Finite Group Databasebeta

← #36592594

Subgroups — #36592594

Order 22784.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
22#19152269—21no—
23#19152257—21no—
24#19152244—21no—
25#19152240—22no—
26D4×D356—21no—
27#19152230—22no—
28#19152178—21no—
29#19152176C2211yescharacteristic
30#19152167C2211yescharacteristic
31#19152164—21no—
32C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
33#19152111—21no—
34C2×#15667986—22no—
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
37#121×D89—21no—
38#19152078C2211yescharacteristic
39#19151849—21no—
40#19151846—21no—
41#19151832—21no—
42#19151829—21no—
43#19151767—24no—
44#19151745—21no—
45#19151745—21no—
46#19151739—21no—
47#19151734—21no—
48#19151641C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940—24no—
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
54#19151602C2211yescharacteristic, complemented
55#19151600C2211yescharacteristic
56#19151600C2211yescharacteristic, complemented
57#19151599C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500—22no—
61#19151500C2211yescharacteristic, complemented
62#19151500C2211yescharacteristic, complemented
63#19151468C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151366C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C89C2211yescharacteristic
67C22×C42×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
86C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
90C22×D356—21no—
91C22×D356—22no—
92C22×D356D411yescharacteristic, complemented
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C22⋊D89—21no—
97C22×C22⋊D89D412yes—
98C2×D4×D89—22no—
99C2×D4×D89—22no—
100C2×D4×D89—21no—
101C22×C4×D89—21no—
102#15668040—22no—
103#15668040—22no—
104#15668040—41no—
105#15668040—41no—
106#15668037—22no—
107#15668037—41no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×D712—21no—
112C2×D712—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083558—22no—
115C2×#13083558—21no—
116C2×#13083558—41no—
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118C2×#13083558C2311yescharacteristic
119C22×#10623494—21no—
120#15668009—21no—
121#15668009—22no—
122#15668009—41no—
123#15668008—22no—
124#15668000—21no—
125#15667998—22no—
126#15667997—22no—
127#15667991—21no—
128#15667990—22no—
129#15667988—21no—
130#15667987—22no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986—21no—
136#15667986—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667986—21no—
141#15667986—21no—
142#15667986—48no—
143#15667985—22no—
144#15667985—22no—
145#15667985—22no—
146#15667984—22no—
147#15667984—22no—
148#15667983—21no—
149#15667982—22no—
150#15667982—22no—
151#15667982—22no—
152#15667980—22no—
153C4×Dic178—21no—
154C4×D356—21no—
155#15667974—22no—
156#15667972—22no—
157#15667972—22no—
158#15667970—21no—
159C2×C4⋊Dic89—22no—
160C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D89—21no—
163C2×#13083551—22no—
164C2×#13083551—22no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551D412yes—
167C22⋊C4×D89—22no—
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667940—22no—
171#15667940—22no—
172#15667940—22no—
173#15667940D414yescomplemented
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667928—22no—
183#15667928—41no—
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C23×C4×C89—21no—
186C23×C4×C89C2311yescharacteristic
187C2×M16×C89C2311yescharacteristic
188C2×M16×C89C2311yescharacteristic
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
191C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
192#121×C89D411yescharacteristic, complemented
193#121×C89D411yescharacteristic, complemented
194#120×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197#117×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89—22no—
199C2×C42×C89—21no—
200C2×C42×C89—41no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89—41no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C22⋊C8×C89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89C2×D412yes—
211#13083575—42no—
212#13083575—42no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—22no—
220#13083574—22no—
221#13083574—41no—
222#13083574—41no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083574C2×D412yes—
230#13083574#4112yes—
231C2×Dic178—22no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—41no—
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
236C2×D356—22no—
237C2×D356—22no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—22no—
252C2×D356—22no—
253C2×D356—41no—
254C2×D356—42no—
255C2×D356—42no—
256C2×D356—44no—
257C2×D356—44no—
258C2×D356—44no—
259C2×D356C2×D411yescharacteristic
260C2×D356C2×D411yescharacteristic
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—22no—
263C2×C22⋊D89—22no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—22no—
268C2×C22⋊D89—22no—
269C2×C22⋊D89—42no—
270C2×C22⋊D89—42no—
271C2×C22⋊D89—44no—
272C2×C22⋊D89—44no—
273C2×C22⋊D89—41no—
274C2×C22⋊D89—41no—
275D4×D89—42no—
276D4×D89—42no—
277D4×D89—44no—
278D4×D89—44no—
279D4×D89—84no—
280C22×Dic89—21no—
281C22×Dic89—21no—
282C22×Dic89C2×D412yes—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—22no—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—22no—
289C2×C4×D89—42no—
290C2×C4×D89—42no—
291#13083563—42no—
292#13083563—42no—
293#13083561—42no—
294D712—42no—
295D712—42no—
296#13083559—42no—
297#13083558—21no—
298#13083558—21no—
299#13083558—21no—
300#13083558—42no—
301#13083558C2×D412yescomplemented
302C2×#10623494—21no—
303C2×#10623494—21no—
304C2×#10623494—42no—
305C4⋊Dic89—21no—
306C4⋊Dic89—21no—
307C4⋊Dic89—21no—
308C4⋊Dic89—21no—
309C4⋊Dic89—44no—
310#13083553—22no—
311#13083553—22no—
312C22⋊Dic89—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—22no—
317#13083551—22no—
318#13083551—22no—
319#13083551—44no—
320#13083551—44no—
321#13083551—41no—
322#13083551—41no—
323C4×Dic89—22no—
324C24×C89C2×D411yescharacteristic
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—21no—
329C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—24no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—42no—
343C22×C4×C89—42no—
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89C2411yescharacteristic
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C4⋊C4×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C42×C89—21no—
366C42×C89—21no—
367C42×C89—21no—
368C42×C89—21no—
369C42×C89—42no—
370C42×C89C2×D412yescomplemented
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—22no—
374C23×C89—21no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89#12011yescharacteristic
377C23×C89#12011yescharacteristic
378C23×C89C22×D411yescharacteristic
379C22×D89—21no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—21no—
382C22×D89—22no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—44no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—42no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—42no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—41no—
394C22×D89—81no—
395C22×D89—82no—
396C22×D89—82no—
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89—21no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—42no—
404D4×C89—81no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—22no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—48no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89#12011yescharacteristic
428C2×C4×C89#12011yescharacteristic
429C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D89—22no—
436C22⋊D89—22no—
437C22⋊D89—42no—
438C22⋊D89—44no—
439C22⋊D89—42no—
440C22⋊D89—41no—
441C22⋊D89—41no—
442C22⋊D89—44no—
443C22⋊D89—82no—
444C22⋊D89—82no—
445C22⋊D89—82no—
446C22⋊D89—82no—
447C2×Dic89—21no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—42no—
451C2×Dic89—42no—
452C2×Dic89—42no—
453C2×Dic89—41no—
454D356—21no—
455D356—21no—
456D356—21no—
457D356—42no—
458D356—44no—
459D356—41no—
460D356—41no—
461D356—41no—
462D356—41no—
463D356—41no—
464D356—41no—
465D356—41no—
466D356—41no—
467D356—88no—
468D356—82no—
469D356—82no—
470D356#12112yescomplemented
471C4×D89—22no—
472C4×D89—22no—
473C4×D89—42no—
474C4×D89—44no—
475C4×D89—42no—
476C4×D89—41no—
477C4×D89—41no—
478C4×D89—82no—
479Dic178—21no—
480Dic178—21no—
481Dic178—21no—
482Dic178—42no—
483Dic178#12112yescomplemented
484C8×C89—41no—
485C8×C89—41no—
486#10623494—22no—
487#10623494—41no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—21no—
492C22×C89—21no—
493C22×C89—21no—
494C22×C89—21no—
495C22×C89—42no—
496C22×C89—42no—
497C22×C89—41no—
498C22×C89—41no—
499C22×C89—41no—
500C22×C89#45312yescomplemented
501C22×C89C2×#12011yescharacteristic
502C22×C89D4211yescharacteristic
503C22×C89#54611yescharacteristic
504C2×D89—22no—
505C2×D89—41no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—42no—
509C2×D89—41no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—42no—
513C2×D89—84no—
514C2×D89—82no—
515C2×D89—82no—
516C2×D89—82no—
517C2×D89—82no—
518C2×D89—81no—
519C2×D89—81no—
520C2×D89—81no—
521C2×D89—164no—
522C4×C89—24no—
523C4×C89—21no—
524C4×C89—21no—
525C4×C89—42no—
526C4×C89—41no—
527C4×C89—41no—
528C4×C89—41no—
529C4×C89C2×#12111yescharacteristic
530C4×C89#53411yescharacteristic
531C4×C89D4211yescharacteristic
532C4×C89#54611yescharacteristic
533Dic89—22no—
534Dic89—41no—
535Dic89—42no—
536Dic89—81no—
537#24464—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—22no—
541C2×C89—41no—
542C2×C89—81no—
543C2×C89#241011yescharacteristic
544C2×C89C2×#45311yescharacteristic
545C2×C89#301811yescharacteristic
546D89—42no—
547D89—81no—
548D89—82no—
549D89—161no—
550#3488—891no—
551#3055—891no—
552C2×#453—891no—
553#3006—891no—
554C22×#104—891no—
555#2856—891no—
556#2039—891no—
557#2037—891no—
558#2006—891no—
559#2002—891no—
560#1900—891no—
561#1896D8911yescharacteristic, complemented
562#1883—891no—
563#1859—891no—
564#1792—891no—
565C89#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—891no—
567C22×#41—891no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
571C22×M16—891no—
572#550—1781no—
573#548—1781no—
574#546—1782no—
575#546—1781no—
576D42—1781no—
577D42—1782no—
578#537—891no—
579#537—1781no—
580#535—891no—
581#535—1781no—
582C2×#127—891no—
583#525—1781no—
584#525C2×D8911yescharacteristic
585C2×#121—891no—
586C2×#121—891no—
587C2×#121—1782no—
588C2×#121—1781no—
589#520—891no—
590C22×C42C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#469—1781no—
592#468—1781no—
593#466—1781no—
594#465—1781no—
595#453—1784no—
596#449—1781no—
597#449—1781no—
598#448—1781no—
599#447—1781no—
600#428—891no—
601C2×#104—891no—
602C2×#104—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—1784no—
606C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
607C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#418—891no—
609#417—891no—
610#417—891no—
611#417—891no—
612C2×#100—891no—
613C2×#100—891no—
614#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
615#390—891no—
616#390—891no—
617#390—1782no—
618#384—891no—
619#343—891no—
620#343—891no—
621#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
622#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
623H(5,𝔽2)—3561no—
624H(5,𝔽2)—3561no—
625H(5,𝔽2)—1782no—
626H(5,𝔽2)—1782no—
627C2×#41—891no—
628C2×#41—891no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—891no—
631C2×#41—3561no—
632C2×#41—3561no—
633C2×#41—1782no—
634C2×#41—1782no—
635C2×#41—1781no—
636C2×#41—1781no—
637C2×#41—1781no—
638C2×#41—1781no—
639C2×#41C22×D8911yescharacteristic
640C22×Q8—891no—
641C22×D4—892no—
642C22×D4—891no—
643C22×D4—891no—
644C22×D4—891no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1782no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1782no—
649C22×D4—1781no—
650C22×D4—1781no—
651C22×D4—1781no—
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1781no—
654C23×C4C22×D8911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—3561no—
656AGL(1,ℤ/8)—3561no—
657AGL(1,ℤ/8)—3561no—
658AGL(1,ℤ/8)—1782no—
659AGL(1,ℤ/8)—1782no—
660AGL(1,ℤ/8)—1782no—
661C2×SD16—1781no—
662C2×SD16—1781no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×D8—1781no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1781no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—891no—
669C2×M16—3561no—
670C2×M16—1782no—
671C2×M16—1781no—
672C2×M16C22×D8911yescharacteristic
673C2×M16C22×D8911yescharacteristic
674C22×C8—1781no—
675#127—3561no—
676#127—1781no—
677#127—1782no—
678#127—1782no—
679#124—1781no—
680#124—1782no—
681#123—21no—
682#123—1782no—
683C22⋊Q8—1782no—
684C22⋊Q8—1781no—
685C22⋊Q8—1781no—
686C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
688#121—3568no—
689#121—1782no—
690#121—1782no—
691#121—1782no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1782no—
697#121—1781no—
698#121—1782no—
699#121—1782no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#121—1781no—
703#121—1781no—
704#121—1781no—
705#121—1781no—
706#121—1781no—
707#121D35611yescharacteristic, complemented
708#121D35611yescharacteristic, complemented
709#120—21no—
710#120—1782no—
711#120—1782no—
712#120—1782no—
713#120—1782no—
714C4×Q8—1781no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—1781no—
718C4×D4—1782no—
719C4×D4—1782no—
720C4×D4—1782no—
721#117—1781no—
722#117C22×D8911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—891no—
724C2×C4⋊C4—891no—
725C2×C4⋊C4—1782no—
726C2×C4⋊C4—1781no—
727C2×C22⋊C4—892no—
728C2×C22⋊C4—1782no—
729C2×C22⋊C4—1782no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4—1781no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D8911yescharacteristic
736C2×C42C22×D8911yescharacteristic
737#107—1781no—
738#106—1781no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—894no—
742#104—1782no—
743#104—1782no—
744#104—1782no—
745#103—1781no—
746#103—1781no—
747#103—1781no—
748#102—1781no—
749#102—1781no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—3561no—
754#100—1782no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—892no—
758C24—1782no—
759C24—1781no—
760C24—1781no—
761C24D4×D8911yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—892no—
767#41—892no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3561no—
771#41—3561no—
772#41—3562no—
773#41—3562no—
774#41—3562no—
775#41—3562no—
776#41—3562no—
777#41—3562no—
778#41—1782no—
779#41—1782no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782#41—1781no—
783#41—1781no—
784#41—1781no—
785#41—1781no—
786C2×Q8—891no—
787C2×Q8—891no—
788C2×Q8—3561no—
789C2×Q8—1782no—
790C2×Q8—1781no—
791C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—891no—
796C2×D4—891no—
797C2×D4—3561no—
798C2×D4—3564no—
799C2×D4—3564no—
800C2×D4—3564no—
801C2×D4—3562no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—3564no—
804C2×D4—3564no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3564no—
808C2×D4—3564no—
809C2×D4—3561no—
810C2×D4—3561no—
811C2×D4—3562no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—1782no—
814C2×D4—1782no—
815C2×D4—1782no—
816C2×D4—1782no—
817C2×D4—1782no—
818C2×D4—1782no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1782no—
824C2×D4—1782no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1781no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—7124no—
839C2×D4C2×D35611yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—892no—
851C22×C4—3562no—
852C22×C4—3562no—
853C22×C4—1782no—
854C22×C4—1782no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4D4×D8911yescharacteristic
862C22×C4D4×D8911yescharacteristic
863C22×C4D4×D8911yescharacteristic
864C22×C4C2×D35611yescharacteristic
865C22×C4C2×D35611yescharacteristic
866C22×C4C23×D8911yescharacteristic
867SD16—3562no—
868SD16—3562no—
869SD16—3562no—
870D8—3562no—
871D8—3562no—
872D8—3562no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—892no—
878M16—3562no—
879M16—1781no—
880M16—1781no—
881M16—1781no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3562no—
885C2×C8—1781no—
886C2×C8—1781no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—3564no—
890C4⋊C4—1782no—
891C4⋊C4—1782no—
892C4⋊C4—1781no—
893C4⋊C4—1781no—
894C4⋊C4—1781no—
895C4⋊C4—1781no—
896C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
897C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—3564no—
904C22⋊C4—3564no—
905C22⋊C4—3561no—
906C22⋊C4—3561no—
907C22⋊C4—1782no—
908C22⋊C4—1782no—
909C22⋊C4—1782no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1782no—
913C22⋊C4—1782no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—42no—
919C42—1782no—
920C42D4×D8912yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—3562no—
927C23—3562no—
928C23—3562no—
929C23—3562no—
930C23—3562no—
931C23—3564no—
932C23—3562no—
933C23—3561no—
934C23—3561no—
935C23—3561no—
936C23—1782no—
937C23—1781no—
938C23—1781no—
939C23—1782no—
940C23—1782no—
941C23—7121no—
942C23—7122no—
943C23—7122no—
944C23#1566798211yescharacteristic
945C23#1566798211yescharacteristic
946C23C2×D4×D8911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—892no—
950Q8—3562no—
951Q8—1781no—
952Q8—1781no—
953Q8—1781no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—81no—
960D4—892no—
961D4—3562no—
962D4—3564no—
963D4—3562no—
964D4—3561no—
965D4—3561no—
966D4—3564no—
967D4—3562no—
968D4—3564no—
969D4—3561no—
970D4—3561no—
971D4—3561no—
972D4—3561no—
973D4—3561no—
974D4—3561no—
975D4—3561no—
976D4—3561no—
977D4—1782no—
978D4—1782no—
979D4—1781no—
980D4—1781no—
981D4—1781no—
982D4—7128no—
983D4—7122no—
984D4—7122no—
985D4—7122no—
986D4—7122no—
987D4—7122no—
988D4—7122no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—3562no—
1012C2×C4—3562no—
1013C2×C4—3564no—
1014C2×C4—3562no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3562no—
1018C2×C4—3562no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—1782no—
1021C2×C4—1781no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1782no—
1024C2×C4—1782no—
1025C2×C4—7122no—
1026C2×C4#1566798211yescharacteristic
1027C2×C4#1566798211yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1031C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1032C2×C4#1566805711yescharacteristic
1033C2×C4#1566805811yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—3561no—
1037C8—1782no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—3561no—
1051C22—3561no—
1052C22—3562no—
1053C22—3561no—
1054C22—3561no—
1055C22—3562no—
1056C22—3561no—
1057C22—3562no—
1058C22—14244no—
1059C22—1782no—
1060C22—7124no—
1061C22—7122no—
1062C22—7122no—
1063C22—7122no—
1064C22—7122no—
1065C22—7121no—
1066C22—7121no—
1067C22—7121no—
1068C22#1915176712yescomplemented
1069C22C2×#1566798211yescharacteristic
1070C22#1915223011yescharacteristic
1071C22#1915224011yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—3562no—
1080C4—3561no—
1081C4—1782no—
1082C4—7121no—
1083C4#121×D8911yescharacteristic
1084C4#1915215611yescharacteristic
1085C4D4×D35611yescharacteristic
1086C4#1915224311yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—3562no—
1093C2—14241no—
1094C2—7122no—
1095C2—7121no—
1096C2#2602362511yescharacteristic
1097C2C2×#1915176711yescharacteristic
1098C2#2602960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1896C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1896D89
hypocenterC89#24464
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033913C2semidirect
2. #26029873C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029506C2semidirect
5. C22×#15667940C2semidirect
6. #26028597C2semidirect
7. #26021475C2semidirect
8. #26021465C2semidirect
9. #26021295C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26020713C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020479C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1896C2semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
20. C2×#15668037C22semidirect
21. C22×#13083558C22semidirect
32. C2×#15668009C22semidirect
36. C2×#15667986C22semidirect
48. #19151641C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
53. C2×#15667940C22semidirect
54. #19151602C22semidirect
56. #19151600C22semidirect
57. #19151599C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151500C22semidirect
62. #19151500C22semidirect
63. #19151468C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151366C22semidirect
67. C22×C42×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #407×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
85. C2×#13083574D4semidirect
86. C2×#13083574D4semidirect
89. C22×Dic178D4semidirect
92. C22×D356D4semidirect
173. #15667940D4semidirect
190. C22⋊Q8×C89D4semidirect
191. C22⋊Q8×C89D4semidirect
192. #121×C89D4semidirect
193. #121×C89D4semidirect
301. #13083558C2×D4semidirect
370. C42×C89C2×D4semidirect
470. D356#121semidirect
483. Dic178#121semidirect
500. C22×C89#453semidirect
561. #1896D89semidirect
565. C89#24464semidirect
590. C22×C42C2×D89semidirect
606. C2×#104C2×D89semidirect
607. C2×#104C2×D89semidirect
614. #407C2×D89semidirect
621. #339C2×D89semidirect
622. #339C2×D89semidirect
686. C22⋊Q8D356semidirect
687. C22⋊Q8D356semidirect
707. #121D356semidirect
708. #121D356semidirect
920. C42D4×D89semidirect
1068. C22#19151767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339132
#260298732
C2×#191517672
#260295062
C22×#156679402
#260285972
#260214752
#260214652
#260212952
#260212702
#260207132
#260206292
#260204792
#260202072
C89×#18962
#2446489