Finite Group Databasebeta

← #36592593

Subgroups — #36592593

Order 22784.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152267—21no—
22#19152255—21no—
23#19152242—22no—
24#19152242—21no—
25D4×C22⋊D89—22no—
26D4×C22⋊D89—21no—
27#19152176—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152165—21no—
30#19152165C2211yescharacteristic
31C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
32#19152105—21no—
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667985—22no—
36C2×#15667983—21no—
37C2×#15667983C2211yescharacteristic
38#19152081C2211yescharacteristic
39C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
40#19151850—21no—
41#19151847—21no—
42#19151833—21no—
43#19151830—21no—
44#19151766—24no—
45#19151746—21no—
46#19151744—21no—
47#19151738—21no—
48#19151733—21no—
49#19151638C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D89—24no—
55#19151604C2211yescharacteristic, complemented
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic, complemented
59#19151500C2211yescharacteristic, complemented
60#19151498—22no—
61#19151467C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—41no—
81#41×D89—41no—
82C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
83C22×D356—21no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—22no—
86C22×C22⋊D89—22no—
87C22×C22⋊D89D412yes—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93#15668040—41no—
94#15668040—41no—
95#15668037—22no—
96#15668037—22no—
97#15668037—22no—
98#15668037—41no—
99C2×#13083563—21no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×#13083561—21no—
102C2×D712—21no—
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083559—21no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083557—21no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—41no—
110C2×C8×D89—21no—
111#15668008—22no—
112#15668008—21no—
113#15668008—22no—
114#15668008—41no—
115#15667999—22no—
116#15667999—21no—
117#15667993—22no—
118#15667993—21no—
119#15667991—22no—
120#15667991—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988D411yescharacteristic, complemented
123#15667988D411yescharacteristic, complemented
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667986—22no—
129#15667986—21no—
130#15667985—48no—
131#15667984—22no—
132#15667984—22no—
133#15667984—22no—
134#15667983—22no—
135#15667983—22no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667983—21no—
142#15667983—21no—
143#15667983D411yescharacteristic, complemented
144#15667983D411yescharacteristic, complemented
145#15667981—22no—
146#15667981—22no—
147#15667981—22no—
148#15667980—22no—
149#15667980—21no—
150Q8×Dic89—21no—
151D4×Dic89—22no—
152D4×Dic89—21no—
153C4×C22⋊D89—22no—
154C4×C22⋊D89—22no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157#15667971—21no—
158#15667971C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic89—21no—
160C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
161C2×#13083553—22no—
162C2×C22⋊Dic89—22no—
163C2×C22⋊Dic89D412yes—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—22no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168C42×D89—22no—
169C42×D89—41no—
170#15667945—21no—
171#15667943—21no—
172#15667940—22no—
173#15667939—22no—
174#15667939D414yescomplemented
175#15667938—22no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667932—21no—
180#15667929—22no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183H(5,𝔽2)×C89—22no—
184H(5,𝔽2)×C89—22no—
185H(5,𝔽2)×C89—41no—
186H(5,𝔽2)×C89—41no—
187C2×#41×C89—21no—
188C2×#41×C89—21no—
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C2×#41×C89C2311yescharacteristic
191C22×D4×C89—22no—
192C22×D4×C89—21no—
193C22×D4×C89—21no—
194C22×D4×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×M16×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89—22no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#104×C89—22no—
201#104×C89—41no—
202#103×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#100×C89—41no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—22no—
211#13083575—41no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083573—22no—
219#13083573—41no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
224Q8×D89—22no—
225Q8×D89—41no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—44no—
234C2×D356—41no—
235C2×D356—41no—
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—44no—
248C2×C22⋊D89—44no—
249C2×C22⋊D89—44no—
250C2×C22⋊D89—44no—
251C2×C22⋊D89—84no—
252D4×D89—22no—
253D4×D89—41no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—42no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—22no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic89C2×D412yes—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—24no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—42no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
277#13083563—42no—
278#13083561—42no—
279#13083561—42no—
280D712—42no—
281#13083559—42no—
282#13083559—42no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083558C2×D412yescomplemented
287#13083557—42no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—21no—
290C8×D89—42no—
291C4⋊Dic89—22no—
292C4⋊Dic89—21no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
296#13083553—22no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—44no—
300C22⋊Dic89—22no—
301C22⋊Dic89—22no—
302C22⋊Dic89—22no—
303C22⋊Dic89—22no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—22no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—22no—
309#13083551—22no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—44no—
313#13083551—41no—
314#13083551—41no—
315C4×Dic89—22no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—42no—
319C4×Dic89C2×D412yescomplemented
320C24×C89—22no—
321C24×C89C2×D412yes—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—42no—
329#41×C89—42no—
330#41×C89—42no—
331#41×C89—42no—
332#41×C89C2×D412yes—
333#41×C89#4112yes—
334C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—22no—
338C2×D4×C89—22no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—42no—
347C2×D4×C89—42no—
348C2×D4×C89—44no—
349C2×D4×C89—44no—
350C2×D4×C89—42no—
351C2×D4×C89—42no—
352C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—22no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89C2411yescharacteristic
360M16×C89—21no—
361M16×C89—21no—
362M16×C89—21no—
363M16×C89—21no—
364C2×C8×C89—21no—
365C2×C8×C89—21no—
366C4⋊C4×C89—21no—
367C4⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—44no—
369C42×C89—21no—
370C42×C89—21no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—22no—
373C23×C89—21no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—22no—
376C23×C89—44no—
377C23×C89—42no—
378C23×C89—42no—
379C23×C89—82no—
380C23×C89—82no—
381C23×C89C22×D411yescharacteristic
382C22×D89—21no—
383C22×D89—21no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—21no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—42no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—42no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—41no—
394C22×D89—81no—
395C22×D89#12011yescharacteristic
396C22×D89#12011yescharacteristic
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89—21no—
399Q8×C89—21no—
400Q8×C89#12112yescomplemented
401D4×C89—22no—
402D4×C89—22no—
403D4×C89—21no—
404D4×C89—21no—
405D4×C89—21no—
406D4×C89—44no—
407D4×C89—44no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—41no—
413D4×C89—41no—
414D4×C89#12112yescomplemented
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—22no—
417C2×C4×C89—22no—
418C2×C4×C89—22no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—44no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—42no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D89—42no—
434C22⋊D89—42no—
435C22⋊D89—41no—
436C22⋊D89—41no—
437C22⋊D89—44no—
438C22⋊D89—42no—
439C22⋊D89—88no—
440C22⋊D89—81no—
441C22⋊D89—82no—
442C22⋊D89—82no—
443C22⋊D89—82no—
444C22⋊D89—82no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—22no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—21no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—21no—
451C2×Dic89—22no—
452C2×Dic89—21no—
453C2×Dic89—21no—
454C2×Dic89—42no—
455C2×Dic89—42no—
456C2×Dic89—82no—
457C2×Dic89#12011yescharacteristic
458C2×Dic89#12011yescharacteristic
459D356—21no—
460D356—21no—
461D356—42no—
462D356—41no—
463D356—41no—
464D356—41no—
465D356—41no—
466D356—82no—
467D356—82no—
468C4×D89—21no—
469C4×D89—21no—
470C4×D89—21no—
471C4×D89—21no—
472C4×D89—21no—
473C4×D89—21no—
474C4×D89—21no—
475C4×D89—21no—
476C4×D89—42no—
477C4×D89—48no—
478C4×D89—42no—
479C4×D89—41no—
480C4×D89—41no—
481Dic178—21no—
482Dic178—21no—
483Dic178—42no—
484C8×C89—41no—
485C8×C89—41no—
486#10623494—22no—
487#10623494—41no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—22no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—42no—
495C22×C89—42no—
496C22×C89—41no—
497C22×C89—42no—
498C22×C89—41no—
499C22×C89—82no—
500C22×C89—82no—
501C22×C89—164no—
502C22×C89C2×#12011yescharacteristic
503C22×C89D4211yescharacteristic
504C22×C89#54611yescharacteristic
505C2×D89—21no—
506C2×D89—21no—
507C2×D89—21no—
508C2×D89—21no—
509C2×D89—21no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—42no—
512C2×D89—41no—
513C2×D89—41no—
514C2×D89—41no—
515C2×D89—84no—
516C2×D89—82no—
517C2×D89—82no—
518C2×D89—81no—
519C2×D89—81no—
520C2×D89—81no—
521C2×D89#45312yescomplemented
522C4×C89—22no—
523C4×C89—42no—
524C4×C89—41no—
525C4×C89—81no—
526C4×C89C2×#12111yescharacteristic
527C4×C89#53411yescharacteristic
528C4×C89D4211yescharacteristic
529C4×C89#54611yescharacteristic
530Dic89—24no—
531Dic89—21no—
532Dic89—21no—
533Dic89—41no—
534Dic89—42no—
535Dic89—41no—
536Dic89—41no—
537#24464—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—42no—
541C2×C89—82no—
542C2×C89—81no—
543C2×C89#241011yescharacteristic
544C2×C89C2×#45311yescharacteristic
545C2×C89#301811yescharacteristic
546D89—22no—
547D89—41no—
548D89—81no—
549D89—161no—
550#3488—891no—
551#3055—891no—
552C2×#453—891no—
553#3006—891no—
554C22×#104—891no—
555#2856—891no—
556#2039—891no—
557#2037—891no—
558#2006—891no—
559#2002—891no—
560#1900—891no—
561#1896—891no—
562#1883—891no—
563#1859—891no—
564#1792D8911yescharacteristic, complemented
565C89#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
567C22×#41—891no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
571C22×M16—891no—
572#550—1781no—
573#548—1781no—
574#546—1782no—
575#546—1781no—
576D42—1781no—
577D42—1782no—
578#537—891no—
579#537—1781no—
580#535—891no—
581#535—1781no—
582C2×#127—891no—
583#525—891no—
584#525—1781no—
585C2×#121—891no—
586C2×#121—891no—
587C2×#121—1782no—
588C2×#121—1781no—
589#520—891no—
590C22×C42—891no—
591#469—1781no—
592#468—1781no—
593#466—1781no—
594#465—1781no—
595#453—1784no—
596#449—1781no—
597#449—1781no—
598#448—1781no—
599#447—1781no—
600#428—891no—
601C2×#104—891no—
602C2×#104—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—1784no—
606C2×#104C2×D8911yescharacteristic
607C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#418—891no—
609#417—891no—
610#417C2×D8911yescharacteristic
611#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
612C2×#100—891no—
613C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
614#407—891no—
615#390—891no—
616#390—1782no—
617#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
618#384—891no—
619#343—891no—
620#343—891no—
621#339—891no—
622#339—891no—
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—891no—
631C2×#41—891no—
632C2×#41—3561no—
633C2×#41—3561no—
634C2×#41—1781no—
635C2×#41—1781no—
636C2×#41—1782no—
637C2×#41—1782no—
638C2×#41C22×D8911yescharacteristic
639C2×#41C22×D8911yescharacteristic
640C22×Q8—891no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—891no—
645C22×D4—892no—
646C22×D4—891no—
647C22×D4—1781no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1782no—
650C22×D4—1782no—
651C22×D4C22×D8911yescharacteristic
652C23×C4—891no—
653C23×C4—1781no—
654C23×C4—1781no—
655AGL(1,ℤ/8)—3561no—
656AGL(1,ℤ/8)—3561no—
657AGL(1,ℤ/8)—3561no—
658AGL(1,ℤ/8)—1782no—
659AGL(1,ℤ/8)—1782no—
660AGL(1,ℤ/8)—1782no—
661C2×SD16—1781no—
662C2×SD16—1781no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×D8—1781no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1781no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—891no—
669C2×M16—3561no—
670C2×M16—1781no—
671C2×M16—1782no—
672C2×M16C22×D8911yescharacteristic
673C2×M16C22×D8911yescharacteristic
674C22×C8—1781no—
675#127—3561no—
676#127—1782no—
677#127—1781no—
678#127—1782no—
679#124—1781no—
680#124—1782no—
681#123—1781no—
682#123—1782no—
683C22⋊Q8—891no—
684C22⋊Q8—891no—
685C22⋊Q8—1781no—
686C22⋊Q8—1782no—
687C22⋊Q8—1781no—
688#121—891no—
689#121—891no—
690#121—3568no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1782no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#121—1781no—
703#121—1782no—
704#121—1782no—
705#121—1782no—
706#121—1782no—
707#121—1782no—
708#121—1781no—
709#120—1781no—
710#120—1782no—
711#120—1782no—
712#120—1782no—
713#120—1782no—
714C4×Q8—1781no—
715C4×D4—1781no—
716C4×D4—1781no—
717C4×D4—1782no—
718C4×D4—1782no—
719C4×D4—1782no—
720C4×D4—1781no—
721#117—891no—
722#117—1781no—
723C2×C4⋊C4—891no—
724C2×C4⋊C4—1781no—
725C2×C4⋊C4—1782no—
726C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—892no—
729C2×C22⋊C4—1781no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4—1782no—
732C2×C42—891no—
733C2×C42—3561no—
734C2×C42—1782no—
735C2×C42—1781no—
736C2×C42C22×D8911yescharacteristic
737#107—1781no—
738#106—1781no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—894no—
742#104—1782no—
743#104—1782no—
744#104—1782no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1781no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—41no—
754#100—1782no—
755C22⋊C8—1781no—
756C22⋊C8—1781no—
757C24—22no—
758C24—891no—
759C24—1781no—
760C24—1781no—
761C24D4×D8912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—3562no—
773#41—3562no—
774#41—3562no—
775#41—3562no—
776#41—3561no—
777#41—3561no—
778#41—1782no—
779#41—1782no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782#41—1781no—
783#41—1781no—
784#41D4×D8912yes—
785#41#1308357412yes—
786C2×Q8—891no—
787C2×Q8—3561no—
788C2×Q8—1781no—
789C2×Q8—1782no—
790C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
791C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—891no—
809C2×D4—3561no—
810C2×D4—3561no—
811C2×D4—3564no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—3564no—
815C2×D4—3561no—
816C2×D4—3564no—
817C2×D4—3564no—
818C2×D4—3564no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1782no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1782no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1782no—
828C2×D4—1782no—
829C2×D4—1782no—
830C2×D4—1782no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—7124no—
838C2×D4D4×D8911yescharacteristic
839C2×D4D4×D8911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—891no—
846C22×C4—891no—
847C22×C4—891no—
848C22×C4—891no—
849C22×C4—891no—
850C22×C4—892no—
851C22×C4—3562no—
852C22×C4—3562no—
853C22×C4—3562no—
854C22×C4—3562no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1784no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4—1781no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4—1782no—
866C22×C4C23×D8911yescharacteristic
867SD16—3562no—
868SD16—3562no—
869SD16—3562no—
870D8—3562no—
871D8—3562no—
872D8—3562no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—892no—
878M16—3562no—
879M16—1781no—
880M16—1781no—
881M16—1781no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3562no—
885C2×C8—1781no—
886C2×C8—1781no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—891no—
890C4⋊C4—891no—
891C4⋊C4—3564no—
892C4⋊C4—1781no—
893C4⋊C4—1781no—
894C4⋊C4—1782no—
895C4⋊C4—1782no—
896C4⋊C4—1781no—
897C4⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—3564no—
900C22⋊C4—3561no—
901C22⋊C4—3561no—
902C22⋊C4—1781no—
903C22⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—1782no—
905C22⋊C4—1782no—
906C22⋊C4—1782no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1782no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1782no—
913C22⋊C4—1781no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—892no—
917C42—3562no—
918C42—1782no—
919C42—1781no—
920C42—1781no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—891no—
932C23—891no—
933C23—3561no—
934C23—3562no—
935C23—3562no—
936C23—3562no—
937C23—3562no—
938C23—3561no—
939C23—3561no—
940C23—3561no—
941C23—1782no—
942C23—1781no—
943C23—1781no—
944C23—1781no—
945C23—7121no—
946C23C2×D4×D8911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—3562no—
951Q8—1781no—
952Q8—1781no—
953Q8#1566798512yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—3562no—
968D4—3562no—
969D4—3564no—
970D4—3562no—
971D4—3561no—
972D4—3561no—
973D4—3562no—
974D4—3561no—
975D4—3561no—
976D4—3561no—
977D4—3561no—
978D4—1781no—
979D4—1781no—
980D4—7122no—
981D4—7122no—
982D4—7122no—
983D4—7122no—
984D4—7122no—
985D4—7122no—
986D4—7121no—
987D4—7128no—
988D4#1566798512yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—891no—
1002C2×C4—891no—
1003C2×C4—3562no—
1004C2×C4—3562no—
1005C2×C4—3568no—
1006C2×C4—3562no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3562no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—1781no—
1012C2×C4—1782no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1782no—
1015C2×C4—1782no—
1016C2×C4—1782no—
1017C2×C4—1781no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1781no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—1781no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4—1781no—
1025C2×C4—1781no—
1026C2×C4—1781no—
1027C2×C4—7122no—
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
1032C2×C4#1566805711yescharacteristic
1033C2×C4#1566805711yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—3561no—
1037C8—1782no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—164no—
1052C22—892no—
1053C22—3562no—
1054C22—3562no—
1055C22—3561no—
1056C22—3561no—
1057C22—3561no—
1058C22—1781no—
1059C22—1781no—
1060C22—1781no—
1061C22—1781no—
1062C22—1781no—
1063C22—7122no—
1064C22—7122no—
1065C22—7124no—
1066C22—7121no—
1067C22—7121no—
1068C22—7121no—
1069C22#120×D8911yescharacteristic
1070C22#1915223011yescharacteristic
1071C22#1915223811yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—81no—
1076C4—3562no—
1077C4—3561no—
1078C4—3561no—
1079C4—3561no—
1080C4—1784no—
1081C4—1781no—
1082C4—1781no—
1083C4C2×#1566798511yescharacteristic
1084C4#1915215811yescharacteristic
1085C4#1915223011yescharacteristic
1086C4#1915223811yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—3561no—
1093C2—14241no—
1094C2—1782no—
1095C2—7121no—
1096C2#2602362811yescharacteristic
1097C2#453×D8911yescharacteristic
1098C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1792C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1792D89
hypocenterC89#24464
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033914C2semidirect
2. #26029874C2semidirect
3. C2×#19151766C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028596C2semidirect
7. #26021474C2semidirect
8. #26021462C2semidirect
9. #26021295C2semidirect
10. #26021269C2semidirect
11. #26020712C2semidirect
12. #26020692C2semidirect
13. #26020626C2semidirect
14. #26020476C2semidirect
15. C89×#1792C2semidirect
17. C2×#15668040C22semidirect
19. C2×#15668037C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
31. C2×#15668008C22semidirect
34. C2×#15667987C22semidirect
39. C2×C42×D89C22semidirect
49. #19151638C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151604C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667929C22semidirect
58. #19151561C22semidirect
59. #19151500C22semidirect
61. #19151467C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #390×C89C22semidirect
73. C2×#13083575D4semidirect
77. C2×#13083573D4semidirect
82. C2×Q8×D89D4semidirect
89. C2×D4×D89D4semidirect
122. #15667988D4semidirect
123. #15667988D4semidirect
143. #15667983D4semidirect
144. #15667983D4semidirect
174. #15667939D4semidirect
286. #13083558C2×D4semidirect
319. C4×Dic89C2×D4semidirect
400. Q8×C89#121semidirect
414. D4×C89#121semidirect
521. C2×D89#453semidirect
564. #1792D89semidirect
565. C89#24464semidirect
607. C2×#104C2×D89semidirect
611. #417C2×D89semidirect
613. C2×#100C2×D89semidirect
617. #390C2×D89semidirect
953. Q8#15667985semidirect
988. D4#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339142
#260298742
C2×#191517662
#260295052
C2×#104×D892
#260285962
#260214742
#260214622
#260212952
#260212692
#260207122
#260206922
#260206262
#260204762
C89×#17922
#2446489