Finite Group Databasebeta

← #36592591

Subgroups — #36592591

Order 22784.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
19#19152267—21no—
20#19152259—21no—
21#19152236—22no—
22#19152236—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24D4×C22⋊D89—22no—
25#19152176—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152162—21no—
28#19152162C2211yescharacteristic
29C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
30#19152109—21no—
31#19152109C2211yescharacteristic
32C2×#15667986—21no—
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34C2×#15667984—22no—
35#19152081C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
37#19151849—21no—
38#19151842—21no—
39#19151832—21no—
40#19151825—21no—
41#19151764—24no—
42#19151638C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939—24no—
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
50#19151603C2211yescharacteristic, complemented
51#19151597C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151501C2211yescharacteristic, complemented
55#19151499C2211yescharacteristic, complemented
56#19151498—22no—
57#19151467C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151359C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C89C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#449×C89—21no—
67#449×C89—21no—
68#448×C89—21no—
69#447×C89—21no—
70#417×C89C2211yescharacteristic
71#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—22no—
83C22×C22⋊D89—22no—
84C22×C22⋊D89D412yes—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—21no—
87C23×Dic89—21no—
88#15668038—22no—
89#15668038—41no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083558—22no—
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558—41no—
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C22×#10623494—21no—
98#15668008—22no—
99#15668008—22no—
100#15668008—21no—
101#15668008—41no—
102#15668001—22no—
103#15668001—21no—
104#15667995—22no—
105#15667995—21no—
106#15667991—21no—
107#15667991D411yescharacteristic, complemented
108#15667991D411yescharacteristic, complemented
109#15667988—22no—
110#15667988—21no—
111#15667986—22no—
112#15667986—22no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986D411yescharacteristic, complemented
121#15667986D411yescharacteristic, complemented
122#15667984—22no—
123#15667984—22no—
124#15667984—22no—
125#15667984—48no—
126#15667983—22no—
127#15667983—21no—
128#15667981—22no—
129#15667981—21no—
130#15667980—22no—
131#15667980—22no—
132#15667980—22no—
133Q8×Dic89—21no—
134D4×Dic89—22no—
135D4×Dic89—21no—
136C4×C22⋊D89—22no—
137C4×C22⋊D89—22no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667971—21no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic89—21no—
143C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
144C2×#13083553—22no—
145C2×C22⋊Dic89—22no—
146C2×#13083551—22no—
147C2×#13083551—22no—
148C2×#13083551D412yes—
149C2×C4×Dic89—22no—
150C2×C4×Dic89—21no—
151C2×C4×Dic89—41no—
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154#15667945—21no—
155#15667943—21no—
156#15667939—22no—
157#15667939—22no—
158#15667939—22no—
159#15667939D414yescomplemented
160#15667938—22no—
161#15667938—41no—
162#15667935—21no—
163#15667933—21no—
164#15667933—21no—
165#15667932—21no—
166#15667928—22no—
167#15667928—41no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89—21no—
170C2×#41×C89—22no—
171C2×#41×C89—22no—
172C2×#41×C89—41no—
173C2×#41×C89—41no—
174C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
175C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
176C2×#41×C89C2311yescharacteristic
177C2×#41×C89C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
179C22×D4×C89—21no—
180C22×D4×C89—21no—
181C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
182C22×D4×C89C2311yescharacteristic
183C23×C4×C89—21no—
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C22⋊C8×C89—21no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89C2×D412yes—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×D356—22no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—22no—
229C2×C22⋊D89—22no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—22no—
234C2×C22⋊D89—22no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—22no—
237C2×C22⋊D89—44no—
238C2×C22⋊D89—44no—
239C2×C22⋊D89—44no—
240C2×C22⋊D89—44no—
241C2×C22⋊D89—84no—
242D4×D89—44no—
243D4×D89—44no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—24no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—22no—
250C22×Dic89—42no—
251C22×Dic89—42no—
252C22×Dic89C2×D412yes—
253C2×C4×D89—22no—
254C2×C4×D89—21no—
255#13083562—42no—
256#13083559—42no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—42no—
261#13083558C2×D412yescomplemented
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—42no—
265C4⋊Dic89—22no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270#13083553—22no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—44no—
274C22⋊Dic89—22no—
275C22⋊Dic89—22no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—44no—
280#13083551—22no—
281#13083551—22no—
282#13083551—22no—
283#13083551—21no—
284#13083551—22no—
285#13083551—21no—
286#13083551—22no—
287#13083551—44no—
288C4×Dic89—22no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—42no—
294C4×Dic89C2×D412yescomplemented
295C24×C89—21no—
296C24×C89—21no—
297C24×C89C2×D411yescharacteristic
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—22no—
301#41×C89—22no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—42no—
307#41×C89—42no—
308#41×C89—41no—
309#41×C89—41no—
310#41×C89—42no—
311#41×C89—42no—
312#41×C89C2×D412yes—
313#41×C89#4112yes—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—22no—
316C2×Q8×C89—41no—
317C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—22no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—41no—
332C2×D4×C89—42no—
333C2×D4×C89—42no—
334C2×D4×C89—44no—
335C2×D4×C89—41no—
336C2×D4×C89—41no—
337C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—42no—
350C22×C4×C89—42no—
351C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C89C2411yescharacteristic
357SD16×C89—42no—
358SD16×C89—42no—
359D8×C89—42no—
360D8×C89—42no—
361M16×C89—21no—
362M16×C89—21no—
363M16×C89—21no—
364M16×C89—21no—
365C2×C8×C89—21no—
366C2×C8×C89—21no—
367C4⋊C4×C89—21no—
368C4⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—41no—
370C22⋊C4×C89—41no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—21no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—21no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—42no—
378C23×C89—42no—
379C23×C89—42no—
380C23×C89—42no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—81no—
385C23×C89#12011yescharacteristic
386C23×C89#12011yescharacteristic
387C23×C89C22×D411yescharacteristic
388C22×D89—22no—
389C22×D89—21no—
390C22×D89—22no—
391C22×D89—22no—
392C22×D89—44no—
393C22×D89—42no—
394C22×D89—42no—
395C22×D89—82no—
396C22×D89—82no—
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89—21no—
399Q8×C89—21no—
400Q8×C89—42no—
401Q8×C89#12112yescomplemented
402D4×C89—22no—
403D4×C89—22no—
404D4×C89—21no—
405D4×C89—21no—
406D4×C89—21no—
407D4×C89—42no—
408D4×C89—42no—
409D4×C89—42no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—41no—
413D4×C89—41no—
414D4×C89—41no—
415D4×C89—41no—
416D4×C89—82no—
417D4×C89—82no—
418D4×C89#12112yescomplemented
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—21no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—22no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—22no—
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—42no—
434C2×C4×C89—42no—
435C2×C4×C89—42no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—42no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89#12011yescharacteristic
441C2×C4×C89#12011yescharacteristic
442C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D89—44no—
449C22⋊D89—41no—
450C22⋊D89—41no—
451C22⋊D89—44no—
452C22⋊D89—42no—
453C22⋊D89—88no—
454C22⋊D89—81no—
455C22⋊D89—82no—
456C22⋊D89—82no—
457C22⋊D89—82no—
458C22⋊D89—82no—
459C2×Dic89—22no—
460C2×Dic89—22no—
461C2×Dic89—22no—
462C2×Dic89—22no—
463C2×Dic89—21no—
464C2×Dic89—22no—
465C2×Dic89—21no—
466C2×Dic89—21no—
467C2×Dic89—48no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—42no—
471C2×Dic89—82no—
472D356—21no—
473D356—21no—
474D356—44no—
475D356—41no—
476D356—41no—
477D356—41no—
478D356—41no—
479C4×D89—44no—
480C4×D89—41no—
481C4×D89—41no—
482Dic178—21no—
483Dic178—21no—
484C8×C89—41no—
485C8×C89—41no—
486#10623494—22no—
487#10623494—41no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—21no—
492C22×C89—22no—
493C22×C89—21no—
494C22×C89—21no—
495C22×C89—21no—
496C22×C89—42no—
497C22×C89—42no—
498C22×C89—41no—
499C22×C89—41no—
500C22×C89—41no—
501C22×C89—41no—
502C22×C89—41no—
503C22×C89—84no—
504C22×C89—82no—
505C22×C89—82no—
506C22×C89—81no—
507C22×C89—81no—
508C22×C89—81no—
509C22×C89#45312yescomplemented
510C22×C89C2×#12011yescharacteristic
511C22×C89D4211yescharacteristic
512C22×C89#54611yescharacteristic
513C2×D89—41no—
514C2×D89—42no—
515C2×D89—42no—
516C2×D89—41no—
517C2×D89—42no—
518C2×D89—41no—
519C2×D89—82no—
520C2×D89—82no—
521C2×D89—164no—
522C4×C89—22no—
523C4×C89—21no—
524C4×C89—21no—
525C4×C89—41no—
526C4×C89—81no—
527C4×C89C2×#12111yescharacteristic
528C4×C89#53411yescharacteristic
529C4×C89D4211yescharacteristic
530C4×C89#54611yescharacteristic
531Dic89—24no—
532Dic89—42no—
533Dic89—41no—
534Dic89—42no—
535Dic89—41no—
536Dic89—41no—
537#24464—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—22no—
541C2×C89—42no—
542C2×C89—41no—
543C2×C89—81no—
544C2×C89—161no—
545C2×C89#241011yescharacteristic
546C2×C89C2×#45311yescharacteristic
547C2×C89#301811yescharacteristic
548D89—82no—
549D89—81no—
550#3488—891no—
551#3055—891no—
552C2×#453—891no—
553#3006D8911yescharacteristic, complemented
554C22×#104—891no—
555#2856—891no—
556#2039—891no—
557#2037—891no—
558#2006—891no—
559#2002—891no—
560#1900—891no—
561#1896—891no—
562#1883—891no—
563#1859—891no—
564#1792—891no—
565C89#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—891no—
567C22×#41C2×D8911yescharacteristic
568C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
571C22×M16—891no—
572#550—1781no—
573#548—1781no—
574#546—1782no—
575#546—1781no—
576D42—1782no—
577D42—1781no—
578#537—891no—
579#537—1781no—
580#535—891no—
581#535—1781no—
582C2×#127—891no—
583#525—891no—
584#525—1781no—
585C2×#121—891no—
586C2×#121—1781no—
587C2×#121—1782no—
588C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#520—891no—
590C22×C42—891no—
591#469—1781no—
592#468—1781no—
593#466—1781no—
594#465—1781no—
595#453—1784no—
596#449—21no—
597#449—21no—
598#448—21no—
599#447—21no—
600#428—891no—
601C2×#104—891no—
602C2×#104—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—891no—
606C2×#104—891no—
607C2×#104—1784no—
608#418—891no—
609#417—891no—
610#417C2×D8911yescharacteristic
611#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
612C2×#100—891no—
613C2×#100—891no—
614#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
615#390—891no—
616#390—891no—
617#390—1782no—
618#384—891no—
619#343—891no—
620#343—891no—
621#339—891no—
622#339—891no—
623H(5,𝔽2)—3561no—
624H(5,𝔽2)—3561no—
625H(5,𝔽2)—1782no—
626H(5,𝔽2)—1782no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—891no—
634C2×#41—1781no—
635C2×#41—1781no—
636C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
637C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
638C2×#41C22×D8911yescharacteristic
639C2×#41C22×D8911yescharacteristic
640C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—892no—
644C22×D4—891no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1782no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1782no—
650C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
651C22×D4C22×D8911yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1781no—
654C23×C4C22×D8911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—3561no—
660AGL(1,ℤ/8)—1782no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1781no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—891no—
669C2×M16—3561no—
670C2×M16—1782no—
671C2×M16—1781no—
672C2×M16C22×D8911yescharacteristic
673C2×M16C22×D8911yescharacteristic
674C22×C8—1781no—
675#127—3561no—
676#127—1782no—
677#127—1782no—
678#127—1781no—
679#124—1782no—
680#124—1781no—
681#123—1782no—
682#123—1781no—
683C22⋊Q8—891no—
684C22⋊Q8—891no—
685C22⋊Q8—1781no—
686C22⋊Q8—1782no—
687C22⋊Q8—1781no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—891no—
693#121—891no—
694#121—3568no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1782no—
699#121—1782no—
700#121—1782no—
701#121—1782no—
702#121—1782no—
703#121—1782no—
704#121—1781no—
705#121—1781no—
706#121—1781no—
707#121—1781no—
708#121—1781no—
709#120—1782no—
710#120—1782no—
711#120—1782no—
712#120—1782no—
713#120—1781no—
714C4×Q8—1781no—
715C4×D4—1782no—
716C4×D4—1782no—
717C4×D4—1782no—
718C4×D4—1781no—
719C4×D4—1781no—
720C4×D4—1781no—
721#117—891no—
722#117—1781no—
723C2×C4⋊C4—891no—
724C2×C4⋊C4—1781no—
725C2×C4⋊C4—1782no—
726C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—892no—
729C2×C22⋊C4—1782no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4—1782no—
732C2×C42—891no—
733C2×C42—891no—
734C2×C42—3561no—
735C2×C42—1782no—
736C2×C42—1781no—
737#107—1781no—
738#106—1781no—
739#104—894no—
740#104—3561no—
741#104—1782no—
742#104—1782no—
743#104—1782no—
744#104—1782no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1781no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—3561no—
754#100—1782no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—892no—
760C24—1782no—
761C24D4×D8911yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—3562no—
777#41—3562no—
778#41—3562no—
779#41—3562no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782#41—1781no—
783#41—1781no—
784#41D4×D8912yes—
785#41#1308357312yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—891no—
790C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
791C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—891no—
811C2×D4—3562no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—3564no—
815C2×D4—3564no—
816C2×D4—3562no—
817C2×D4—3564no—
818C2×D4—3564no—
819C2×D4—3564no—
820C2×D4—3564no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1782no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1782no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1782no—
827C2×D4—1782no—
828C2×D4—1782no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1782no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—7124no—
838C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
839C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—892no—
853C22×C4—3562no—
854C22×C4—3562no—
855C22×C4—1782no—
856C22×C4—1784no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1782no—
861C22×C4D4×D8911yescharacteristic
862C22×C4D4×D8911yescharacteristic
863C22×C4D4×D8911yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
866C22×C4C23×D8911yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—3562no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—3562no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—892no—
878M16—3562no—
879M16—1781no—
880M16—1781no—
881M16—1781no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3562no—
885C2×C8—1781no—
886C2×C8—1781no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—891no—
890C4⋊C4—891no—
891C4⋊C4—3564no—
892C4⋊C4—1782no—
893C4⋊C4—1782no—
894C4⋊C4—1781no—
895C4⋊C4—1781no—
896C4⋊C4—1781no—
897C4⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—3564no—
901C22⋊C4—3564no—
902C22⋊C4—1782no—
903C22⋊C4—1782no—
904C22⋊C4—1782no—
905C22⋊C4—1782no—
906C22⋊C4—1782no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1781no—
913C22⋊C4—1781no—
914C42—892no—
915C42—3562no—
916C42—1782no—
917C42—1781no—
918C42—1781no—
919C42—1781no—
920C42—1781no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—81no—
935C23—3564no—
936C23—3562no—
937C23—3562no—
938C23—1781no—
939C23—1782no—
940C23—1782no—
941C23—1782no—
942C23—7122no—
943C23—7122no—
944C23#1566798011yescharacteristic
945C23#1566798011yescharacteristic
946C23C2×D4×D8911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—1781no—
952Q8—1781no—
953Q8#1566798412yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—3564no—
971D4—3564no—
972D4—3561no—
973D4—3561no—
974D4—3564no—
975D4—3562no—
976D4—3561no—
977D4—3561no—
978D4—3561no—
979D4—3561no—
980D4—1781no—
981D4—1781no—
982D4—7122no—
983D4—7121no—
984D4—7122no—
985D4—7122no—
986D4—7122no—
987D4—7128no—
988D4#1566798412yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—3564no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3568no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3562no—
1017C2×C4—1782no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1781no—
1020C2×C4—1782no—
1021C2×C4—1781no—
1022C2×C4—1782no—
1023C2×C4—1782no—
1024C2×C4—1782no—
1025C2×C4—7122no—
1026C2×C4#1566798011yescharacteristic
1027C2×C4#1566798011yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
1032C2×C4#1566805711yescharacteristic
1033C2×C4#1566805711yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—3561no—
1037C8—1782no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—3562no—
1060C22—3561no—
1061C22—3562no—
1062C22—3561no—
1063C22—3562no—
1064C22—3561no—
1065C22—14244no—
1066C22—7122no—
1067C22—7122no—
1068C22#1915176412yescomplemented
1069C22C2×#1566798011yescharacteristic
1070C22#1915223011yescharacteristic
1071C22#1915223511yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—3562no—
1078C4—3562no—
1079C4—3561no—
1080C4—3561no—
1081C4—3561no—
1082C4—1784no—
1083C4C2×#1566798411yescharacteristic
1084C4#1915215711yescharacteristic
1085C4#1915223011yescharacteristic
1086C4#1915223511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—161no—
1094C2—7121no—
1095C2—7122no—
1096C2#2602362711yescharacteristic
1097C2C2×#1915176411yescharacteristic
1098C2#2602959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3006D89
hypocenterC89#24464
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033921C2semidirect
2. #26029867C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. C22×#15667939C2semidirect
5. #26028595C2semidirect
6. #26021474C2semidirect
7. #26021460C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26021264C2semidirect
10. #26020713C2semidirect
11. #26020693C2semidirect
12. #26020630C2semidirect
13. #26020476C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3006C2semidirect
17. C2×#15668038C22semidirect
18. C22×#13083558C22semidirect
29. C2×#15668008C22semidirect
36. C22×C4×Dic89C22semidirect
42. #19151638C22semidirect
46. C2×#15667939C22semidirect
47. C2×#15667939C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
49. C2×#15667938C22semidirect
50. #19151603C22semidirect
51. #19151597C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. #19151501C22semidirect
55. #19151499C22semidirect
57. #19151467C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151359C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
65. C2×#121×C89C22semidirect
71. #417×C89C22semidirect
72. #407×C89C22semidirect
107. #15667991D4semidirect
108. #15667991D4semidirect
120. #15667986D4semidirect
121. #15667986D4semidirect
159. #15667939D4semidirect
174. C2×#41×C89D4semidirect
175. C2×#41×C89D4semidirect
178. C22×Q8×C89D4semidirect
181. C22×D4×C89D4semidirect
261. #13083558C2×D4semidirect
294. C4×Dic89C2×D4semidirect
401. Q8×C89#121semidirect
418. D4×C89#121semidirect
509. C22×C89#453semidirect
553. #3006D89semidirect
565. C89#24464semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
588. C2×#121C2×D89semidirect
611. #417C2×D89semidirect
614. #407C2×D89semidirect
636. C2×#41C22⋊D89semidirect
637. C2×#41C22⋊D89semidirect
640. C22×Q8C22⋊D89semidirect
650. C22×D4C22⋊D89semidirect
953. Q8#15667984semidirect
988. D4#15667984semidirect
1068. C22#19151764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339212
#260298672
C2×#191517642
C22×#156679392
#260285952
#260214742
#260214602
#260212922
#260212642
#260207132
#260206932
#260206302
#260204762
#260202042
C89×#30062
#2446489