Finite Group Databasebeta

← #36592595

Subgroups — #36592595

Order 22784.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152270—21no—
22#19152260—21no—
23#19152243—22no—
24#19152243—21no—
25D4×D356—22no—
26D4×D356—21no—
27#19152179—21no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152167—21no—
30#19152167C2211yescharacteristic
31C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
32#19152110—21no—
33#19152110C2211yescharacteristic
34C2×#15667987—21no—
35C2×#15667987C2211yescharacteristic
36C2×#15667985—22no—
37C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
39#19151850—21no—
40#19151843—21no—
41#19151833—21no—
42#19151826—21no—
43#19151764—24no—
44#19151742—21no—
45#19151740—21no—
46#19151735—21no—
47#19151730—21no—
48#19151641C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D89—24no—
55#19151600C2211yescharacteristic, complemented
56#19151600C2211yescharacteristic, complemented
57#19151599C2211yescharacteristic
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151561C2211yescharacteristic, complemented
61#19151500C2211yescharacteristic, complemented
62#19151498—22no—
63#19151467C2211yescharacteristic, complemented
64#19151367C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67#520×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×D356—22no—
91C22×D356—21no—
92C22×D356D412yes—
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D89—22no—
95C22×C22⋊D89—21no—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89—22no—
98C2×D4×D89—21no—
99C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D89—21no—
101C22×C4×D89—21no—
102C22×C4×D89C2311yescharacteristic
103#15668038—22no—
104#15668038—41no—
105#15668038—41no—
106#15668038—41no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083559—21no—
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083557—21no—
114M16×D89—22no—
115M16×D89—41no—
116C2×C8×D89—21no—
117#15668009—22no—
118#15668009—21no—
119#15668008—22no—
120#15668008—41no—
121#15668000—22no—
122#15668000—21no—
123#15667996—22no—
124#15667996—21no—
125#15667992—22no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667992D411yescharacteristic, complemented
129#15667992D411yescharacteristic, complemented
130#15667987—22no—
131#15667987—22no—
132#15667987—22no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667987—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987D411yescharacteristic, complemented
142#15667987D411yescharacteristic, complemented
143#15667986—22no—
144#15667986—22no—
145#15667986—22no—
146#15667985—48no—
147#15667983—21no—
148#15667983—21no—
149#15667983—21no—
150#15667983—21no—
151#15667982—22no—
152#15667982—22no—
153#15667982—22no—
154#15667982—22no—
155#15667982—21no—
156C4×D356—22no—
157C4×D356—22no—
158C4×D356—21no—
159C4×D356—21no—
160C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
161C2×#13083553—22no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×#13083551—22no—
164C2×#13083551—22no—
165C2×#13083551D412yes—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168C42×D89—22no—
169C42×D89—41no—
170#15667945—21no—
171#15667943—21no—
172#15667940—22no—
173#15667940—41no—
174#15667939D414yescomplemented
175#15667938—22no—
176#15667938—22no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667936—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667933—21no—
183#15667928—22no—
184#15667928—41no—
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—22no—
198#117×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C89—21no—
201C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C89—22no—
203C2×C42×C89C2311yescharacteristic
204#104×C89—22no—
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210C23×D89C2×D412yes—
211#13083575—22no—
212#13083575—41no—
213#13083575—42no—
214#13083575—42no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083573—22no—
228#13083573—41no—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234Q8×D89—22no—
235Q8×D89—41no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—22no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—22no—
247C2×D356—22no—
248C2×D356—22no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—22no—
251C2×D356—42no—
252C2×D356—42no—
253C2×D356—44no—
254C2×D356—84no—
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×D356C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D89—22no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—44no—
263C2×C22⋊D89—44no—
264C2×C22⋊D89—44no—
265C2×C22⋊D89—44no—
266C2×C22⋊D89—41no—
267C2×C22⋊D89—41no—
268D4×D89—22no—
269D4×D89—41no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—42no—
272D4×D89—44no—
273D4×D89—44no—
274D4×D89—42no—
275D4×D89—42no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—21no—
278C22×Dic89—21no—
279C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—22no—
285C2×C4×D89—24no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—42no—
291C2×C4×D89—42no—
292C2×C4×D89—42no—
293C2×C4×D89—42no—
294C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
298#13083562—42no—
299#13083562—42no—
300#13083559—42no—
301#13083559—42no—
302#13083558—21no—
303#13083558—21no—
304#13083558—21no—
305#13083558C2×D412yescomplemented
306#13083557—42no—
307C2×#10623494—21no—
308C2×#10623494—21no—
309C8×D89—42no—
310C4⋊Dic89—22no—
311C4⋊Dic89—21no—
312C4⋊Dic89—21no—
313C4⋊Dic89—21no—
314C4⋊Dic89—21no—
315#13083553—44no—
316C22⋊Dic89—41no—
317C22⋊Dic89—41no—
318#13083551—22no—
319#13083551—22no—
320#13083551—22no—
321#13083551—22no—
322#13083551—21no—
323#13083551—21no—
324#13083551—21no—
325#13083551—22no—
326#13083551—21no—
327#13083551—22no—
328#13083551—44no—
329C4×Dic89—21no—
330C4×Dic89—42no—
331C4×Dic89C2×D412yescomplemented
332C24×C89—21no—
333#41×C89—21no—
334#41×C89—21no—
335#41×C89C2×D412yes—
336#41×C89#4112yes—
337C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—22no—
349C22×C4×C89C2×D412yes—
350C22×C4×C89C2411yescharacteristic
351SD16×C89—42no—
352D8×C89—42no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—21no—
357C2×C8×C89—21no—
358C2×C8×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—22no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C4⋊C4×C89—21no—
362C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
363C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
364C22⋊C4×C89—22no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—44no—
367C42×C89—22no—
368C42×C89—21no—
369C42×C89—21no—
370C42×C89—21no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89—42no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89C22×D411yescharacteristic
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—21no—
383C22×D89—21no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—44no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—42no—
391C22×D89—42no—
392C22×D89—81no—
393C22×D89—82no—
394C22×D89—82no—
395C22×D89#12011yescharacteristic
396C22×D89#12011yescharacteristic
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89#12112yescomplemented
399D4×C89—22no—
400D4×C89—22no—
401D4×C89—21no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89#12112yescomplemented
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—42no—
417C2×C4×C89—82no—
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D89—42no—
425C22⋊D89—42no—
426C22⋊D89—44no—
427C22⋊D89—41no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—88no—
432C22⋊D89—82no—
433C22⋊D89—82no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—42no—
442C2×Dic89—42no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89#12011yescharacteristic
445C2×Dic89#12011yescharacteristic
446D356—21no—
447D356—21no—
448D356—21no—
449D356—21no—
450D356—42no—
451D356—44no—
452D356—44no—
453D356—42no—
454D356—41no—
455D356—41no—
456D356—41no—
457D356—41no—
458D356—81no—
459D356—82no—
460D356—82no—
461D356—82no—
462D356—82no—
463C4×D89—21no—
464C4×D89—21no—
465C4×D89—21no—
466C4×D89—21no—
467C4×D89—21no—
468C4×D89—21no—
469C4×D89—21no—
470C4×D89—21no—
471C4×D89—42no—
472C4×D89—48no—
473C4×D89—42no—
474C4×D89—44no—
475C4×D89—41no—
476C4×D89—41no—
477C4×D89—41no—
478C4×D89—41no—
479Dic178—21no—
480Dic178—21no—
481Dic178—21no—
482Dic178—21no—
483Dic178—42no—
484C8×C89—41no—
485C8×C89—41no—
486#10623494—22no—
487#10623494—41no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—22no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—82no—
494C22×C89—82no—
495C22×C89—81no—
496C22×C89—81no—
497C22×C89—81no—
498C22×C89C2×#12011yescharacteristic
499C22×C89D4211yescharacteristic
500C22×C89#54611yescharacteristic
501C2×D89—21no—
502C2×D89—21no—
503C2×D89—21no—
504C2×D89—21no—
505C2×D89—21no—
506C2×D89—42no—
507C2×D89—42no—
508C2×D89—41no—
509C2×D89—41no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—42no—
512C2×D89—41no—
513C2×D89—41no—
514C2×D89—41no—
515C2×D89—42no—
516C2×D89—41no—
517C2×D89—84no—
518C2×D89—82no—
519C2×D89—82no—
520C2×D89—164no—
521C2×D89#45312yescomplemented
522C4×C89—22no—
523C4×C89—42no—
524C4×C89—42no—
525C4×C89—41no—
526C4×C89—41no—
527C4×C89C2×#12111yescharacteristic
528C4×C89#53411yescharacteristic
529C4×C89D4211yescharacteristic
530C4×C89#54611yescharacteristic
531Dic89—24no—
532Dic89—21no—
533Dic89—21no—
534Dic89—41no—
535Dic89—41no—
536Dic89—81no—
537#24464—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—42no—
541C2×C89—161no—
542C2×C89#241011yescharacteristic
543C2×C89C2×#45311yescharacteristic
544C2×C89#301811yescharacteristic
545D89—22no—
546D89—41no—
547D89—81no—
548D89—82no—
549D89—81no—
550#3488—891no—
551#3055—891no—
552C2×#453—891no—
553#3006—891no—
554C22×#104—891no—
555#2856—891no—
556#2039—891no—
557#2037—891no—
558#2006—891no—
559#2002—891no—
560#1900—891no—
561#1896—891no—
562#1883D8911yescharacteristic, complemented
563#1859—891no—
564#1792—891no—
565C89#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—891no—
567C22×#41—891no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
571C22×M16—891no—
572#550—1781no—
573#548—1781no—
574#546—1782no—
575#546—1781no—
576D42—1781no—
577D42—1782no—
578#537—891no—
579#537—1781no—
580#535—891no—
581#535—1781no—
582C2×#127—891no—
583#525—891no—
584#525—1781no—
585C2×#121—891no—
586C2×#121—891no—
587C2×#121—1782no—
588C2×#121—1781no—
589#520C2×D8911yescharacteristic
590C22×C42—891no—
591#469—1781no—
592#468—1781no—
593#466—1781no—
594#465—1781no—
595#453—1784no—
596#449—1781no—
597#449—1781no—
598#448—1781no—
599#447—1781no—
600#428—891no—
601C2×#104—891no—
602C2×#104—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—891no—
606C2×#104—1784no—
607C2×#104C2×D8911yescharacteristic
608#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
609#417—891no—
610#417—891no—
611#417—891no—
612C2×#100—891no—
613C2×#100—891no—
614#407—891no—
615#390—891no—
616#390—1782no—
617#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
618#384—891no—
619#343—891no—
620#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
621#339—891no—
622#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
623H(5,𝔽2)—3561no—
624H(5,𝔽2)—3561no—
625H(5,𝔽2)—1782no—
626H(5,𝔽2)—1782no—
627C2×#41—891no—
628C2×#41—891no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—891no—
631C2×#41—3561no—
632C2×#41—3561no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41—1781no—
635C2×#41—1781no—
636C2×#41—1782no—
637C2×#41—1782no—
638C2×#41—1781no—
639C2×#41C22×D8911yescharacteristic
640C22×Q8—891no—
641C22×D4—891no—
642C22×D4—892no—
643C22×D4—891no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1782no—
646C22×D4—1781no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1782no—
650C22×D4—1781no—
651C22×D4C22×D8911yescharacteristic
652C23×C4—891no—
653C23×C4—1781no—
654C23×C4—1781no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—3561no—
658AGL(1,ℤ/8)—3561no—
659AGL(1,ℤ/8)—3561no—
660AGL(1,ℤ/8)—1782no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—1781no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1781no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—891no—
669C2×M16—3561no—
670C2×M16—1781no—
671C2×M16—1782no—
672C2×M16C22×D8911yescharacteristic
673C2×M16C22×D8911yescharacteristic
674C22×C8—1781no—
675#127—3561no—
676#127—1781no—
677#127—1782no—
678#127—1782no—
679#124—1781no—
680#124—1782no—
681#123—1781no—
682#123—1782no—
683C22⋊Q8—891no—
684C22⋊Q8—891no—
685C22⋊Q8—1781no—
686C22⋊Q8—1781no—
687C22⋊Q8—1782no—
688#121—891no—
689#121—891no—
690#121—3568no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#121—1782no—
702#121—1782no—
703#121—1782no—
704#121—1782no—
705#121—1782no—
706#121—1782no—
707#121—1781no—
708#121—1781no—
709#120—1781no—
710#120—1782no—
711#120—1782no—
712#120—1782no—
713#120—1782no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—1781no—
718C4×D4—1781no—
719C4×D4—1782no—
720C4×D4—1782no—
721#117—21no—
722#117C22×D8911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—891no—
725C2×C4⋊C4—1782no—
726C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—892no—
729C2×C22⋊C4—1782no—
730C2×C22⋊C4—1781no—
731C2×C22⋊C4—1782no—
732C2×C42—891no—
733C2×C42—3561no—
734C2×C42—1782no—
735C2×C42—1781no—
736C2×C42C22×D8911yescharacteristic
737#107—1781no—
738#106—1781no—
739#104—22no—
740#104—894no—
741#104—3561no—
742#104—1782no—
743#104—1782no—
744#104—1782no—
745#103—1781no—
746#103—1781no—
747#103—1781no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—3561no—
754#100—1782no—
755C22⋊C8—1781no—
756C22⋊C8—1781no—
757C24—21no—
758C24—891no—
759C24—892no—
760C24—1781no—
761C24—1782no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—3562no—
765#41—3562no—
766#41—3562no—
767#41—3562no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3562no—
771#41—3562no—
772#41—3561no—
773#41—3561no—
774#41—1782no—
775#41—1782no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782#41—1781no—
783#41—1781no—
784#41D4×D8912yes—
785#41#1308357412yes—
786C2×Q8—891no—
787C2×Q8—891no—
788C2×Q8—3561no—
789C2×Q8—1781no—
790C2×Q8—1782no—
791C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—891no—
800C2×D4—891no—
801C2×D4—3562no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—3564no—
804C2×D4—3562no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3564no—
808C2×D4—3564no—
809C2×D4—3562no—
810C2×D4—3561no—
811C2×D4—3561no—
812C2×D4—3564no—
813C2×D4—3561no—
814C2×D4—3564no—
815C2×D4—3564no—
816C2×D4—3564no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1782no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1782no—
823C2×D4—1782no—
824C2×D4—1782no—
825C2×D4—1782no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1782no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1781no—
831C2×D4—1782no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—7124no—
839C2×D4D4×D8911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—891no—
844C22×C4—891no—
845C22×C4—891no—
846C22×C4—891no—
847C22×C4—891no—
848C22×C4—3562no—
849C22×C4—3562no—
850C22×C4—3562no—
851C22×C4—3562no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1782no—
855C22×C4—1784no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4—1781no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4D4×D8912yes—
866C22×C4C23×D8911yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—3562no—
869SD16—3562no—
870D8—42no—
871D8—3562no—
872D8—3562no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—892no—
878M16—3562no—
879M16—1781no—
880M16—1781no—
881M16—1781no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3562no—
885C2×C8—1781no—
886C2×C8—1781no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—3564no—
891C4⋊C4—1781no—
892C4⋊C4—1781no—
893C4⋊C4—1782no—
894C4⋊C4—1781no—
895C4⋊C4—1781no—
896C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—3564no—
902C22⋊C4—3561no—
903C22⋊C4—3561no—
904C22⋊C4—1782no—
905C22⋊C4—1782no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1782no—
913C22⋊C4—1782no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—892no—
919C42—3562no—
920C42—1781no—
921C23—21no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—891no—
928C23—891no—
929C23—3561no—
930C23—3564no—
931C23—3562no—
932C23—3562no—
933C23—3562no—
934C23—3562no—
935C23—1782no—
936C23—1781no—
937C23—1782no—
938C23—1781no—
939C23—1781no—
940C23—1781no—
941C23—1782no—
942C23—1782no—
943C23—7122no—
944C23—7122no—
945C23—7121no—
946C23C2×D4×D8911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—3562no—
949Q8—1781no—
950Q8—1781no—
951Q8—1781no—
952Q8—1781no—
953Q8#1566798512yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—3564no—
962D4—3562no—
963D4—3564no—
964D4—3562no—
965D4—3564no—
966D4—3562no—
967D4—3561no—
968D4—3561no—
969D4—3561no—
970D4—3561no—
971D4—3562no—
972D4—3561no—
973D4—3561no—
974D4—3561no—
975D4—3561no—
976D4—1781no—
977D4—1781no—
978D4—1781no—
979D4—1781no—
980D4—7122no—
981D4—7122no—
982D4—7122no—
983D4—7122no—
984D4—7121no—
985D4—7128no—
986D4—7122no—
987D4—7122no—
988D4#1566798512yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—891no—
1001C2×C4—891no—
1002C2×C4—3564no—
1003C2×C4—3562no—
1004C2×C4—3562no—
1005C2×C4—3568no—
1006C2×C4—3562no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3562no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1781no—
1015C2×C4—1782no—
1016C2×C4—1782no—
1017C2×C4—1782no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1781no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—1781no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4—1781no—
1025C2×C4—1781no—
1026C2×C4—1781no—
1027C2×C4—1781no—
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
1032C2×C4#1566805811yescharacteristic
1033C2×C4#1566805811yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—3561no—
1037C8—1782no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—892no—
1049C22—3562no—
1050C22—3562no—
1051C22—3562no—
1052C22—3561no—
1053C22—3561no—
1054C22—3561no—
1055C22—3562no—
1056C22—3561no—
1057C22—3561no—
1058C22—3562no—
1059C22—3561no—
1060C22—14244no—
1061C22—1781no—
1062C22—1781no—
1063C22—1781no—
1064C22—1781no—
1065C22—1781no—
1066C22—7122no—
1067C22—7122no—
1068C22—7124no—
1069C22#120×D8911yescharacteristic
1070C22#1915223211yescharacteristic
1071C22#1915224411yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—3561no—
1078C4—3561no—
1079C4—1784no—
1080C4—1781no—
1081C4—1781no—
1082C4—7121no—
1083C4C2×#1566798511yescharacteristic
1084C4#1915215911yescharacteristic
1085C4#1915223211yescharacteristic
1086C4#1915224411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—161no—
1091C2—3561no—
1092C2—1782no—
1093C2—7121no—
1094C2—7122no—
1095C2—7121no—
1096C2#2602362911yescharacteristic
1097C2#453×D8911yescharacteristic
1098C2#2602959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#24464
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033922C2semidirect
2. #26029869C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. #26029500C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028596C2semidirect
7. #26021477C2semidirect
8. #26021465C2semidirect
9. #26021293C2semidirect
10. #26021268C2semidirect
11. #26020714C2semidirect
12. #26020694C2semidirect
13. #26020478C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
18. C2×#15668038C22semidirect
19. C2×#15668038C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
31. C2×#15668008C22semidirect
37. C2×#15667983C22semidirect
38. C2×C42×D89C22semidirect
48. #19151641C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151600C22semidirect
56. #19151600C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151561C22semidirect
61. #19151500C22semidirect
63. #19151467C22semidirect
64. #19151367C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
69. #418×C89C22semidirect
70. #390×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
78. C2×#13083575D4semidirect
84. C2×#13083573D4semidirect
89. C2×Q8×D89D4semidirect
99. C2×D4×D89D4semidirect
128. #15667992D4semidirect
129. #15667992D4semidirect
141. #15667987D4semidirect
142. #15667987D4semidirect
174. #15667939D4semidirect
305. #13083558C2×D4semidirect
331. C4×Dic89C2×D4semidirect
398. Q8×C89#121semidirect
406. D4×C89#121semidirect
521. C2×D89#453semidirect
562. #1883D89semidirect
565. C89#24464semidirect
608. #418C2×D89semidirect
617. #390C2×D89semidirect
620. #343C2×D89semidirect
622. #339C2×D89semidirect
953. Q8#15667985semidirect
988. D4#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339222
#260298692
C2×#191517642
#260295002
C2×#104×D892
#260285962
#260214772
#260214652
#260212932
#260212682
#260207142
#260206942
#260204782
#260202072
C89×#18832
#2446489