2211yescharacteristic, complemented
56#19151597C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic, complemented
60#19151499—22no—
61#19151499C2211yescharacteristic, complemented
62#19151499C2211yescharacteristic, complemented
63#19151367C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
89C22×D356—21no—
90C22×D356—22no—
91C22×D356—21no—
92C22×D356D412yes—
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89—22no—
98C2×D4×D89—21no—
99C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D89—21no—
101C22×C4×D89—21no—
102C22×C4×D89C2311yescharacteristic
103#15668040—22no—
104#15668040—22no—
105#15668037—22no—
106#15668037—41no—
107#15668037—41no—
108#15668037—41no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×D712—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083557—21no—
118M16×D89—22no—
119M16×D89—41no—
120C2×C8×D89—21no—
121#15668009—22no—
122#15668009—41no—
123#15668008—22no—
124#15668008—21no—
125#15668001—21no—
126#15667998—22no—
127#15667997—22no—
128#15667993—21no—
129#15667990—22no—
130#15667988D411yescharacteristic, complemented
131#15667988D411yescharacteristic, complemented
132#15667987—22no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667987—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987—48no—
142#15667986—21no—
143#15667986—21no—
144#15667985—22no—
145#15667985—22no—
146#15667985—22no—
147#15667984—22no—
148#15667983D411yescharacteristic, complemented
149#15667983D411yescharacteristic, complemented
150#15667982—22no—
151#15667982—22no—
152#15667980—22no—
153#15667980—22no—
154#15667980—21no—
155#15667977—21no—
156#15667974—22no—
157#15667974—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160C4×C22⋊D89—22no—
161#15667972—22no—
162#15667971C2311yescharacteristic
163#15667970—21no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165C2×#13083551—22no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—22no—
168C2×#13083551D412yes—
169C22⋊C4×D89—22no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172C42×D89—22no—
173C42×D89—41no—
174#15667945—21no—
175#15667943—21no—
176#15667940D414yescomplemented
177#15667939—22no—
178#15667939—41no—
179#15667938—22no—
180#15667935—21no—
181#15667934—21no—
182#15667934—21no—
183#15667932—21no—
184#15667928—22no—
185#15667928—41no—
186#15667924—21no—
187#15667924—21no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—22no—
197C2×C4⋊C4×C89—22no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201#104×C89—22no—
202#104×C89—22no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211C23×D89C2×D412yes—
212#13083575—22no—
213#13083575—41no—
214#13083575—42no—
215#13083575—42no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574C2×D412yes—
223#13083574#4112yes—
224#13083573—22no—
225#13083573—41no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230Q8×D89—22no—
231Q8×D89—41no—
232C2×D356—22no—
233C2×D356—22no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—22no—
248C2×D356—42no—
249C2×D356—42no—
250C2×D356—44no—
251C2×D356—44no—
252C2×D356—44no—
253C2×D356—44no—
254C2×D356—44no—
255C2×D356—41no—
256C2×D356—41no—
257C2×D356C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—22no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—22no—
263C2×C22⋊D89—22no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266D4×D89—22no—
267D4×D89—41no—
268D4×D89—42no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—42no—
272D4×D89—44no—
273D4×D89—44no—
274D4×D89—84no—
275C22×Dic89—21no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—22no—
284C2×C4×D89—24no—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—22no—
288C2×C4×D89—42no—
289C2×C4×D89—42no—
290C2×C4×D89—42no—
291C2×C4×D89—42no—
292C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
296#13083563—42no—
297#13083561—42no—
298#13083561—42no—
299D712—42no—
300#13083559—42no—
301#13083559—42no—
302#13083558—21no—
303#13083558—21no—
304#13083558—21no—
305#13083558C2×D412yescomplemented
306#13083557—42no—
307C2×#10623494—21no—
308C2×#10623494—21no—
309C8×D89—42no—
310C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
312#13083553—22no—
313#13083553—21no—
314#13083553—21no—
315C22⋊Dic89—21no—
316C22⋊Dic89—21no—
317C22⋊Dic89—21no—
318#13083551—22no—
319#13083551—22no—
320#13083551—22no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—22no—
324#13083551—22no—
325#13083551—44no—
326#13083551—44no—
327#13083551—41no—
328#13083551—41no—
329C4×Dic89—22no—
330C4×Dic89—21no—
331C4×Dic89—21no—
332C4×Dic89—21no—
333C4×Dic89—42no—
334#41×C89—21no—
335#41×C89—21no—
336#41×C89—21no—
337#41×C89—21no—
338#41×C89—21no—
339#41×C89—21no—
340#41×C89—21no—
341#41×C89—21no—
342C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
343C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—22no—
347C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89C2×D412yes—
354C22×C4×C89C2411yescharacteristic
355M16×C89—21no—
356M16×C89—21no—
357M16×C89—21no—
358M16×C89—21no—
359C2×C8×C89—21no—
360C2×C8×C89—21no—
361C4⋊C4×C89—22no—
362C4⋊C4×C89—21no—
363C4⋊C4×C89—21no—
364C4⋊C4×C89—21no—
365C4⋊C4×C89—21no—
366C4⋊C4×C89—44no—
367C22⋊C4×C89—22no—
368C22⋊C4×C89—22no—
369C42×C89—21no—
370C42×C89C2×D412yescomplemented
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89C22×D411yescharacteristic
374C22×D89—21no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—44no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—42no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—42no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—81no—
393C22×D89—82no—
394C22×D89—82no—
395C22×D89#12011yescharacteristic
396C22×D89#12011yescharacteristic
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89—21no—
399Q8×C89—21no—
400Q8×C89—21no—
401D4×C89—21no—
402D4×C89—21no—
403D4×C89—21no—
404D4×C89—21no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—82no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—42no—
421C2×C4×C89—42no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D89—22no—
430C22⋊D89—22no—
431C22⋊D89—42no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—44no—
434C22⋊D89—42no—
435C22⋊D89—81no—
436C22⋊D89—82no—
437C22⋊D89—82no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—22no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—42no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89#12011yescharacteristic
448C2×Dic89#12011yescharacteristic
449D356—21no—
450D356—42no—
451D356—44no—
452D356—44no—
453D356—41no—
454D356—41no—
455D356—41no—
456D356—41no—
457D356—41no—
458D356—41no—
459D356—41no—
460D356—41no—
461D356—88no—
462D356—82no—
463D356—82no—
464D356—82no—
465D356#12112yescomplemented
466C4×D89—21no—
467C4×D89—21no—
468C4×D89—21no—
469C4×D89—21no—
470C4×D89—21no—
471C4×D89—21no—
472C4×D89—22no—
473C4×D89—21no—
474C4×D89—21no—
475C4×D89—22no—
476C4×D89—42no—
477C4×D89—42no—
478C4×D89—44no—
479C4×D89—48no—
480C4×D89—82no—
481Dic178—21no—
482Dic178—42no—
483Dic178#12112yescomplemented
484C8×C89—41no—
485C8×C89—41no—
486#10623494—22no—
487#10623494—41no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89C2×#12011yescharacteristic
497C22×C89D4211yescharacteristic
498C22×C89#54611yescharacteristic
499C2×D89—21no—
500C2×D89—21no—
501C2×D89—21no—
502C2×D89—22no—
503C2×D89—21no—
504C2×D89—21no—
505C2×D89—42no—
506C2×D89—42no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—41no—
509C2×D89—42no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—42no—
512C2×D89—84no—
513C2×D89—82no—
514C2×D89—82no—
515C2×D89—82no—
516C2×D89—82no—
517C2×D89—81no—
518C2×D89—81no—
519C2×D89—81no—
520C2×D89—164no—
521C2×D89#45312yescomplemented
522C4×C89—24no—
523C4×C89—41no—
524C4×C89—41no—
525C4×C89—42no—
526C4×C89—81no—
527C4×C89C2×#12111yescharacteristic
528C4×C89#53411yescharacteristic
529C4×C89D4211yescharacteristic
530C4×C89#54611yescharacteristic
531Dic89—22no—
532Dic89—21no—
533Dic89—21no—
534Dic89—42no—
535Dic89—41no—
536Dic89—41no—
537#24464—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—81no—
541C2×C89—81no—
542C2×C89#241011yescharacteristic
543C2×C89C2×#45311yescharacteristic
544C2×C89#301811yescharacteristic
545D89—22no—
546D89—41no—
547D89—42no—
548D89—82no—
549D89—161no—
550#3488—891no—
551#3055—891no—
552C2×#453—891no—
553#3006—891no—
554C22×#104—891no—
555#2856—891no—
556#2039D8911yescharacteristic, complemented
557#2037—891no—
558#2006—891no—
559#2002—891no—
560#1900—891no—
561#1896—891no—
562#1883—891no—
563#1859—891no—
564#1792—891no—
565C89#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—891no—
567C22×#41—891no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
571C22×M16—891no—
572#550—1781no—
573#548—1781no—
574#546—1782no—
575#546—1781no—
576D42—1781no—
577D42—1782no—
578#537—1781no—
579#537C2×D8911yescharacteristic
580#535—891no—
581#535—1781no—
582C2×#127—891no—
583#525—891no—
584#525—1781no—
585C2×#121—891no—
586C2×#121—891no—
587C2×#121—1782no—
588C2×#121—1781no—
589#520—891no—
590C22×C42—891no—
591#469—1781no—
592#468—1781no—
593#466—1781no—
594#465—1781no—
595#453—1784no—
596#449—1781no—
597#449—1781no—
598#448—1781no—
599#447—1781no—
600#428—891no—
601C2×#104—891no—
602C2×#104—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—1784no—
606C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
607C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#418—891no—
609#417—891no—
610#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
611#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
612C2×#100—891no—
613C2×#100—891no—
614#407—891no—
615#390—891no—
616#390—891no—
617#390—1782no—
618#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
619#343—891no—
620#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
621#339—891no—
622#339—891no—
623H(5,𝔽2)—3561no—
624H(5,𝔽2)—3561no—
625H(5,𝔽2)—1782no—
626H(5,𝔽2)—1782no—
627C2×#41—891no—
628C2×#41—891no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—3561no—
631C2×#41—3561no—
632C2×#41—1781no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41—1781no—
635C2×#41—1782no—
636C2×#41—1782no—
637C2×#41—1781no—
638C2×#41C22×D8911yescharacteristic
639C2×#41C22×D8911yescharacteristic
640C22×Q8—891no—
641C22×D4—891no—
642C22×D4—892no—
643C22×D4—891no—
644C22×D4—891no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1781no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1782no—
650C22×D4—1782no—
651C22×D4—1781no—
652C23×C4—891no—
653C23×C4—1781no—
654C23×C4—1781no—
655AGL(1,ℤ/8)—3561no—
656AGL(1,ℤ/8)—3561no—
657AGL(1,ℤ/8)—3561no—
658AGL(1,ℤ/8)—1782no—
659AGL(1,ℤ/8)—1782no—
660AGL(1,ℤ/8)—1782no—
661C2×SD16—1781no—
662C2×SD16—1781no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×D8—1781no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1781no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—891no—
669C2×M16—3561no—
670C2×M16—1781no—
671C2×M16—1782no—
672C2×M16C22×D8911yescharacteristic
673C2×M16C22×D8911yescharacteristic
674C22×C8—1781no—
675#127—3561no—
676#127—1782no—
677#127—1781no—
678#127—1782no—
679#124—1782no—
680#124—1781no—
681#123—1782no—
682#123—1781no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—891no—
686C22⋊Q8—891no—
687C22⋊Q8—1782no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—891no—
692#121—891no—
693#121—3568no—
694#121—1782no—
695#121—1782no—
696#121—1782no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#121—1781no—
703#121—1781no—
704#121—1781no—
705#121—1782no—
706#121—1781no—
707#121—1781no—
708#121—1782no—
709#120—1782no—
710#120—1782no—
711#120—1781no—
712#120—1782no—
713#120—1782no—
714C4×Q8—1781no—
715C4×D4—1782no—
716C4×D4—1781no—
717C4×D4—1782no—
718C4×D4—1781no—
719C4×D4—1781no—
720C4×D4—1782no—
721#117—891no—
722#117—1781no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—1781no—
725C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—892no—
728C2×C22⋊C4—1782no—
729C2×C22⋊C4—1781no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4—1782no—
732C2×C42—891no—
733C2×C42—3561no—
734C2×C42—1781no—
735C2×C42—1782no—
736C2×C42C22×D8911yescharacteristic
737#107—1781no—
738#106—1781no—
739#104—22no—
740#104—22no—
741#104—894no—
742#104—3561no—
743#104—1782no—
744#104—1782no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1781no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—3561no—
754#100—1782no—
755C22⋊C8—1781no—
756C22⋊C8—1781no—
757C24—891no—
758C24—892no—
759C24—1781no—
760C24—1782no—
761C24—1781no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—892no—
771#41—892no—
772#41—3562no—
773#41—3562no—
774#41—3562no—
775#41—3562no—
776#41—3561no—
777#41—3562no—
778#41—3562no—
779#41—3562no—
780#41—3562no—
781#41—3561no—
782#41—1782no—
783#41—1782no—
784#41—1781no—
785#41—1781no—
786C2×Q8—891no—
787C2×Q8—3561no—
788C2×Q8—1781no—
789C2×Q8—1782no—
790C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
791C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—891no—
796C2×D4—3564no—
797C2×D4—3564no—
798C2×D4—3564no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—3564no—
802C2×D4—3561no—
803C2×D4—3561no—
804C2×D4—3564no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3564no—
808C2×D4—3564no—
809C2×D4—3562no—
810C2×D4—3562no—
811C2×D4—3561no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1782no—
815C2×D4—1782no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1782no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1782no—
824C2×D4—1782no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1781no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—7124no—
838C2×D4D4×D8911yescharacteristic
839C2×D4D4×D8911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—891no—
845C22×C4—891no—
846C22×C4—891no—
847C22×C4—891no—
848C22×C4—891no—
849C22×C4—3562no—
850C22×C4—3562no—
851C22×C4—3562no—
852C22×C4—3562no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1782no—
856C22×C4—1784no—
857C22×C4—1782no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4—1781no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4D4×D8912yes—
866C22×C4C23×D8911yescharacteristic
867SD16—3562no—
868SD16—3562no—
869SD16—3562no—
870D8—3562no—
871D8—3562no—
872D8—3562no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—892no—
878M16—3562no—
879M16—1781no—
880M16—1781no—
881M16—1781no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3562no—
885C2×C8—1781no—
886C2×C8—1781no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—891no—
894C4⋊C4—891no—
895C4⋊C4—1781no—
896C4⋊C4—1781no—
897C4⋊C4—1782no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—3561no—
901C22⋊C4—3561no—
902C22⋊C4—3564no—
903C22⋊C4—3564no—
904C22⋊C4—1782no—
905C22⋊C4—1782no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1782no—
909C22⋊C4—1782no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1781no—
912C22⋊C4—1781no—
913C22⋊C4—1781no—
914C42—21no—
915C42—3562no—
916C42—1782no—
917C42—1781no—
918C42—1781no—
919C42—1781no—
920C42D4×D8912yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—891no—
924C23—891no—
925C23—3561no—
926C23—3562no—
927C23—3562no—
928C23—3562no—
929C23—3562no—
930C23—3562no—
931C23—3564no—
932C23—3562no—
933C23—3561no—
934C23—3561no—
935C23—3561no—
936C23—1782no—
937C23—1782no—
938C23—1781no—
939C23—1781no—
940C23—1781no—
941C23—1782no—
942C23—1782no—
943C23—7122no—
944C23—7122no—
945C23—7121no—
946C23C2×D4×D8911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—892no—
952Q8—3562no—
953Q8—1781no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—892no—
964D4—3564no—
965D4—3564no—
966D4—3562no—
967D4—3562no—
968D4—3564no—
969D4—3562no—
970D4—3562no—
971D4—3561no—
972D4—3561no—
973D4—3561no—
974D4—3561no—
975D4—3561no—
976D4—3561no—
977D4—3561no—
978D4—3561no—
979D4—1782no—
980D4—1782no—
981D4—1781no—
982D4—7128no—
983D4—7122no—
984D4—7122no—
985D4—7122no—
986D4—7122no—
987D4—7122no—
988D4—7121no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—891no—
1003C2×C4—891no—
1004C2×C4—3568no—
1005C2×C4—3564no—
1006C2×C4—3562no—
1007C2×C4—3562no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3562no—
1011C2×C4—1782no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1781no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—1781no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1781no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—1782no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4—1782no—
1025C2×C4—1781no—
1026C2×C4—1781no—
1027C2×C4—7122no—
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1032C2×C4#1566805811yescharacteristic
1033C2×C4#1566805811yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—3561no—
1037C8—1782no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—892no—
1047C22—3562no—
1048C22—3562no—
1049C22—3561no—
1050C22—3561no—
1051C22—3562no—
1052C22—3562no—
1053C22—3562no—
1054C22—14244no—
1055C22—1781no—
1056C22—1781no—
1057C22—1782no—
1058C22—1781no—
1059C22—1781no—
1060C22—1781no—
1061C22—7122no—
1062C22—7122no—
1063C22—7122no—
1064C22—7122no—
1065C22—7124no—
1066C22—7121no—
1067C22—7121no—
1068C22—7121no—
1069C22#120×D8911yescharacteristic
1070C22#1915223211yescharacteristic
1071C22#1915224111yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—3562no—
1078C4—3561no—
1079C4—3561no—
1080C4—1781no—
1081C4—1781no—
1082C4—1782no—
1083C4#121×D8911yescharacteristic
1084C4#1915215911yescharacteristic
1085C4#1915223211yescharacteristic
1086C4#1915224011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—3561no—
1092C2—3562no—
1093C2—14241no—
1094C2—1782no—
1095C2—7122no—
1096C2#2602362111yescharacteristic
1097C2#453×D8911yescharacteristic
1098C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2039C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2039D89
hypocenterC89#24464
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033916C2semidirect
2. #26029874C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028598C2semidirect
7. #26021460C2semidirect
8. #26021294C2semidirect
9. #26021266C2semidirect
10. #26020714C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020477C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2039C2semidirect
19. C2×#15668037C22semidirect
20. C2×#15668037C22semidirect
21. C2×M16×D89C22semidirect
31. C2×#15668009C22semidirect
36. C2×#15667987C22semidirect
39. C2×C42×D89C22semidirect
49. #19151638C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
55. #19151604C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151561C22semidirect
61. #19151499C22semidirect
62. #19151499C22semidirect
63. #19151367C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. #384×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
78. C2×#13083575D4semidirect
83. C2×#13083573D4semidirect
88. C2×Q8×D89D4semidirect
99. C2×D4×D89D4semidirect
130. #15667988D4semidirect
131. #15667988D4semidirect
148. #15667983D4semidirect
149. #15667983D4semidirect
176. #15667940D4semidirect
305. #13083558C2×D4semidirect
370. C42×C89C2×D4semidirect
465. D356#121semidirect
483. Dic178#121semidirect
521. C2×D89#453semidirect
556. #2039D89semidirect
565. C89#24464semidirect
606. C2×#104C2×D89semidirect
607. C2×#104C2×D89semidirect
610. #417C2×D89semidirect
611. #417C2×D89semidirect
618. #384C2×D89semidirect
620. #343C2×D89semidirect
920. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339162
#260298742
C2×#191517672
#260295052
C2×#104×D892
#260285982
#260214602
#260212942
#260212662
#260207142
#260206922
#260206272
#260204772
#260202042
C89×#20392
#2446489