Finite Group Databasebeta

← #36592592

Subgroups — #36592592

Order 22784.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152268—21no—
22#19152256—21no—
23#19152241—21no—
24#19152235—22no—
25#19152233—21no—
26#19152230—22no—
27#19152177—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152164—21no—
30#19152110C2211yescharacteristic
31#19152108—21no—
32C2×#15667983—22no—
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D89—21no—
36#19152078C2211yescharacteristic
37C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
38#19151850—21no—
39#19151843—21no—
40#19151833—21no—
41#19151826—21no—
42#19151765—24no—
43#19151742—21no—
44#19151740—21no—
45#19151735—21no—
46#19151730—21no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D89—24no—
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151600C2211yescharacteristic, complemented
56#19151599C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic, complemented
59#19151501—22no—
60#19151501C2211yescharacteristic, complemented
61#19151501C2211yescharacteristic, complemented
62#19151468C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C89C2211yescharacteristic
68C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89—22no—
92C22×C22⋊D89D412yes—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100C22×C4×D89C2311yescharacteristic
101#15668038—22no—
102#15668038—22no—
103#15668038—22no—
104#15668038—41no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083559—21no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083557—21no—
112M16×D89—22no—
113M16×D89—41no—
114C2×C8×D89—21no—
115#15668008—22no—
116#15667998—22no—
117#15667996—21no—
118#15667994—22no—
119#15667992D411yescharacteristic, complemented
120#15667992D411yescharacteristic, complemented
121#15667991—21no—
122#15667989—22no—
123#15667988—21no—
124#15667987D411yescharacteristic, complemented
125#15667987D411yescharacteristic, complemented
126#15667986—21no—
127#15667985—22no—
128#15667985—22no—
129#15667984—22no—
130#15667984—22no—
131#15667984—22no—
132#15667983—22no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667983—21no—
142#15667983—48no—
143#15667982—22no—
144#15667982—21no—
145#15667980—22no—
146#15667980—22no—
147C4×Dic178—21no—
148C4×D356—21no—
149C4×D356—21no—
150C4×D356—21no—
151D4×Dic89—22no—
152#15667972—22no—
153#15667972—22no—
154#15667970—21no—
155C2×C4⋊Dic89—22no—
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—22no—
161C2×C22⋊Dic89—22no—
162C2×C22⋊Dic89D412yes—
163C22⋊C4×D89—22no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166C42×D89—22no—
167C42×D89—41no—
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667940—22no—
171#15667940D414yescomplemented
172#15667939—22no—
173#15667938—22no—
174#15667938—41no—
175#15667937—21no—
176#15667937—21no—
177#15667936—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667929—22no—
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89—22no—
186C22×D4×C89C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194#127×C89—21no—
195#127×C89—22no—
196#127×C89—41no—
197#124×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#120×C89—22no—
201#117×C89C2311yescharacteristic
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#100×C89—41no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—22no—
211#13083575—41no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574C2×D412yes—
221#13083574#4112yes—
222#13083573—22no—
223#13083573—41no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233Q8×D89—22no—
234Q8×D89—41no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—22no—
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—44no—
250C2×C22⋊D89—44no—
251C2×C22⋊D89—44no—
252C2×C22⋊D89—44no—
253C2×C22⋊D89—41no—
254C2×C22⋊D89—41no—
255D4×D89—22no—
256D4×D89—41no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—42no—
259D4×D89—42no—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—84no—
264C22×Dic89—22no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic89C2×D412yes—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—24no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—22no—
280C2×C4×D89—42no—
281C2×C4×D89—42no—
282C2×C4×D89—42no—
283C2×C4×D89—42no—
284C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
288#13083562—42no—
289#13083562—42no—
290#13083559—42no—
291#13083559—42no—
292#13083558—21no—
293#13083558—21no—
294#13083558—21no—
295#13083558C2×D412yescomplemented
296#13083557—42no—
297C2×#10623494—21no—
298C2×#10623494—21no—
299C8×D89—42no—
300C4⋊Dic89—21no—
301C4⋊Dic89—21no—
302C4⋊Dic89—21no—
303C4⋊Dic89—21no—
304C4⋊Dic89—21no—
305C4⋊Dic89—21no—
306C4⋊Dic89—44no—
307#13083553—22no—
308#13083553—22no—
309C22⋊Dic89—22no—
310C22⋊Dic89—22no—
311C22⋊Dic89—22no—
312C22⋊Dic89—44no—
313C22⋊Dic89—44no—
314C22⋊Dic89—41no—
315C22⋊Dic89—41no—
316#13083551—22no—
317#13083551—22no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322C4×Dic89—22no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—42no—
326C24×C89—21no—
327C24×C89C2×D412yes—
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89—21no—
332C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—22no—
335C2×D4×C89—22no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—44no—
349C2×D4×C89—44no—
350C2×D4×C89—44no—
351C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89C2411yescharacteristic
355SD16×C89—42no—
356D8×C89—42no—
357M16×C89—21no—
358M16×C89—21no—
359M16×C89—21no—
360M16×C89—21no—
361C2×C8×C89—21no—
362C2×C8×C89—21no—
363C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
364C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
365C22⋊C4×C89—22no—
366C22⋊C4×C89—22no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C42×C89—21no—
369C42×C89—21no—
370C42×C89C2×D412yescomplemented
371C23×C89—22no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—22no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—42no—
376C23×C89—42no—
377C23×C89—42no—
378C23×C89—42no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89C22×D411yescharacteristic
383C22×D89—21no—
384C22×D89—21no—
385C22×D89—21no—
386C22×D89—22no—
387C22×D89—21no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—44no—
391C22×D89—42no—
392C22×D89—81no—
393C22×D89—82no—
394C22×D89—82no—
395C22×D89#12011yescharacteristic
396C22×D89#12011yescharacteristic
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89—21no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—88no—
412D4×C89—82no—
413D4×C89—82no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—22no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D89—22no—
429C22⋊D89—22no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—42no—
432C22⋊D89—44no—
433C22⋊D89—44no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—41no—
436C22⋊D89—44no—
437C22⋊D89—82no—
438C22⋊D89—82no—
439C22⋊D89—82no—
440C22⋊D89—82no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—42no—
448C2×Dic89—44no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—42no—
452C2×Dic89—42no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89#12011yescharacteristic
455C2×Dic89#12011yescharacteristic
456D356—21no—
457D356—21no—
458D356—21no—
459D356—42no—
460D356—42no—
461D356—81no—
462D356#12112yescomplemented
463C4×D89—21no—
464C4×D89—21no—
465C4×D89—21no—
466C4×D89—21no—
467C4×D89—21no—
468C4×D89—21no—
469C4×D89—22no—
470C4×D89—21no—
471C4×D89—21no—
472C4×D89—22no—
473C4×D89—42no—
474C4×D89—42no—
475C4×D89—48no—
476C4×D89—41no—
477C4×D89—41no—
478C4×D89—82no—
479Dic178—21no—
480Dic178—21no—
481Dic178—21no—
482Dic178—42no—
483Dic178#12112yescomplemented
484C8×C89—41no—
485C8×C89—41no—
486#10623494—22no—
487#10623494—41no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—42no—
492C22×C89—42no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—42no—
496C22×C89—82no—
497C22×C89—82no—
498C22×C89—82no—
499C22×C89—82no—
500C22×C89—81no—
501C22×C89—81no—
502C22×C89—81no—
503C22×C89C2×#12011yescharacteristic
504C22×C89D4211yescharacteristic
505C22×C89#54611yescharacteristic
506C2×D89—21no—
507C2×D89—21no—
508C2×D89—21no—
509C2×D89—22no—
510C2×D89—21no—
511C2×D89—21no—
512C2×D89—42no—
513C2×D89—42no—
514C2×D89—41no—
515C2×D89—41no—
516C2×D89—41no—
517C2×D89—41no—
518C2×D89—41no—
519C2×D89—84no—
520C2×D89—164no—
521C2×D89#45312yescomplemented
522C4×C89—24no—
523C4×C89—41no—
524C4×C89—41no—
525C4×C89—41no—
526C4×C89C2×#12111yescharacteristic
527C4×C89#53411yescharacteristic
528C4×C89D4211yescharacteristic
529C4×C89#54611yescharacteristic
530Dic89—22no—
531Dic89—21no—
532Dic89—21no—
533Dic89—42no—
534Dic89—41no—
535Dic89—42no—
536Dic89—81no—
537#24464—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—81no—
541C2×C89—82no—
542C2×C89—161no—
543C2×C89#241011yescharacteristic
544C2×C89C2×#45311yescharacteristic
545C2×C89#301811yescharacteristic
546D89—22no—
547D89—41no—
548D89—42no—
549D89—81no—
550#3488—891no—
551#3055—891no—
552C2×#453—891no—
553#3006—891no—
554C22×#104—891no—
555#2856—891no—
556#2039—891no—
557#2037—891no—
558#2006—891no—
559#2002D8911yescharacteristic, complemented
560#1900—891no—
561#1896—891no—
562#1883—891no—
563#1859—891no—
564#1792—891no—
565C89#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—891no—
567C22×#41—891no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
571C22×M16—891no—
572#550—1781no—
573#548—1781no—
574#546—1782no—
575#546—1781no—
576D42—1782no—
577D42—1781no—
578#537—891no—
579#537—1781no—
580#535—1781no—
581#535C2×D8911yescharacteristic
582C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#525—891no—
584#525—1781no—
585C2×#121—891no—
586C2×#121—891no—
587C2×#121—1781no—
588C2×#121—1782no—
589#520—891no—
590C22×C42—891no—
591#469—1781no—
592#468—1781no—
593#466—1781no—
594#465—1781no—
595#453—1784no—
596#449—1781no—
597#449—1781no—
598#448—1781no—
599#447—1781no—
600#428—891no—
601C2×#104—891no—
602C2×#104—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—891no—
606C2×#104—1784no—
607C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
609#417—891no—
610#417—891no—
611#417—891no—
612C2×#100—891no—
613C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
614#407—891no—
615#390—891no—
616#390—891no—
617#390—1782no—
618#384—891no—
619#343—891no—
620#343—891no—
621#339—891no—
622#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
623H(5,𝔽2)—3561no—
624H(5,𝔽2)—3561no—
625H(5,𝔽2)—1782no—
626H(5,𝔽2)—1782no—
627C2×#41—891no—
628C2×#41—891no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—891no—
631C2×#41—3561no—
632C2×#41—3561no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41—1781no—
635C2×#41—1782no—
636C2×#41—1782no—
637C2×#41—1781no—
638C2×#41—1781no—
639C2×#41C22×D8911yescharacteristic
640C22×Q8—891no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—891no—
643C22×D4—892no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1781no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1782no—
650C22×D4C22×D8911yescharacteristic
651C22×D4C22×D8911yescharacteristic
652C23×C4—891no—
653C23×C4—1781no—
654C23×C4—1781no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—3561no—
658AGL(1,ℤ/8)—1782no—
659AGL(1,ℤ/8)—1782no—
660AGL(1,ℤ/8)—1782no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—1781no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1781no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—891no—
669C2×M16—3561no—
670C2×M16—1781no—
671C2×M16—1782no—
672C2×M16C22×D8911yescharacteristic
673C2×M16C22×D8911yescharacteristic
674C22×C8—1781no—
675#127—21no—
676#127—22no—
677#127—41no—
678#127—1782no—
679#124—21no—
680#124—1782no—
681#123—1781no—
682#123—1782no—
683C22⋊Q8—891no—
684C22⋊Q8—891no—
685C22⋊Q8—1782no—
686C22⋊Q8—1781no—
687C22⋊Q8—1781no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—891no—
691#121—891no—
692#121—3568no—
693#121—1782no—
694#121—1782no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#121—1781no—
703#121—1781no—
704#121—1782no—
705#121—1782no—
706#121—1782no—
707#121—1782no—
708#121—1781no—
709#120—22no—
710#120—1781no—
711#120—1782no—
712#120—1782no—
713#120—1782no—
714C4×Q8—1781no—
715C4×D4—1781no—
716C4×D4—1781no—
717C4×D4—1781no—
718C4×D4—1782no—
719C4×D4—1782no—
720C4×D4—1782no—
721#117—1781no—
722#117C22×D8911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—891no—
724C2×C4⋊C4—891no—
725C2×C4⋊C4—1782no—
726C2×C4⋊C4—1781no—
727C2×C22⋊C4—892no—
728C2×C22⋊C4—1782no—
729C2×C22⋊C4—1781no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4—1782no—
732C2×C42—891no—
733C2×C42—3561no—
734C2×C42—1781no—
735C2×C42—1782no—
736C2×C42C22×D8911yescharacteristic
737#107—1781no—
738#106—1781no—
739#104—22no—
740#104—894no—
741#104—3561no—
742#104—1782no—
743#104—1782no—
744#104—1782no—
745#103—1781no—
746#103—1781no—
747#103—1781no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—41no—
754#100—1782no—
755C22⋊C8—1781no—
756C22⋊C8—1781no—
757C24—21no—
758C24—891no—
759C24—1781no—
760C24—1782no—
761C24D4×D8912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—892no—
767#41—892no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3562no—
771#41—3562no—
772#41—3561no—
773#41—3562no—
774#41—3562no—
775#41—3562no—
776#41—3562no—
777#41—3561no—
778#41—1782no—
779#41—1782no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782#41—1781no—
783#41—1781no—
784#41—1781no—
785#41—1781no—
786C2×Q8—891no—
787C2×Q8—891no—
788C2×Q8—3561no—
789C2×Q8—1781no—
790C2×Q8—1782no—
791C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—891no—
811C2×D4—891no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3564no—
817C2×D4—3564no—
818C2×D4—3564no—
819C2×D4—3561no—
820C2×D4—3561no—
821C2×D4—3564no—
822C2×D4—3561no—
823C2×D4—3562no—
824C2×D4—3562no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1782no—
830C2×D4—1782no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1782no—
833C2×D4—1782no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1782no—
837C2×D4—1782no—
838C2×D4—7124no—
839C2×D4D4×D8911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—891no—
843C22×C4—891no—
844C22×C4—891no—
845C22×C4—891no—
846C22×C4—891no—
847C22×C4—892no—
848C22×C4—3562no—
849C22×C4—3562no—
850C22×C4—3562no—
851C22×C4—3562no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1784no—
855C22×C4—1782no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1782no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4—1781no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4—1781no—
866C22×C4C23×D8911yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—3562no—
869SD16—3562no—
870D8—42no—
871D8—3562no—
872D8—3562no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—892no—
878M16—3562no—
879M16—1781no—
880M16—1781no—
881M16—1781no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3562no—
885C2×C8—1781no—
886C2×C8—1781no—
887C4⋊C4—3564no—
888C4⋊C4—1781no—
889C4⋊C4—1781no—
890C4⋊C4—1782no—
891C4⋊C4—1782no—
892C4⋊C4—1781no—
893C4⋊C4—1781no—
894C4⋊C4—1781no—
895C4⋊C4—1781no—
896C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—3561no—
902C22⋊C4—3561no—
903C22⋊C4—3564no—
904C22⋊C4—3564no—
905C22⋊C4—1781no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1782no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1782no—
913C22⋊C4—1782no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—3562no—
917C42—1782no—
918C42—1781no—
919C42—1781no—
920C42D4×D8912yescomplemented
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—891no—
933C23—891no—
934C23—3561no—
935C23—3562no—
936C23—3564no—
937C23—3562no—
938C23—1782no—
939C23—1781no—
940C23—1781no—
941C23—1781no—
942C23—1781no—
943C23—7122no—
944C23—7122no—
945C23—7121no—
946C23C2×D4×D8911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—892no—
950Q8—3562no—
951Q8—1781no—
952Q8—1781no—
953Q8—1781no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—88no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—892no—
970D4—3562no—
971D4—3562no—
972D4—3564no—
973D4—3564no—
974D4—3561no—
975D4—3561no—
976D4—3564no—
977D4—3562no—
978D4—3562no—
979D4—1782no—
980D4—1782no—
981D4—1781no—
982D4—1781no—
983D4—1781no—
984D4—7121no—
985D4—7122no—
986D4—7122no—
987D4—7122no—
988D4—7122no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—891no—
998C2×C4—891no—
999C2×C4—3568no—
1000C2×C4—3562no—
1001C2×C4—3562no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3564no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3562no—
1008C2×C4—3562no—
1009C2×C4—3562no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—1782no—
1012C2×C4—1782no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1781no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—1781no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1781no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—1782no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4—1782no—
1025C2×C4—1781no—
1026C2×C4—1781no—
1027C2×C4—7122no—
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1032C2×C4#1566805711yescharacteristic
1033C2×C4#1566805711yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—3561no—
1037C8—1782no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—892no—
1054C22—3562no—
1055C22—3562no—
1056C22—3561no—
1057C22—3561no—
1058C22—3561no—
1059C22—3561no—
1060C22—3561no—
1061C22—14244no—
1062C22—1781no—
1063C22—1781no—
1064C22—1782no—
1065C22—1781no—
1066C22—1781no—
1067C22—1781no—
1068C22—7124no—
1069C22#120×D8911yescharacteristic
1070C22#1915223011yescharacteristic
1071C22#1915223711yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—3562no—
1077C4—3562no—
1078C4—3561no—
1079C4—1781no—
1080C4—1781no—
1081C4—1782no—
1082C4—7121no—
1083C4#121×D8911yescharacteristic
1084C4#1915215811yescharacteristic
1085C4#1915223311yescharacteristic
1086C4#1915224511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—3561no—
1093C2—3562no—
1094C2—1782no—
1095C2—7121no—
1096C2#2602361911yescharacteristic
1097C2#453×D8911yescharacteristic
1098C2#2602959711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#24464
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033919C2semidirect
2. #26029869C2semidirect
3. C2×#19151765C2semidirect
4. #26029500C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028594C2semidirect
7. #26021475C2semidirect
8. #26021459C2semidirect
9. #26021292C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020694C2semidirect
12. #26020625C2semidirect
13. #26020479C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
19. C2×#15668038C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
34. C2×#15667983C22semidirect
37. C2×C42×D89C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151600C22semidirect
56. #19151599C22semidirect
57. C2×#15667929C22semidirect
58. #19151561C22semidirect
60. #19151501C22semidirect
61. #19151501C22semidirect
62. #19151468C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
68. C2×#127×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #418×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
77. C2×#13083575D4semidirect
84. C2×#13083573D4semidirect
89. C2×Q8×D89D4semidirect
97. C2×D4×D89D4semidirect
119. #15667992D4semidirect
120. #15667992D4semidirect
124. #15667987D4semidirect
125. #15667987D4semidirect
171. #15667940D4semidirect
295. #13083558C2×D4semidirect
370. C42×C89C2×D4semidirect
462. D356#121semidirect
483. Dic178#121semidirect
521. C2×D89#453semidirect
559. #2002D89semidirect
565. C89#24464semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
582. C2×#127C2×D89semidirect
607. C2×#104C2×D89semidirect
608. #418C2×D89semidirect
613. C2×#100C2×D89semidirect
622. #339C2×D89semidirect
920. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339192
#260298692
C2×#191517652
#260295002
C2×#104×D892
#260285942
#260214752
#260214592
#260212922
#260207122
#260206942
#260206252
#260204792
#260202082
C89×#20022
#2446489