Finite Group Databasebeta

← #36592596

Subgroups — #36592596

Order 22784.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
22#19152266—21no—
23#19152254—21no—
24#19152245—21no—
25#19152238—22no—
26#19152232—21no—
27D4×C22⋊D89—22no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152177—21no—
30#19152165C2211yescharacteristic
31#19152164—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33#19152108—21no—
34#121×D89—21no—
35#19152079C2211yescharacteristic
36#19151849—21no—
37#19151842—21no—
38#19151832—21no—
39#19151825—21no—
40#19151765—24no—
41#19151741—21no—
42#19151741—21no—
43#19151736—21no—
44#19151731—21no—
45#19151638C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940—24no—
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53#19151603C2211yescharacteristic, complemented
54#19151597C2211yescharacteristic
55#19151597C2211yescharacteristic, complemented
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
59#19151562C2211yescharacteristic, complemented
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C89—22no—
66C2×#121×C89C2211yescharacteristic
67C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C22×C42×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C89—22no—
70#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
84C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—21no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
91C22×D356D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89—22no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—22no—
97C22×C4×D89—21no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101#15668038—41no—
102#15668038—41no—
103#15668038—41no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083559—21no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083558—22no—
111C2×#13083558—21no—
112C2×#13083558—41no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C22×#10623494—21no—
118#15668008—22no—
119#15668008—21no—
120#15667999—21no—
121#15667998—22no—
122#15667995—21no—
123#15667994—22no—
124#15667992—21no—
125#15667992—21no—
126#15667991D411yescharacteristic, complemented
127#15667991D411yescharacteristic, complemented
128#15667989—22no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667986—22no—
132#15667986D411yescharacteristic, complemented
133#15667986D411yescharacteristic, complemented
134#15667985—22no—
135#15667985—22no—
136#15667984—22no—
137#15667984—22no—
138#15667983—22no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667982—22no—
142#15667981—22no—
143#15667981—21no—
144#15667980—22no—
145#15667980—22no—
146#15667977—21no—
147D4×Dic89—22no—
148#15667974—21no—
149C4×C22⋊D89—22no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—22no—
153#15667971C2311yescharacteristic
154#15667970—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C22⋊C4×D89—22no—
157#15667945—21no—
158#15667943—21no—
159#15667940—22no—
160#15667940—22no—
161#15667940—22no—
162#15667940—22no—
163#15667940—41no—
164#15667940D414yescomplemented
165#15667935—21no—
166#15667935—21no—
167#15667935—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667932—21no—
171#15667932—21no—
172#15667932—21no—
173#15667929—22no—
174#15667929—41no—
175C22⋊#10623494—21no—
176C22⋊#10623494—21no—
177C22×D4×C89—22no—
178C22×D4×C89—21no—
179C22×D4×C89D412yes—
180C22×D4×C89C2311yescharacteristic
181C22×D4×C89C2311yescharacteristic
182C23×C4×C89—21no—
183C23×C4×C89C2311yescharacteristic
184#127×C89—22no—
185#127×C89—41no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—48no—
195C2×C4⋊C4×C89—22no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89—22no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—22no—
201C2×C22⋊C4×C89D412yes—
202C2×C42×C89—22no—
203C2×C42×C89—21no—
204C2×C42×C89—41no—
205C2×C42×C89C2311yescharacteristic
206C2×C42×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89—22no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—22no—
220#13083574—22no—
221#13083574—41no—
222#13083574—41no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574C2×D412yes—
228#13083574#4112yes—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231#13083573—42no—
232#13083573—42no—
233C2×Dic178—22no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—41no—
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×D356—22no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—22no—
242C2×D356—41no—
243C2×D356C2×D411yescharacteristic
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×D356C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—42no—
258C2×C22⋊D89—42no—
259C2×C22⋊D89—44no—
260C2×C22⋊D89—44no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—42no—
265D4×D89—84no—
266C22×Dic89—22no—
267C22×Dic89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—22no—
274C2×C4×D89—42no—
275C2×C4×D89—42no—
276#13083562—42no—
277#13083562—42no—
278#13083562—42no—
279#13083559—42no—
280#13083559—42no—
281#13083559—42no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083558—21no—
289#13083558—42no—
290#13083558C2×D412yescomplemented
291C2×#10623494—21no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—21no—
295C2×#10623494—42no—
296C4⋊Dic89—22no—
297C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
299#13083553—22no—
300#13083553—21no—
301#13083553—21no—
302C22⋊Dic89—22no—
303C22⋊Dic89—22no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307#13083551—22no—
308#13083551—22no—
309#13083551—22no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312C4×Dic89—22no—
313C4×Dic89—21no—
314C24×C89—21no—
315C24×C89C2×D411yescharacteristic
316C24×C89C2×D412yes—
317C2×D4×C89—22no—
318C2×D4×C89—22no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—44no—
332C2×D4×C89—44no—
333C2×D4×C89—44no—
334C2×D4×C89—44no—
335C2×D4×C89—44no—
336C2×D4×C89—41no—
337C2×D4×C89—41no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—24no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—42no—
347C22×C4×C89—42no—
348C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C89C2×D412yes—
354C22×C4×C89C2411yescharacteristic
355C4⋊C4×C89—21no—
356C4⋊C4×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—44no—
360C22⋊C4×C89—22no—
361C22⋊C4×C89—22no—
362C22⋊C4×C89—44no—
363C22⋊C4×C89—44no—
364C22⋊C4×C89—41no—
365C22⋊C4×C89—41no—
366C42×C89—21no—
367C42×C89—21no—
368C42×C89—21no—
369C42×C89—42no—
370C42×C89C2×D412yescomplemented
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—22no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—22no—
376C23×C89—22no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—42no—
379C23×C89—42no—
380C23×C89—42no—
381C23×C89—42no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89#12011yescharacteristic
386C23×C89#12011yescharacteristic
387C23×C89C22×D411yescharacteristic
388C22×D89—21no—
389C22×D89—21no—
390C22×D89—21no—
391C22×D89—42no—
392C22×D89—44no—
393C22×D89—42no—
394C22×D89—81no—
395C22×D89—82no—
396C22×D89—82no—
397D4×C89—44no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—88no—
407D4×C89—82no—
408D4×C89—82no—
409D4×C89—82no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—22no—
424C2×C4×C89—22no—
425C2×C4×C89—48no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—42no—
429C2×C4×C89—42no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89#12011yescharacteristic
432C2×C4×C89#12011yescharacteristic
433C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D89—22no—
440C22⋊D89—22no—
441C22⋊D89—42no—
442C22⋊D89—44no—
443C22⋊D89—42no—
444C22⋊D89—44no—
445C22⋊D89—41no—
446C22⋊D89—41no—
447C22⋊D89—41no—
448C22⋊D89—41no—
449C22⋊D89—42no—
450C22⋊D89—81no—
451C22⋊D89—82no—
452C22⋊D89—82no—
453C2×Dic89—21no—
454C2×Dic89—21no—
455C2×Dic89—21no—
456C2×Dic89—21no—
457C2×Dic89—21no—
458C2×Dic89—42no—
459C2×Dic89—44no—
460D356—21no—
461D356—21no—
462D356—21no—
463D356—21no—
464D356—21no—
465D356—42no—
466D356—82no—
467D356#12112yescomplemented
468C4×D89—22no—
469C4×D89—22no—
470C4×D89—42no—
471C4×D89—42no—
472C4×D89—41no—
473C4×D89—41no—
474C4×D89—41no—
475C4×D89—41no—
476C4×D89—82no—
477Dic178—21no—
478Dic178—21no—
479Dic178—21no—
480Dic178—21no—
481Dic178—21no—
482Dic178—42no—
483Dic178#12112yescomplemented
484#10623494—22no—
485#10623494—41no—
486#10623494—41no—
487#10623494—41no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—21no—
492C22×C89—21no—
493C22×C89—21no—
494C22×C89—21no—
495C22×C89—42no—
496C22×C89—42no—
497C22×C89—42no—
498C22×C89—42no—
499C22×C89—42no—
500C22×C89—82no—
501C22×C89—82no—
502C22×C89—82no—
503C22×C89—82no—
504C22×C89—81no—
505C22×C89—81no—
506C22×C89—81no—
507C22×C89#45312yescomplemented
508C22×C89C2×#12011yescharacteristic
509C22×C89D4211yescharacteristic
510C22×C89#54611yescharacteristic
511C2×D89—22no—
512C2×D89—41no—
513C2×D89—41no—
514C2×D89—41no—
515C2×D89—41no—
516C2×D89—41no—
517C2×D89—41no—
518C2×D89—41no—
519C2×D89—41no—
520C2×D89—84no—
521C2×D89—164no—
522C4×C89—24no—
523C4×C89—21no—
524C4×C89—21no—
525C4×C89—42no—
526C4×C89—42no—
527C4×C89—81no—
528C4×C89C2×#12111yescharacteristic
529C4×C89#53411yescharacteristic
530C4×C89D4211yescharacteristic
531C4×C89#54611yescharacteristic
532Dic89—22no—
533Dic89—41no—
534Dic89—41no—
535Dic89—41no—
536Dic89—41no—
537#24464—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—22no—
540C2×C89—21no—
541C2×C89—41no—
542C2×C89—82no—
543C2×C89—161no—
544C2×C89#241011yescharacteristic
545C2×C89C2×#45311yescharacteristic
546C2×C89#301811yescharacteristic
547D89—42no—
548D89—81no—
549D89—81no—
550#3488—891no—
551#3055—891no—
552C2×#453—891no—
553#3006—891no—
554C22×#104—891no—
555#2856D8911yescharacteristic, complemented
556#2039—891no—
557#2037—891no—
558#2006—891no—
559#2002—891no—
560#1900—891no—
561#1896—891no—
562#1883—891no—
563#1859—891no—
564#1792—891no—
565C89#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—891no—
567C22×#41—891no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
571C22×M16—891no—
572#550—1781no—
573#548—1781no—
574#546—1781no—
575#546—1782no—
576D42—1781no—
577D42—1782no—
578#537—891no—
579#537—1781no—
580#535—891no—
581#535—1781no—
582C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#525—891no—
584#525—1781no—
585C2×#121—22no—
586C2×#121—1781no—
587C2×#121C2×D8911yescharacteristic
588C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#520—891no—
590C22×C42C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#469—1781no—
592#468—1781no—
593#466—1781no—
594#465—1781no—
595#453—1784no—
596#449—1781no—
597#449—1781no—
598#448—1781no—
599#447—1781no—
600#428—891no—
601C2×#104—891no—
602C2×#104—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—891no—
606C2×#104—891no—
607C2×#104—1784no—
608#418—891no—
609#417—891no—
610#417—891no—
611#417—891no—
612C2×#100—891no—
613C2×#100—891no—
614#407—891no—
615#390—22no—
616#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
617#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
618#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
619#343—891no—
620#343—891no—
621#339—891no—
622#339—891no—
623H(5,𝔽2)—3561no—
624H(5,𝔽2)—3561no—
625H(5,𝔽2)—1782no—
626H(5,𝔽2)—1782no—
627C2×#41—891no—
628C2×#41—891no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—891no—
631C2×#41—891no—
632C2×#41—3561no—
633C2×#41—3561no—
634C2×#41—1782no—
635C2×#41—1782no—
636C2×#41—1781no—
637C2×#41—1781no—
638C2×#41—1781no—
639C2×#41—1781no—
640C22×Q8—891no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—891no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1782no—
647C22×D4—1781no—
648C22×D4—1782no—
649C22×D4C22⋊D8912yes—
650C22×D4C22×D8911yescharacteristic
651C22×D4C22×D8911yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1781no—
654C23×C4C22×D8911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—3561no—
656AGL(1,ℤ/8)—3561no—
657AGL(1,ℤ/8)—3561no—
658AGL(1,ℤ/8)—1782no—
659AGL(1,ℤ/8)—1782no—
660AGL(1,ℤ/8)—1782no—
661C2×SD16—1781no—
662C2×SD16—1781no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×D8—1781no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1781no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—891no—
669C2×M16—891no—
670C2×M16—891no—
671C2×M16—3561no—
672C2×M16—1782no—
673C2×M16—1781no—
674C22×C8—1781no—
675#127—22no—
676#127—41no—
677#127—1781no—
678#127—1782no—
679#124—1782no—
680#124—1781no—
681#123—1782no—
682#123—1781no—
683C22⋊Q8—891no—
684C22⋊Q8—891no—
685C22⋊Q8—1782no—
686C22⋊Q8—1781no—
687C22⋊Q8—1781no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—48no—
697#121—891no—
698#121—891no—
699#121—1782no—
700#121—1782no—
701#121—1781no—
702#121—1781no—
703#121—1781no—
704#121—1781no—
705#121—1782no—
706#121—1782no—
707#121—1782no—
708#121—1782no—
709#120—1782no—
710#120—1782no—
711#120—1782no—
712#120—1781no—
713#120—1782no—
714C4×Q8—1781no—
715C4×D4—1782no—
716C4×D4—1781no—
717C4×D4—1782no—
718C4×D4—1781no—
719C4×D4—1781no—
720C4×D4—1782no—
721#117—891no—
722#117—1781no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—1781no—
725C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D8911yescharacteristic
736C2×C42C22×D8911yescharacteristic
737#107—1781no—
738#106—1781no—
739#104—894no—
740#104—3561no—
741#104—1782no—
742#104—1782no—
743#104—1782no—
744#104—1782no—
745#103—1781no—
746#103—1781no—
747#103—1781no—
748#102—1781no—
749#102—1781no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—3561no—
754#100—1782no—
755C22⋊C8—1781no—
756C22⋊C8—1781no—
757C24—21no—
758C24—1782no—
759C24—1781no—
760C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
761C24C2×C22⋊D8912yes—
762#41—892no—
763#41—892no—
764#41—3562no—
765#41—3562no—
766#41—3561no—
767#41—3561no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3562no—
771#41—3562no—
772#41—3562no—
773#41—3562no—
774#41—1782no—
775#41—1782no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782#41—1781no—
783#41—1781no—
784#41—1781no—
785#41—1781no—
786C2×Q8—891no—
787C2×Q8—891no—
788C2×Q8—891no—
789C2×Q8—3561no—
790C2×Q8—1782no—
791C2×Q8—1781no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—891no—
814C2×D4—891no—
815C2×D4—891no—
816C2×D4—3561no—
817C2×D4—3562no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—3562no—
820C2×D4—3562no—
821C2×D4—3564no—
822C2×D4—3564no—
823C2×D4—3562no—
824C2×D4—3562no—
825C2×D4—1782no—
826C2×D4—1782no—
827C2×D4—1782no—
828C2×D4—1782no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1781no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1782no—
836C2×D4—1782no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1781no—
839C2×D4—7124no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—3562no—
851C22×C4—3562no—
852C22×C4—1782no—
853C22×C4—1782no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4D4×D8911yescharacteristic
861C22×C4D4×D8911yescharacteristic
862C22×C4D4×D8911yescharacteristic
863C22×C4D4×D8911yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
866C22×C4C23×D8911yescharacteristic
867SD16—3562no—
868SD16—3562no—
869SD16—3562no—
870D8—3562no—
871D8—3562no—
872D8—3562no—
873M16—892no—
874M16—3562no—
875M16—1781no—
876M16—1781no—
877M16—1781no—
878M16—1781no—
879M16—1781no—
880M16—1781no—
881M16—1781no—
882C2×C8—3562no—
883C2×C8—1781no—
884C2×C8—1781no—
885C2×C8—1781no—
886C2×C8—1781no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—891no—
893C4⋊C4—891no—
894C4⋊C4—1782no—
895C4⋊C4—1782no—
896C4⋊C4—1781no—
897C4⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—1782no—
905C22⋊C4—1782no—
906C22⋊C4—1782no—
907C22⋊C4—1782no—
908C22⋊C4—1782no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1781no—
911C22⋊C4—1781no—
912C22⋊C4—1781no—
913C22⋊C4—1781no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—1782no—
919C42—1781no—
920C42D4×D8912yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—3562no—
936C23—3564no—
937C23—3562no—
938C23—1781no—
939C23—1781no—
940C23—1781no—
941C23—7121no—
942C23—7122no—
943C23—7122no—
944C23#1566798011yescharacteristic
945C23#1566798011yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
947Q8—892no—
948Q8—3562no—
949Q8—1781no—
950Q8—1781no—
951Q8—1781no—
952Q8—1781no—
953Q8—1781no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—88no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—82no—
967D4—892no—
968D4—3562no—
969D4—3562no—
970D4—3564no—
971D4—3561no—
972D4—3561no—
973D4—3561no—
974D4—3561no—
975D4—3562no—
976D4—3562no—
977D4—3564no—
978D4—1782no—
979D4—1782no—
980D4—1781no—
981D4—1781no—
982D4—1781no—
983D4—1781no—
984D4—1781no—
985D4—7122no—
986D4—7121no—
987D4—7122no—
988D4—7122no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—48no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—3562no—
1011C2×C4—3562no—
1012C2×C4—3562no—
1013C2×C4—3564no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1781no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—1781no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1782no—
1024C2×C4—1782no—
1025C2×C4—7122no—
1026C2×C4#1566798011yescharacteristic
1027C2×C4#1566798011yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1032C2×C4#1566805711yescharacteristic
1033C2×C4#1566805811yescharacteristic
1034C8—3561no—
1035C8—3561no—
1036C8—3561no—
1037C8—1782no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—3561no—
1058C22—3561no—
1059C22—3561no—
1060C22—3561no—
1061C22—3561no—
1062C22—3561no—
1063C22—3561no—
1064C22—3561no—
1065C22—14244no—
1066C22—1782no—
1067C22—7124no—
1068C22#1915176512yescomplemented
1069C22C2×#1566798011yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1071C22#1915223611yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—81no—
1078C4—3561no—
1079C4—3561no—
1080C4—3561no—
1081C4—3561no—
1082C4—1782no—
1083C4#121×D8911yescharacteristic
1084C4#1915215611yescharacteristic
1085C4#1915223211yescharacteristic
1086C4#1915223711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—161no—
1093C2—3562no—
1094C2—7121no—
1095C2—7121no—
1096C2#2602362311yescharacteristic
1097C2C2×#1915176511yescharacteristic
1098C2#2602960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2856C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2856D89
hypocenterC89#24464
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033917C2semidirect
2. #26029867C2semidirect
3. C2×#19151765C2semidirect
4. #26029502C2semidirect
5. C22×#15667940C2semidirect
6. #26021476C2semidirect
7. #26021462C2semidirect
8. #26021293C2semidirect
9. #26021267C2semidirect
10. #26020716C2semidirect
11. #26020695C2semidirect
12. #26020631C2semidirect
13. #26020477C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#2856C2semidirect
19. C2×#15668038C22semidirect
20. C2×#15668038C22semidirect
21. C22×#13083558C22semidirect
45. #19151638C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
53. #19151603C22semidirect
55. #19151597C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667929C22semidirect
58. C2×#15667929C22semidirect
59. #19151562C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. C2×#127×C89C22semidirect
67. C2×#121×C89C22semidirect
68. C22×C42×C89C22semidirect
70. #390×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #384×C89C22semidirect
83. C2×#13083574D4semidirect
84. C2×#13083574D4semidirect
90. C22×Dic178D4semidirect
91. C22×D356D4semidirect
126. #15667991D4semidirect
127. #15667991D4semidirect
132. #15667986D4semidirect
133. #15667986D4semidirect
164. #15667940D4semidirect
290. #13083558C2×D4semidirect
370. C42×C89C2×D4semidirect
467. D356#121semidirect
483. Dic178#121semidirect
507. C22×C89#453semidirect
555. #2856D89semidirect
565. C89#24464semidirect
582. C2×#127C2×D89semidirect
588. C2×#121C2×D89semidirect
590. C22×C42C2×D89semidirect
616. #390C2×D89semidirect
617. #390C2×D89semidirect
618. #384C2×D89semidirect
920. C42D4×D89semidirect
1068. C22#19151765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339172
#260298672
C2×#191517652
#260295022
C22×#156679402
#260214762
#260214622
#260212932
#260212672
#260207162
#260206952
#260206312
#260204772
#260202052
C89×#28562
#2446489